六年級(jí)人教版數(shù)學(xué)教案

第頁(yè)共頁(yè)六年級(jí)人教版數(shù)學(xué)教案六年級(jí)人教版數(shù)學(xué)教案1教學(xué)目的1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)對(duì)稱圖形，明白對(duì)稱的含義，能找出對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。2、通過(guò)觀察、考慮和動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生多種才能，浸透美的教育。教學(xué)重點(diǎn)理解對(duì)稱圖形的概念及性質(zhì)，會(huì)找對(duì)稱軸。教學(xué)難點(diǎn)準(zhǔn)確找全對(duì)稱軸。教學(xué)準(zhǔn)備1、教具：投影片、圖片、剪刀、彩紙。2、學(xué)具：蝴蝶幾何圖片、剪刀、白紙。教學(xué)過(guò)程〔一〕導(dǎo)入新課你們看這些圖形好看嗎？觀察這些圖形有什么特點(diǎn)？〔圖形的左邊和右邊一樣?！衬隳芘e出一些特點(diǎn)和上圖一樣的物體圖形嗎？〔人體、昆蟲、房屋、衣服……〕這些圖形從哪兒可以分為左邊和右邊？請(qǐng)同學(xué)到前邊來(lái)指一指?！仓赋鲋虚g的那條線?！衬阍趺粗缊D形的左邊和右邊一樣？〔看出來(lái)的……〕還有別的方法嗎？用手中蝴蝶圖形動(dòng)手試一試，互相討論?！矊?duì)折，圖形左右兩邊完全合在一起，也就是完全重合?！衬隳懿荒芎芸旒舫鲆粋€(gè)圖形，使左右兩邊能完全重合？可以討論，也可以看一看其他同學(xué)是怎么剪的?！舶鸭垖?duì)折起來(lái)，再剪?！场捕持v授新課1、對(duì)稱圖形的概念。〔1〕對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的定義。以剪出的圖形為例，貼在黑板上。問(wèn)：你們剪出的這些圖形都有什么特點(diǎn)？〔沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形可以完全重合。〕師：像這樣的圖形就是對(duì)稱圖形?！舶鍟n題〕折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸〔畫在圖上〕。問(wèn)：如今誰(shuí)能準(zhǔn)確說(shuō)出什么是對(duì)稱圖形？什么是對(duì)稱軸。板書：假如一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形可以完全重合，這個(gè)圖形就是對(duì)稱圖形，折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸?！?〕加深理解概念。以小組為單位，說(shuō)一說(shuō)，你剛剛剪的圖形叫做什么圖形？為什么？畫出自己剪的圖形的對(duì)稱軸。注意對(duì)稱軸是一條直線，兩端可以無(wú)限的延長(zhǎng)?！?〕穩(wěn)固概念?！餐队啊尝倥袛嘞旅娴膱D形是不是對(duì)稱圖形？為什么？用小棒擺出對(duì)稱軸。生：____、獎(jiǎng)杯、汽車圖是對(duì)稱圖形，金魚圖不是對(duì)稱圖形，無(wú)論怎樣折，兩側(cè)都不能完全重合，因此也就沒有對(duì)稱軸。②拿出從方格紙上剪下來(lái)的幾何圖形，折一折，看一看哪些是對(duì)稱圖形，畫出它們的對(duì)稱軸。個(gè)人完成后，按順序擺放在桌子上，同桌互查，再指名按順序說(shuō)。投影出示，折一折，說(shuō)明是否是對(duì)稱圖形，并在xx里寫明有幾條對(duì)稱軸。生邊答復(fù)老師邊填在投影片上，并用小棒擺出對(duì)稱軸。答復(fù)：1°任意三角形不是對(duì)稱圖形。2°等腰三角形是對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸。3°任意梯形不是對(duì)稱圖形。4°正方形是對(duì)稱圖形，有四條對(duì)稱軸?！矊W(xué)生再折一折，老師示范?！?°平行四邊形不是對(duì)稱圖形?！苍僬垡徽?，沿任何一條直線折都不重合。〕6°長(zhǎng)方形是對(duì)稱圖形。有兩條對(duì)稱軸?！灿兴臈l對(duì)不對(duì)，折一折。〕7°圓是對(duì)稱圖形。有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸?！苍谀隳莻€(gè)圓上至少畫出三條對(duì)稱軸。〕8°等腰梯形是對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸。③小結(jié)。問(wèn)：決定一個(gè)圖形是不是對(duì)稱圖形，具備什么條件？有幾條對(duì)稱軸由誰(shuí)來(lái)決定？④練一練翻開書第125頁(yè)“做一做”，讀題后做在書上，一名學(xué)生做在投影片上，投影訂正。第2個(gè)圖和第4個(gè)圖較難，要引導(dǎo)學(xué)生用對(duì)折的思想考慮，關(guān)鍵找準(zhǔn)第一條對(duì)稱軸，其它就好找了。2、對(duì)稱圖形的性質(zhì)?！?〕結(jié)合實(shí)例考慮：對(duì)稱圖形在沿著對(duì)稱軸折疊時(shí)，為什么兩側(cè)的圖形可以完全重合？投影對(duì)稱圖形，邊觀察邊考慮邊討論?！?〕測(cè)量并歸納性質(zhì)。翻開書第125頁(yè)，看下半局部的對(duì)稱圖形，用尺子量一量圖中的A，B，C，D點(diǎn)到對(duì)稱軸的間隔分別是多少厘米？〔保存一位小數(shù)〕認(rèn)真度量，結(jié)果填在書上，你發(fā)現(xiàn)什么？投影訂正。填后的結(jié)果：A點(diǎn)到對(duì)稱軸的間隔是0。6厘米。B點(diǎn)到對(duì)稱軸的間隔是1。2厘米。C點(diǎn)到對(duì)稱軸的間隔是0。6厘米。D點(diǎn)到對(duì)稱軸的間隔是1。2厘米。問(wèn)：根據(jù)測(cè)量的結(jié)果你發(fā)現(xiàn)什么？〔A，D兩點(diǎn)及B，C兩點(diǎn)都分別在對(duì)稱軸兩側(cè)。A，D兩點(diǎn)到對(duì)稱軸的間隔相等，都是0。6厘米；B，C兩點(diǎn)到對(duì)稱軸的間隔也相等，都是1。2厘米。〕問(wèn)：根據(jù)度量結(jié)果，你們能總結(jié)出對(duì)稱圖形的性質(zhì)嗎？板書：在對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的間隔相等。〔3〕驗(yàn)證性質(zhì)。量一量五角星對(duì)稱軸兩側(cè)到相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的間隔是否相等?？?26頁(yè)上面三幅圖，同桌指著圖形說(shuō)出誰(shuí)和誰(shuí)是相對(duì)的點(diǎn)，相對(duì)點(diǎn)到對(duì)稱軸的間隔是多少。反過(guò)來(lái)，假如圖形兩側(cè)相對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)到圖形中線間隔都相等，那么這個(gè)圖形就是對(duì)稱圖形，中線就是對(duì)稱軸?！踩痴n堂總結(jié)今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？什么樣的圖形叫對(duì)稱圖形？什么是對(duì)稱軸？對(duì)稱圖形具有什么性質(zhì)？為什么有很多建筑、生活用品都是對(duì)稱圖形？〔四〕穩(wěn)固練習(xí)1、第127頁(yè)1題，畫出對(duì)稱軸。2、在你周圍的物體上找出三個(gè)對(duì)稱圖形。3、讓學(xué)生把一張紙對(duì)折，用筆畫出圖形一半，然后剪出來(lái)，翻開看一看是什么圖形。也可按第127頁(yè)第3題先畫、再剪。4、你能否應(yīng)用對(duì)稱圖特點(diǎn)，剪出美麗的窗花或五角星。六年級(jí)人教版數(shù)學(xué)教案2難點(diǎn)名稱：理解“滿100減50”與“五折”的區(qū)別難點(diǎn)分析^p：從知識(shí)角度分析^p為什么難。打折銷售與學(xué)生的日常生活息息相關(guān)，學(xué)生并不感到生疏，但在促銷活動(dòng)中選擇最正確消費(fèi)方式，要運(yùn)用所學(xué)的百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決問(wèn)題有一定的難度。從學(xué)生角度分析^p為什么難。學(xué)生在解題的過(guò)程中，要懂得“滿100元減50元”的促銷方式，對(duì)于消費(fèi)者來(lái)說(shuō)不如打五折實(shí)惠；假如總價(jià)是整百元的，那兩種促銷的方式優(yōu)惠的結(jié)果是一樣的，但要得出這種結(jié)論，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定難度，需要運(yùn)用所學(xué)的百分?jǐn)?shù)知識(shí)去分析^p、交流、比擬才能解決。難點(diǎn)教學(xué)方法：在教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)歷去理解“滿100元減50元”的含義，然后根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)展表述，再引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)這種促銷方式的計(jì)算方法，接下來(lái)要由學(xué)生獨(dú)立完成兩種購(gòu)置方式所要支付的錢，并通過(guò)比擬來(lái)解決題目中的問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課。1、提問(wèn)“一件物品打九折出售”表示什么意思？2、生活中，是不是所有的優(yōu)惠都是以“幾折”來(lái)表示的呢？3、購(gòu)物中優(yōu)惠的形式有很多種，我們要做一個(gè)精明的小買家。今天，我們就來(lái)研究購(gòu)物中的折扣問(wèn)題。〔板書：購(gòu)物中的折扣問(wèn)題〕二、教學(xué)新知?！惨弧吵隼?：某品牌的裙子搞促銷活動(dòng)，在A商場(chǎng)打五折銷售，在B商場(chǎng)按“滿100元減50元”的方式銷售。媽媽要買一條標(biāo)價(jià)230元的這種品牌的裙子。1、根據(jù)這些信息，學(xué)生提問(wèn)題。老師板書：〔1〕在A、B兩個(gè)商場(chǎng)買，各應(yīng)付多少錢？〔2〕哪個(gè)商場(chǎng)省錢？2、分析^p問(wèn)題，理解題意?！?〕結(jié)合題目給出的數(shù)學(xué)信息，哪些是關(guān)鍵的？〔2〕怎樣理解“滿100元減50元”？〔3〕缺乏100元的局部呢？怎么辦？3、獨(dú)立考慮，嘗試解決。師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立考慮，看能否解決黑板上的這兩個(gè)問(wèn)題？4、交流并匯報(bào)方法。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的解決方法？學(xué)生展示自己的算式，并解釋。5、啟發(fā)考慮，辨析原因。〔1〕滿100元減50元，少了50元，也是打五折啊，怎么優(yōu)惠的結(jié)果卻不一樣呢？〔2〕什么情況下兩種優(yōu)惠是一樣的呢？6、小結(jié)：在今天的折扣問(wèn)題中，我們知道了優(yōu)惠的形式有很多種，解決這些問(wèn)題時(shí)要注意的是“滿100元減50元”和打五折的區(qū)別：〔1〕“滿100減50”，就是夠100才能減50，不夠那么不減?！?〕打五折實(shí)際售價(jià)都是原價(jià)的50％，不滿100元的也能按50％計(jì)算?！?〕售價(jià)剛好是整百元的時(shí)候，兩種優(yōu)惠結(jié)果才是一樣的。三、練習(xí)穩(wěn)固，進(jìn)步才能。1、做一做。某品牌的旅游鞋搞促銷活動(dòng)，在A商場(chǎng)“每滿100元減40元”的方式銷售，在B商場(chǎng)打六折銷售，媽媽準(zhǔn)備給小麗買一雙標(biāo)價(jià)120元的這種品牌的旅游鞋?！?〕在A、B兩個(gè)商場(chǎng)買，各應(yīng)付多少錢？〔2〕選擇哪個(gè)商場(chǎng)更省錢？小結(jié)：同學(xué)們，在今天學(xué)習(xí)的折扣問(wèn)題中，我們知道了不同形式的優(yōu)惠有很多種，在解決這些問(wèn)題時(shí)要注意的是“滿100元減50元”和打五折的區(qū)別。六年級(jí)人教版數(shù)學(xué)教案3新課標(biāo)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案一、教材分析^p：新課標(biāo)六年級(jí)人教版這一冊(cè)教材主要包括以下內(nèi)容：《位置》，《分?jǐn)?shù)乘法》，《分?jǐn)?shù)除法》，《圓》，《百分?jǐn)?shù)》，《統(tǒng)計(jì)》，《數(shù)學(xué)廣角》和《數(shù)學(xué)理論活動(dòng)》等。分?jǐn)?shù)乘法和除法，圓，百分?jǐn)?shù)等是本冊(cè)教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊(cè)教材安排了分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、百分?jǐn)?shù)三個(gè)單元。分?jǐn)?shù)乘法和除法的教學(xué)是在前面學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)有關(guān)計(jì)算的根底上，培養(yǎng)學(xué)生分?jǐn)?shù)四那么運(yùn)算才能以及解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題的才能。分?jǐn)?shù)四那么運(yùn)算才能是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要根本技能，應(yīng)該讓學(xué)生實(shí)在掌握。百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，理解百分?jǐn)?shù)的意義、掌握百分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，會(huì)解決簡(jiǎn)單的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題，也是小學(xué)生應(yīng)具備的根本數(shù)學(xué)才能。在空間與圖形方面，這一冊(cè)教材安排了位置、圓兩個(gè)單元。位置的教學(xué)在已有知識(shí)和經(jīng)歷的根底上，通過(guò)豐富的現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷初步的數(shù)學(xué)化的過(guò)程，理解并學(xué)會(huì)用數(shù)對(duì)表示位置；通過(guò)對(duì)曲線圖形——圓的特征和有關(guān)知識(shí)的探究與學(xué)習(xí)，初步認(rèn)識(shí)研究曲線圖形的根本方法，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步開展。在統(tǒng)計(jì)方面，本冊(cè)教材安排的是扇形統(tǒng)計(jì)圖。在前面學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的根底上，學(xué)會(huì)看懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活和解在用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方面，教材一方面結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法和除法、百分?jǐn)?shù)、圓、統(tǒng)計(jì)等知識(shí)，教學(xué)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題；另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用假設(shè)的方法解決問(wèn)題的有效性，進(jìn)一步體會(huì)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的魅力，開展學(xué)生解決問(wèn)題的才能。本冊(cè)教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)歷，安排了兩個(gè)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的理論活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)小組合作的探究活動(dòng)或有現(xiàn)實(shí)背景的活動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，體會(huì)探究的樂趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和理論才能。決問(wèn)題中的作用，開展統(tǒng)計(jì)觀念。二、教學(xué)目的本冊(cè)教材的教學(xué)目的是，使學(xué)生：1.理解分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法，比擬純熟地計(jì)算簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘、除法，會(huì)進(jìn)展簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)四那么混合運(yùn)算。2.理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。3.理解比的意義和性質(zhì)，會(huì)求比值和化簡(jiǎn)比，會(huì)解決有關(guān)比的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。4.掌握?qǐng)A的特征，會(huì)用圓規(guī)畫圓；探究并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式，可以正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積。5.知道圓是軸對(duì)稱圖形，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形；能運(yùn)用平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。6.能在方格紙上用數(shù)對(duì)表示位置，初步體會(huì)坐標(biāo)的思想。7.理解百分?jǐn)?shù)的意義，比擬純熟地進(jìn)展有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，可以解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。8.認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)需要選擇適宜的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。9.經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的才能。10.體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識(shí)，初步形成觀察、分析^p及推理的才能。11.體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，進(jìn)步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。12.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。三、教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法和除法、圓、百分?jǐn)?shù)。四、教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法和除法、雞兔同籠問(wèn)題。五、課時(shí)安排：各局部教學(xué)內(nèi)容教學(xué)課時(shí)大致安排如下，教學(xué)時(shí)可以根據(jù)本班詳細(xì)情況適當(dāng)靈敏掌握。1、位置〔2課時(shí)〕2、分?jǐn)?shù)乘法〔12課時(shí)〕3、分?jǐn)?shù)除法〔13課時(shí)〕4、圓〔8課時(shí)〕5、百分?jǐn)?shù)〔15課時(shí)〕6、統(tǒng)計(jì)〔2課時(shí)〕7、數(shù)學(xué)廣角〔2課時(shí)〕8、總復(fù)習(xí)〔4課時(shí)〕第一單元位置單元目的：1．在詳細(xì)的情境中，探究確定位置的方法，能用數(shù)對(duì)表示物體的位置。2.使學(xué)生能在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置。單元重點(diǎn)：能用數(shù)對(duì)表示物體的位置。單元難點(diǎn)：能用數(shù)對(duì)表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的順序。1、位置教學(xué)目的：1．在詳細(xì)的情境中，探究確定位置的方法，能用數(shù)對(duì)表示物體的位置。2.使學(xué)生能在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置。教學(xué)重點(diǎn)：能用數(shù)對(duì)表示物體的位置。教學(xué)難點(diǎn)：能用數(shù)對(duì)表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的順序。一、導(dǎo)入1、我們?nèi)嘤?3名同學(xué)，但大局部的同學(xué)老師都不認(rèn)識(shí)，假如我要請(qǐng)你們當(dāng)中的某一位同學(xué)發(fā)言，你們能幫我想想要如何表示才能既簡(jiǎn)單又準(zhǔn)確嗎？2、學(xué)生各抒己見，討論出用“第幾列第幾行”的方法來(lái)表述。二、新授1、教學(xué)例1〔1〕假如老師用第二列第三行來(lái)表示××同學(xué)的位置，那么你也能用這樣的方法來(lái)表示其他同學(xué)的位置嗎？〔2〕學(xué)生練慣用這樣的方法來(lái)表示其他同學(xué)的位置?！沧⒁鈴?qiáng)調(diào)先說(shuō)列后說(shuō)行〕〔3〕教學(xué)寫法：××同學(xué)的位置在第二列第三行，我們可以這樣表示：〔2，3〕。按照這樣的方法，你能寫出自己所在的位置嗎？〔學(xué)生把自己的位置寫在練習(xí)本上，指名答復(fù)〕2、小結(jié)例1：〔1〕確定一個(gè)同學(xué)的位置，用了幾個(gè)數(shù)據(jù)？〔2個(gè)〕〔2〕我們習(xí)慣先說(shuō)列，后說(shuō)行，所以第一個(gè)數(shù)據(jù)表示列，第二個(gè)數(shù)據(jù)表示行。假如這兩個(gè)數(shù)據(jù)的順序不同，那么表示的位置也就不同。3、練習(xí)：〔1〕老師念出班上某個(gè)同學(xué)的名字，同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上寫出他的準(zhǔn)確位置。〔2〕生活中還有哪里時(shí)候需要確定位置，說(shuō)說(shuō)它們確定位置的方法。4、教學(xué)例2〔1〕我們剛剛已經(jīng)懂得假如表示班上同學(xué)所在的位置。如今我們?cè)谶@樣的一張示意圖上〔出示示意圖〕，如何表示出圖上的場(chǎng)館所在的位置。〔2〕按照例1的方法，全班一起討論說(shuō)出如何表示大門的位置?！?，0〕〔3〕同桌討論說(shuō)出其他場(chǎng)館所在的位置，并指名答復(fù)?！?〕學(xué)生根據(jù)書上所給的數(shù)據(jù)，在圖上標(biāo)出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”的位置。〔投影講評(píng)〕三、練習(xí)1、練習(xí)一第4題〔1〕學(xué)生獨(dú)立找出圖中的字母所在的位置，指名答復(fù)。〔2〕學(xué)生根據(jù)所給的數(shù)據(jù)標(biāo)出字母所在的位置，并依次連成圖形，同桌核對(duì)。2、練習(xí)一第3題：引導(dǎo)學(xué)生懂得要先看頁(yè)碼，在按照數(shù)據(jù)找出相應(yīng)的位置3、練習(xí)一第6題〔1〕獨(dú)立寫出圖上各頂點(diǎn)的位置。〔2〕頂點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位，位置在哪里？哪個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)生了改變？點(diǎn)A再向上平移5個(gè)單位，位置在哪里？哪個(gè)數(shù)據(jù)也發(fā)生了改變？〔3〕照點(diǎn)A的方法平移點(diǎn)B和點(diǎn)C，得出平移后完好的三角形。〔4〕觀察平移前后的圖形，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？〔圖形不變，右移時(shí)列也就是第一個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)生改變，上移時(shí)行也就是第二個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)生改變〕四、總結(jié)我們今天學(xué)了哪些內(nèi)容？你覺得自己掌握的情況如何？五、作業(yè)練習(xí)一第1、2、5、7、8題。教學(xué)反思：第二單元分?jǐn)?shù)乘法單元目的：1、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法那么，并能純熟地進(jìn)展計(jì)算。2、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算，理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。3、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。4、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。單元重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法那么。單元難點(diǎn)：1、理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義去解答這類應(yīng)用題。2、分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法那么的推導(dǎo)。1、分?jǐn)?shù)乘法〔1〕分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)目的：1、在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)根本意義的根底上，結(jié)合生活實(shí)例，通過(guò)對(duì)分?jǐn)?shù)連加算式的研究，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，可以應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法那么，比擬純熟地進(jìn)展計(jì)算。2、通過(guò)觀察比擬，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法那么，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括才能。3、引導(dǎo)學(xué)生探求知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)演示，使學(xué)生初步感悟算理，并在這過(guò)程中感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的.魅力，領(lǐng)略到美。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法那么。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)1.出示復(fù)習(xí)題?！?〕列式并說(shuō)出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？六年級(jí)人教版數(shù)學(xué)教案4教學(xué)目的：1．使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，理解負(fù)數(shù)的作用，感受運(yùn)用負(fù)數(shù)的需要和方便。2．使學(xué)生知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀法和寫法，知道0既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。3．使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的親密聯(lián)絡(luò)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的才能。教學(xué)重點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)以及讀法和寫法。教學(xué)難點(diǎn)：理解0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、溫度計(jì)、練習(xí)紙、卡片等。教學(xué)過(guò)程：一、游戲?qū)搿哺惺苌钪械南喾船F(xiàn)象〕1、游戲：我們來(lái)玩?zhèn)€游戲輕松一下，游戲叫做《我反我反我反反反》。游戲規(guī)那么：老師說(shuō)一句話，請(qǐng)你說(shuō)出與它相反意思的話。①向上看〔向下看〕②向前走200米〔向后走200米〕③電梯上升15層〔下降15層〕。2、下面我們來(lái)難度大些的，看誰(shuí)反響最快。①我在銀行存入了500元〔取出了500元〕。②知識(shí)競(jìng)賽中，五〔1〕班得了20分〔扣了20分〕。③10月份，學(xué)校小賣部賺了500元?！蔡澚?00元〕。④零上10攝氏度〔零下10攝氏度〕。說(shuō)明什么是相反意義的量〔意義正好相反〕3、談話：周老師的一位朋友喜歡旅游，11月下旬，他又打算去幾個(gè)旅游城市走一走。我呢，特意幫他留意了一下這幾個(gè)地方在將來(lái)某天的最低氣溫，以便做好出門前衣物的準(zhǔn)備。下面就請(qǐng)大家一起和我走進(jìn)天氣預(yù)報(bào)。〔天氣預(yù)報(bào)片頭〕二、教學(xué)例11、認(rèn)識(shí)溫度計(jì)，理解用正負(fù)數(shù)來(lái)表示零上和零下的溫度。課件出示地圖：____南京出示溫度計(jì)和南京的圖片。首先來(lái)看一下南京的氣溫。這里有個(gè)溫度計(jì)。我們先來(lái)認(rèn)識(shí)溫度計(jì)，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察：這樣的一小格表示多少攝氏度呢？5小格呢？10小格呢？b、如今你能看出南京是多少攝氏度嗎？〔是0℃?！衬闶窃趺粗赖?？〔那里有個(gè)0，表示0攝氏度〕?！?〕上海的氣溫：上海的最低氣溫是多少攝氏度呢？〔在溫度計(jì)上撥一撥〕撥的時(shí)候是怎樣想的呢？〔在零刻度線以上四格〕指出：上海的氣溫比0℃要高，是零上4攝氏度?！怖蠋熃Y(jié)合課件，突出上海的氣溫在零刻度線以上〕?！?〕理解首都北京的最低氣溫：北京又是多少攝氏度呢？與南京的0℃比起來(lái)，又怎樣了呢？〔比南京的0℃要低〕你能用一個(gè)手勢(shì)來(lái)表示它和0℃的關(guān)系嗎？〔對(duì)，北京的氣溫比0度低，是零下4攝氏度〕你能在溫度計(jì)上撥出來(lái)嗎？〔4〕比擬：“4℃”和“—4℃”的意義一樣嗎？有什么不同？〔不一樣，一個(gè)在0℃以上，一個(gè)在0℃以下〕。①上海的氣溫比0℃高，是零上4攝氏度，我們可以記作+4℃，讀作正四攝氏度，寫的時(shí)候先寫一個(gè)正號(hào)〔指出是正號(hào)不是加號(hào)，意義和讀法都不同了〕再寫一個(gè)4〔板書〕，大家跟我一起來(lái)比劃一下。+4也可以直接寫成4，把正號(hào)省略了。所以同學(xué)們所說(shuō)的4℃也就是+4℃。〔板書〕負(fù)號(hào)能不能省略不寫？為什么？②北京的氣溫比0℃低，是零下4攝氏度。我們可以用-4℃來(lái)表示零下4攝氏度〔板書-4〕。跟老師一起來(lái)讀一下。寫的時(shí)候可以先寫一個(gè)負(fù)號(hào)〔指出是負(fù)號(hào)不是減號(hào)〕再寫一個(gè)4就可以了，同桌互相比劃一下?！?〕小結(jié)：通過(guò)剛剛對(duì)三個(gè)城市的溫度的理解，我們知道記錄溫度時(shí)，以0℃為界限，用象+4或4這些數(shù)可以來(lái)表示零上溫度，用-4這樣的數(shù)可以表示零下溫度。2、試一試：學(xué)生看溫度計(jì)，寫出各地的溫度，并讀一讀?！矊懺诳ㄆ稀?、聽一段中央臺(tái)的天氣預(yù)報(bào)，將你聽到城市的最低和最高溫度記錄下來(lái)。4、小結(jié)：通過(guò)剛剛的學(xué)習(xí)，我們得出：以零攝氏度為界限，零上溫度用正幾或直接用幾來(lái)表示，零下溫度用負(fù)幾來(lái)表示。三、學(xué)習(xí)珠峰、吐魯番盆地的海拔表達(dá)方法〔p4第2題〕1、同學(xué)們你們知道嗎？世界第一頂峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣溫相差很大，這是和它的海拔高度有關(guān)的。最近經(jīng)國(guó)家測(cè)繪局公布了珠峰的最新海拔高度。老師把有關(guān)網(wǎng)頁(yè)帶來(lái)了?！舱n件出現(xiàn)網(wǎng)頁(yè)，上面有簡(jiǎn)單的文字介紹〕。誰(shuí)來(lái)讀一讀這段介紹。2、今天老師還帶來(lái)一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請(qǐng)看?！舱n件動(dòng)態(tài)地演示珠穆朗瑪峰的海拔圖〕。從圖上，你看懂了些什么？3、我們?cè)賮?lái)看的吐魯番盆地的海拔圖。〔動(dòng)態(tài)演示吐魯番盆地的海拔情況〕。你又能從圖上看懂些什么呢？〔引導(dǎo)學(xué)生交流，答復(fù)珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米；吐魯番盆地比海平面低155米〕。4、珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一種簡(jiǎn)單的方法來(lái)記錄一下這兩個(gè)地方的海拔嗎？〔1〕交流：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844.43米或8844.43米。吐魯番盆地的海拔可以記作：-155米?！舶鍟场?〕小小結(jié)：以海平面為界限，+8844.43米或8844.43米這樣的數(shù)可以表示海平面以上的高度，-155米這樣的數(shù)可以表示海平面以下的高度。四、小組討論，歸納正數(shù)和負(fù)數(shù)。六年級(jí)人教版數(shù)學(xué)教案5教學(xué)內(nèi)容：第25～26頁(yè)，例2、例3及練習(xí)四的第3～8題。教學(xué)目的：1、過(guò)分小組倒水實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探究出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。2、已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)歷，在小組活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作才能和自主探究才能。3、過(guò)小組活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探究障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探究意識(shí)，開展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：正確探究出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系教具準(zhǔn)備：每生準(zhǔn)備一組等底等高的圓柱和圓錐模具，大米，水，沙子等教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)1、圓錐有什么特征?(使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn))2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么?指名學(xué)生答復(fù)，并板書公式：“圓柱的體積=底面積×高”。二、新課1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。(1)回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼成長(zhǎng)方體來(lái)求得的(2)圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢?(指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式)(3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過(guò)演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”組織學(xué)生實(shí)驗(yàn)分組合作學(xué)習(xí)(4)先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿?(老師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。)(5)這說(shuō)明了什么?(這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的)學(xué)生表達(dá)實(shí)驗(yàn)過(guò)程并總結(jié)結(jié)論，得出計(jì)算公式板書：圓錐的體積=1/3×圓柱的體積=1/3×底面積×高，字母公式：V=1/3Sh2、教學(xué)練習(xí)四第3題(1)這道題什么?求什么?圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算?(2)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)展計(jì)算，做完后集體訂正。3、穩(wěn)固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。三、教學(xué)(1)出例如3近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。(2)要求沙堆的體積需要哪些條件?(由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來(lái)求，需先沙堆的底面積和高)(3)題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦?(先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積)(4)分析^p完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫在教科書第26頁(yè)上.做完后集體訂正。(注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確)四、穩(wěn)固練習(xí)1、做練習(xí)四的第7題。學(xué)生先獨(dú)立判斷這三句話是否正確，然后全般核對(duì)評(píng)講。2、做練習(xí)四的第8題。(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生考慮答復(fù)以下問(wèn)題①這道題什么?求什么?②求圓錐的體積必須知道什么?③求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆煤的重量?(2)讓學(xué)生做在練習(xí)本上，老師巡視，做完后集體訂正。3、做練習(xí)四的第6題。(1)指名學(xué)生先后答復(fù)下面問(wèn)題①圓柱的側(cè)面積等于多少?②圓柱的外表積的含義是什么?怎樣計(jì)算?③圓柱體積的計(jì)算公式是什么?④圓錐的體積公式是什么?(2)學(xué)生把計(jì)算結(jié)果填寫在教科書第28頁(yè)的表格中，做完后集體訂正。五、課堂練習(xí)1、填空(1)圓錐體體積的計(jì)算公式()(2)等底等高的圓錐體是圓柱體體積的()，圓柱體是圓錐體體積的。(3)等底等高的圓錐體體積是3立方厘米，圓柱體的體積是。(4)體積和底面積相等的圓柱與圓錐，圓柱高5厘米，圓錐高。(5)體積和高相等的圓柱與圓錐，圓錐底面積15平方厘米，圓柱底面積是()。(6)等底等高的圓柱和圓錐，圓柱比圓錐的體積大()。2、判斷(1)圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大.(2)圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的1/3.(3)圓錐體、正方體、長(zhǎng)方體的體積都等于底面積×高。(4)圓錐的高是圓柱高的3倍，且底面積相等，那么他們的體積相等。3、補(bǔ)充習(xí)題(1)一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5米，高是1.1米。這堆煤的體積是多少?假如每立方米的煤重約1.4噸，這堆煤有多少噸?(2)一個(gè)圓錐形沙堆，底面直徑是28.26平方米，高是2.5米用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米?(3)一堆圓錐形的煤體積是12立方米，底面積是6平方米，高是多少?(4)在一個(gè)底面半徑是10cm的圓柱形水桶中裝有水，把一個(gè)底面半徑為5cm的圓錐形鐵錘浸沒在水中，水面上升了1cm，試問(wèn)鐵錘的高是多少?(5)等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積比圓錐的體積多24立方分米，圓柱的體積是多少立方分米?六、總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的?教學(xué)反思：從本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)來(lái)看，主要是構(gòu)建“圓錐的體積是等底等高的圓柱的體積的三分之一”這一概念的認(rèn)識(shí)，而這一認(rèn)識(shí)的形成，靠文字和觀摩演示都是蒼白無(wú)力的，它需要學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的需要，全身心的體驗(yàn)，使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中對(duì)自己的實(shí)驗(yàn)過(guò)程和結(jié)論進(jìn)展比照和反思，悟出等底等高的必要性，從而明確圓錐的體積是等底等高的圓柱的體積的三分之一”的詳細(xì)含義。六年級(jí)人教版數(shù)學(xué)教案6教學(xué)內(nèi)容〔1〕負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)〔2〕〔教材第3頁(yè)例2〕。教學(xué)目的通過(guò)呈現(xiàn)存折上的明確數(shù)據(jù)，讓學(xué)生體會(huì)負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)負(fù)數(shù)的含義。重點(diǎn)難點(diǎn)體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性，初步理解負(fù)數(shù)的含義。情景導(dǎo)入老師：上一節(jié)課我們已經(jīng)一起學(xué)習(xí)了氣溫的表示，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)溫度都是怎樣讀寫的組織學(xué)生討論回憶上一課內(nèi)容。師：很好，大家都很棒。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)知識(shí)。引出課題并板書：負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)〔2〕新課講授1。教學(xué)例2?！?〕老師出示存折明細(xì)示意圖。〔教材第3頁(yè)的主題圖〕老師：同學(xué)們能說(shuō)說(shuō)“支出〔—〕或〔+〕”這一欄的數(shù)各表示什么意義嗎組織學(xué)生分組討論、交流，然后指名匯報(bào)。〔2〕引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：像20xx，500這樣的數(shù)表示的是存入的錢數(shù)；而前面有“—”號(hào)的數(shù)，像—500，—132這樣的數(shù)表示的是支出的錢數(shù)。〔3〕老師：上述數(shù)據(jù)中500和—500意義一樣嗎〔500和—500意義相反，一個(gè)是存入，一個(gè)是支出〕。你能用剛剛的方法快速而又準(zhǔn)確地表示出向東走100m和向西走200m、前進(jìn)20步和后退25步嗎說(shuō)說(shuō)你是怎么表示的師把學(xué)生的表示結(jié)果一一板書在黑板上。2。歸納正數(shù)和負(fù)數(shù)。〔1〕你能把黑板上板書的這些數(shù)進(jìn)展分類嗎小組討論交流?！?〕老師展示分類的結(jié)果，適時(shí)講解。像+8，+4，+20xx，+500，+100，+20這樣的數(shù)，我們把它們叫做正數(shù)，前面的+號(hào)也可以省略不寫。像—8，—4，—500，—20這樣的數(shù)，我們把它叫做負(fù)數(shù)?！?〕那么0應(yīng)該歸為哪一類呢組織學(xué)生討論，互相發(fā)表意見。師設(shè)難：“我認(rèn)為0應(yīng)該歸為正數(shù)一類。”歸納：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)?！?〕你在什么地方見過(guò)負(fù)數(shù)老師鼓勵(lì)學(xué)生注意聯(lián)絡(luò)實(shí)際舉出更多的例子。課堂作業(yè)完成教材第4頁(yè)的“做一做”第2題。組織學(xué)生動(dòng)手填一填，在小組中交流檢查。答案：4+4151負(fù)數(shù)有：—7？3正數(shù)有：+課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。第2課時(shí)負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)〔2〕正數(shù)：+8負(fù)數(shù)：—8+4—4+20xx—20xx+500—500+100—100+20—200既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。第3課時(shí)在數(shù)軸上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)教學(xué)內(nèi)容借助數(shù)軸理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義〔教材第5頁(yè)例3〕。教學(xué)目的1。借助數(shù)軸初步理解正數(shù)、0、負(fù)數(shù)。2。初步體會(huì)數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對(duì)數(shù)的構(gòu)造的初步構(gòu)建以及正數(shù)與負(fù)數(shù)的比擬。重點(diǎn)難點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)軸、0。情景導(dǎo)入老師用CAI課件演示教材第5頁(yè)的主題圖。老師：如何在一條直線上表示出他們運(yùn)動(dòng)后的情況呢新課講授教學(xué)例3?！?〕老師：怎樣用數(shù)來(lái)表示這些學(xué)生和大樹的相對(duì)位置關(guān)系呢組織學(xué)生在小組中議一議，然后匯報(bào)。〔2〕老師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，用課件出示數(shù)軸，在相應(yīng)點(diǎn)的下方標(biāo)出對(duì)應(yīng)的數(shù)?！?〕讓學(xué)生說(shuō)出直線上其他幾個(gè)點(diǎn)代表的數(shù)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的正負(fù)數(shù)形成相對(duì)完好的認(rèn)識(shí)?！?〕老師總結(jié)：我們可以在直線上表示出正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，像這樣的直線我們叫做數(shù)軸。〔5〕引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)軸：①?gòu)?起往右依次是從0起往左依次是你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律②在數(shù)軸上分別找到和對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。假如從起點(diǎn)分別到和處，應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)師及時(shí)小結(jié)，數(shù)軸除了可以表示整數(shù)，還可以表示小數(shù)、分?jǐn)?shù)。每個(gè)數(shù)都能在數(shù)軸上找到它們相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。課堂作業(yè)1。完成教材第5頁(yè)的“做一做”。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，指名匯報(bào)。2。完成教材第6頁(yè)練習(xí)一的第4題。第4題組織學(xué)生獨(dú)立完成，并在小組中互相交流、檢查。老師用課件出示答案、訂正。答案：1。略2。第4題：點(diǎn)A表示的數(shù)是—7；點(diǎn)B表示的數(shù)是—4；點(diǎn)C表示的數(shù)是—1；點(diǎn)D表示的數(shù)是3；點(diǎn)E表示的數(shù)是6。課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。第3課時(shí)在數(shù)軸上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)上面這樣的直線叫做數(shù)軸。六年級(jí)人教版數(shù)學(xué)教案7教學(xué)內(nèi)容教科書第124～125頁(yè)的內(nèi)容，練習(xí)三十三的第1～7題．教學(xué)目的1．理解儲(chǔ)蓄的含義．2．理解本金、利率、利息的含義．3．掌握利息的計(jì)算方法，會(huì)正確地計(jì)算存款利息．4．感受數(shù)學(xué)在生活中的作用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和理論才能．教具準(zhǔn)備儲(chǔ)蓄的有關(guān)課件、視頻展示臺(tái)、銀行存款憑證〔復(fù)印，每生一張〕．教學(xué)過(guò)程一、情境引入老師：你們到銀行或信譽(yù)社去存錢或取過(guò)錢嗎？〔學(xué)生答復(fù)〕這里有一段銀行工作人員工作情況的錄像，想看一看嗎？播放錄像，內(nèi)容是幾位小朋友在銀行存錢、取錢的情境，在錄像中，通過(guò)畫面和聲音，突出存入時(shí)間、金額、取款的本金、利息等．老師：看了這段錄像，你能提出哪些有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題？學(xué)生圍繞錄像內(nèi)容自由提問(wèn)，最后老師指出：同學(xué)們剛剛提出的問(wèn)題都與我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有關(guān)系．板書課題：利息二、教學(xué)新課1．學(xué)習(xí)質(zhì)疑．學(xué)生圍繞上面提出的問(wèn)題，以小組為單位，閱讀教科書第38～39頁(yè)，不理解的內(nèi)容可在小組內(nèi)討論或注上？．學(xué)生看書時(shí)，老師巡視指導(dǎo)，并參與學(xué)生的討論．2．合作交流．老師：通過(guò)看書學(xué)習(xí)和討論，你知道了儲(chǔ)蓄中的哪些知識(shí)？能向全班同學(xué)匯報(bào)一下嗎？屏幕上顯示如下信息：20xx年12月，中國(guó)各銀行給工業(yè)發(fā)放貸款18636億元，給商業(yè)發(fā)放貸款8563億元，給建筑業(yè)發(fā)放貸款20xx億元，給農(nóng)業(yè)發(fā)放貸款5711億元．老師：你們知道銀行這些錢是從哪兒來(lái)的嗎？學(xué)生答復(fù)后，老師指出：銀行的貸款主要*人們的存款．據(jù)統(tǒng)計(jì)，到20xx年底，我國(guó)城市居民的存款總額已打破7萬(wàn)億元．所以，把暫時(shí)不用的錢存入銀行，對(duì)國(guó)家、對(duì)個(gè)人都有好處．學(xué)生說(shuō)到存款的方式時(shí)，老師板書：存款方式活期定期零存整取整存整取提問(wèn)：你對(duì)活期、定期、零存整取、整存整取這些存款中的專用術(shù)語(yǔ)的意思理解嗎？舉例說(shuō)給大家聽一聽．結(jié)合學(xué)生的舉例，老師提問(wèn)：什么叫本金？什么叫利息？學(xué)生答復(fù)，老師板書：利息、本金．提問(wèn)：利息的多少一般由什么決定？〔本金、利率、時(shí)間〕板書：利率、時(shí)間．老師：什么叫利率？你知道利率中的哪些知識(shí)？學(xué)生答復(fù)后，老師指出：利率由銀行決定，在我國(guó)是由中國(guó)人民銀行統(tǒng)一規(guī)定，利率的上下反映一個(gè)時(shí)期經(jīng)濟(jì)開展?fàn)顩r和消費(fèi)狀況．根據(jù)國(guó)家經(jīng)濟(jì)開展的變化，銀行存款的利率有時(shí)也會(huì)有所調(diào)整．例如：1998年至20xx年，我國(guó)銀行活期和整存整取調(diào)整后的利率如下：〔屏幕顯示〕老師：從表中你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？老師：根據(jù)剛剛的探究，你認(rèn)為應(yīng)如何計(jì)算利息？學(xué)生答復(fù)，老師板書：利息＝本金利率時(shí)間．老師：請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)你對(duì)這個(gè)公式的理解．老師：你能根據(jù)這個(gè)公式計(jì)算一下，假如你把100元錢以整存整取的方式在銀行存3年，能得到多少利息嗎？學(xué)生計(jì)算后交流，老師板書：1002.52%3＝7.56〔元〕老師：三年后取款時(shí)，你能得到7.56元的利息嗎？為什么？學(xué)生各自發(fā)表意見后，老師指出：1999年國(guó)家規(guī)定存款時(shí)，要按利息的20%繳納利息稅，你能再算一算假如你存入100元，3年后實(shí)際能得多少利息嗎？學(xué)生計(jì)算后答復(fù)，老師板書：7.56〔1－20%〕＝6.05〔元〕老師：6.05元是納稅后利息，也是你應(yīng)實(shí)得的利息．3．觀察交流．老師：請(qǐng)拿出你們手中的存款憑證〔復(fù)印〕，你看了后能發(fā)現(xiàn)哪些問(wèn)題？〔注意讓學(xué)生觀察正面和反面．〕學(xué)生觀察后交流自己的發(fā)現(xiàn)和體會(huì)．老師：你還知道存款的哪些知識(shí)或常識(shí)？讓學(xué)生自由發(fā)表意見，最后老師根據(jù)學(xué)生的答復(fù)作小結(jié)．三、課堂練習(xí)1．完成練習(xí)三十三的第1～6題．第1題學(xué)生讀題后，老師提問(wèn)：小華存入的本金是多少？利率是多少？存期是多長(zhǎng)？然后再由學(xué)生解答，最后訂正．第2題學(xué)生讀題后老師提問(wèn)：存期是多長(zhǎng)？半年用多少年計(jì)算？最后學(xué)生獨(dú)立完成．第3、4題由學(xué)生獨(dú)立完成，做后再訂正．第5題由學(xué)生獨(dú)立完成，做后再集體訂正．2．開放性練習(xí)．完成練習(xí)三十三的第7題，學(xué)生先分小組討論，探究選擇哪種方式，再在全班交流．3．實(shí)際應(yīng)用．學(xué)生拿出手中的中國(guó)工商銀行儲(chǔ)蓄存款憑證〔復(fù)印件〕，先想一想自己準(zhǔn)備存入多少錢？從什么時(shí)候開場(chǎng)起存？存期多長(zhǎng)？再填寫憑證．學(xué)生填后請(qǐng)幾名同學(xué)在視頻展示臺(tái)上展示、交流填寫的情況．學(xué)生再各自計(jì)算一下到期時(shí)，能取到本金和納稅后利息一共多少元？〔屏幕上顯示利率表〕〔見前表〕四、理論調(diào)查以存款、貸款與消費(fèi)為主題，擬定一個(gè)小題目開展一次社會(huì)調(diào)查，注意有關(guān)數(shù)據(jù)的搜集，然后寫一篇簡(jiǎn)短的調(diào)查報(bào)告〔或調(diào)查情況說(shuō)明〕．五、反思體驗(yàn)老師：這節(jié)課你們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？隨著學(xué)生的答復(fù)，老師適時(shí)給以強(qiáng)化．六年級(jí)人教版數(shù)學(xué)教案8教學(xué)內(nèi)容：比擬正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小。教學(xué)目的：1、借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比擬正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。2、初步體會(huì)數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對(duì)數(shù)的構(gòu)造的初步構(gòu)建。教學(xué)重、難點(diǎn)：負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比擬。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)：1、讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？-85.6+0.9-+0-822、假如+20%表示增加20%，那么-6%表示。二、新授：〔一〕教學(xué)例3：1、怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)？〔1、2、3、4、5、6、7〕2、出例如3：〔1〕提問(wèn)你能在一條直線上表示他們運(yùn)動(dòng)后的情況嗎？〔2〕讓學(xué)生確定好起點(diǎn)〔原點(diǎn)〕、方向和單位長(zhǎng)度。學(xué)生畫完交流?！?〕老師在黑板上話好直線，在相應(yīng)的點(diǎn)上用小圖片代表大樹和學(xué)生，在問(wèn)怎樣用數(shù)表示這些學(xué)生和大樹的相對(duì)位置關(guān)系？〔讓學(xué)生把直線上的點(diǎn)和正負(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)?！?〕學(xué)生答復(fù)，老師在相應(yīng)點(diǎn)的下方標(biāo)出對(duì)應(yīng)的數(shù)，再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)直線上其他幾個(gè)點(diǎn)代表的數(shù)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的正負(fù)數(shù)形成相對(duì)完好的認(rèn)識(shí)?！?〕總結(jié)：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，像這樣的直線我們叫數(shù)軸。〔6〕引導(dǎo)學(xué)生觀察：A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？B、在數(shù)軸上除可以表示整數(shù)外，還可以表示分?jǐn)?shù)和小數(shù)。請(qǐng)學(xué)生在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。假如從起點(diǎn)分別到1.5和-1.5處，應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)？〔7〕練習(xí)：做一做的第1、2題?！捕辰虒W(xué)例4：1、出示將來(lái)一周的天氣情況，讓學(xué)生把將來(lái)一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來(lái)，并比擬他們的大小。2、學(xué)生交流比擬的方法。3、通過(guò)小精靈的話，引出利用數(shù)軸比擬數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。4、再讓學(xué)生進(jìn)展比擬，利用學(xué)生的詳細(xì)比擬來(lái)說(shuō)明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”5、再通過(guò)讓另一學(xué)生比擬“8〉6，但是-8〈-6”，使學(xué)生初步體會(huì)兩負(fù)數(shù)比擬大小時(shí)，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小。6、總結(jié)：負(fù)數(shù)比0小，所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，也就是負(fù)數(shù)都比0小，而正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。7、練習(xí)：做一做第3題。三、穩(wěn)固練習(xí)1、練習(xí)一第4、5題。2、練習(xí)一第6題。3、某日黃昏，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降7攝氏度，這天黃昏黃山的氣溫是攝氏度。四、全課總結(jié)〔1〕在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序?！?〕負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。第二課教學(xué)反思：許多老師認(rèn)為“負(fù)數(shù)”這個(gè)單元的內(nèi)容很簡(jiǎn)單，不需要花過(guò)多精力學(xué)生就能根本能掌握?？杉偃缟罨@研教材，其實(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)還有不少值得挖掘的內(nèi)容可以向?qū)W生補(bǔ)充介紹。例3——兩個(gè)不同層面的拓展：1、在數(shù)軸上表示數(shù)要求的拓展。數(shù)軸除可以表示整數(shù)，還可以表示小數(shù)和分?jǐn)?shù)。教材例3只表示出正、負(fù)整數(shù)，最后一個(gè)自然段要求學(xué)生表示出—1.5。建議此處老師補(bǔ)充要求學(xué)生表示出“+1.5”的位置，因?yàn)檫@樣便于比照發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)離原點(diǎn)的間隔相等，只不過(guò)分別在0的左右兩端，浸透+1.5和—1.5絕對(duì)值相等。同時(shí)，還應(yīng)補(bǔ)充在數(shù)軸上表示分?jǐn)?shù)，如—1/3、—3/2等，提升學(xué)生數(shù)形結(jié)合才能，為例4的教學(xué)打下夯實(shí)的根底。2、浸透負(fù)數(shù)加減法教材中所呈現(xiàn)的數(shù)軸可以充分加以應(yīng)用，如可補(bǔ)充提問(wèn)：在“—2”位置的同學(xué)假如接著向西走1米，將會(huì)到達(dá)數(shù)軸什么位置？假如是向東走1米呢？假如他從“—2”的位置要走到“—4”，應(yīng)該如何運(yùn)動(dòng)？假如他想從“—2”的位置到達(dá)“+3”，又該如何運(yùn)動(dòng)？其實(shí)，這些問(wèn)題就是解決—2—1；2+1；—4—〔—2〕；3—〔—2〕等于幾，這樣的設(shè)計(jì)對(duì)于學(xué)生初中進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)是極為有利的。例4——薄書讀厚、厚書讀薄。薄書讀厚——負(fù)數(shù)大小比擬的三種類型〔正數(shù)和負(fù)數(shù)、0和負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)〕例4教材只提出一個(gè)大的問(wèn)題“比擬它們的大小”，這些數(shù)的大小比擬可以分為幾類？每類比擬又有什么方法，教材那么沒有明確標(biāo)明。所以教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生明確數(shù)軸從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序根底上，我還挖掘三種不同類型，一一請(qǐng)學(xué)生介紹比擬方法，將薄書讀厚。將厚書讀薄——無(wú)論哪種類型，比擬方法萬(wàn)變不離其宗。六年級(jí)人教版數(shù)學(xué)教案920xx年人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案姓名：沈金鵬學(xué)號(hào)：134080303院、系：數(shù)學(xué)學(xué)院專業(yè):數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)20xx年1月22日第二單元位置與方向教學(xué)目的：知識(shí)與技能：１．通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，理解確定位置的方法，能根據(jù)方向和間隔確定物體的位置。２．會(huì)看簡(jiǎn)單的道路圖，能根據(jù)道路圖說(shuō)出行走的方向和道路。過(guò)程與方法：１．通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)確定位置在生活中的應(yīng)用。２．探究和發(fā)現(xiàn)確定位置的有效方法。情感態(tài)°價(jià)值觀：１．體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。２．培養(yǎng)學(xué)生合作交流的才能以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)學(xué)習(xí)理解確定位置的方法，能根據(jù)方向和間隔確定物體的位置。會(huì)看簡(jiǎn)單的道路圖，能根據(jù)道路圖說(shuō)出行走的方向和道路。教學(xué)難點(diǎn)：在學(xué)習(xí)過(guò)程中，開展學(xué)生的合情推理才能，使學(xué)生能進(jìn)展有條理的考慮，能比擬清楚地表達(dá)自己的考慮過(guò)程和結(jié)果。課時(shí)安排：六年級(jí)上冊(cè)第二單元：位置與方向第1課：位置與方向㈠教學(xué)內(nèi)容：教材第19、20頁(yè)相關(guān)內(nèi)容及練習(xí)題知識(shí)與技能：１．通過(guò)解決問(wèn)題，體會(huì)確定位置在生活中的應(yīng)用，理解確定位置的方法。２．學(xué)會(huì)通過(guò)測(cè)量描繪物體在平面圖上的詳細(xì)位置，并會(huì)根據(jù)描繪在平面圖上畫出物體的詳細(xì)位置。過(guò)程與方法：通過(guò)小組合作交流討論，掌握畫圖的方法。情感態(tài)度價(jià)值觀：１．體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。２．培養(yǎng)學(xué)生合作交流的才能以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。重點(diǎn)：能根據(jù)任意方向和間隔確定物體的位置。難點(diǎn)：根據(jù)描繪標(biāo)出物體在平面圖上的詳細(xì)位置。教學(xué)目的：教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)方法：合作交流、共同討論老師：多媒體課件，直尺、量角器等。教、學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)生：直尺、量角器。教學(xué)過(guò)程：一、情景導(dǎo)入１．交流例題１中有關(guān)臺(tái)風(fēng)的消息。⑴同學(xué)們聽說(shuō)過(guò)臺(tái)風(fēng)嗎？你對(duì)臺(tái)風(fēng)有什么印象？⑵播放有關(guān)臺(tái)風(fēng)的消息：目前臺(tái)風(fēng)中心位于Ａ市東偏南30°方向、間隔Ａ市600km的洋面上，正以20千米／時(shí)的速度沿直線向A市挪動(dòng)。師：聽到這側(cè)消息，你有什么感想？啟發(fā)學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注臺(tái)風(fēng)的位置和動(dòng)態(tài)。2．導(dǎo)入新課如今臺(tái)風(fēng)確實(shí)切位置在哪里呢？今天這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)確定物體位置的知識(shí)。[板書課題：位置與方向〔一〕]【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)交流臺(tái)風(fēng)的，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到確定位置的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為教學(xué)的展開作鋪墊。二、探究新知㈠教學(xué)題例１１．投影出例如題１。學(xué)生觀察情境圖，交流從圖中信息？〔啟發(fā)學(xué)生觀察時(shí)關(guān)注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個(gè)方向在哪里；以哪里為觀測(cè)點(diǎn)；圖中臺(tái)風(fēng)中心的個(gè)體位置在哪里。〕２．交流確定臺(tái)風(fēng)中心詳細(xì)位置的方法。⑴讓學(xué)生嘗試說(shuō)說(shuō)臺(tái)風(fēng)中心的詳細(xì)位置。⑵老師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)情況進(jìn)展引導(dǎo)。提問(wèn)：東偏南30°是什么意思？〔東偏南30°表示的是臺(tái)風(fēng)中心位置相對(duì)于A市所在的方向，也就是臺(tái)風(fēng)中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30°，即正東方向往南偏30°。〕⑶小結(jié)確定位置的方法。提問(wèn)：假如只有一個(gè)條件，可以確定臺(tái)風(fēng)中心的詳細(xì)位置嗎？引導(dǎo)學(xué)生得出：要確定臺(tái)風(fēng)中心的詳細(xì)位置必須知道兩個(gè)條件，即物體所在的方向和物體在這個(gè)方向上間隔觀察點(diǎn)的間隔，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是要用“方向＋間隔”的方法來(lái)確定物體所在的詳細(xì)位置。３．組織計(jì)算。師：如今我們知道臺(tái)風(fēng)中心所在的詳細(xì)位置了，那臺(tái)風(fēng)大約多少小時(shí)后到達(dá)Ａ市呢？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，組織交流。600÷20＝30〔小時(shí)〕〔二〕教學(xué)例題２１．投影出例如題２。提問(wèn)：在例題１的圖中，Ｂ市、Ｃ市的詳細(xì)位置應(yīng)該標(biāo)在哪里呢？請(qǐng)你在例題１的圖中標(biāo)出Ｂ市、Ｃ市的詳細(xì)位置。２．嘗試畫圖。⑴學(xué)生獨(dú)立考慮怎樣標(biāo)出Ｂ市、Ｃ市的詳細(xì)位置。⑵小組交流作圖的方法。⑶嘗試畫圖。老師巡視交流，參與局部小組討論，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。３．組織全班交流。投影展示學(xué)生完成的作品。組織交流和評(píng)議，通過(guò)交流明白在圖上標(biāo)出Ｂ市、Ｃ市位置的方法。Ｂ市：先確定方向，用量角器量出Ａ市的北偏西30°〔量角器中心點(diǎn)與Ａ市重合，量角器０刻度線與正北方向重合，往西量出30°〕；再表示間隔，用１cm表示100km，Ｂ市間隔Ａ市200km，在圖上也就是２cm。Ｃ市：先確定方向，直接在圖上找到Ａ市的正北方向，再表示間隔，用１cm表示100km，Ｃ市間隔Ａ市300km，在圖上也就是3cm。４．算一算。臺(tái)風(fēng)到達(dá)Ａ市后，挪動(dòng)速度變?yōu)?0千米／時(shí)，幾小時(shí)后到達(dá)Ｂ市？200÷40＝5〔小時(shí)〕５．總結(jié)畫圖的根本步驟。交流：你們認(rèn)為在確定物體在圖上的位置時(shí)，應(yīng)注意什么？怎樣確定？總結(jié)：〔１〕確定平面圖中東、西、南、北的方向?！玻病炒_定觀測(cè)點(diǎn)?！玻场掣鶕?jù)所給的度數(shù)定出所畫物體所在的方向?！玻础掣鶕?jù)比例尺，定出所畫物體與觀測(cè)點(diǎn)之間的圖上間隔?！驹O(shè)計(jì)意圖】教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注重學(xué)生觀察才能的培養(yǎng)，給學(xué)生足夠的探究時(shí)間和空間，體會(huì)在圖上確定位置的方法，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)于生活，高于生活，用于生活的價(jià)值和魅力。三、穩(wěn)固練習(xí)１．教材第20頁(yè)“做一做”。這道題物體所在的詳細(xì)方向和間隔都沒有直接給出，需要學(xué)生自己測(cè)量和計(jì)算。⑴讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)展測(cè)量、計(jì)算、填空。⑵組織交流。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣測(cè)量方向的，怎樣計(jì)算間隔的。２．教材第21頁(yè)“做一做”。⑴學(xué)生獨(dú)立進(jìn)展畫圖。⑵投影展示，組織評(píng)議。⑶交流畫圖的方法。四、課堂小結(jié)今天這節(jié)課我們知道要確定物體的位置，關(guān)鍵需要方向和間隔兩個(gè)條件。在平面圖上標(biāo)明物體位置的方法是先確定方向，再以選定的單位長(zhǎng)度為基準(zhǔn)來(lái)確定間隔，最后畫出物體的詳細(xì)位置，標(biāo)知名稱。六年級(jí)人教版數(shù)學(xué)教案10教學(xué)目的：1．使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各局部名稱。2．經(jīng)歷探究比例根本性質(zhì)的過(guò)程，理解并掌握比例的根本性質(zhì)。3．能運(yùn)用比例的根本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。教學(xué)重點(diǎn)：比例的根本質(zhì)性。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并概括出比例的根本質(zhì)性。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程：一、舊知鋪墊1．什么叫做比例？2．應(yīng)用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。和和5:21/2:1/3和6:4和1:4二、探究新知1．比例各局部名稱。〔1〕老師說(shuō)明組成比例的四個(gè)數(shù)的名稱。板書組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。例如：=60:40內(nèi)項(xiàng)：6o外項(xiàng)：40〔2〕學(xué)生認(rèn)一認(rèn)，說(shuō)一說(shuō)比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。讓學(xué)生再寫出幾個(gè)比例。如：：=60：40外內(nèi)內(nèi)外項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)2．比例的根本性質(zhì)。你能發(fā)現(xiàn)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)有什么關(guān)系嗎？〔1〕學(xué)生獨(dú)立探究其中的規(guī)律?！?〕與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)?！?〕匯報(bào)你的發(fā)現(xiàn)，全班交流?！矌熥鬟m當(dāng)?shù)难a(bǔ)充〕在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。板書兩個(gè)外項(xiàng)的積是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積?！?〕舉例說(shuō)明，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。1兩個(gè)外項(xiàng)的積是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。假如把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢？如：=60/403．等號(hào)兩邊的分子和分母分別穿插相乘，所得的積相等。〔5〕學(xué)生歸納。在比例里，兩外外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的根本性質(zhì)。4．填一填。〔1〕1/2：1/5=1/4：1/10〔〕〔〕=〔〕〔〕六年級(jí)人教版數(shù)學(xué)教案11一、游戲?qū)?、游戲：我們來(lái)玩?zhèn)€游戲輕松一下，游戲叫做《我反我反我反反反》。游戲規(guī)那么：老師說(shuō)一句話，請(qǐng)你說(shuō)出與它相反意思的話。①向上看〔向下看〕②向前走200米〔向后走200米〕③電梯上升15層〔下降15層〕。2、下面我們來(lái)難度大些的，看誰(shuí)反響最快。①我在銀行存入了500元〔取出了500元〕。②知識(shí)競(jìng)賽中，五〔1〕班得了20分〔扣了20分〕。③10月份，學(xué)校小賣部賺了500元?！蔡澚?00元〕。④零上10攝氏度〔零下10攝氏度〕。說(shuō)明什么是相反意義的量〔意義正好相反〕3、談話：周老師的一位朋友喜歡旅游，11月下旬，他又打算去幾個(gè)旅游城市走一走。我呢，特意幫他留意了一下這幾個(gè)地方在將來(lái)某天的最低氣溫，以便做好出門前衣物的準(zhǔn)備。下面就請(qǐng)大家一起和我走進(jìn)天氣預(yù)報(bào)?！蔡鞖忸A(yù)報(bào)片頭〕二、教學(xué)例11、認(rèn)識(shí)溫度計(jì)，理解用正負(fù)數(shù)來(lái)表示零上和零下的溫度。課件出示地圖：____南京出示溫度計(jì)和南京的圖片。首先來(lái)看一下南京的氣溫。這里有個(gè)溫度計(jì)。我們先來(lái)認(rèn)識(shí)溫度計(jì)，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察：這樣的一小格表示多少攝氏度呢？5小格呢？10小格呢？b、如今你能看出南京是多少攝氏度嗎？〔是0℃?！衬闶窃趺粗赖模俊材抢镉袀€(gè)0，表示0攝氏度〕。〔2〕上海的氣溫：上海的最低氣溫是多少攝氏度呢？〔在溫度計(jì)上撥一撥〕撥的時(shí)候是怎樣想的呢？〔在零刻度線以上四格〕指出：上海的氣溫比0℃要高，是零上4攝氏度?！怖蠋熃Y(jié)合課件，突出上海的氣溫在零刻度線以上〕?！?〕理解首都北京的最低氣溫：北京又是多少攝氏度呢？與南京的0℃比起來(lái)，又怎樣了呢？〔比南京的0℃要低〕你能用一個(gè)手勢(shì)來(lái)表示它和0℃的關(guān)系嗎？〔對(duì)，北京的氣溫比0度低，是零下4攝氏度〕你能在溫度計(jì)上撥出來(lái)嗎？〔4〕比擬：“4℃”和“—4℃”的意義一樣嗎？有什么不同？〔不一樣，一個(gè)在0℃以上，一個(gè)在0℃以下〕。①上海的氣溫比0℃高，是零上4攝氏度，我們可以記作+4℃，讀作正四攝氏度，寫的時(shí)候先寫一個(gè)正號(hào)〔指出是正號(hào)不是加號(hào)，意義和讀法都不同了〕再寫一個(gè)4〔板書〕，大家跟我一起來(lái)比劃一下。+4也可以直接寫成4，把正號(hào)省略了。所以同學(xué)們所說(shuō)的4℃也就是+4℃。〔板書〕負(fù)號(hào)能不能省略不寫？為什么？②北京的氣溫比0℃低，是零下4攝氏度。我們可以用-4℃來(lái)表示零下4攝氏度〔板書-4〕。跟老師一起來(lái)讀一下。寫的時(shí)候可以先寫一個(gè)負(fù)號(hào)〔指出是負(fù)號(hào)不是減號(hào)〕再寫一個(gè)4就可以了，同桌互相比劃一下。〔5〕小結(jié)：通過(guò)剛剛對(duì)三個(gè)城市的溫度的理解，我們知道記錄溫度時(shí)，以0℃為界限，用象+4或4這些數(shù)可以來(lái)表示零上溫度，用-4這樣的數(shù)可以表示零下溫度。2、試一試：學(xué)生看溫度計(jì)，寫出各地的溫度，并讀一讀?！矊懺诳ㄆ稀?、聽一段中央臺(tái)的天氣預(yù)報(bào)，將你聽到城市的最低和最高溫度記錄下來(lái)。4、小結(jié)：通過(guò)剛剛的學(xué)習(xí)，我們得出：以零攝氏度為界限，零上溫度用正幾或直接用幾來(lái)表示，零下溫度用負(fù)幾來(lái)表示。三、學(xué)習(xí)珠峰、吐魯番盆地的海拔表達(dá)方法1、同學(xué)們你們知道嗎？世界第一頂峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣溫相差很大，這是和它的海拔高度有關(guān)的。最近經(jīng)國(guó)家測(cè)繪局公布了珠峰的最新海拔高度。老師把有關(guān)網(wǎng)頁(yè)帶來(lái)了?！舱n件出現(xiàn)網(wǎng)頁(yè)，上面有簡(jiǎn)單的文字介紹〕。誰(shuí)來(lái)讀一讀這段介紹。2、今天老師還帶來(lái)一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請(qǐng)看?！舱n件動(dòng)態(tài)地演示珠穆朗瑪峰的海拔圖〕。從圖上，你看懂了些什么？3、我們?cè)賮?lái)看的吐魯番盆地的海拔圖?！矂?dòng)態(tài)演示吐魯番盆地的海拔情況〕。你又能從圖上看懂些什么呢？〔引導(dǎo)學(xué)生交流，答復(fù)珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米；吐魯番盆地比海平面低155米〕。4、珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一種簡(jiǎn)單的方法來(lái)記錄一下這兩個(gè)地方的海拔嗎？〔1〕交流：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844.43米或8844.43米。吐魯番盆地的海拔可以記作：-155米?！舶鍟场?〕小小結(jié)：以海平面為界限，+8844.43米或8844.43米這樣的數(shù)可以表示海平面以上的高度，-155米這樣的數(shù)可以表示海平面以下的高度。六年級(jí)人教版數(shù)學(xué)教案12第一單元：分?jǐn)?shù)乘法第一課時(shí):分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)教學(xué)內(nèi)容：第1～2頁(yè)，例1及“做一做”，練習(xí)一1-7題。教學(xué)目的：〔1〕使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。〔2〕使學(xué)生可以應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法那么，比擬純熟地進(jìn)展計(jì)算。教學(xué)重、難點(diǎn)：〔1〕使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法?！?〕引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法那么。教學(xué)過(guò)程：〔一〕鋪墊孕伏1.出示復(fù)習(xí)題。〔投影片〕〔1〕整數(shù)乘法的意義是什么？〔2〕列式并說(shuō)出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？5個(gè)12是多少？9個(gè)11是多少？8個(gè)6是多少？〔3〕計(jì)算：123333666010計(jì)算333-時(shí)向?qū)W生提問(wèn)：這道題的什么特點(diǎn)？計(jì)算時(shí)把什么做分子？使學(xué)生看到三個(gè)加010數(shù)都一樣，計(jì)算時(shí)3個(gè)3連加的結(jié)果做分子，分母不變。2.引出課題。分?jǐn)?shù)加法是否也有簡(jiǎn)便算法？今天我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法?！舶鍟n題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)〕〔二〕探究新知。1.教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。出例如1，指名讀題?！?〕分析^p演示：師：每人吃2塊蛋糕，每人吃的夠一塊嗎？〔不夠一塊〕接著出示如課本的三個(gè)扇形圖。9222問(wèn)：一個(gè)人吃了塊，三個(gè)人吃了幾個(gè)塊？使學(xué)生從圖中看到三個(gè)人吃了3個(gè)塊。讓學(xué)生999用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)解答3個(gè)人一共吃了多少塊？〔老師在3個(gè)扇形下面畫出大括號(hào)并標(biāo)出？塊〕2222?2?262訂正時(shí)老師板書：＋＋===〔塊〕，〔老師將3個(gè)雙層扇形圖片拼成一個(gè)一塊9999392蛋糕的圖片〕3〔2〕觀察引導(dǎo)：這道題3個(gè)加數(shù)有什么特點(diǎn)？使學(xué)生看到3個(gè)加數(shù)的分?jǐn)?shù)一樣。老師問(wèn)：求三個(gè)一樣分?jǐn)?shù)22的和怎樣列式比擬簡(jiǎn)便呢？引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式。老師板書：?3。再啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出?3表992示求3個(gè)相加的和。92〔3〕比擬?3和12×5兩種算式異同：9提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點(diǎn)進(jìn)展比擬。〔讓學(xué)生展開討論〕。通過(guò)討論使學(xué)生得出：一樣點(diǎn)：兩個(gè)算式表示的意義一樣。2不同點(diǎn)：?3是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，12×5是整數(shù)乘整數(shù)。9〔4〕概括總結(jié)：老師明確：兩個(gè)算式表示的意義一樣，誰(shuí)能用一句話概括出兩算式的意義？〔引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出都是表示求幾個(gè)一樣加數(shù)的和?！?.教學(xué)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法那么。〔1〕推導(dǎo)算理：由分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義導(dǎo)入。22222問(wèn)：?3表示什么意義？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出表示求3個(gè)的和。板書：＋＋。學(xué)生計(jì)算，99999老師板書：2?2?22?362-。提示：分子中3個(gè)2連加簡(jiǎn)便寫法怎么寫？學(xué)生答后板書：9993〔塊〕老師說(shuō)明：計(jì)算過(guò)程中間的加法算式局部是為了說(shuō)明算理，計(jì)算時(shí)省略不寫。〔邊說(shuō)邊加虛線〕〔2〕引導(dǎo)觀察：2?32的分子局部、分母與算式?3兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？〔互相討論〕99觀察結(jié)果：2?32的分子局部2×3就是算式中的分子2與整數(shù)3相乘，分母沒有變。99〔3〕概括總結(jié)：2請(qǐng)根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié)?3的計(jì)算方法。〔互相討論〕922匯報(bào)結(jié)果：〔多找?guī)酌麑W(xué)生匯報(bào)〕使學(xué)生得出?3是用分?jǐn)?shù)的分子2與整數(shù)3下乘的積99作分子，分母不變。2根據(jù)?3的計(jì)算過(guò)程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分進(jìn)約得92的數(shù)要與原數(shù)上下對(duì)齊。然后讓學(xué)生將?3按簡(jiǎn)便方法計(jì)算。9〔啟發(fā)學(xué)生通過(guò)合作學(xué)習(xí)，學(xué)____結(jié)、歸納，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)才能和邏輯思維才能〕3.反響練習(xí)：〔1〕看圖寫算式：做一做、練習(xí)一第1題。訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)出乘法中被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？〔2〕口答列算式：3333-?=〔〕×〔〕44443個(gè)13是多少？5個(gè)是多少？0訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么這樣列式?！?〕計(jì)算：25?4?81512先讓學(xué)生講每個(gè)算式表示的意義，然后老師提示：乘的時(shí)候假如分子分母能約分的要先約分，假設(shè)乘得的結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)?！踩橙n小結(jié)。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？引導(dǎo)學(xué)生回憶總結(jié)?！菜摹匙鳂I(yè)。練習(xí)一5、6題。第二課時(shí)：一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容：課本第4－6頁(yè)，例2，例3及“做一做”，練習(xí)二1－4題。教學(xué)目的：〔1〕使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法那么?！?〕學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算。〔3〕通過(guò)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性事例，對(duì)學(xué)生進(jìn)展學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣。教學(xué)重、難點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法；推導(dǎo)算理，總結(jié)法那么。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)。153?5?1?21087１．計(jì)算以下各題并說(shuō)出計(jì)算方法。２．上面各題都是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義。二、新課。引入：這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)一人數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法?！舶鍟n題：一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)〕１．理解一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義。3〔１〕第一幅圖：一瓶桔汁重千克，３瓶重多少千克？怎樣列式？53指名列式，板書：?35333問(wèn)：?3表示什么意思？指名答復(fù)，板書：或求的３倍。5553〔２〕出示第二幅圖：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎樣列式？怎樣表示半瓶？5指名答復(fù)：半瓶用131表示；式子為：?。2523133131說(shuō)明：?是求的一半是多少，也就是求的是多少。板書：求的。525525232〔３〕出示第三幅圖：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎樣列式？53323232指名答復(fù)，板書：?，問(wèn)：?表示什么意思？指名答復(fù)，板書：求的。535353２．引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)。①．指出三個(gè)算式都是分?jǐn)?shù)乘法，比擬三個(gè)算式的不同點(diǎn)：第一個(gè)算式與第二、三個(gè)算式中乘數(shù)有什么不同？想一想：第一個(gè)算式與第二、三個(gè)算式中乘法的意義有沒有不同。有什么不同？學(xué)生齊讀課本的結(jié)語(yǔ)。練習(xí)：．課本的做一做１、２題。．說(shuō)一說(shuō)以下算式的意義。533?8?754３．理解分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法?！玻薄吵隼纾场蚕瘸鍪镜谝粋€(gè)問(wèn)題〕。問(wèn)：你根據(jù)什么列出式子？11得出：根據(jù)“工作效率×工作時(shí)間＝工作總量”列出式子：?。25問(wèn)：假如我們用一個(gè)長(zhǎng)方形表示１公頃，那么學(xué)生答復(fù)后，老師出例如３的圖〔１〕11問(wèn)：公頃的是什么意思？251公頃怎樣表示？2出例如３圖〔２〕要求學(xué)生觀察圖〔２〕，問(wèn)：在圖中111?11?引導(dǎo)得出：-252?51的對(duì)于１公頃來(lái)說(shuō)，是１公頃的幾分之幾？25觀察這個(gè)式子有什么特點(diǎn)？出例如３的第二個(gè)問(wèn)題。學(xué)生列式，老師再出例如３圖〔３〕11131問(wèn)：已經(jīng)求公頃的是公頃，那么公頃的應(yīng)有這樣的幾份？就是多少公頃？252?525131?33?板書：-公頃〕252?510〔２〕引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。觀察分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算過(guò)程，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)計(jì)算方法？老師歸納，再看書上結(jié)語(yǔ)。再說(shuō)明，為了計(jì)算的簡(jiǎn)便，也可以先約分，再乘。323?22?例：-535?35六年級(jí)人教版數(shù)學(xué)教案13一、學(xué)習(xí)目的〔一〕學(xué)習(xí)內(nèi)容?義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》〔人教版〕六年級(jí)下冊(cè)第五單元第68～69頁(yè)的例1、2?！俺閷显怼笔且活愝^為抽象和晦澀的數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)全體學(xué)生而言具有一定的挑戰(zhàn)性。為此，教材選擇了一些常見的、熟悉的事物作為學(xué)習(xí)內(nèi)容，經(jīng)歷將詳細(xì)問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。〔二〕核心才能經(jīng)歷將詳細(xì)問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，初步形成模型思想，開展抽象才能、推理才能和應(yīng)用才能?！踩硨W(xué)習(xí)目的1.理解“鴿巢原理”的根本形式，并能初步運(yùn)用“鴿巢原理”解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。2.通過(guò)操作、觀察、比擬、說(shuō)理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷鴿巢原理的形成活動(dòng)，初步形成模型思想，開展抽象才能、推理才能和應(yīng)用才能?！菜摹硨W(xué)習(xí)重點(diǎn)理解簡(jiǎn)單的鴿巢問(wèn)題，理解“總有”和“至少”的含義?！参濉硨W(xué)習(xí)難點(diǎn)運(yùn)用“鴿巢原理”解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。〔六〕配套資施行資：《鴿巢原理》名師教學(xué)課件二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)〔一〕課堂設(shè)計(jì)1.談話導(dǎo)入師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請(qǐng)一位同學(xué)任意抽5張，不要讓我看到你抽的是什么牌。但是老師卻知道，其中至少有兩張牌是同種花色的，再找一個(gè)學(xué)生再次證明。師：看來(lái)我兩次都猜對(duì)了。謝謝你們。老師為什么能料事如神呢？到底有什么秘訣呢？學(xué)習(xí)完這節(jié)課以后大家就知道了。2.問(wèn)題探究〔1〕呈現(xiàn)問(wèn)題，引出探究出例如1：小明說(shuō)“把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里。不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆”，他說(shuō)得對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。師：“總有”是什么意思？“至少”有2支是什么意思？學(xué)生自由發(fā)言。預(yù)設(shè)：一定有不少于兩只，可能是2支，也可能是多于2支。就是不能少于2支。〔2〕體驗(yàn)探究，建立模型師：好的，看來(lái)大家已經(jīng)理解題目的意思了。那么把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，可以怎樣放？有幾種不同的擺法？〔我們用小棒和紙杯分別表示鉛筆和筆筒〕請(qǐng)大家擺擺看，看有什么發(fā)現(xiàn)？小組活動(dòng)：學(xué)生考慮，擺放。①枚舉法師：大局部同學(xué)都擺完了，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你們是怎么擺的。能不能邊擺邊給大家說(shuō)。預(yù)設(shè)1：可以在第一個(gè)筆筒里放4支鉛筆，其它兩個(gè)空著。師：這種放法可以記作：〔4，0，0〕，這4支鉛筆一定要放在第一個(gè)筆筒里嗎？〔不一定，也可能放在其它筆筒里。〕師：對(duì)，也可以記作〔0，4，0〕或者〔0，0，4〕，但是，不管放在哪個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里放進(jìn)4支鉛筆。還可以怎么放？預(yù)設(shè)2：第一個(gè)筆筒里放3支鉛筆，第二個(gè)筆筒里放1支，第三個(gè)筆筒空著。師：這種放法可以記作〔3，1，0〕師：這3支鉛筆一定要放在第一個(gè)筆筒里嗎？〔不一定〕師：但是不管怎么放——總有一個(gè)筆筒里放進(jìn)3支鉛筆。預(yù)設(shè)3：還可以在第一個(gè)筆筒里放2支，第二個(gè)筆筒里也放2支，第三個(gè)筆筒空著，記作〔2，2，0〕。師：這2支鉛筆一定要放在第一個(gè)和第二個(gè)筆筒里嗎？還可以怎么記？預(yù)設(shè)：也可能放在第三個(gè)筆筒里，可以記作〔2，0，2〕、〔0，2，2〕。預(yù)設(shè)4：還可以〔2，1，1〕或者〔1，1，2〕、〔1，2，1〕師：還有其它的放法嗎？〔沒有了〕師：在這幾種不同的放法中，裝得最多的那個(gè)筆筒里要么裝有4支鉛筆，要么裝有3支，要么裝有2支，還有裝得更少的情況嗎？〔沒有〕師：這幾種放法假如用一句話概括可以怎樣說(shuō)？〔裝得最多的筆筒里至少裝2支。〕師：裝得最多的那個(gè)筆筒一定是第一個(gè)筆筒嗎？〔不一定，哪個(gè)筆筒都有可能。〕?設(shè)計(jì)意圖：在理解題目要求的根底上，通過(guò)操作活動(dòng)，用畫圖和數(shù)的分解來(lái)表示上述問(wèn)題的結(jié)果，更直觀。再通過(guò)對(duì)“總有”“至少”的意思的單獨(dú)說(shuō)明，讓學(xué)生更深化地理解“不管怎么放，總有一個(gè)鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話。】②假設(shè)法師：剛剛我們研究了在所有放法中放得最多的筆筒里至少放進(jìn)了幾支鉛筆。怎樣能使這個(gè)放得最多的筆筒里盡可能的少放？預(yù)設(shè)：先把鉛筆平均放，然后剩下的再放進(jìn)其中一個(gè)筆筒里。師：“平均放”是什么意思？預(yù)設(shè)：先在每個(gè)筆筒里放一支鉛筆，還剩一支鉛筆，再隨意放進(jìn)一個(gè)筆筒里。師：為什么要先平均分？學(xué)生自由發(fā)言。引導(dǎo)小結(jié)：因?yàn)檫@樣分，只分一次就能確定總有一個(gè)筆筒至少有幾支筆了。師：好！先平均分，每個(gè)筆筒中放1支，余下1支，不管放在哪個(gè)筆筒里，一定會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。師：這種考慮方法其實(shí)是從最不利的情況來(lái)考慮，先平均分，每個(gè)筆筒里都放一支，就可以使放得較多的這個(gè)筆筒里的鉛筆盡可能的少。這樣，就能很快得出不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆。我們可以用算式把這種想法表示出來(lái)。?設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己通過(guò)觀察比擬得出“平均分”的方法，將解題經(jīng)歷上升為理論程度，進(jìn)一步強(qiáng)化方法、理清思路?！俊?〕提升思維，建立模型①加深感悟師：假如把5支筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里呢？大家討論討論。預(yù)設(shè)：5支鉛筆放在4個(gè)筆筒里，先平均分，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。師：把7支筆放進(jìn)6個(gè)筆筒里呢？還用擺嗎？學(xué)生自由發(fā)言。師：把10支筆放進(jìn)9個(gè)筆筒里呢？把100支筆放進(jìn)99個(gè)筆筒里呢？師：你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？學(xué)生自由發(fā)言。師：你們太了不起了！師：難道這個(gè)規(guī)律只有在鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1的情況下才成立嗎？你認(rèn)為還有什么情況？練一練：師：我們來(lái)看這道題“5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子，為什么？”師：說(shuō)說(shuō)你的想法。師：由此看來(lái)，只要分的物體比抽屜的數(shù)量多，就總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)2個(gè)物體。這就是最簡(jiǎn)單的鴿巢原理?！景鍟n題】介紹狄利克雷：師：鴿巢原理最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)應(yīng)用于解決問(wèn)題的，后來(lái)人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫狄利克雷原理，也叫抽屜原理。②建立模型出例如2：一位同學(xué)學(xué)完了“鴿巢原理”后說(shuō)：把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書。他說(shuō)得對(duì)嗎？學(xué)生獨(dú)立考慮、討論后匯報(bào)：師：怎樣用算式表示我們的想法呢？生答，板書如下。7÷3＝2本……1本〔2＋1＝3〕師：假如有10本書會(huì)怎么樣能？會(huì)用算式表示嗎？寫下來(lái)。出示：把10本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？10÷3＝3本……1本〔3＋1＝4〕師：觀察板書你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有2本”，只要用“商＋1”就可以得到。師：那假如把8本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？請(qǐng)大家算一算。學(xué)生討論，匯報(bào)：8÷3＝2……22＋1＝38÷3＝2……22＋2＝4師：到底是“商＋1”還是“商＋余數(shù)”呢？誰(shuí)的結(jié)論對(duì)呢？在小組里進(jìn)展研究、討論。師：認(rèn)真觀察，你認(rèn)為“抽屜里至少有幾本書”或“鴿籠里至少有幾只鴿子”可能與什么有關(guān)？預(yù)設(shè)：我認(rèn)為根“商”有關(guān)，只要用“商＋1”就可以得到。師：我們是不是這樣〔引導(dǎo)學(xué)生再觀察幾個(gè)算式〕啊！果然是只要用“商＋1”就可以了。引導(dǎo)總結(jié)：我們把要分的物體數(shù)量看做a，抽屜的個(gè)數(shù)看做n，假如滿足【a÷n＝b……c〔c≠0〕】，那么不管怎樣放，總有一個(gè)抽屜里至少放〔b＋1〕本書。這就是抽屜原理的一般形式。鴿巢原理可以廣泛地運(yùn)用于生活中，來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。解決這類問(wèn)題時(shí)要注意把誰(shuí)看做“抽屜”。?設(shè)計(jì)意圖：借助直觀操作和假設(shè)法，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“有余數(shù)的除法”的形式?？梢允箤W(xué)生更好地理解“抽屜原理”的一般思路，經(jīng)歷將詳細(xì)問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，初步形成模型思想，開展抽象才能、推理才能和應(yīng)用才能。考察目的1、2】3.穩(wěn)固練習(xí)〔1〕學(xué)習(xí)了“鴿巢原理”，我們?cè)倩氐秸n前的“撲克牌”游戲，你如今能解釋一下嗎？〔出示課件〕學(xué)生考慮，討論?！?〕第69頁(yè)的做一做第1、2題。4.全課總結(jié)師：通過(guò)這節(jié)的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？小結(jié)：今天這節(jié)課我們一起研究了鴿巢原理，也叫抽屜原理，解決抽屜原理問(wèn)題關(guān)鍵就是找準(zhǔn)物體和抽屜，在一些復(fù)雜的題中，還需要我們?nèi)ブ圃斐閷??！踩痴n時(shí)作業(yè)1.一個(gè)小組共有13名同學(xué)，其中至少有幾名同學(xué)同一個(gè)月出生？答案：2名。解析：把1—12月看作是12個(gè)抽屜，13÷12＝1…11＋1＝2【考察目的1、2】2.希望小學(xué)籃球興趣小組的同學(xué)中，最大的12歲，最小的6歲，最少?gòu)闹刑暨x幾名學(xué)生，就一定能找到兩個(gè)學(xué)生年齡一樣。答案：8名。解析：從6歲到12歲一共有7個(gè)年齡段，即6歲、7歲、8歲、9歲、10歲、11歲、12歲。用7＋1＝8〔名〕【考察目的1、2】第二課時(shí)鴿巢原理中原區(qū)汝河新區(qū)小學(xué)師芳一、學(xué)習(xí)目的〔一〕學(xué)習(xí)內(nèi)容?義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》〔人教版〕六年級(jí)下冊(cè)教材第70頁(yè)例3。本例是“鴿巢原理”的詳細(xì)應(yīng)用，也是運(yùn)用“鴿巢原理”進(jìn)展逆向思維的一個(gè)典型例子。要解決這個(gè)問(wèn)題，可以把兩種“顏色”看成兩個(gè)“抽屜”，“同色”就意味著“同一個(gè)抽屜”，這樣就把“摸球問(wèn)題”轉(zhuǎn)化為“抽屜問(wèn)題”?！捕澈诵牟拍茉诶斫怿澇苍淼母咨?，利用轉(zhuǎn)化的思想，把新知轉(zhuǎn)化為鴿巢問(wèn)題，進(jìn)步分析^p和推理的才能?！踩硨W(xué)習(xí)目的1．進(jìn)一步理解“抽屜原理”，運(yùn)用“抽屜原理”進(jìn)展逆向思維，解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。2．經(jīng)歷運(yùn)用“抽屜原理”解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)觀察猜測(cè)，理論操作的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)步分析^p和推理的才能?！菜摹硨W(xué)習(xí)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生把詳細(xì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“抽屜原理”。〔五〕學(xué)習(xí)難點(diǎn)找出“抽屜”有幾個(gè)，再應(yīng)用“抽屜原理”進(jìn)展反向推理?！擦撑涮踪Y施行資：《鴿巢原理》名師教學(xué)課件二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)〔一〕課堂設(shè)計(jì)1.情境導(dǎo)入師：同學(xué)們，你們喜歡魔術(shù)嗎？今天老師給你們表演一個(gè)怎么樣？看，這是一副撲克牌，去掉兩張王牌，還剩下52張，請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我馓舫?張?！沧?名學(xué)生抽牌〕好，見證奇跡的時(shí)刻到了！你們手里的牌至少有2張是同花色的。師：神奇吧！你們想不想表演一個(gè)呢？師：如今老師這里還是剛剛這副牌，請(qǐng)你抽牌，至少抽多少?gòu)埮撇拍鼙ＷC至少有2張牌的點(diǎn)數(shù)一樣呢？在學(xué)生抽的根底上提醒課題。老師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)利用“鴿巢原理”解決生活中的實(shí)際問(wèn)題?！舶鍟n題：鴿巢原理〕2.探究新知〔1〕學(xué)習(xí)例3①猜測(cè)出例如3：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？預(yù)設(shè)