五年級下冊數(shù)學(xué)教案 - 異分母分?jǐn)?shù)加減法 青島版

《異分母分?jǐn)?shù)加減法》教學(xué)設(shè)計(jì)與意圖【教材簡析】異分母分?jǐn)?shù)加減法一課是在學(xué)生掌握了同分母分?jǐn)?shù)加減法、通分的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這節(jié)課的知識是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的相關(guān)運(yùn)算奠定基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．理解并掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，能運(yùn)用計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。2．自主探究異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法，經(jīng)歷觀察與操作、比較與分析等活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，主動(dòng)建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，感受“數(shù)形結(jié)合”和“轉(zhuǎn)化”思想方法在解決新問題中的價(jià)值。3．在自主探索、合作交流中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】理解并掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理和算法?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題談話：為了改善空氣質(zhì)量狀況，某市實(shí)施了“藍(lán)天工程”，下表是該市2021年9月的空氣質(zhì)量狀況。認(rèn)真觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？談話：根據(jù)信息你能提出什么有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)：空氣質(zhì)量為優(yōu)和良的天數(shù)一共占全月天數(shù)的幾分之幾？空氣質(zhì)量等級為良的天數(shù)比輕微污染的天數(shù)多占全月天數(shù)的幾分之幾？解決紅點(diǎn)一的問題，學(xué)生口頭列式。談話：仔細(xì)觀察這兩個(gè)算式，它和我們以前學(xué)習(xí)過的分?jǐn)?shù)加減法有什么不同？揭示課題：這節(jié)課咱們就一起來學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法?！驹O(shè)計(jì)意圖】從現(xiàn)實(shí)情境中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息并提出數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中產(chǎn)生計(jì)算的需要。學(xué)生根據(jù)問題獨(dú)立列出算式，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系問題情境理解算式的意義，體現(xiàn)了計(jì)算教學(xué)與解決問題的有機(jī)融合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探究的積極性。二、自主探索，嘗試計(jì)算談話：得多少呢？同學(xué)們想自己研究嗎？請同學(xué)們借助已有的知識經(jīng)驗(yàn)來解決，老師也提供了一些圖形幫助我們研究，大家可以選用。學(xué)生自主探索計(jì)算，然后小組內(nèi)交流，老師巡視指導(dǎo)?！驹O(shè)計(jì)意圖】教師給學(xué)生充分的獨(dú)立思考和探索的時(shí)間和空間，提供了必要的研究素材，引導(dǎo)學(xué)生參與到探究活動(dòng)中。通過觀察、操作、分析和推理等，使學(xué)生經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的全過程，在探究活動(dòng)中獲得真實(shí)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識。三、合作交流，感知算法全班交流。預(yù)設(shè)一：借助直觀圖探究。引導(dǎo)學(xué)生深問：為什么要把圓片平均分成10份？預(yù)設(shè)二：列式通分計(jì)算。==引導(dǎo)學(xué)生深問：為什么通分？小結(jié)：因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位不一樣，不能直接相加，因此要先通分，得到分?jǐn)?shù)單位相同的同分母分?jǐn)?shù)，才能相加。規(guī)范書寫：同學(xué)們在書寫的時(shí)候要規(guī)范，先寫出通分后的分?jǐn)?shù)，然后再相加，最后寫出結(jié)果?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在動(dòng)手操作前知道“做什么”，在動(dòng)手操作中知道“想什么”，在動(dòng)手操作后明白“說什么”，讓學(xué)生經(jīng)歷“豐富地做——深刻地想——清晰地說”的過程，積累動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。四、溝通優(yōu)化，提升算法1溝通聯(lián)系。追問：兩種方法有什么相同之處？預(yù)設(shè)：都是把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)。小結(jié)：和的分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加，轉(zhuǎn)化成,轉(zhuǎn)化成，分?jǐn)?shù)單位相同，可以直接相加，合起來就是，我們通過圖形來研究算理的這種方法叫做數(shù)形結(jié)合。2感悟思想。談話：還有不同的方法解決這個(gè)問題嗎？預(yù)設(shè)：還可以化成小數(shù)來算＋==談話：大家用的這些方法有什么相同的地方嗎？小結(jié)：都統(tǒng)一了計(jì)數(shù)單位,用的都是轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 3優(yōu)化方法。談話：請你用自己喜歡的方法來計(jì)算。追問：大家為什么都選用通分的方法來計(jì)算？預(yù)設(shè)：通分最方便，有些分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)……小結(jié)：先通分，再用同分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法計(jì)算適合所有的異分母分?jǐn)?shù)加法。談話：學(xué)習(xí)了異分母分?jǐn)?shù)加法，異分母分?jǐn)?shù)減法你會(huì)計(jì)算嗎？空氣質(zhì)量等級為良的天數(shù)比輕微污染的天數(shù)多占全月天數(shù)的幾分之幾？請你自己在答題紙上解決。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，注意結(jié)果要約分。4總結(jié)方法。談話：想一想怎樣計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法？引導(dǎo)總結(jié)：先把異分母分?jǐn)?shù)通分成同分母分?jǐn)?shù)，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法來計(jì)算，結(jié)果要約成最簡分?jǐn)?shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生利用圖形自主探究異分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，明晰為什么要先通分，明白先通分再計(jì)算的道理。這樣，理清了算理與算法之間的關(guān)系，將學(xué)生由簡單的會(huì)計(jì)算轉(zhuǎn)向深入理解算法背后所蘊(yùn)含的道理。三種方法的比較讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值。通過解決具體問題自主優(yōu)化方法，概括歸納出解決異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，從而促進(jìn)學(xué)生思維的深度發(fā)展。五、鞏固拓展，運(yùn)用算法1先涂一涂，再寫出得數(shù)。學(xué)生獨(dú)立完成2算一算。＋-學(xué)生獨(dú)立完成追問：計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)注意什么？3解決問題。（機(jī)動(dòng)題）2021年某地工業(yè)用水占總用水量的,農(nóng)業(yè)用水占，生活用水占，工業(yè)用水與農(nóng)業(yè)用水共占總用水量的幾分之幾？學(xué)生獨(dú)立完成。六、溝通聯(lián)系，反思建構(gòu)1溝通整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)計(jì)算方法間的聯(lián)系。談話：同學(xué)們，小學(xué)階段的所有數(shù)的加減法都已經(jīng)學(xué)完了，想一想，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法上有什么相同的地方？先獨(dú)立思考，在小組內(nèi)說一說師生小結(jié)：相同計(jì)數(shù)單位相加減……2暢談收獲，總結(jié)梳理。談話：這節(jié)課你都有哪些收獲？預(yù)設(shè)一：我知道了怎樣計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法。預(yù)設(shè)二：我學(xué)會(huì)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。預(yù)設(shè)三：我知道了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)計(jì)算方法間的聯(lián)系，都是相同單位相加減。……小結(jié)：大家的收獲真多，我們一起來回顧一下這節(jié)課的的學(xué)習(xí)?！驹O(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識運(yùn)用于生活實(shí)際，使所學(xué)知識得到繼續(xù)擴(kuò)展和延伸，使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在身邊。通過回顧梳理整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，溝通知識間的聯(lián)系。自主反思和教師引導(dǎo)下的“回頭看”深度結(jié)合，反思在先，讓“