2022年安徽省宣城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案及部分解析)

2022年安徽省宣城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.-1B.0C.1D.2

4.

5.A.

B.

C.

D.

6.

7.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

11.

12.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

13.

14.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.A.0

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

35.

36.

37.

38.

39.

40.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。41.

42.

43.44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A

3.C

4.C

5.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

6.A

7.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

8.B

9.C

10.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

11.A

12.B

13.B

14.B

15.C

16.D

17.A

18.A

19.B

20.D

21.B

22.

23.C

24.B

25.y=-2x=0;

26.A

27.D

28.C

29.D

30.D31.xcosx-sinx+C

32.C

33.

34.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

35.

36.

37.(42)38.e3

39.240.0

41.

42.

43.00

44.

45.2/32/3解析：

46.-4sin2x

47.

48.

49.1/π

50.51.(-1，3)

52.π2

53.1/2

54.2ln2－ln3

55.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

56.

57.C

58.

解析：

59.3-e-1

60.-2/3cos3x+C

61.

62.

63.

64.65.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

66.

67.

68.

69.70.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

71.

72.

73.74.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C81.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103