華北理工選礦學(xué)教案04重力選礦-3顆粒在介質(zhì)中的沉降運動下

PAGE課程名稱：《重力選礦》第3次講摘要授課題目（章、節(jié)）第二章顆粒在介質(zhì)中的沉降運動第三節(jié)自由沉降的等降現(xiàn)象與等降比第四節(jié)顆粒在懸浮粒群中的干涉沉降本講目的要求及重點難點：【目的要求】通過本講課程的學(xué)習(xí)，掌握自由沉降的等降現(xiàn)象和等降比，以及等降比的計算和影響等降比的因素，掌握顆粒在懸浮粒群中的干涉沉降形式、影響因素以及干涉沉降速度公式的研究。【主要內(nèi)容】1、自由沉降的等降現(xiàn)象2、等降比的定義3、等降比的計算4、影響等降比的因素5、顆粒在懸浮粒群中的干涉沉降形式、影響因素6、干涉沉降速度公式【重點】等降比對選礦效果的影響、干涉沉降速度公式【難點】對等降比的理解內(nèi)容【本講課程的引入】通過前面對礦粒在介質(zhì)中自由沉降的討論，可以得知，顆粒在介質(zhì)中受到力的作用而產(chǎn)生沉降運動時，是顆粒的密度、粒度及形狀等物理性質(zhì)和幾何性質(zhì)的綜合反映，并集中體現(xiàn)在沉降末速上。因此，可將看作是顆粒因受重力、浮力及介質(zhì)阻力作用，而決定其運動狀態(tài)的一個特性參數(shù)。從這個觀念出發(fā)，可以找到不同性質(zhì)的兩個或兩種礦粒，它們在同一沉降環(huán)境中，其運動狀態(tài)差異的聯(lián)系。這就從研究單個一種礦粒在介質(zhì)中的運動，進(jìn)而為研究多個、多種礦粒的運動，開拓了一個過渡的通道。并且，為實際分選過程中，成群運動的礦粒，按密度及粒度分離，所呈現(xiàn)的非常復(fù)雜的現(xiàn)象，獲得在一定理論范疇內(nèi)的解釋?！颈局v課程的內(nèi)容】第三節(jié)自由沉降的等降現(xiàn)象與等降比一、等降現(xiàn)象、等降粒和等降比定義等降現(xiàn)象：通過對各種密度、粘度、形狀不同的眾多顆粒，進(jìn)行沉降速度的測定，發(fā)現(xiàn)有時其密度、粒度、形狀都不相同的兩種顆粒，卻有相同的自由沉降速度，這種現(xiàn)象謂之“等降現(xiàn)象”。等降粒：將具有相沉降速度的顆粒，稱為“等降?！薄５冉当龋簝蓚€等沉粒的粒度之比值，叫做“等降比”，以符號e0表示。二、等降比的計算1、等降比用公式表示為：式中：――分別為密度小、密度大顆粒的體積當(dāng)量直徑。2、等降比可利用關(guān)系求出。兩等降顆粒，其密度和粒度分別以若表示，且，參照表2-1沉降末速通式：這是球形顆粒的自由沉降末速公式。若是非球形顆粒，我們只要引入形狀修正系數(shù)P即可：則由于若兩顆粒在同一阻力范圍內(nèi)，，則等降比通式為：在斯托克斯阻力范圍，n=1：在牛頓阻力范圍,n=：在阻力過渡段的中間區(qū)域,n=：由于。e0為一個永遠(yuǎn)大于1的數(shù)值。三、影響等沉比的因素從計算e0的公式可知，任何兩種礦粒若是等沉粒，它們的等沉比e0不是一成不變的，因為除了礦粒的密度因素之外，e0的大小還與其它一些因素有關(guān)。1、介質(zhì)密度ρ的影響等沉比e0與介質(zhì)密度ρ有關(guān)，是隨介質(zhì)密度的增加而增大。換言之，分選介質(zhì)密度的增大，允許被選物料的粒度差別也相應(yīng)加大，若被選物料的粒級不變情況下，那么在分選過程中不同性質(zhì)顆粒密度差的影響更居主導(dǎo)作用，必然其分選效果更好。2、等沉速度ｖ0的影響等沉比e0與礦粒沉降時的阻力系數(shù)ψ有關(guān)。而阻力系數(shù)那又是礦粒沉降速度ｖ0及其形狀的函數(shù)。因此，兩等沉粒的粒度比值不是常數(shù)，而是隨其沉降速度和形狀的改變而變化。因而，兩種密度不同的顆粒，密度差別對它們運動狀態(tài)的影響，是粗粒級物料比細(xì)粒級物料更加明顯。這也就是說，從等沉比的概念出發(fā)，在重力選礦過程中，粗粒度物料比細(xì)粒度選分效果好的原因。3、顆粒形狀的影響顆粒形狀的影響，可以看成是利用公式計算e0時形狀系數(shù)φ或球形系數(shù)X對等沉比的影響。一般兩個等沉粒，其形狀差別越大，等沉比e0值也越大。四、研究等降比的意義研究等降現(xiàn)象和等降比的實際意義，目的是為了結(jié)合重力選礦過程。在靜止介質(zhì)中，兩種性質(zhì)不同的顆粒，它們運動狀態(tài)若有差別，就具備了彼此可以分離的前提。大者，也應(yīng)大，出現(xiàn)分離時，應(yīng)是高密度顆粒沉降快，導(dǎo)致低密度顆粒在上、高密度顆粒在下的現(xiàn)象。但是，這不是任何條件下都可做到，其原因是粒度d對有影響。顯然，對密度不同的兩顆粒（）：當(dāng)，表明，末速相等，兩顆粒等降；當(dāng)，表明，重礦物的沉降速度小于輕礦物的沉降末速。按密度分層，此時，密度不同的兩顆粒粒度差小，稱之“窄級別”，窄級別入選，密度大的顆粒沉降末速大，密度小的顆粒沉降末速小，結(jié)果密度大的在下層，密度小的位于上層，實現(xiàn)了按密度分層。當(dāng)，表明，輕礦物顆粒的沉降末速大于重礦物顆粒的沉降末速，按粒度分層，說明密度不同的兩種礦粒粒度差大，稱之“寬級別”，輕礦粒在下層，重礦粒在上層，反分層，這是我們不需要的。舉例：1、黑鎢礦，石英，粒度15~0mm，不考慮形狀差異，并且在紊流區(qū)沉降。計算等降比，如要按密度分層，則必須15/5=3<3.58，5/2=2.5<3.58，窄級別入選。2、煤，矸石，粒度50~0mm，不考慮形狀差異，并且在紊流區(qū)沉降。50/13>3，寬級別入選。窄級別入選流程復(fù)雜，費用高，要求精礦產(chǎn)值高；寬級別入選流程簡單，費用低，要求精礦產(chǎn)值低。第四節(jié)顆粒在懸浮粒群中的干涉沉降一、干涉沉降的形式和影響因素1、干涉沉降的形式顆粒在介質(zhì)中的干涉沉降現(xiàn)象，常見的有四種類型。一是粒群中所有顆粒，其密度、粒度及形狀都相同的干涉沉降，即同類粒群的干涉沉降；a，，d、δ均相同，簡單，實際中沒有；二是構(gòu)成粒群的顆粒，粒度相同而密度不同，形狀相近；b，，d相同，δ不同，簡單，實際情況不常見；三是顆粒的密度、粒度及形狀都不相同的混雜粒群的干涉沉降。這是實際重力選礦中最普遍的現(xiàn)象；c，，d、δ均不相同，復(fù)雜，選礦中常見；四是粗大顆粒在微細(xì)粒群（密度基本相同、粒度相近、形狀相似）的懸浮體中的干涉沉降，始實際生產(chǎn)中的重介質(zhì)選礦。d粗顆粒在細(xì)懸浮液中，常見。各種干涉沉降形式如下圖2-9所示。圖2-9四種干涉沉降形式2.干涉沉降的影響因素顆粒沉降時除受到在自由沉降時受到的重力、浮力（其合力為凈重力）和介質(zhì)的阻力的作用外，還受到由于顆粒接觸、摩擦、碰撞而產(chǎn)生的機械阻力，也就是說，顆粒在粒群中的干涉沉降運動除仍受自由沉降因素的制約外，而還受容器器壁及周圍顆粒所引起的附加因素的影響。這種附加因素主要包括四個方面：1）顆粒沉降時與介質(zhì)的相對速度增大。因為粒群中任一顆粒沉降的同時，其周圍顆粒也在沉降，這就勢必將下部的介質(zhì)沿顆粒之間及顆粒與器壁之間的空隙向上涌起，從而引起一股附加的上升水流（如下圖），那么對任一沉降顆粒而言，使它與介質(zhì)間的相對速度增大，導(dǎo)致介質(zhì)阻力增加，相比自由沉降顆粒運動速度變小2）在某一特定情況下，顆粒沉降受到的浮力作用變大。如顆粒群的粒度級別過寬時，對于其中粒度大的顆粒，其周圍粒群與介質(zhì)構(gòu)成了重懸浮液，從而使顆粒的沉降環(huán)境變成了液固兩相流介質(zhì)，其密度大于水的密度，顆粒所受的浮力作用變大，這也導(dǎo)致了顆粒沉降速度的減小原因之一。3）機械阻力的產(chǎn)生。處于運動中的粒群，顆粒之間、顆粒與器壁之間，必然產(chǎn)生碰撞與摩擦，致使每個沉降顆粒除受介質(zhì)阻力外，還受機械阻力，因而，速度也減弱。4）流體介質(zhì)的粘滯性增加，引起介質(zhì)阻力變大。由于粒群中任一顆粒的沉降，都使周圍流體運動。下面介紹一個與容積濃度相對立的概念松散度：松散度：單位體積懸浮體內(nèi)分散介質(zhì)占有的體積分?jǐn)?shù)，用θ表示。由定義可知，，。二、顆粒的干涉沉降速度的研究1.利亞申柯試驗研究原理：根據(jù)運動的相對性，以顆粒在上升水流中的懸浮和代替沉降。粒群的干涉沉降速度即與粒群在空間的懸浮位置不變時凈斷面的上升介質(zhì)流速等值。實踐證明，兩者具有可逆性。懸浮試驗裝置（如下圖2-10）。試料：均勻粒群：d、δ均相近，形狀接近：分別用煤、石英、黑鎢礦、玻璃球等，粒度從0.3~7mm，進(jìn)行了試驗。1）開始在靜止介質(zhì)的沉降管中放入試料后，粒群在介質(zhì)中的重量由篩網(wǎng)支承，呈自然堆積狀態(tài)。此時，測壓管中液面高度與溢流槽中的液面高度一致。介質(zhì)的流速為零，設(shè)粒群自然堆積的高度為H0（床層高度），容積濃度為，＝式中：――固體顆?？傎|(zhì)量；A――懸浮管的斷面積。2）當(dāng)上升介質(zhì)流速由零開始逐漸變大，最初處于自然堆積狀態(tài)的粒群；僅僅是個別顆粒出現(xiàn)跳動。隨著上升介質(zhì)流速的增加，漸漸地全部顆粒都跳動起來，從而使整個粒群開始懸浮?？梢?，只有當(dāng)上升介質(zhì)流速增大并超過一定數(shù)值后，粒群才開始呈現(xiàn)懸浮狀態(tài)，這一數(shù)值稱為最小干涉沉降速度。式中：Q――溢流的體積流量。測出的流速uup也就是干涉沉降速度。此時的容積濃度為。3）粒群開始懸浮后，如使介質(zhì)流速不斷增大，則粒群懸浮體高度也不斷變高，若上升介質(zhì)流速不變，懸浮體高度也就是定值。此時，粒群的干涉沉降速度等于上升介質(zhì)流速度。變化uup對應(yīng)就有一個粒群的高度H，這樣，我們變化一系列速度uup就得到下列結(jié)果：uup1H1λ1θ1uup2H1λ2θ2…uupn(=v0)Hnλn(→0)θn(→1)其中，uup、H可實測出，λ、θ可計算出?？傻贸鰑up與θ之間的關(guān)系。2.干涉沉降速度公式圖2-10干涉沉降用玻璃管1.垂直的懸浮用玻璃管2.渦流管圖2-10干涉沉降用玻璃管1.垂直的懸浮用玻璃管2.渦流管3.切向給水管4.測壓支管5.溢流槽6.篩網(wǎng)?。海ǔ?shù)）由于lg1=0，故得顆粒干涉沉降速度公式：，或?qū)懗墒街衝反應(yīng)粒群的和形狀影響的指數(shù)，對粒度和形狀一定的粒群n為定值。3.n值的求法n值的求法有兩種方法：一種是根據(jù)干涉沉降試驗，如前所述，由介質(zhì)流速測定松散度，將所得數(shù)據(jù)畫在對數(shù)坐標(biāo)紙上，為一直線，則直線的斜率就是n值；另一種方法就是最大沉淀度法。沉淀度：單位時間內(nèi)在單位斷面積上沉淀的固體體積量。可見沉淀度是具有體積生產(chǎn)率的含意。按此定義，沉淀度應(yīng)等于粒群的干涉沉降速度與固體顆粒容積濃度的乘積。即沉淀度＝，將代入得：，在v0一定時，當(dāng)，，那么，在由0→1的范圍內(nèi)，存在一個的最大值。在最大值的點導(dǎo)數(shù)為0。求導(dǎo)：＝0時為最大值，此時值以表示，即解得：通過懸浮試驗測出對應(yīng)的和值，以以橫坐標(biāo)軸，以為縱坐標(biāo)軸，在直角坐標(biāo)中繪出曲線如圖2－25，找出對應(yīng)于最大的n值，由上式即可求出n值。圖2-12沉淀度隨容積濃度λ的變化關(guān)系由上述可見，計算顆粒的干涉沉降速度時，如何正確地決定n值，是個十分重要的問題。若n值確定不當(dāng)，則的計算值將與實際值有很大的誤差。一般，用粒群在上升介質(zhì)流中進(jìn)行懸浮試驗的方法，找出介質(zhì)流速與松散度的關(guān)系曲線，再根據(jù)直線斜率確定n值時，比較準(zhǔn)確。若用最大沉淀度的方法，應(yīng)多做幾個實驗點，若實驗點愈少，則誤差愈大。4.干涉沉降等降比定義：密度、粒度不相同的粒群在同一上升介質(zhì)流中懸浮時，出現(xiàn)混雜，位于同一層次的輕礦物顆粒與重礦物顆粒的粒度比稱為干涉沉降等降比。用ehs表示：由于兩者的干涉沉降速度相等：在同一阻力范圍，，對于球形顆粒來說，斯克托斯阻力范圍n＝4.7，牛頓阻力范圍n=2.39，代入礦粒的自由沉降速度公式得干涉沉降等降比：兩種顆粒在同一層間混雜，具有相同的介質(zhì)間隙。重礦物顆粒粒度小，松散度相對較大；而輕礦物則相反，松散度相對較小，故總是：兩種顆粒在同一層間混雜，兩顆粒的相對密度應(yīng)相等：由于，即，代入上式可看出：。干涉沉降等降比ehs始終大于自由沉降等降比e0。改變上升介質(zhì)流速，同一層間兩礦物的粒度比亦隨之改變，故干涉沉降等降比并不是定值。隨著干涉沉降等降比的增大，按沉降速度差分選的物料粒度范圍亦可變寬，故干涉沉降對按密度分選是有利的?！颈局v課程的小結(jié)】本講