中考數(shù)學(xué)幾何變換綜合題壓軸題專題訓(xùn)練

最新考數(shù)何變綜合壓軸題訓(xùn)．如圖，已都等腰直角三角形∠∠ADE=90°，F(xiàn)為BE的點，連接，DF（1如圖1，當(dāng)點DAB上點E在AC上①證明是腰三角形；②請判斷線段，DF的關(guān)系？并說明理由；（2如圖，將圖1中ADE繞A旋到圖2位時，請判斷1②的結(jié)論是否仍然成立？并證明你的斷．．如圖，四邊形是方形，G是CD邊的一個動點（點G與、D重合CG為邊在正方形ABCD外正方形，接BG．（1）①猜圖1中段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系，必證明；②將圖的正方形繞點按時針方旋轉(zhuǎn)任意角度α得到如圖2情．請你通過觀察、測量等方法判斷①得到的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷．（2）將原題中正方形改矩形（如圖、4AB=a，，CG=kb（≠b，k＞（1）①中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖4為簡要說明理由．

222222（3在第（）題圖，連接、，且a=3，b=2，k=，求BE+DG的．．如圖，ABC中，AC=BC，A=30°，點D在邊且ADC=45°（1∠BCD的數(shù)；（2將①中BCD繞順針旋轉(zhuǎn)，得′D．當(dāng)點恰落在BC邊時，如②所示，連接C并延長交于E．①求∠′CB的數(shù)；②求證≌△CAE．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中拋物線（a＞0與x軸交于點A（﹣，0）和點，與軸交于點C，對軸為直線．（1求點的標(biāo)用含的數(shù)式表示（2聯(lián)結(jié)AC，的面積為6，求此拋物線的表達(dá)式；

（3小題的條件下為x軸半軸上一點與點點F與A于點Q成中心對稱，CGF為直角三角形時，求點Q的坐標(biāo)．中高鐵迅猛發(fā)給我們的出行帶來極大的便捷如圖1是某種新設(shè)計動車車頭的縱截面一部分線OBA是一開口向左，對稱軸正好是水平線OC的物線的一部分，點AB車頭玻璃罩的最高點和最低點AC、是兩點到車廂底部的距離，BD=1.5米，AC=3米請你利所學(xué)的函數(shù)知識解決以下問題．（1為方便研究問題需把曲線OBA繞點旋轉(zhuǎn)化為我們熟悉的函數(shù)請你在所給的方框內(nèi)畫你旋轉(zhuǎn)后函數(shù)圖象的草圖，在圖中標(biāo)出點OA、B、CD對的位置，并求你所畫的函的解析式．（2如圖，駕駛員座椅安裝在平線OC上一點P處，實表明：當(dāng)PA+PB最小時，駕駛駕駛時視野最佳，為了達(dá)到最佳視野，求的．（3駕駛員頭頂?shù)讲Ａд值母叨戎辽贋?.3米感到壓抑，一個駕駛員坐下時頭頂?shù)揭蚊娴木嚯x為米，在2）的情況下，座椅最多條件到多少時他才感到舒適？如都等腰三角形C為們的公共直角頂點連ADBE為段AD的中點連CF

BCEBCEACD（1如圖1，當(dāng)D點BC上，BE與的量關(guān)系是．（2如圖2，繞點時針旋轉(zhuǎn)90°，其他條不變，問）中的關(guān)系是否仍然成立請說明理由．（3如圖，DEC繞點時針旋轉(zhuǎn)一個鈍角，其他條件不變，問1）中的關(guān)系是否仍然成立？如成立請證明，如果不成立，請寫出相應(yīng)的正確的結(jié)論并加以證明．．如圖：中，∠ACB=90°AC=BC∠PCQ=45°，把∠繞點C旋，在整個旋轉(zhuǎn)過程中，過點A作⊥CP垂足為D，直線AD交于E（1如圖①，當(dāng)∠PCQ∠ACB內(nèi)時，求證：AD+BE=DE；（2如圖②，當(dāng)在∠ACB外時，則線段、與DE的系____；（3在1）的條件下，若CD=6=2S，AE的長．．我們定義：如圖，ABC看，把AB點A順針旋轉(zhuǎn)（0°α＜180°）得到，把AC繞A逆時針旋轉(zhuǎn)得到AC'連接B'C'．β=180°時，我們是ABC的旋補(bǔ)三角”邊上的中線AD

叫的旋中，A叫“旋補(bǔ)中心．特例感知：（1在圖2，圖3中AB'C'ABC的旋三角形，ABC的旋補(bǔ)中．①如圖，ABC為邊三角形時AD與的量關(guān)系為；②如圖，當(dāng)∠，BC=8時，則AD長．猜想論證：（2在圖1中，為意三角形時，猜想ADBC的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．如圖在面直角坐標(biāo)系中比例函數(shù)的圖象和矩形ABCD在第二象限AD平于x軸且AD=4點的標(biāo)為（，4（1直接寫出AB、D三的坐標(biāo)；（2）將矩形只向下平移，矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式和時直線AC的析式y(tǒng)=mx+n并直接寫出足的x取值范圍．．如圖，ABC中AB=ACAD=AE，∠A是公共角。（1）BDCE的量關(guān)系是：；（2把圖①△ABC繞點A旋一定的角度，得到如②示的圖形。①求證：BD＝；②與所直線的夾角∠DAE的量關(guān)系是什么？明理由。

（3若，AB=6，把圖①中ABC繞A順針旋轉(zhuǎn)α度0°<α≤360)接寫出BD度的取值范圍。11．如圖1，正方形ABCD和正方形，連接DG，。(1)發(fā)現(xiàn)當(dāng)正方形AEFG點A旋，如圖，①線段DG與BE之的數(shù)量關(guān)系。直線與線之間的位置關(guān)系____________(2)探究如圖，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都矩形，且AD=2AB，AG=2AE，明：直線⊥BE(3)應(yīng)用在(2)情況下，連結(jié)GE(點E在AB上，若GEAB且AB=

，，線段DG是少直接寫出結(jié)論．如圖，將邊長為的正方形OABC如①放置，O為點（Ⅰ）若將正方形OABC繞點逆針轉(zhuǎn)60°時，如圖②，求點A的標(biāo)；（Ⅱ）如圖③，若將①的正方形繞點逆針旋轉(zhuǎn)時，求點B的標(biāo)．

．?dāng)?shù)學(xué)活動問題情境：如圖，?中＝，∠BAC，D，分別是邊AB，AC的點，ADE繞A順針旋轉(zhuǎn)α角(0°α＜得到AD′E，連接′，BD探CE與BD的量關(guān)系；圖

圖

圖

圖4探究發(fā)現(xiàn)：(1)圖中CE與BD的數(shù)量關(guān)系是；(2)如圖2，若將問題中的條件“D，E分是邊ABAC的”改為D為AB邊任意一點，∥BC交AC于”，他條件不變(1)CE與BD的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？請說明理由；拓展延伸：(3)如圖，(的條件下，連接CD，別取CDBE的中點GI，順次連接FGH，I得四邊形請判斷四邊形FGHI的形狀，并說明理由；(4)如圖，ABC中AB＝AC∠＝60°，點，E分在ABAC上，且DE，ADE繞A順針旋轉(zhuǎn)得AD′E連BD′.請你仔細(xì)觀察提一個你最關(guān)心的數(shù)學(xué)問題例如CE與BD相嗎？)．．如圖1，在銳中，ABC=45°，高線、BE相于．（1判斷BF與AC的量關(guān)系并說明理由；（2如圖，沿線段AD對，點落BD上點M，AM與相于點N當(dāng)∥時，判斷NE與的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

．如圖1，

ABCD和

AEFG是個能完全重合的平行四邊形，現(xiàn)從AB與AE重時開始，將ABCD固不動，

AEFG繞點A逆針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜360°；并發(fā)現(xiàn)：如圖2當(dāng)

AEFG旋轉(zhuǎn)到點E在AD上時，延長線恰好通過點探究一:（1在圖2的情形下，求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)；探究二:（2圖當(dāng)

AEFG旋轉(zhuǎn)到點E落BC上EF與相于點M連CM請判斷四邊形CDFM的形狀，并給予證明；探究三:（3如圖，連接，，在旋轉(zhuǎn)過程BCF面積是否存在最大的情形，如果存在，求出最大面積，如果不存在，請說明理.

2222．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中為點?ABCD的AB在x軸，點Dy軸上，點A的標(biāo)為（﹣，0∠BAD=60°，是BC邊上一點CE=3EB⊙P過AD三點，拋物線y=axB、D三．（1求拋物線的解析式；（2求證DE是P的線；

+bx+c過A、（3若CDE繞D順時針旋90°，的應(yīng)點E拋線

+bx+c嗎？請說明理由；（4若點M為此拋物線的頂點，平面上是否存在點N使得以點BD、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的標(biāo)；若不存在，請說明理由．．如圖1，等ABC的邊長為，點從發(fā)，沿射線