高考數(shù)學大一輪復習 數(shù)列的概念及簡單表示法 理

高考數(shù)學大一輪復習數(shù)列的概念及簡單表示法課件理第1頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四第五章數(shù)列第一節(jié)數(shù)列的概念及簡單表示法第2頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四[考情展望]

1.以數(shù)列的前n項為背景寫數(shù)列的通項.2.考查由數(shù)列的通項公式或遞推關系求數(shù)列的某一項.3.考查已知數(shù)列的遞推關系或前n項和Sn求通項an.第3頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四主干回顧基礎通關固本源練基礎理清教材第4頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四1．數(shù)列的分類與簡單表示法(1)數(shù)列的分類：[基礎梳理]第5頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四(2)數(shù)列的表示法：①列表法；②圖象法：數(shù)列可用一群孤立的點表示；③解析法(公式法)：通項公式或遞推公式．(3)數(shù)列與函數(shù)的關系：從函數(shù)觀點看，數(shù)列可以看成以________________為定義域的函數(shù)an＝f(n)當自變量按照從小到大的順序依次取值時所對應的一列函數(shù)值，而數(shù)列的通項公式也就是相應函數(shù)的解析式．2．數(shù)列的通項公式如果數(shù)列{an}的第n項與________________之間的關系可以用一個式子來表示，那么這個式子叫做這個數(shù)列的通項公式．第6頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四第7頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四[基礎訓練]答案：(1)×

(2)×

(3)√

(4)√第8頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四2．數(shù)列－3,7，－11,15，…的通項公式可能是(

)A．a(chǎn)n＝4n－7 B．a(chǎn)n＝(－1)n(4n＋1)C．a(chǎn)n＝(－1)n(4n－1) D．a(chǎn)n＝(－1)n＋1(4n－1)解析：可驗證數(shù)列的前幾項的值．第9頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四第10頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四答案：7第11頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四答案：54解析：a4·a3＝2×33×(2×3－5)＝54.第12頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四試題調(diào)研考點突破精研析巧運用全面攻克第13頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四┃考點一┃由數(shù)列前幾項求通項公式——自主練透型第14頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四第15頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四第16頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四第17頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四自我感悟解題規(guī)律第18頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四[調(diào)研2]

(1)如果數(shù)列{an}滿足a1＝2，an＋1＝an＋2n，則數(shù)列{an}的通項公式an＝________.[答案]

n2－n＋2[解析]

由于an＋1－an＝2n，故a2－a1＝2×1，a3－a2＝2×2，…，an－an－1＝2×(n－1)，將這n－1個等式累加得an－a1＝2[1＋2＋…＋(n－1)]＝n(n－1)，故an＝n2－n＋2.┃考點二┃由遞推公式求通項公式——自主練透型第19頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四(2)若數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝2nan，則數(shù)列{an}的通項公式an＝________.第20頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四(3)若數(shù)列{an}滿足a1＝3，an＋1＝3an＋2，則數(shù)列{an}的通項公式an＝________.[答案]

4×3n－1－1[解析]

設an＋1＋λ＝3(an＋λ)，即an＋1＝3an＋2λ，與已知an＋1＝3an＋2比較，只要取λ＝1，即可把an＋1＝3an＋2化為an＋1＋1＝3(an＋1)，即得到數(shù)列{an＋1}是首項為a1＋1＝4，公比為3的等比數(shù)列，故an＋1＝4×3n－1，所以an＝4×3n－1－1.第21頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四典型的遞推數(shù)列自我感悟解題規(guī)律第22頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四第23頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四[調(diào)研3]已知數(shù)列{an}的前n項和Sn，求{an}的通項公式：(1)Sn＝2n2－3n；(2)Sn＝3n＋b(b為常數(shù))．┃考點三┃由an與Sn的關系求通項——師生共研型第24頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四第25頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四名師歸納類題練熟第26頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四若Sn滿足的條件變?yōu)槿缦滦问?，則又如何求an?(1)Sn＝n2＋n＋1；(2)log2(2＋Sn)＝n＋1.[好題研習]第27頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四名師叮囑素養(yǎng)培優(yōu)學方法提能力啟智培優(yōu)第28頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四[易錯易誤]明確數(shù)列中項的特征，慎用函數(shù)思想解題第29頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四第30頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四第31頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四[跟蹤訓練](2015·濟南模擬)已知{an}是遞增數(shù)列，且對于任意的n∈N*，an＝n2＋λn恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是________．答案：(－3，＋∞)解析：因為{an}是遞增數(shù)列，故對任意的n∈N*，都有an＋1＞an，即(n＋1)2＋λ(n＋1)＞n2＋λn，整理，得2n