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文檔簡介

1.2.空間幾何體的三視圖和直觀圖1.2.1投影與三視圖

在不透明物體后面的屏幕上留下影子的現(xiàn)象叫做投影．其中，光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面．

投射線可自一點發(fā)出，也可是一束與投影面成一定角度的平行線，這樣就使投影法分為中心投影和平行投影.

一、投影的概念

光由一點向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影線交于一點(投影中心)．二、中心投影特點：中心投影的投影大小與物體和投影面之間的距離有關.

中心投影后的圖形與原圖形相比，雖然改變很多，但直觀性強，看起來與人的視覺效果一致，最象原來的物體．所以在繪畫時，經(jīng)常使用這種方法，但在立體幾何中很少用中心投影原理來畫圖．

從圖中可以看出，空間圖形經(jīng)過中心投影后，直線變成直線，但平行線可能變成了相交的直線．

如果將投影中心移到無窮遠處，則所有的投影線都相互平行，這種投射線為平行線時的投影稱為平行投影．斜投影：投射線傾斜于投影面正投影：投射線垂直于投影面

正投影能正確的表達物體的真實形狀和大小，作圖比較方便，在作圖中應用最廣泛．

斜投影在實際中用得比較少，其特點是直觀性強，但作圖比較麻煩，也不能反映物體的真實形狀，在作圖中只是作為一種輔助圖樣．三、平行投影S投射方向投射方向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果結論：物體上某一點與其投影面上的投影點的連線是平行的，則為平行投影，如果聚于一點，則為中心投影．從不同的角度看同一物體,視覺的效果可能不同，要比較真實地反映出物體的特征我們可從多角度觀看物體。長方體的三視圖

正視圖

俯視圖

側視圖

c（高）

a(長)

b（寬）

正俯等長正側等高俯側等寬

圓柱正側俯圓柱的三視圖正視圖側視圖俯視圖例1側正俯圓錐的三視圖圓錐例2側視圖正視圖俯視圖·例3以下兩個圓臺的三視圖一樣嗎？正視圖側視圖俯視圖正視圖側視圖俯視圖注意：(1)畫幾何體的三視圖時，能看見的輪廓和棱用實線表示，不能看見的輪廓和棱用虛線表示。

(2)長對正，高平齊，寬相等。練習、畫下例幾何體的三視圖側正俯圓柱正視圖側視圖俯視圖俯側正

圓臺圓臺根據(jù)三視圖判斷幾何體正側俯俯視圖正視圖側視圖例3側視圖正視圖俯視圖正視圖側視圖俯視圖正側俯根據(jù)三視圖判斷幾何體例4根據(jù)三視圖判斷幾何體正視圖側視圖俯視圖例5正俯側四棱柱三棱柱小結：

畫幾何體的三視圖時，能看得見的輪廓線或棱用實線表示，不能看得見的輪廓線或棱用虛線表示。三視圖之間的投影規(guī)律：正視圖與俯視圖-

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