風(fēng)力機(jī)理論基礎(chǔ)

風(fēng)力機(jī)理論基礎(chǔ)第1頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四序言風(fēng)力發(fā)電機(jī)工作過程描述

風(fēng)力發(fā)電機(jī)（以下簡(jiǎn)稱風(fēng)力機(jī)）是一種將風(fēng)能轉(zhuǎn)換為電能的能量轉(zhuǎn)換裝置。第2頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四風(fēng)力機(jī)的系統(tǒng)圖：風(fēng)電力進(jìn)一步有：

風(fēng)電力風(fēng)力發(fā)電機(jī)傳動(dòng)系發(fā)電機(jī)葉輪第3頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四§1空氣動(dòng)力學(xué)的基本概念

空氣動(dòng)力學(xué)主要研究空氣流過物體外部時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。1.1流線氣體質(zhì)點(diǎn)：體積無(wú)限小的具有質(zhì)量和速度的流體微團(tuán)。流線：

——在某一瞬時(shí)沿著流場(chǎng)中各氣體質(zhì)點(diǎn)的速度方向連成的一條平滑曲線。

——描述了該時(shí)刻各氣體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向：切線方向。

——一般情況下，各流線彼此不會(huì)相交。

——流場(chǎng)中眾多流線的集合稱為流線簇。如圖所示。第4頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第5頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四繞過障礙物的流線:

——當(dāng)流體繞過障礙物時(shí)，流線形狀會(huì)改變，其形狀取決于所繞過的障礙物的形狀。

——不同形狀的物體對(duì)氣流的阻礙效果也各不相同。考慮這樣幾種的物體，它們的截面尺寸相同，但對(duì)氣流的阻礙作用（用阻力系數(shù)度量）各異。第6頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1.2阻力與升力當(dāng)氣流與物體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，氣體對(duì)物體有平行于氣流方向的作用力——阻力。定性考察飛機(jī)機(jī)翼附近的流線。當(dāng)機(jī)翼相對(duì)氣流保持圖示的方向與方位時(shí)，在機(jī)翼上下面流線簇的疏密程度是不盡相同的?？疾於S翼型氣體流動(dòng)的情況。根據(jù)流體運(yùn)動(dòng)的

1、質(zhì)量守恒定律，有連續(xù)性方程：

A1V1=A2V2+A3V3

其中A、V分別表示截面積和速度。下標(biāo)1、2、3分別代表遠(yuǎn)前方或后方、上表面和下表面處。

2、伯努利方程：

P0=P+1/2*V2=常數(shù)其中：P0

——?dú)怏w總壓力；

P——?dú)怏w靜壓力。

第7頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

121131下翼面處流場(chǎng)橫截面面積A3變化較小，流速V3幾乎保持不變，進(jìn)而靜壓力P3≈P1。上翼面突出，流場(chǎng)橫截面面積減小，空氣流速增大，V2>V1。使得P2<P1，即壓力減小。

結(jié)論：

由于機(jī)翼上下表面所受的壓力差，使得機(jī)翼得到向上的作用力——升力。第8頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1.3翼型的幾何描述前緣與后緣：

OB

翼弦

C翼弦：OB，長(zhǎng)度稱為弦長(zhǎng)，記為C。

——弦長(zhǎng)是翼型的基本長(zhǎng)度，也稱幾何弦。

——此外，翼型上還有氣動(dòng)弦，又稱零升力線。

第9頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四中弧線：翼型內(nèi)切圓圓心的連線。對(duì)稱翼型的中弧線與翼弦重合。上翼面：凸出的翼型表面。下翼面：平緩的翼型表面。厚度：翼弦垂直方向上上下翼面間的距離。

——厚度分布：沿著翼弦方向的厚度變化。彎度：翼型中弧線與翼弦間的距離。

——彎度分布：沿著翼弦方向的彎度變化。

第10頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1.4翼型的氣動(dòng)特性

重要概念：攻角

氣流速度與翼弦間所夾的角度，記做，又稱迎角。

LRM

V

C

第11頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四一、作用在機(jī)翼上的氣動(dòng)力由于機(jī)翼上下表面所受的壓力差，實(shí)際上存在著一個(gè)指向上翼面的合力，記為R。

——阻力與升力：R在翼弦上的投影稱為阻力，記為D；而在垂直于翼弦方向上的投影稱為升力，記為L(zhǎng)。

——?dú)鈩?dòng)力矩：合力R對(duì)（除自己的作用點(diǎn)外）其它點(diǎn)的力矩，記為M。又稱扭轉(zhuǎn)力矩。為方便使用，通常用無(wú)量剛數(shù)值表示翼剖面的氣動(dòng)特性，故定義幾個(gè)氣動(dòng)力系數(shù)：

升力系數(shù)：CL=L/(1/2V2C)

阻力系數(shù)：CD=D/(1/2V2C)

氣動(dòng)力矩系數(shù)：CM=M/(1/2V2C2)

此處，L、D、M分別為翼型沿展向單位長(zhǎng)度上的升力、阻力和氣動(dòng)力矩。第12頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四二、翼剖面的升力特性用升力系數(shù)Cl隨攻角變化的曲線（升力特性曲線）來(lái)描述。如圖。

CLCLmax

0

CT第13頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四在0～CT之間，CL與呈近似的線性關(guān)系，即隨著的增加，升力L逐漸加大。當(dāng)=CT時(shí)，CL達(dá)到最大值CLmax。CT稱為臨界攻角或失速攻角。當(dāng)>Ct時(shí)，CL將下降。當(dāng)=0(<0)時(shí)，CL=0，表明無(wú)升力。0稱為零升力角，對(duì)應(yīng)零升力線。第14頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四三、翼剖面的阻力特性

用阻力特性曲線來(lái)描述。

CD

CDmin

CDmin——兩個(gè)特征參數(shù)：最小阻力系數(shù)CDmin及對(duì)應(yīng)攻角CDmin。第15頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四四、極曲線

在風(fēng)力機(jī)的設(shè)計(jì)中往往更關(guān)心升力和阻力的比值——升阻比L/D以及最佳升阻比。通過極曲線（又稱艾菲爾曲線）來(lái)討論。

CLmax

CLCT有利CDmin

CDCDminCD00第16頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四說明：——極曲線上的每一點(diǎn)對(duì)應(yīng)一種升阻比及相應(yīng)的攻角狀態(tài)，如0、

CDmin、CT等?！獮榱说玫阶罴焉璞?，可從原點(diǎn)作極曲線的切線，由于此時(shí)的夾角最大，故切點(diǎn)處的升阻比CL/CD=tg最大，對(duì)應(yīng)的攻角為最有利攻角有利。五、壓力中心壓力中心：氣動(dòng)合力的作用點(diǎn)，為合力作用線與翼弦的交點(diǎn)。

——作用在壓力中心上的只有升力與阻力，而無(wú)力矩。

——壓力中心的位置通常用距前緣的距離表示。第17頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四六、雷諾數(shù)對(duì)翼型氣動(dòng)力特性的影響關(guān)于雷諾數(shù)——層流與紊流：兩種性質(zhì)不同的流動(dòng)狀態(tài)。雷諾數(shù)是用來(lái)界定兩種狀態(tài)的判據(jù)。——雷諾數(shù)的表達(dá)形式：Re=VC/——臨界雷諾數(shù)Recr：Re<Recr層流

Re>Recr紊流——雷諾數(shù)的物理意義：慣性力與粘性力之比。雷諾數(shù)的影響考慮對(duì)NACA翼型升力曲線和阻力曲線的影響。隨著雷諾數(shù)的增加：——升力曲線斜率，最大升力系數(shù)與失速攻角均增加；——最小阻力系數(shù)減小；——升阻比增加。

第18頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四§1.2葉輪空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

葉輪的作用：將風(fēng)能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能。1.2.1幾何描述葉輪軸線：葉輪旋轉(zhuǎn)的軸線。旋轉(zhuǎn)平面：槳葉掃過的垂直于葉輪軸線的平面。葉片軸線：葉片繞其旋轉(zhuǎn)以改變相對(duì)于旋轉(zhuǎn)平面的偏轉(zhuǎn)角——安裝角（重要概念）。半徑r處的槳葉剖面：距葉輪軸線r處用垂直于葉片軸線的平面切出的葉片截面。安裝角：槳葉剖面上的翼弦線與旋轉(zhuǎn)平面的夾角，又稱槳距角，記為。第19頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第20頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四半徑r處葉片截面的幾何槳距：在r處幾何螺旋線的螺距?？梢詮膸讉€(gè)方面來(lái)理解：

——幾何螺旋線的描述：半徑r，螺旋升角。

——此處的螺旋升角為該半徑處的安裝角r。

——該幾何螺旋線與r處翼剖面的弦線相切。

——槳距值：H=2rtgr

第21頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1.2.2貝茲理論貝茲理論中的假設(shè)

——葉輪是理想的；

——?dú)饬髟谡麄€(gè)葉輪掃略面上是均勻的；

——?dú)饬魇冀K沿著葉輪軸線；

——葉輪處在單元流管模型中，如圖。第22頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

——流體連續(xù)性條件：S1V1=SV=S2V22.應(yīng)用氣流沖量原理葉輪所受的軸向推力：

F=m(V1-V2)

式中m=SV，為單位時(shí)間內(nèi)的流量質(zhì)量。葉輪單位時(shí)間內(nèi)吸收的風(fēng)能——葉輪吸收的功率為：P=FV=SV2(V1-V2)第23頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3.動(dòng)能定理的應(yīng)用基本公式：E=1/2mV2

（m同上）單位時(shí)間內(nèi)氣流所做的功——功率：

P’=1/2mV2==1/2SVV2在

葉輪前后，單位時(shí)間內(nèi)氣流動(dòng)能的改變量：

P’=1/2SV(V21_V22)

此既氣流穿越葉輪時(shí)，被葉輪吸收的功率。因此：SV2(V1-V2)=1/2SV(V21_V22)

整理得：V=1/2(V1+V2)

即穿越葉輪的風(fēng)速為葉輪遠(yuǎn)前方與遠(yuǎn)后方風(fēng)速的均值。第24頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四4.貝茲極限引入軸向干擾因子進(jìn)一步討論。令：V=V1(1-a)=V1–U

則有：V2=V1(1-2a)

其中：a——軸向干擾因子，又稱入流因子。

U=V1a——軸向誘導(dǎo)速度。討論：——當(dāng)a=1/2時(shí)，V2=0，因此a<1/2。又V<V1，有1>a>0。

a的范圍：?>a>0

第25頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四——由于葉輪吸收的功率為

P=P’=1/2SV(V21_V22)=2SV13a(1-a)2

令dP/da=0，可得吸收功率最大時(shí)的入流因子。解得：a=1和a=1/3。取a=1/3，得

Pmax=16/27(1/2SV13)

注意到1/2SV13

是遠(yuǎn)前方單位時(shí)間內(nèi)氣流的動(dòng)能——功率，并定義風(fēng)能利用系數(shù)Cp為：

Cp=P/(1/2SV13)

于是最大風(fēng)能利用系數(shù)Cpmax為：

Cpmax=Pmax/(1/2SV13)=16/270.593

此乃貝茲極限。第26頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1.2.3葉素理論一、基本思想將葉片沿展向分成若干微段——葉片元素——葉素；視葉素為二元翼型，即不考慮展向的變化；作用在每個(gè)葉素上的力互不干擾；將作用在葉素上的氣動(dòng)力元沿展向積分，求得作用在葉輪上的氣動(dòng)扭矩與軸向推力。二、葉素模型端面：