數(shù)字信號(hào)處理（第3版）dspch1-1離散信號(hào)的時(shí)域分析

電子信息工程學(xué)院信號(hào)處理課程組數(shù)字信號(hào)處理DigitalSignalProcessing離散信號(hào)與系統(tǒng)分析

離散信號(hào)的時(shí)域分析離散系統(tǒng)的時(shí)域分析離散信號(hào)的頻域分析離散系統(tǒng)的頻域分析離散信號(hào)的復(fù)頻域分析離散系統(tǒng)的復(fù)頻域分析全通濾波器與最小相位系統(tǒng)信號(hào)的時(shí)域抽樣與信號(hào)重建信號(hào)與系統(tǒng)分析MATLAB實(shí)現(xiàn)離散信號(hào)的時(shí)域分析

基本離散信號(hào)序列基本運(yùn)算離散信號(hào)表示

圖形向量表達(dá)式離散信號(hào)產(chǎn)生

(1)

對(duì)連續(xù)信號(hào)抽樣

x[k]=x(kT)，T為抽樣間隔(2)

信號(hào)本身是離散序列(3)計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的序列離散信號(hào):

時(shí)間上（自變量）為離散的信號(hào)數(shù)字信號(hào):

幅度上（函數(shù)值）量化的離散信號(hào)基本離散信號(hào)

單位脈沖序列基本離散信號(hào)

作用：表示任意的離散時(shí)間序列基本離散信號(hào)

單位階躍序列基本離散信號(hào)

矩形序列其他基本離散信號(hào)

實(shí)指數(shù)序列有界序列定義：若kz

，存在|x[k]|Mx(Mx是與k無關(guān)的常數(shù))aku[k]：右邊指數(shù)序列有界的條件|a|1aku[-k]：左邊指數(shù)序列有界的條件|a|1ak：雙邊指數(shù)序列有界的條件|a|=1基本離散信號(hào)

aku[k]aku[-k]ak基本離散信號(hào)

虛指數(shù)序列和正弦序列利用Euler公式可以將虛指數(shù)序列和正弦序列聯(lián)系起來，即基本離散信號(hào)

抽樣得到可由周期性：如果W0/2p

=M/N，該離散信號(hào)為周期序列；當(dāng)N、M是不可約的整數(shù)，信號(hào)的周期為N。即0N=M2

，M為整數(shù)，信號(hào)是周期信號(hào)。若，則

[例]試分析下列正弦型信號(hào)是否為周期信號(hào)。

解：W0

/2p

=1/12為有理數(shù)，序列x1[k]的周期N=12。W0/2p

=1/12p為非有理數(shù)，序列x2[k]是非周期序列。(1)對(duì)x(t)=cos(t)以T=p/6(s)抽樣得到的序列x1[k](2)對(duì)x(t)=cos(t)以T=1/6(s)抽樣得到的序列x2[k]x1[k]=cos(kp/6)，W0=p/6x2[k]=cos(k/6)，W0=1/6離散正弦型信號(hào)或虛指數(shù)信號(hào)不一定是周期信號(hào)。序列基本運(yùn)算

序列翻轉(zhuǎn)序列位移序列內(nèi)插序列抽取序列卷積

序列相關(guān)序列基本運(yùn)算

翻轉(zhuǎn)(timereversal)將x[k]以縱軸為中心作180翻轉(zhuǎn)序列基本運(yùn)算

位移(shift)x[k-n]表示將x[k]右移n個(gè)單位；x[k+n]表示將x[k]左移n個(gè)單位。左移右移序列基本運(yùn)算

抽取(decimation)M為正整數(shù)在原序列中每M個(gè)點(diǎn)（每隔M-1個(gè)點(diǎn)）抽取一點(diǎn)序列基本運(yùn)算

原信號(hào)x4倍抽取后信號(hào)x1[x,Fs,bits]=wavread(‘天路’);%Fs=44,100Hz8倍抽取后信號(hào)x2x1=downsample(x,4);%Fs=44,100/4Hzx2=downsample(x,8);%Fs=44,100/8Hz

N=316,464N=79,116N=39,558序列基本運(yùn)算

在原序列各點(diǎn)之間插入

L-1個(gè)點(diǎn)

內(nèi)插(interpolation)L=2序列基本運(yùn)算

解:[例]

已知離散信號(hào)x[k]如圖所示，畫出x[-3k+2]的圖形。

x[-3k+2]包含翻轉(zhuǎn)、抽取和位移運(yùn)算，可先將x[k]左移2，再進(jìn)行3倍抽取，最后翻轉(zhuǎn)即得x[-3k+2]。左移2序列基本運(yùn)算

解:[例]

已知離散信號(hào)x[k]如圖所示，畫出x[-3k+2]的圖形。3倍抽取翻轉(zhuǎn)序列基本運(yùn)算

卷積(convolution)卷積計(jì)算主要有圖形法、解析法和列表法，通過卷積計(jì)算加深信號(hào)與系統(tǒng)相互作用的理解，而不是為計(jì)算而計(jì)算。*=序列基本運(yùn)算

解:[例]

計(jì)算與的卷積。序列基本運(yùn)算

解:[例]

計(jì)算與的卷積。信號(hào)相關(guān)運(yùn)算的定義

互相關(guān)：自相關(guān)：序列的相關(guān)運(yùn)算及其應(yīng)用

相關(guān)運(yùn)算在信號(hào)檢測(cè)和譜分析等方面得到廣泛應(yīng)用解:[例]

計(jì)算與的互相關(guān)Rxy[n]和Ryx[n]，以及序列x[k]的自相關(guān)Rx[n]。序列的相關(guān)運(yùn)算及其應(yīng)用

解:[例]

計(jì)算與的互相關(guān)Rxy[n]和Ryx[n]，以及序列x[k]的自相關(guān)Rx[n]。同理可求解Ryx[n]Rxy[n]=Ryx[-n]序列的相關(guān)運(yùn)算及其應(yīng)用

解:[例]

計(jì)算與的互相關(guān)Rxy[n]和Ryx[n]，以及序列x[k]的自相關(guān)Rx[n]。Rx[n]=Rx[-n]Rx[0]|Rx[n]|序列的相關(guān)運(yùn)算及其應(yīng)用

信號(hào)相關(guān)運(yùn)算的特性

Rxy[n]=x[-n]*y[n]Rxy[n]=Ryx[-n]Rx[n]=Rx[-n]Rx[0]|Rx[n]|序列的相關(guān)運(yùn)算及其應(yīng)用

序列的相關(guān)運(yùn)算及其應(yīng)用

序列的相關(guān)運(yùn)算及其應(yīng)用

回聲產(chǎn)生系統(tǒng)經(jīng)推導(dǎo)，可得：序列的相關(guān)運(yùn)算及其應(yīng)用

loadmtlb;

x=mtlb;M=length(x);a=0.9;

N=3000;x0=[x',zeros(1,N)];xN=[zeros(1,N),x'];y=x0+a.*xN;yy=xcorr(y,y);subplot(2,2,1);stem(x0,'.');title('Signalx[k])');gridon回聲檢測(cè)的MATLAB代碼：subplot(2,2,3);stem(y,'.');title('y[k]=x[k]+0.9*x[k-N]');gridon[Rxx,n]=xcorr(x0,x0);subplot(2,2,2);stem(n,Rxx,'r.');title('Rxx[n]');gridon[Ryy,n]=xcorr(y,y);subplot(2,2,4);stem(n,Ryy,'r.');title('Ryy[n]');gridon序列的相關(guān)