小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè) 第八單元 第3課時(shí) 多邊形的面積

第3課時(shí)多邊形的面積知識(shí)版塊要點(diǎn)梳理具體內(nèi)容多邊形的面積平行四邊形面積公式推導(dǎo)過(guò)程與實(shí)際應(yīng)用計(jì)算公式:把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。平行四邊形的面積=底×高。S=a×h三角形面積公式推導(dǎo)過(guò)程與實(shí)際應(yīng)用計(jì)算公式:把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的平行四邊形。推導(dǎo)公式:平行四邊形的面積=底×高。三角形的面積×2=底×高。三角形的面積=底×高÷2。S=ah÷2梯形面積公式與實(shí)際應(yīng)用計(jì)算公式:把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的平行四邊形。拼成后的平行四邊形的底=梯形的上底+梯形的下底。拼成后的平行四邊形的高=原梯形的高。所以拼成后的平行四邊形的面積=(上底+下底)×高。又因?yàn)槠闯珊蟮钠叫兴倪呅蔚拿娣e,是原梯形面積的2倍,所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。S=(a+b)h÷2組合圖形面積的計(jì)算求組合圖形的面積就是求幾個(gè)圖形面積的和或差,利用已學(xué)過(guò)的面積公式正確地進(jìn)行組合圖形面積的計(jì)算。不規(guī)則圖形面積的計(jì)算求不規(guī)則圖形的面積就是把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來(lái)求,能正確地進(jìn)行不規(guī)則圖形面積的計(jì)算。教材知識(shí)薈【考點(diǎn)一】平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算1.平行四邊形面積的計(jì)算例:一個(gè)平行四邊形的底邊長(zhǎng)18cm,高6.5cm,它的面積是多少?分析:已知平行四邊形的底和高,根據(jù)平行四邊形面積的計(jì)算公式,可以求出這個(gè)平行四邊形的面積。解答:S=ah=18×6.5=117(cm2)答:它的面積是117cm2。2.三角形面積的計(jì)算例:一個(gè)直角三角形的面積是45cm2,它的一條直角邊長(zhǎng)5cm,另一條直角邊長(zhǎng)多少厘米?分析:一個(gè)直角三角形,它的兩條直角邊互為底和高,這實(shí)際上是一道已知三角形面積和底求高的問(wèn)題。解答:45×2÷5=18(cm)答:另一條直角邊長(zhǎng)18cm。3.梯形面積的計(jì)算例:一塊梯形麥田,上底是35m,下底是25m,面積是1140m2,高是多少?分析:根據(jù)梯形面積計(jì)算公式得出梯形的高=面積×2÷(上底+下底)。解答:1140×2÷(35+25)=38(m)答:高是38m?！揪毩?xí)】1.一塊平行四邊形的鋼板,底是1.5m,高比底的6倍少1dm。如果這種鋼板每平方米重25kg,這塊鋼板約重多少千克?(得數(shù)保留整數(shù))答案:1dm=0.1m1.5×6-0.1=8.9(m)1.5×8.9=13.35(m2)25×13.35≈334(kg)答:這塊鋼板約重334kg。2.要鋪一塊底是30dm、高是25dm的平行四邊形草坪,每平方米草坪需要45元,共需多少元?答案:30×25=750(dm2)750dm2=7.5m27.5×45=337.5(元)答:共需337.5元。3.一塊三角形的稻田,底長(zhǎng)200m,高180m,如果每公頃產(chǎn)大米6200kg。這塊地一共產(chǎn)大米多少千克?答案:200×180÷2=18000(m2)18000m2=1.8公頃6200×1.8=11160(kg)答:這塊地一共產(chǎn)大米11160kg。一個(gè)平行四邊形的面積是184dm2,與它等底等高的三角形的底是8dm,高是多少?答案:184÷2=92(dm2)92×2÷8=23(dm)答:高是23dm。5.有一塊梯形的地,上底長(zhǎng)26m,下底長(zhǎng)38m,高17.5m,如果每平方米種8棵玉米,這塊地可以種多少棵玉米?答案:(26+38)×17.5÷2=560(m2)560×8=4480(棵)答:這塊地可以種4480棵玉米?！究键c(diǎn)二】組合圖形面積的計(jì)算例:如右圖所示,求出陰影部分的面積。分析:這個(gè)組合圖形和一般的圖形不同,它是從一個(gè)長(zhǎng)方形中剪掉了一個(gè)梯形而得到的,所以解答時(shí)要找準(zhǔn)兩個(gè)圖形的數(shù)量關(guān)系。解答:54×27=1458(mm2)(20+30)×10÷2=250(mm2)1458-250=1208(mm2)【考點(diǎn)三】不規(guī)則圖形的面積例:有一塊近似于平行四邊形的菜地,底是43m,高是20.5m。這塊菜地的面積約是多少平方米?(得數(shù)保留整數(shù))分析:因?yàn)椴说氐拿娣e接近平行四邊形,利用平行四邊形的面積計(jì)算公式計(jì)算。解答:43×20.5≈882(m2)答:這塊菜地的面積約是882m2?！揪毩?xí)】一塊稻田接近于梯形,上底是20.8m,下底是