雞兔同籠問題解決方法

雞兔同籠問題解決方法第1頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四本節(jié)課回歸到生活中的主題：

我們要學會用假設法來判斷事物的真假！第2頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四

哈哈哈，小朋友們，這節(jié)課程老師將會帶領大家走進美妙的《雞兔同籠》！第3頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四雞兔同籠，有雞3只，有兔3只。⑴數一數，一共有幾個頭？⑵數一數，一共有幾條腿？頭：3+3=6(個）腿：3×2=6（條）—雞4×3=12（條）—兔6+12=18（條）第4頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四猜一猜雞兔同籠，數它們的頭共有5個，數它們的腿共有14條。想想有幾只雞？有幾只兔？你猜對了嗎？第5頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四方法一：列表法（單位：只）

雞兔同籠，數它們的頭共有5個，數它們的腿共有14條。想想一共有幾只雞？有幾只兔？雞012345兔543210腿201816141210第6頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四5×2=10（條）14－10=4（條）少算了4條4-2=2（條）把一只雞變成一只兔子，就會多2條腿。

可以全部看成是雞：方法二：假設法現(xiàn)在我要多加4條腿，4÷2=2（只）就需要把2只雞變成2只兔子；所以兔子的數量就為2只，雞就為5-2=3只。第7頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四也可以全部看成是兔子：5×4=20（條）20－14=6（條）多了6條腿4-2=2（條）每只兔子變成一只雞就會少2條腿。6÷2=3（只）一共要少6條腿，就需要3只兔子變成3只雞，所以雞的數量為3只，兔子的數量為5-3=2只。第8頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四方法三：吹哨法解法：假設雞和兔訓練有素，吹一聲哨，抬起一只腳，14-5=9。再吹哨，又抬起一只腳，9-5=4，這時雞都一屁股坐地上了，兔子還兩只腳立著。所以，兔子有4÷2=2只，雞有5-2=3只。第9頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四

例（1）雞和兔15只，共有40只腳，雞和兔各幾只？數學事實首先是被猜想，然后是被證實。第10頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四數學事實首先是被猜想，然后是被證實。方法一：假設法。假設全部是雞，則有15×2=30條腿，比實際少40-30=10條腿，而一只雞變成一只兔子腿的數量將增加2條，10÷2=5，所以需要有5只雞變成5只兔子！兔子為5只，雞為10只。第11頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四數學事實首先是被猜想，然后是被證實。方法二：假設雞和兔訓練有素，吹一聲哨，抬起一只腳，40-15=25。再吹哨，又抬起一只腳，25-15=10，這時雞都一屁股坐地上了，兔子還兩只腳立著。所以，兔子有10÷2=5只，雞有15-5=10只。第12頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四數學事實首先是被猜想，然后是被證實。例（2）三（一）班30人共向北京奧運會捐款205元，每人捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同學各有多少人嗎？第13頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四數學事實首先是被猜想，然后是被證實。解法：假設全部捐5元，則全部捐款為30×5=150元，比實際少捐205-150=55元；如果一個捐5元的同學改成捐10元將增加5元。55÷5=11，所以需要11個捐5元的同學改為捐10元。捐10元11人，捐5元30-11=19人。第14頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四數學事實首先是被猜想，然后是被證實。例（3）松鼠媽媽采松籽，晴天每天可以采20個，雨天每天只能采12個。它一連8天共采了112個松籽，這八天有幾天晴天幾天雨天？第15頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四數學事實首先是被猜想，然后是被證實。解答：3150÷63=50，說明一共有50人。假設全部是女生，則總分為50×70=3500，比實際總分多3500-3150=350分，而一名女生要是換成男生，則平均分減少70-60=10分，350÷10=35，所以要有35名男生，50-35=15名女生。第16頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四小朋友們，通過這堂課程的學習，我們明白了數學中還有一個神奇的方法叫“假設法”！回到生活中我們可以用這個方