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11111111111111111111111★線面所成角的求法：

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]⒈作圖——證明——計(jì)算求角的關(guān)鍵在于找出平面的垂線及斜線的射影地通過斜線上某個(gè)特殊點(diǎn)作出平面的垂線來找角的計(jì)算一般是把已知條件歸結(jié)到同一個(gè)或歸結(jié)到幾個(gè)有關(guān)的三角形中而把空間的計(jì)算轉(zhuǎn)變?yōu)槠矫鎴D形內(nèi)的解直角三角形或斜三角形的問題。3.向法：如圖，設(shè)l平面的線lα＝，a為l的向向量為面α的向量，l與所成的角，則sin＝〈，〉|＝

a|n．在正方體－ABD中角線D與面A所的角大小為()．如圖，在棱長(zhǎng)均為1的棱－中為棱的點(diǎn)F△的中心，則直線EF平面ABC所角的正切值是()．已知正三棱柱－的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)相等，則與側(cè)面ACC所角的正弦值等于()

C.

．如圖，在長(zhǎng)方體－BCD中＝＝2AD與π所成的角為，則BC與平面BBD所角的正弦值()1

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1111．正四錐S-ABCD中O為點(diǎn)在底面上的射影為棱的點(diǎn)，且＝OD，則直線與面所成的角．如圖，知點(diǎn)P在方ABCD－A′′′′對(duì)線BD′上，＝°求DP′所成角的大小；求DP平面′D′所角的大?。讶忮F－ABC中⊥面AB⊥PA＝AC為AB上點(diǎn)，＝4AN，M，分別為PB、的點(diǎn)．(1)證明：⊥；(2)求SN與面CMN所角的大小．．如圖，在五棱錐ABCDE中PA平面ABCDEAB∥CD∥ED∥，∠ABC＝，AB＝22＝＝，三角形是等腰三角形．(1)求證：平面PCD平面PAC；(2)求直線PB與面PCD所角的大小；(3)求四棱錐-的積．如所示，在正方體

—ABC1111

中，E是棱DD的中點(diǎn)．求直線和面ABB所的的正弦值；

111111在棱CD上否存在一點(diǎn)，BF平面ABE？證明你的結(jié)論．如圖，四棱錐，底面ABCD為矩形⊥底面，＝PDE，分為CDPB的點(diǎn)．求：EF⊥平面；設(shè)＝2，與平面AEF所角的正弦值．11如圖四錐P中底面ABCD矩形⊥面＝＝1＝3，點(diǎn)F是的點(diǎn)，點(diǎn)在移動(dòng)．點(diǎn)BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與面的位置關(guān)

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