高等光學(xué)第講

高等光學(xué)課件第講第1頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四光學(xué)是物理學(xué)的基本內(nèi)容，物理學(xué)的發(fā)展每一個階段與光學(xué)密切相關(guān)。在傳統(tǒng)物理學(xué)中，光的傳播理論和波動理論與經(jīng)典力學(xué)、電磁學(xué)構(gòu)成物理學(xué)的主體?，F(xiàn)代物理學(xué)中，光的粒子性在量子理論和相對論對人們研究微觀物質(zhì)和宏觀世界發(fā)揮著重要作用。前言光學(xué)技術(shù)在各個重大科技發(fā)展階段均發(fā)揮重要的推動作用。（目前最活躍的學(xué)科與技術(shù)是電子、材料、生命和光學(xué)）無論從理論上或應(yīng)用技術(shù)角度出發(fā)，從事物理學(xué)或光學(xué)技術(shù)的人員都應(yīng)對光學(xué)基本理論有較深的了解。第2頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四一、光學(xué)的基本理論②粒子理論（光子）量子光學(xué)理論（場的量子化理論為基礎(chǔ)）→研究光子的特性及規(guī)律——光子產(chǎn)生淹沒過程（物質(zhì)的光吸收與發(fā)射）→解決光與物質(zhì)相互作用問題（能量轉(zhuǎn)移過程，包括非線形光學(xué)即強(qiáng)光光學(xué)）→主要應(yīng)用于微觀光與物質(zhì)相互作用。①波動理論（電磁波）經(jīng)典光學(xué)理論（麥克斯韋電磁場理論為基礎(chǔ)）→研究傳統(tǒng)光學(xué)→解決光傳輸、成像問題→主要應(yīng)用于宏觀體系；由于光波是一種頻率非常高的電磁波，人眼及光學(xué)儀器測量的信息是光強(qiáng)，光學(xué)的研究內(nèi)容與普通電磁波有區(qū)別；同時考慮到應(yīng)用上的要求與特點，在一定近似情況下，有相應(yīng)部分應(yīng)用技術(shù)內(nèi)容（幾何光學(xué)）。光的兩種屬性：波動性和粒子性相應(yīng)的光學(xué)兩種基本理論第3頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四光譜學(xué)：利用色散（波）技術(shù)，研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)、成份。信息光學(xué)：利用波的特征，研究信息傳輸、存儲與處理。特殊波段光學(xué)：紅外光譜（光學(xué)）、X射線理論及應(yīng)用。晶體光學(xué)：特殊物質(zhì)（特是各向異性物質(zhì)）中光波的傳播特性。光電子學(xué)：光學(xué)與電子學(xué)交叉學(xué)科。其中包括激光原理，強(qiáng)光源器件理論（半經(jīng)典理論），傳播部分為波動，發(fā)射與吸收部分為光量子理論。色度學(xué)：光譜亮度分布應(yīng)用理論，顏色理論。二、從基礎(chǔ)光學(xué)出發(fā)的相關(guān)內(nèi)容

——與光學(xué)交叉學(xué)科及應(yīng)用方面的相關(guān)光學(xué)理論第4頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四三、研究方法普通光學(xué)：由實驗現(xiàn)象入手，應(yīng)用高等數(shù)學(xué)知識，得出基本規(guī)律或定律，建立相應(yīng)的理論關(guān)系。內(nèi)容具體，容易理解。彼此之間相對獨立，缺少系統(tǒng)性，完整性。高等光學(xué)：從光的最基本性質(zhì)出發(fā)（光的兩種屬性之一——波動性為基礎(chǔ)），利用數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方法，建立理論體系，解釋各種自然光學(xué)現(xiàn)象和規(guī)律。第5頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四高等光學(xué)是一門理論課，應(yīng)養(yǎng)成從理論上對客觀現(xiàn)象基本規(guī)律進(jìn)行描述的習(xí)慣，要求學(xué)生具有較好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及清晰的物理圖像。學(xué)習(xí)時應(yīng)注意：由于受理論推導(dǎo)關(guān)系的限制，許多問題的求解需要在近似條件下進(jìn)行，因此，需要掌握處理問題的近似尺度、前提條件或應(yīng)用條件，近似的結(jié)果應(yīng)在絕大多數(shù)光學(xué)傳播問題的應(yīng)用中能完全滿足/符合客觀情況和客觀要求。四、本課程的基本要求第6頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四五、課程內(nèi)容

光的基本電磁理論、干涉的理論基礎(chǔ)、光學(xué)薄膜、光的偏振、晶體光學(xué)基本知識、光波的調(diào)制六、主要參考書M.Born&E.wolf，光學(xué)原理，北京：電子工業(yè)出版社，2005羊國光，宋菲君，高等物理光學(xué)，合肥：中國科技大學(xué)出版社，2008廖延彪，光學(xué)原理與應(yīng)用，北京：電子工業(yè)出版社，2006陳軍，光學(xué)電磁理論，北京：科學(xué)出版社，2006第7頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四

平時（10%）

&期末考試（限時開卷，60%）=本課程成績&&期末小論文（30%）

七、考核方式第8頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四第一章光的基本電磁理論§1－1麥克斯韋方程組1864年，Maxwell在總結(jié)安培、法拉第等人關(guān)于電場、磁場研究工作的基礎(chǔ)上，歸納得出描述統(tǒng)一的電磁場規(guī)律的麥克斯韋方程組（Maxwell

Equations），建立了完整的電磁場理論。1865年Maxwell進(jìn)一步提出了光是一種電磁波的設(shè)想1888年赫茲實驗，結(jié)果顯示：電磁波的傳播速度=光的傳播速度→結(jié)論：光是一種電磁波；光的電磁理論由此得以確立。

光的電磁理論的建立推動了光學(xué)及整個物理學(xué)的發(fā)展，盡管在理論上有其局限性，但它仍是闡明眾多光學(xué)現(xiàn)象的經(jīng)典理論。第9頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四1、靜電場和穩(wěn)恒電流磁場的基本規(guī)律一、積分形式的麥克斯韋方程組靜電場高斯定理:通過任意閉合曲面的電位移通量（有源無旋場）

靜電場環(huán)路定律:電場強(qiáng)度沿任意閉合曲線的線積分（保守場）

靜磁場環(huán)路定律:磁場強(qiáng)度沿任意閉合曲線的線積分(安培環(huán)路定律）靜磁場高斯定理:通過任意閉合曲面的磁通量（無源有旋場）

10第10頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四麥克斯韋假定：在交變電場和交變磁場中，高斯定理依然成立。變化的磁場會產(chǎn)生渦旋電場，將靜電場的環(huán)路定律代之以渦旋電場場強(qiáng)的環(huán)流表達(dá)式；對靜磁場的環(huán)路定律則引入位移電流的概念后進(jìn)行修改，得出適用于交變電磁場的麥克斯韋方程組。電荷激發(fā)電場（保守場）：（1）式意義：任何電場中通過任意閉合曲面的電位移通量為閉合曲面內(nèi)自由電荷和。（2）式意義：電場強(qiáng)度沿任意閉合曲線的線積分為回路中磁通量隨時間變化率的負(fù)值。（2）2、交變電磁場的基本規(guī)律（1）變化的磁場激發(fā)電場（渦旋場）：第11頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四傳導(dǎo)電流所激發(fā)的磁場（渦旋場）：變化的電場產(chǎn)生磁場（渦旋場）：（3）(3)式意義：任何磁場中通過任意閉合曲面的磁通量為零。傳導(dǎo)電流所激發(fā)的磁場（渦旋場）：位移電流產(chǎn)生磁場（渦旋場）：（4）（4）式意義：在傳導(dǎo)電流和位移電流共同激發(fā)的磁場中，總磁場強(qiáng)度的環(huán)流為傳導(dǎo)電流和電位移通量隨時間的變化率之和。第12頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四二、微分形式的麥克斯韋方程組

積分形式描述的是場在某一面積元或者體積元的平均性質(zhì)，為方便地求解電磁場每一點的性質(zhì)，實際中常使用麥克斯韋方程組的微分形式。是電荷分布的體密度，j是傳導(dǎo)電流密度，揭示了電流、電場、磁場相互激勵的性質(zhì)微分形式與積分形式之間可由Stokes公式和Gaussian公式推導(dǎo)連接。第13頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四麥克斯韋方程組中共出現(xiàn)兩個電場量E、D和兩個磁場量B、H在均勻、各向同性、線性介質(zhì)中，有以下關(guān)系成立：麥克斯韋方程組與物質(zhì)方程結(jié)合，構(gòu)成一組完整的反映電磁場普遍規(guī)律的方程組。為介質(zhì)的介電系數(shù)為介質(zhì)的磁導(dǎo)率jc為傳導(dǎo)電流密度，為電導(dǎo)率以上三式合稱為物質(zhì)方程。三、物質(zhì)方程第14頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四 用麥克斯韋電磁理論的基本概念，可以將電場和磁場的相互關(guān)系表述為：空間某區(qū)域內(nèi)有變化的電場，則在臨近的區(qū)域內(nèi)引起變化的磁場；這個變化的磁場又在較遠(yuǎn)的區(qū)域內(nèi)引起新的變化的電場，并在更遠(yuǎn)的區(qū)域內(nèi)引起新的變化的磁場。這個過程持續(xù)地繼續(xù)下去，變化的電場和變化的磁場交替產(chǎn)生，構(gòu)成統(tǒng)一的電磁場。在這種交替產(chǎn)生過程中，電磁場由近及遠(yuǎn)、以有限的速度在空間內(nèi)傳播，形成電磁波?！?－2電磁場的波動性一、電磁場的傳播第15頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四由麥克斯韋方程組可導(dǎo)出關(guān)于電場基本量E和磁場基本量B的兩個偏微分方程，從而證明電磁場的波動性。為簡化討論，假設(shè)所討論的空間為無限大且充滿各向同性的均勻透明介質(zhì)，故、均為常數(shù)；又設(shè)討論的區(qū)域遠(yuǎn)離輻射源，因此=0，j=0。二、電磁場的波動方程第16頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四麥克斯韋方程組簡化為：?。?）的旋度：將（4）式代入上式右側(cè)：由場論公式，上式左側(cè)可變?yōu)椋旱?7頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四同樣可以得到關(guān)于B的方程兩方程變?yōu)檫@兩個偏微分方程稱波動方程，它們的解為各種波動，這表明電場和磁場是以波動的形式在空間傳播的，傳播速度為v

。對于非均勻介質(zhì)，、隨空間坐標(biāo)變化，波動方程變得很復(fù)雜，經(jīng)過一定簡化后，可以寫成第18頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四1、電磁波的速度

電磁波在介質(zhì)中的傳播速度取決于介質(zhì)的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率，關(guān)系式為：2、電磁波譜電磁波包含許多波長成分，除了我們熟知的無線電波和光波以外，還包括X射線、射線等。按照波長或頻率的順序把這些電磁波排列成，稱為電磁波譜，如下圖所示。當(dāng)電磁波在真空中傳播時，速度為c三、電磁波第19頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四20Theelectromagneticspectrum第20頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四3、介質(zhì)的絕對折射率

電磁波在真空中的速度與在介質(zhì)中的速度不等。為了描述不同介質(zhì)中電磁波傳播特性的差異，定義了介質(zhì)的絕對折射率：代入c、v各自的表達(dá)式，有第21頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四根據(jù)波動的兩個偏微分方程，結(jié)合邊界條件、初始條件，得出其中的平面波解——平面波的波函數(shù)?！?-3平面電磁波所謂平面波，是指電場和磁場在垂直于傳播方向的平面內(nèi)各點具有相同值的波。設(shè)平面波沿三維坐標(biāo)系的Z軸正向傳播，如下圖所示。產(chǎn)生平面波的電磁場波動方程簡化為：一

、

沿某一坐標(biāo)軸方向傳播的平面波

第22頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四對（1）式代換變量，得：因此（1）式化簡為：23引入中間變量對方程化簡，令：第23頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四24第24頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四（3）、（4）式是平面簡諧波的波函數(shù)，即認(rèn)定研究的電磁波為平面簡諧波。位相是時間和空間坐標(biāo)的函數(shù)，表示平面波在不同時刻空間各點的振動狀態(tài)。二、平面簡諧波1、波函數(shù)中各因子的意義第25頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四定義某一時刻位相相同的各點所形成的包絡(luò)面為波面。分析位相因子可知：在任意時刻t，位相相同的各點必有同一z值，即各點位于同一垂直于z軸的平面內(nèi)，波面為一平面，故（3）、（4）式所表示的波為平面簡諧波。第26頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四2、波函數(shù)的多種表達(dá)形式（1）27第27頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四（2）一般情況下，平面電磁波可沿空間任意方向傳播，一般情況下的波函數(shù)如下圖所示：電磁波沿空間某一方向傳播，在t時刻波面為∑，波面上任意一點P到坐標(biāo)原點的距離為r，電磁波的波函數(shù)為：在物理光學(xué)的研究中，主要關(guān)注的是光的能量。而實驗和理論分析證明：對光能量起決定作用的是電場強(qiáng)度E。所以將E

的表達(dá)式稱為光波的波函數(shù)。波的傳播速度隨介質(zhì)而異，真空中波長0與折射率為n的介質(zhì)中的波長的關(guān)系是：第28頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四（3）復(fù)數(shù)形式的波函數(shù)為了運算方便，波函數(shù)常寫成如下的復(fù)數(shù)形式用復(fù)數(shù)表達(dá)式，可免去復(fù)雜的三角函數(shù)運算。例如：在光學(xué)問題中，常常要求振幅A的平方值，因為光波的能量（光強(qiáng)度I）與A2成正比。要求A2，只需將復(fù)數(shù)E乘上其共軛復(fù)數(shù)E*：也可將復(fù)數(shù)波函數(shù)中的空間位相因子和時間位相因子分開寫為：將其中的振幅和空間相位因子叫做復(fù)振幅在許多情況下，如果不需要考慮光波隨時間的變化，可以用復(fù)振幅來表示光波，使計算簡化。第29頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四平面電磁波的性質(zhì)（1）電磁波是橫波證明：第30頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四（2）E和H互相垂直第31頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四綜合以上所述三點，得到如下頁所示的電磁波傳播示意圖。第32頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四第33頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四第34頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四球面波