2015華師一附中自招考試數(shù)學試題

華師一附中自招考試數(shù)學試題考試時間：80分鐘 卷面總分：150分一、選擇題(本大題共6小題，每小題6分，共36分，在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是正確的)(2015華一高自招)1.如果實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么代數(shù)式可以化簡為()A． B． C． D．(2015華一高自招)2.如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線交于、兩點，則的面積為()A． B． C． D．(2015華一高自招)3.設是一元二次方程的兩根，則等于()A． B．8 C．6 D．0(2015華一高自招)4.已知a、b、c分別是的三邊長，且滿足，則是()A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形(2015華一高自招)5.在一節(jié)數(shù)學實踐活動課上，老師拿出三個邊長都為40mm的正方形硬紙板，他向同學們提出了這樣一個問題：若將三個正方形紙板不重疊地放在桌面上，用一個圓形硬紙板將其蓋住，這樣的圓形硬紙板的最小直徑為()(單位：mm)A． B． C． D．(2015華一高自招)6.如圖，為⊙O的內(nèi)接三角形，，，點為上一動點，于，當點由點沿運動到點時，點經(jīng)過的路徑長為()A． B． C． D．填空題(本大題共7小題，每小題7分，共49分)(2015華一高自招)7.方程的所有根的和為(2015華一高自招)8.在5瓶飲料中，有2瓶已過了保質(zhì)期，隨機地從這5瓶飲料中取2瓶，取到至少有1瓶過保質(zhì)期的飲料的概率為(2015華一高自招)9.關(guān)于的方程無解，則的值是(2015華一高自招)10.一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，分別以各自的速度在甲乙兩地間勻速行駛，行駛1小時后，快車司機發(fā)現(xiàn)有重要文件遺忘在出發(fā)地，便立即返回出發(fā)地，拿上文件后(取文件時間不計)立即再從甲地開往乙地.結(jié)果快車先到達乙地，慢車繼續(xù)行駛到甲地.設慢車行駛時間為(h)，兩車之間的距離為(km)，與的函數(shù)圖象，如圖所示，則(2015華一高自招)11.已知，當時，函數(shù)的最小值為，則(2015華一高自招)12.如圖，在單位為1的正方形網(wǎng)格紙上，，，……，都是斜邊在軸上、斜邊長分別為2，4，6，…的等腰直角三角形.若的頂點坐標分別為，，，則依圖中所示規(guī)律，的坐標為(2015華一高自招)13.有一張矩形風景畫，長為90cm，寬為60cm，現(xiàn)對該風景畫進行裝裱，得到一個新的矩形，要求其長、寬之比與原風景畫的長、寬之比相同，且面積比原風景畫的面積大44%，若裝裱后的矩形的上、下邊襯的寬都為cm，左、右邊襯的寬都為cm，那么