蘇教版八下復(fù)習(xí)二次根式及基礎(chǔ)練習(xí)

二次根式一相定1、二次根式的概念：式子

(

叫做二次根式。（1）最簡二次根式：被開方數(shù)因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，被開方數(shù)中不含能開得盡方的因式的二次根式叫最簡二次根式。（2）同類二次根式：化為最簡次根式之后，被開方數(shù)相同的二次根式，叫做同類二次根式。（3）分母有理化：把分母中的號化去叫做分母有理化。（4）有理化因式：把兩個含有次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個代數(shù)式互為有理化因式（常用的有理化因式有：aa與）

與

；2、二次根式的性質(zhì)：（1）

具有雙重非負性a，≥0.（2）

(

(

；（3）

(a0)(a

；3、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)：aba

（a≥0，b≥0）；4、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)：

(ab5、最簡二次根式定義：）開方數(shù)不含分母（2被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式。6、同類二次根式

一般地，把幾個二次根式化簡成最簡二次根式后，如果被開放數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。二二根的算1、二次根式的乘法：

a

ab

（a，b≥0）。2、二次根式的除法：

(a0,b3、二次根式的加減：將各二次式化為最簡二次根式后，合并同類二次根式。二根運的終果果根，化最二根。4、分母有理化---把分母中的根化去5、二次根式的混合運算運算順序與實數(shù)混合運算順序一樣，結(jié)果要化為最簡二次根式。真題練習(xí)：一、選擇1.下二次根式是最簡二次根式的是（）A.

B.

6

C.

13

D.

122.如

12

與最簡二次根式了

是同類二次根式，則

的值是A.

a

B.

a

C.

a

D.

a3．在下列二次根式中，與

a

是同類二次根式的是（▲）A．

2a

B．

a

C．

a

D．

a

4.下根式中與

8

屬于同類二次根式的()A.

18

B.

C.

D.

5、若

，則有（）A.

m

B.

C.

0m

D.

1m

6.若

x

，則實數(shù)

滿足的條件是（）A.

2

B.

C.

x2

D.

27．下列運算正確的是（）A.+3=5

B2—=C·

(

=

(

×

(

D．

6

÷

3

＝

38.下計算正確的是（）A.

=±4B.

235

C.

2

D.

229.化

(

的結(jié)果是（）AB.－5C.±5D.2510．列二次根式中屬于最簡二根式的是（）A．12B．25C．11．列計算正確的是（）

ab

D．3A．3

B．23

C．5

D．2a2012.己知A.1B.

,則

bC.

的值為（）3

D.

43二、填空11.計算

13

的結(jié)果是.12．算

8

的結(jié)果是.13．知

，

，則代數(shù)式

m2

的值為.14．a(chǎn)＋＝32，＝4，則＋

的值為．15.若代數(shù)式

22x

在實數(shù)內(nèi)范圍有意義，則x的取范圍為.16.若

x2

西，則

xy

.

17.要使式子

1x

有意義，則實數(shù)x的值范圍是18.計算：

7

.19．

n

是正整數(shù)，則n可取的最小正整數(shù)_________·20．x－5在數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍_________．三、計算21、）8－

＋|1－2|

(2)2522

(3)12—3

＋∣3—2∣(4)(

3

—2)×12.（5）

+

6

（

-

）(6)2

(7)2+3

8

(8)

14812242

；(9)

18)3

，

（10）

.（11

(3

）

215

22（133－5)(3＋5（1423

3

；（15

31

.）

12（17三解題

33

22.已知

a

32

，

b2

.(1)求

a2

的值;(2)求

ba

的值.23.像

兩個含有二次根式的代數(shù)式相乗，積不含有二次根,們稱這兩個代數(shù)式互為有理化因.例如5,與223與5等是互為有理化因.進行二次根式計算時利有理化因,可以化去分母中的根請完成下下列問:

5與(1)化簡

23

(2)計算

3

(3)比較2017與2017的小并明理由24．閱材：，b都非實數(shù)，則

．當(dāng)且僅當(dāng)=b時，“=”成立．證明：∵

(a

，∴

．∴

．當(dāng)且僅當(dāng)=b時“=”成立．舉應(yīng)：知＞0求函數(shù)

x

2

的最小值．解：

y

x