軸測投影圖的基本知識與畫法

第十二章軸測投影圖第一頁，共二十八頁。軸測圖的基本知識正等軸測圖的畫法斜二軸測圖的畫法內(nèi)容第二頁，共二十八頁。本章介紹學(xué)習(xí)軸測圖的定義、特點和目的。了解軸測圖的優(yōu)缺點、軸測圖的應(yīng)用。學(xué)習(xí)軸測圖的特性：平行性，軸間角和軸向伸縮系數(shù)。了解畫軸測圖的4個方法。軸測圖畫法的基本步驟。

重點掌握正等軸測圖的畫法。包括：基本立體和組合體的的正等軸測圖的畫法。第三頁，共二十八頁。三視圖軸測圖軸測圖的基本知識定義：軸測圖是一種能同時反映物體三維空間形狀的單面投影圖。特點：軸測圖富有立體感，但它作圖困難，且有變形。第四頁，共二十八頁。多面正投影圖1.軸測圖的形成將物體置于空間直角坐標系中，用平行投影法將物體及直角坐標系一起向一個投影面投影。XYZOZ1Y1O1X1軸測投影面軸測投影圖平行投影法單面投影第五頁，共二十八頁。2.軸測圖的形成方式：正軸測和斜軸測ABAB投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1YXZ正軸測斜軸測CCA1

A1

B1

B1

C1

C1

O正軸測：用正投影法得到的軸測圖；斜軸測：用斜投影法得到的軸測圖。第六頁，共二十八頁。3.軸測投影的術(shù)語Z1X1O1Y1A1XYZOA投影面（1）軸測軸和軸間角坐標軸

軸測軸

軸測軸：建立在物體上的坐標軸在投影面上的投影。軸間角

軸間角：軸測軸間的夾角。第七頁，共二十八頁。（2）軸向伸縮系數(shù)O1A1OA=pX軸軸向伸縮系數(shù)O1B1OB=qY軸軸向伸縮系數(shù)O1C1OC=rZ軸軸向伸縮系數(shù)軸測軸上的單位長度與相應(yīng)直角坐標軸上的單位長度的比值。投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1OYXZAAC1B1B1A1A1BBCCC1第八頁，共二十八頁。4.軸測投影的特性（1）兩線段平行，它們的軸測投影也平行；與坐標軸平行的線段，其軸測投影如何？凡是與坐標軸平行的線段，就可以在軸測圖上沿軸向進行度量和作圖。注意：與坐標軸不平行的線段其伸縮系數(shù)與之不同，不能直接度量與繪制，只能根據(jù)端點坐標，作出兩端點后連線繪制?！拜S測”含義思考？長度等于該線段空間實長與相應(yīng)軸向伸縮系數(shù)的乘積（2）空間相互平行的線段，其軸測投影伸長或縮短的倍數(shù)相同；第九頁，共二十八頁。軸測圖的平行性三視圖ZXYXZYY物體上平行的直線軸測投影仍平行第十頁，共二十八頁。5.軸測圖的分類按投射線與投影面是否垂直：正軸測圖斜軸測圖按軸向伸縮系數(shù)的不同：等測、二測、三測常用的軸測圖為：正等測和斜二測軸測圖正軸測圖

正等軸測圖

p=q=r正二軸測圖p=rq正三軸測圖pqr斜軸測圖

正等軸測圖斜二軸測圖斜等軸測圖p=q=r斜二軸測圖

p=rq斜三軸測圖pqr第十一頁，共二十八頁。正等軸測圖的畫法1.正等軸測圖的形成請觀察正等測圖形成過程！將物體從左向右轉(zhuǎn)45°；令投影面不動，而轉(zhuǎn)動物體；將物體從后向前傾斜35°16’；將物體連同坐標軸一起投影。OXYZ第十二頁，共二十八頁。2、軸間角與軸向伸縮系數(shù)軸向伸縮系數(shù)：p=q=r=0.82軸間角：

均為120°Z1X1Y1O1簡化軸向伸縮系數(shù)：p=q=r≈

1注意：用簡化伸縮系數(shù)繪制的軸測圖，比實際的軸測圖放大了1/0.82=1.22倍，但除了大小有變化外，對物體的形狀無任何影響。第十三頁，共二十八頁。3.正等軸測圖的畫法坐標法：根據(jù)物體上的一些關(guān)鍵點的坐標作出這些點的軸測投影，再連線成圖的方法。切割法：適用于由長方體切割而成的軸測圖，它是以坐標法為基礎(chǔ)先用坐標法畫出完整的長方體，然后用形體分析法逐塊切去多余的部分。疊加法：先將物體分成幾個簡單的組成部分，再將各部分的軸測圖按照相對位置關(guān)系疊加起來，即可得到整個物體的軸測圖。第十四頁，共二十八頁。例1：畫正六棱柱的正等軸測圖坐標法XX′OO′Z′YX1Y1Z1123456bab1a1516121311141718191101第十五頁，共二十八頁。30°30°例2：畫三棱錐的正等軸測圖。畫坐標軸按各點坐標沿軸度量x'z'xyZ1X1Y1O1連線并加深o'oo"ABCSz"y"s'a'b'c'a"(c")b"sabcs"第十六頁，共二十八頁。例3：已知三視圖，畫正等軸測圖。第十七頁，共二十八頁。3262462820824ZZYYXXOOOZYXO步驟1例4：已知三視圖，畫正等軸測圖。

第十八頁，共二十八頁。步驟23262462820824ZZYYXXOOOZYXO第十九頁，共二十八頁。步驟33262462820824ZZYYXXOOOZYXO第二十頁，共二十八頁。完成3262462820824ZZYYXXOOO第二十一頁，共二十八頁。4.圓的正等軸測圖X1Y1Z1橢圓注意橢圓長、短軸的方向第二十二頁，共二十八頁。（以平行于H面的圓為例）四心橢圓法(菱形法）a1b1d1c1dXYXYXZo2o3o4o5第二十三頁，共二十八頁。5.圓柱的正等軸測圖第二十四頁，共二十八頁。RRRRR6.圓角的正等軸測圖第二十五頁，共二十八頁。ox'z'xyZ1X1O1Y1o'分析形體組成底板、立板圓平行于坐標平面XOZ圓柱輪廓線//Y1軸分塊畫圖7.組合體的正等軸測圖半圓頭后端面孔為什么可見呢？第二十六頁，共二十八頁。O1軸間角：X1O1Z1=90°

Y1O1與水平線夾角為45°軸向變形系數(shù)：p=r=1q=0.5Z1X1Y1O145°Y1X1Z1后面的孔何處為可見？圓柱面輪廓線畫法！二圓弧公切線且//Y1注意x'z'o'z"y"o"斜二軸測圖的畫法第二十七頁，共二十八頁。內(nèi)容總結(jié)第十二章軸測投影圖。斜二軸測圖的畫法。內(nèi)容。本章介紹。特點：軸測圖富有立體感，但它作圖困難，且有變形。正軸測和斜軸測。軸測軸：建立在物體上的坐標軸在投影面上的投影。=r。（1）兩線段平行，它們的軸測投影也平行。注意：與坐標軸不平行的線段其伸縮系數(shù)與之不同，不能直接度量與繪制，只能根據(jù)端點坐標，作出兩端點后連