特殊的平行四邊形題型例析

特殊的平行四邊形題例析是更是選擇來例1.面角標(biāo)中矩紙OBCD按圖方放，知OB=10BC=6將張片過B直折使O在，作折與OD于數(shù)探：（1點(diǎn)的坐為。

yDE

A

CBx（2求E的坐標(biāo)直BE函關(guān)式（3若點(diǎn)Px上一，線BE是存點(diǎn)Q能以P,Q頂?shù)倪吺切羞?？存，直接寫出?yīng)點(diǎn)Q坐；不在說理.【析

∵邊OBCD矩，∴C=°CD∥OB且CD=OB=10，CBOD且CB=OD=6，C10,6由疊理知，OE=AE在RtABC，勾定得∴設(shè)E(0,x)，則在ADE中由股理

AE

2

2

(6x)

2

x

2解

∴0）設(shè)的解析式為：y=kx+b把

yB10,0）0）入

Q

D

A

C10b

解得

1k310b3

EOBxP∴BE解式

110x33∵B在x上點(diǎn)Q直BE上當(dāng)APBEx交BE點(diǎn)時(shí)，四邊形為平四形設(shè)AP解式

1x3

，點(diǎn)2,6）得

∴AP的析為

1x3

203

令y=0得∴P（20,0第種況以AB平四形一BP為平四形對線

則BP的距離等于點(diǎn)BP的距圖點(diǎn)Qx軸下方，并直，點(diǎn)Q縱標(biāo)-6將代入解式為

1x33

得，∴點(diǎn)Q28-6∴-8,6）?。侯}第問屬兩兩問，就點(diǎn)兩定，在軸運(yùn)，Q

D

在線BE運(yùn)，四為點(diǎn)四形平四

BPx形不管AB平四形邊AB平四形對線BPAQ都是邊是行系，以點(diǎn)Q方就延CA交直點(diǎn)Q此點(diǎn)Q的坐就點(diǎn)A縱標(biāo)把y=6入線BE解式可求未數(shù)可第種況易略以AB為邊，對線點(diǎn)A到BP距等點(diǎn)到距且Qx下，并且直BE，所以就y=-6入線BE的解式可得Q坐。二菱與面角標(biāo)相合題菱的點(diǎn)：邊相，對線相直分，并每條角平一對，由形一點(diǎn)坐就以出長甚還有點(diǎn)動形的角面。例2.圖平直坐系，點(diǎn)坐原，邊ABCO是菱形點(diǎn)A坐為4點(diǎn)Cx的半上直AC

15151515軸點(diǎn)AB邊交y于連BM（1菱ABCO邊是_____；（2求線AC解式（3動P點(diǎn)A出，折ABC向單／的度終勻速運(yùn)動設(shè)△PMA的面為S（S≠0，點(diǎn)P的運(yùn)時(shí)為秒①St間函關(guān)（求出變的取值范圍；②點(diǎn)P運(yùn)過中當(dāng)S=3時(shí)請接出值∵A坐為-34，∴OA=5∵邊ABCO菱，Cx的半上∴即形邊為點(diǎn)C（5,0）（1設(shè)AC為，由意4

k5b

12

A

yP

B∴解式：x22（）①AC解式：x25與y的點(diǎn)M0，∴OM=22

，

Mx當(dāng)P線AB運(yùn)時(shí)AP=2t∴高

55為4-=1.52S=

12

1315OM)t)t24

0

y≤t2.5B當(dāng)BC上運(yùn)動時(shí)，如，

A

M

P∵邊是OABC是菱形所∠2，CO=CBCM=CM5OMCOMB∴COM=∠CBM=90°MB=MO=2

O

x∴

12

1525PBMBt5)t222

）∴

3155t(0)245t(42②S=3，兩情：一當(dāng)P在線段上動，有

3t2

154

解符合意第種況點(diǎn)BC運(yùn)時(shí)答t=3.7秒或0.5秒時(shí)，S=3

5t24

解：秒尤其四個角都等腰直角三角形兩腰

11于45°例3..△中∠點(diǎn)D線BC上一與重合在AD形ADEF接（圖1，當(dāng)D在段BC①BCCF

②BC、CD、（

圖點(diǎn)在線段CB結(jié)明.（圖點(diǎn)D在段的延長線長BA交于點(diǎn)G，連接知AB=2

BC，出.4出BC與CF的垂直關(guān)系.CDCF：BC=CD+CF（，當(dāng)在線段延是∠，正形ADEF

11∠DAF=∠BAC=90°，∠DAF-∠BAF=∠BAC-

FAC△ADB≌△AFC∴AFC設(shè)CD與的交點(diǎn)為∠AOD=對頂?shù)?∠AOD=∠AFC+∠FOC=90DCF=90°，即BC⊥∵，∴(3)在△中，BAC=90，AB=AC=2

BC

2

AC

2

16∵CD=BC，∴4∴，△△ACF，∴，CF△為等腰直角三角形，CB=CG=4過作EM⊥BCM，EN⊥N過A作AH⊥BCH