高二數(shù)學高二棱錐的概念和性質(zhì)

小結(jié)棱錐的定義有一個面是多邊形，其余各面是一個有公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐．棱錐的有關(guān)概念、表示方法、分類正棱錐的性質(zhì)（1）各側(cè)棱相等,各側(cè)面都是全等的等腰三角形（2）棱錐的高、斜高、斜高在底面內(nèi)的射影組成一個直角三角形；棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個直角三角形正棱錐:如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐．棱錐的性質(zhì)如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高和已知棱錐的高的平方比．第1頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四練習216a2第2頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四正棱錐的直觀圖與正棱柱的畫法一樣，由底面與高來決定，底面圖形的畫法即平面直觀圖的畫法，高的畫法是過底面中心作底面的垂線，其長度即為原棱錐的高，垂線段的另一端點即為正棱錐的頂點A1B1E1C1·D1o1S3.正棱錐直觀圖的畫法第3頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四例1.作一個底面邊長為5cm，高為11.5cm的正五棱錐直觀圖。(比例尺1:5)比例尺:圖上和實際距離的比xyoMABCDENA1B1·M1·N1E1C1·D1y1x1o1第4頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四y1x1A1B1E1C1·D1o1zSA1B1E1C1·D1o1S例1.作一個底面邊長為5cm，高為11.5cm的正五棱錐直觀圖。(比例尺1:5)第5頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四正五棱錐的直觀圖例1.作一個底面邊長為5cm，高為11.5cm的正五棱錐直觀圖。(比例尺1:5)第6頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四1.棱錐的一個平行于底面的截面把棱錐的高截成1:2，那么這個截面把棱錐的側(cè)面分成兩部分的面積比等于[]A．1∶9B．1∶8C．1∶4D．1∶32.正三棱錐底面邊長為a，側(cè)棱與底面成45°角，求此棱錐的側(cè)面積．3.底面為矩形的四棱錐P-ABCD，PA⊥底面ABCD，PA＝3cm，AB=4cm，BC＝3cm，求棱錐P-BCD的側(cè)面積．練習:B第7頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四4.在正方體ABCD－A’B’C’D’中，已知棱長為a，求：（1）三棱錐B’－ABC的體積；（2）這個三棱錐的體積是正方形體積的幾分之幾；（3）B到平面AB’C的距離.第8頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四

4.多面體與正多面體多面體——由若干個平面多邊形圍成的空間圖形。多面體的面——各多邊形多面體的棱——兩個面的公共邊多面體的頂點——棱與棱的公共點多面體的對角線——連結(jié)不在同一面上的兩個頂點的線段

第9頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四凹多面體◆凸多面體——相對于多面體的任一個面α，其余各面都在α的同一側(cè)的多面體第10頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四多面體的分類：

1、按面的多少來分，若多面體有n個面，則稱為“n面體”（n大于等于4）2、正多面體：每個面都是正多邊形，過每一個頂點都有相同的棱數(shù)的凸多面體。（正多面體只有：正4、6、8、12、20面體）第11頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四多面體和正多面體第12頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四(1)什么叫正多面體（兩個特征）？

(2)正多面體有哪幾種？為什么？

每個面都是有相同邊數(shù)的正多邊形,且以每個頂點為其一端都有相同數(shù)目的棱的凸多面體,叫做正多面體.

正多面體只有五種:正四面體,正六面體,正八面體,正十二面體和正二十面體第13頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四多面體和正多面體第14頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四正棱錐的側(cè)面積正棱錐的底面邊長為a，周長為c，斜高為h'，問這個展開圖的面積是多少？正棱椎的側(cè)面積又是多少？棱錐的體積如果正棱錐的底面周長是c，斜高是h'