高一數(shù)學(xué)直線的傾斜角與斜率

高一數(shù)學(xué)直線的傾斜角與斜率第1頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四復(fù)習(xí)引入

討論：在直角坐標(biāo)系中，只知道直線上的一點(diǎn)，能不能確定一條直線呢?第2頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四復(fù)習(xí)引入

討論：在直角坐標(biāo)系中，只知道直線上的一點(diǎn)，能不能確定一條直線呢?2.在日常生活中，我們常說這個(gè)山坡很陡峭，有時(shí)也說坡度，這里的陡峭和坡度說的是山坡與水平面之間的一個(gè)什么關(guān)系呢?第3頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四講授新課我們知道，經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有(確定)一條直線.那么，經(jīng)過一點(diǎn)P的直線l的位置能確定嗎?OyxlP第4頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四講授新課我們知道，經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有(確定)一條直線.那么，經(jīng)過一點(diǎn)P的直線l的位置能確定嗎?OyxlP(1)它們都經(jīng)過點(diǎn)P.(2)它們的‘傾斜程度’不同.第5頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四怎樣描述這種‘傾斜程度’的不同?OyxlP第6頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四怎樣描述這種‘傾斜程度’的不同?直線傾斜角的概念：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.OyxlP第7頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四怎樣描述這種‘傾斜程度’的不同?直線傾斜角的概念：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度.OyxlP注意：第8頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四討論：傾斜角的取值范圍是什么呢?第9頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四討論：傾斜角的取值范圍是什么呢?0o≤＜180o

第10頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四討論：傾斜角的取值范圍是什么呢?0o≤＜180o

確定平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線位置的幾何要素:一個(gè)點(diǎn)P和一個(gè)傾斜角.第11頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四討論：傾斜角的取值范圍是什么呢?0o≤＜180o

確定平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線位置的幾何要素:一個(gè)點(diǎn)P和一個(gè)傾斜角.第12頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四直線斜率的概念：直線傾斜角的正切值叫直線的斜率.常用k表示，k＝tan.第13頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四直線斜率的概念：直線傾斜角的正切值叫直線的斜率.常用k表示，k＝tan.討論：當(dāng)直線傾斜角為90o時(shí),它的斜率不存在嗎?第14頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四直線斜率的概念：直線傾斜角的正切值叫直線的斜率.常用k表示，k＝tan.討論：當(dāng)直線傾斜角為90o時(shí),它的斜率不存在嗎?傾斜角的大小與斜率為正或負(fù)有何關(guān)系?第15頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四直線斜率的概念：直線傾斜角的正切值叫直線的斜率.常用k表示，k＝tan.討論：當(dāng)直線傾斜角為90o時(shí),它的斜率不存在嗎?傾斜角的大小與斜率為正或負(fù)有何關(guān)系?斜率為正或負(fù)時(shí)，直線過哪些象限呢?第16頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四給定兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，x1≠x2，如何用兩點(diǎn)的坐標(biāo)來表示直線P1P2的斜率?第17頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四給定兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，x1≠x2，如何用兩點(diǎn)的坐標(biāo)來表示直線P1P2的斜率?第18頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四給定兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，x1≠x2，如何用兩點(diǎn)的坐標(biāo)來表示直線P1P2的斜率?思考:(1)直線的傾斜角確定后，斜率k的值與點(diǎn)P1，P2的順序是否有關(guān)?第19頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四給定兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，x1≠x2，如何用兩點(diǎn)的坐標(biāo)來表示直線P1P2的斜率?思考:(1)直線的傾斜角確定后，斜率k的值與點(diǎn)P1，P2的順序是否有關(guān)?(2)當(dāng)直線平行表于y軸或與y軸重合時(shí)，上述公式還適用嗎?第20頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四歸納：對于斜率公式要注意下面四點(diǎn)：

第21頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四歸納：對于斜率公式要注意下面四點(diǎn)：(1)當(dāng)x1=x2時(shí)，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角=90o，直線與x軸垂直；

第22頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四歸納：對于斜率公式要注意下面四點(diǎn)：(1)當(dāng)x1=x2時(shí)，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角=90o，直線與x軸垂直；(2)k與P1、P2的順序無關(guān)，即y1,y2和x1,x2在公式中的前后次序可以同時(shí)交換，但分子與分母不能交換；

第23頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四歸納：對于斜率公式要注意下面四點(diǎn)：(1)當(dāng)x1=x2時(shí)，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角=90o，直線與x軸垂直；(2)k與P1、P2的順序無關(guān)，即y1,y2和x1,x2在公式中的前后次序可以同時(shí)交換，但分子與分母不能交換；(3)斜率k可以不通過傾斜角而直接由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)求得；第24頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四歸納：對于斜率公式要注意下面四點(diǎn)：(1)當(dāng)x1=x2時(shí)，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角=90o，直線與x軸垂直；(2)k與P1、P2的順序無關(guān)，即y1,y2和x1,x2在公式中的前后次序可以同時(shí)交換，但分子與分母不能交換；(3)斜率k可以不通過傾斜角而直接由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)求得；(4)當(dāng)y1=y2時(shí)，斜率k=0，直線的傾斜角=0o，直線與x軸平行或重合.第25頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四例1.已知A(3,2)，B(－4,1)，C(0,－1)，求直線AB、AC、BC的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角.第26頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四OxyABC例1.已知A(3,2)，B(－4,1)，C(0,－1)，求直線AB、AC、BC的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角.第27頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四例2.在平面直角坐標(biāo)系中畫出經(jīng)過原點(diǎn)且斜率分別為－1,2,－3的直線l1,l2,l3.第28頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四例3.已知三點(diǎn)A(a,2)、B(5,1)、C(－4,2a)在同一直線上，求a的值.第29頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四2．若直線l向上的方向與y軸正方向成30o角，則l的傾斜角為

，l的斜率為

.1．教材P.86練習(xí)第1、2、3、4題.練習(xí)3．已知等邊三角形ABC，若直線AB平行于y軸，則∠C的平分線所在的直線的傾斜角為

，斜率為

，另兩邊AC、BC所在的直線的傾斜角為

，斜率為.第30頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四2．若直線l向上的方向與y軸正方向成30o角，則l的傾斜角為

，l的斜率為

.1．教材P.86練習(xí)第1、2、3、4題.練習(xí)60o3．已知等邊三角形ABC，若直線AB平行于y軸，則∠C的平分線所在的直線的傾斜角為

，斜率為

，另兩邊AC、BC所在的直線的傾斜角為

，斜率為.第31頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四2．若直線l向上的方向與y軸正方向成30o角，則l的傾斜角為

，l的斜率為

.1．教材P.86練習(xí)第1、2、3、4題.練習(xí)60o3．已知等邊三角形ABC，若直線AB平行于y軸，則∠C的平分線所在的直線的傾斜角為

，斜率為

，另兩邊AC、BC所在的直線的傾斜角為

，斜率為.、120o第32頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四2．若直線l向上的方向與y軸正方向成30o角，則l的傾斜角為

，l的斜率為

.3．已知等邊三角形ABC，若直線AB平行于y軸，則∠C的平分線所在的直線的傾斜角為

，斜率為

，另兩邊AC、BC所在的直線的傾斜角為

，斜率為.1．教材P.86練習(xí)第1、2、3、4題.練習(xí)60o0o、120o第33頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四2．若直線l向上的方向與y軸正方向成30o角，則l的傾斜角為

，l的斜率為

.3．已知等邊三角形ABC，若直線AB平行于y軸，則∠C的平分線所在的直線的傾斜角為

，斜率為

，另兩邊AC、BC所在的直線的傾斜角為

，斜率為.1．教材P.86練習(xí)第1、2、3、4題.練習(xí)60o00o、120o第34頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四2．若直線l向上的方向與y軸正方向成30o角，則l的傾斜角為

，l的斜率為

.3．已知等邊三角形ABC，若直線AB平行于y軸，則∠C的平分線所在的直線的傾斜角為

，斜率為

，另兩邊AC、BC所在的直線的傾斜角為

，斜率為.1．教材P.86練習(xí)第1、2、3、4題.練習(xí)60o0150o、30o0o、120o第35頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四2．若直線l向上的方向與y軸正方向成30o角，則l的傾斜角為

，l的斜率為

.3．已知等邊三角形ABC，若直線AB平行于y軸，則∠C的平分線所在的直線的傾斜角為

，斜率為

，另兩邊AC、BC所在的直線的傾斜角為

，斜率為.1．教材P.86練習(xí)第1、2、3、4題.練習(xí)60o0120o、60o0