量子力學(xué)導(dǎo)論

量子力學(xué)導(dǎo)論第1頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四量子力學(xué)導(dǎo)論0123612345瑞利-金斯公式實(shí)驗(yàn)曲線****************瑞利-金斯公式紫外災(zāi)難第一章經(jīng)典物理的困難第2頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四量子概念是1900年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的歷史.其間，經(jīng)過愛因斯坦、玻爾、德布羅意、玻恩、海森伯、薛定諤、狄拉克等許多物理大師的創(chuàng)新努力，到20世紀(jì)30年代，就建立了一套完整的量子力學(xué)理論.量子力學(xué)宏觀領(lǐng)域經(jīng)典力學(xué)現(xiàn)代物理的理論基礎(chǔ)量子力學(xué)相對論量子力學(xué)微觀世界的理論起源于對波粒二相性的認(rèn)識第3頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四一、黑體黑體輻射

（1）熱輻射

實(shí)驗(yàn)證明不同溫度下物體能發(fā)出不同的電磁波，這種能量按頻率的分布隨溫度而不同的電磁輻射叫做熱輻射.

（2）單色輻射出射度單位時間內(nèi)從物體單位表面積發(fā)出的頻率在附近單位頻率區(qū)間（或波長在附近單位波長區(qū)間）的電磁波的能量.單色輻射出射度單位：單色輻射出射度單位：第4頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四（3）輻射出射度（輻出度）單位時間，單位面積上所輻射出的各種頻率（或各種波長）的電磁波的能量總和.024681012鎢絲和太陽的單色輻出度曲線21210468太陽可見光區(qū)

鎢絲（5800K）

太陽（5800K）鎢絲第5頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四實(shí)驗(yàn)表明輻射能力越強(qiáng)的物體，其吸收能力也越強(qiáng).（4）黑體能完全吸收照射到它上面的各種頻率的電磁輻射的物體稱為黑體.（黑體是理想模型）第6頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四（5）吸收率與反射率當(dāng)外來輻射能入射到某一不透明物體表面上時，一部分被吸收，一部分從物體表面上反射（如果物體是透明的，還有一部分透過物體）。如果用分別表示波長在內(nèi)的入射能量、被吸收能量和被反射的能量，則由能量守恒定律知，第7頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四定義：為溫度為T的物體對波長為內(nèi)的單色輻射能的吸收率；為溫度為T的物體對波長為內(nèi)的單色輻射能的反射率。+=1上式可寫成：第8頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四（6）基爾霍夫定律早在1866年，基爾霍夫就發(fā)現(xiàn)，物體的輻射出射度與物體的吸收率之間有內(nèi)在的聯(lián)系。他首先從理論上推知，吸收率較高的物體，其單射發(fā)射本領(lǐng)也較大，然而比值是一恒量，這一恒量與物體性質(zhì)無關(guān)，其大小僅決定所物體的溫度和光的波長。

第9頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四具體地說，設(shè)有不同物體1，2，…和黑體B，它們在溫度T下，其波長為λ的單色發(fā)射本領(lǐng)分別為相應(yīng)的吸收率為：那么：==…==

即任何物體的單色發(fā)射本領(lǐng)和吸收率之比，等于同一溫度和波長下絕對黑體的單色發(fā)射本領(lǐng)，這一規(guī)律稱為基爾霍夫定律。第10頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四

會聚透鏡空腔小孔平行光管棱鏡熱電偶測量黑體輻射出射度實(shí)驗(yàn)裝置第11頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四0100020001.00.5

斯特藩—玻爾茲曼定律維恩位移定律可見光區(qū)3000K6000K（1）斯特藩—玻爾茲曼定律斯特藩—玻爾茲曼常量（2）維恩位移定律常量峰值波長第12頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四例1（1）溫度為室溫的黑體，其單色輻出度的峰值所對應(yīng)的波長是多少？（2）若使一黑體單色輻出度的峰值所對應(yīng)的波長在紅色譜線范圍內(nèi)，其溫度應(yīng)為多少？（3）以上兩輻出度之比為多少？解（2）取（1）由維恩位移定律（3）由斯特藩—玻爾茲曼定律第13頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四例2太陽的單色輻出度的峰值波長，試由此估算太陽表面的溫度.解由維恩位移定律對宇宙中其他發(fā)光星體的表面溫度也可用這種方法進(jìn)行推測第14頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四第15頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四0123612345瑞利-金斯公式實(shí)驗(yàn)曲線****************黑體輻射的瑞利—金斯公式經(jīng)典物理的困難瑞利-金斯公式紫外災(zāi)難第16頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四普朗克假設(shè)普朗克黑體輻射公式（1900年）普朗克常量能量子為單元來吸收或發(fā)射能量.普朗克認(rèn)為：金屬空腔壁中電子的振動可視為一維諧振子，它吸收或者發(fā)射電磁輻射能量時，不是過去經(jīng)典物理認(rèn)為的那樣可以連續(xù)的吸收或發(fā)射能量，而是以與振子的頻率成正比的普朗克黑體輻射公式空腔壁上的帶電諧振子吸收或發(fā)射能量應(yīng)為第17頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四01236瑞利-金斯公式12345普朗克公式的理論曲線實(shí)驗(yàn)值****************《論維恩光譜方程的完善》第18頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四

例3設(shè)有一音叉尖端的質(zhì)量為0.050kg，將其頻率調(diào)到，振幅.求（2）當(dāng)量子數(shù)由增加到時，振幅的變化是多少？（1）尖端振動的量子數(shù)；解（1）基元能量

第19頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四（2）在宏觀范圍內(nèi)，能量量子化的效應(yīng)是極不明顯的，即宏觀物體的能量完全可視作是連續(xù)的.第20頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四二、光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的規(guī)律VA（1）實(shí)驗(yàn)裝置光照射至金屬表面,電子從金屬表面逸出,稱其為光電子.（2）實(shí)驗(yàn)規(guī)律截止頻率（紅限）

幾種純金屬的截止頻率僅當(dāng)才發(fā)生光電效應(yīng)，截止頻率與材料有關(guān)與光強(qiáng)無關(guān).金屬截止頻率4.5455.508.06511.53銫鈉鋅銥鉑19.29第21頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四電流飽和值遏止電壓

瞬時性遏止電勢差與入射光頻率具有線性關(guān)系.當(dāng)光照射到金屬表面上時，幾乎立即就有光電子逸出（光強(qiáng)）遏止電壓與光強(qiáng)無關(guān)第22頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四按經(jīng)典理論，電子逸出金屬所需的能量，需要有一定的時間來積累，一直積累到足以使電子逸出金屬表面為止.與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符.（3）經(jīng)典理論遇到的困難紅限問題瞬時性問題按經(jīng)典理論,無論何種頻率的入射光,只要其強(qiáng)度足夠大，就能使電子具有足夠的能量逸出金屬.與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符.第23頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四光子愛因斯坦方程（1）“光量子”假設(shè)光子的能量為（2）解釋實(shí)驗(yàn)幾種金屬的逸出功金屬鈉鋁鋅銅銀鉑2.284.084.314.704.736.35愛因斯坦方程逸出功與材料有關(guān)對同一種金屬，

一定，，與光強(qiáng)無關(guān)第24頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四逸出功愛因斯坦方程產(chǎn)生光電效應(yīng)條件條件（截止頻率）光強(qiáng)越大，光子數(shù)目越多，即單位時間內(nèi)產(chǎn)生光電子數(shù)目越多，光電流越大.（時）光子射至金屬表面，一個光子攜帶的能量將一次性被一個電子吸收，若，電子立即逸出，無需時間積累（瞬時性）.第25頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四（3）的測定愛因斯坦方程遏止電勢差和入射光頻率的關(guān)系第26頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四例1波長為450nm的單色光射到純鈉的表面上.求（1）這種光的光子能量和動量；（2）光電子逸出鈉表面時的動能；（3）若光子的能量為2.40eV，其波長為多少？解（1）（2）（3）第27頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四

例2設(shè)有一半徑為的薄圓片，它距光源1.0m.此光源的功率為1W，發(fā)射波長為589nm的單色光.假定光源向各個方向發(fā)射的能量是相同的，試計算在單位時間內(nèi)落在薄圓片上的光子數(shù).解第28頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四光電效應(yīng)在近代技術(shù)中的應(yīng)用光控繼電器、自動控制、自動計數(shù)、自動報警等.光電倍增管放大器接控件機(jī)構(gòu)光光控繼電器示意圖第29頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四光的波粒二象性描述光的粒子性描述光的波動性光子

相對論能量和動量關(guān)系（2）粒子性：（光電效應(yīng)等）（1）波動性：

光的干涉和衍射第30頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四1920年，美國物理學(xué)家康普頓在觀察X射線被物質(zhì)散射時，發(fā)現(xiàn)散射線中含有波長發(fā)生變化了的成分.1、實(shí)驗(yàn)裝置三、康普頓效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律第31頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四經(jīng)典電磁理論預(yù)言，散射輻射具有和入射輻射一樣的頻率.經(jīng)典理論無法解釋波長變化.2、實(shí)驗(yàn)結(jié)果（相對強(qiáng)度）（波長）在散射X

射線中除有與入射波長相同的射線外，還有波長比入射波長更長的射線.3、經(jīng)典理論的困難第32頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四光子電子電子反沖速度很大，需用相對論力學(xué)來處理.（1）物理模型入射光子（X射線或射線）能量大

.固體表面電子束縛較弱，可視為近自由電子.4、量子解釋電子光子

電子熱運(yùn)動能量，可近似為靜止電子.范圍為：第33頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四（2）理論分析能量守恒動量守恒第34頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四康普頓波長康普頓公式第35頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四散射光波長的改變量僅與有關(guān)散射光子能量減小康普頓公式（3）結(jié)論第36頁，共38頁，2023年，2月20日，星期四（4）討論（5）物理意義若則,可見光觀察不到康普頓效應(yīng).光子假設(shè)的正確性，狹義相對論力學(xué)的正確性.微觀粒子也遵守能量守恒和動量守恒定律.與的關(guān)系與物質(zhì)無關(guān)，是光子與近自由電子間的相互作用.散射中的散射光是因光子與金屬中的緊