小學(xué)數(shù)學(xué)-《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《圓錐的體積》課標(biāo)分析《圓錐的體積》是在學(xué)生已對圓柱和圓錐的特征及圓柱體積的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，教材安排的推導(dǎo)圓錐體積的一節(jié)數(shù)學(xué)課。它不僅是前面所學(xué)知識的歸納、總結(jié)，更是對體積推導(dǎo)認(rèn)識上的一次飛躍。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》“以人為本”的理念決定了數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)指向:適應(yīng)并促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展.本課設(shè)計注意分析學(xué)生的學(xué)習(xí)實際,以了解什么知識是學(xué)生最需要的,什么學(xué)習(xí)方式是學(xué)生最喜歡的,積極尋求以最佳的教學(xué)方式為學(xué)生提供所需要的知識。青島版五年級下冊《圓錐的體積》這節(jié)課重點(diǎn)是對推導(dǎo)圓錐體積的過程及應(yīng)用.教師的主要任務(wù)是幫助學(xué)生通過猜想，進(jìn)一步實驗來推導(dǎo)出圓錐的體積計算公式及靈活運(yùn)用公式解決實際問題。本課設(shè)計淡化形式，注重實質(zhì)，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)化為核心，引導(dǎo)學(xué)生在自主探索與合作交流中體會、領(lǐng)悟圓錐體積的計算公式?！秷A錐的體積》教材分析“圓錐的體積”教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了立體圖形——長方體、正方體、圓柱體的基礎(chǔ)上，認(rèn)識了圓柱和圓錐的特征，會計算圓柱的表面積、體積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

教材突出了探索體積計算公式的過程，引導(dǎo)學(xué)生在裝沙或裝米的實驗基礎(chǔ)上進(jìn)行公式推導(dǎo)。通過觀察,比較,分析,推理,概括和抽象,自主發(fā)現(xiàn)圓錐的體積計算公式,進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程,獲得解決問題的方法.教學(xué)目的:

一、情感態(tài)度與價值觀1.培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識，引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。2．滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)的，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。二、過程與方法1.經(jīng)歷“類比猜想——驗證說明”來探索圓錐體積計算方法的過程，掌握圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐體的體積，并解決一些簡單的實際問題。三、知識與技能1.結(jié)合具體情境和實踐活動，理解圓錐的體積和容積的含義。2.掌握圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐的體積，并解決一些簡單的實際問題。教學(xué)重點(diǎn)：探索體積計算公式的過程教學(xué)難點(diǎn):圓錐的體積應(yīng)用

學(xué)具準(zhǔn)備:等底等高的圓柱和圓錐,水和沙,多媒體課件

《圓錐的體積》學(xué)情分析

《圓錐的體積》是青島版五年級下冊第四單元信息窗三的內(nèi)容。是學(xué)生以前學(xué)習(xí)了長方體、正方體，在此前又學(xué)了由曲面和圓圍成的立體圖形——圓柱，且經(jīng)歷了圓柱體積計算方法的推導(dǎo)過程，具有了初步的類比思維意識。通過信息窗一《圓錐和圓錐的認(rèn)識》，學(xué)生對圓錐的特征也有了一些了解，對學(xué)生來說，求體積并非陌生的新知識，只是像圓錐這樣學(xué)生認(rèn)為不規(guī)則幾何體的圖形，求體積有困難。

對于五年級的學(xué)生來說,絕大多數(shù)學(xué)生的動手實踐能力比較強(qiáng)，有一定的空間觀念基礎(chǔ)，但公式的推導(dǎo)過程卻比較抽象、枯燥，對于他們來說該部分內(nèi)容是一個難點(diǎn)。同時對于圓錐體積計算的實際運(yùn)用，從以往的經(jīng)驗判斷，學(xué)生對3倍的關(guān)系難以理解，教師應(yīng)幫助學(xué)生理解。《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計任城實驗小學(xué)教學(xué)目的:

一、情感態(tài)度與價值觀1.培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識，引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。2．滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)的，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。二、過程與方法1.經(jīng)歷“類比猜想——驗證說明”來探索圓錐體積計算方法的過程，掌握圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐體的體積，并解決一些簡單的實際問題。三、知識與技能1.結(jié)合具體情境和實踐活動，理解圓錐的體積和容積的含義。2.掌握圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐的體積，并解決一些簡單的實際問題。教學(xué)難點(diǎn):圓錐的體積應(yīng)用

學(xué)具準(zhǔn)備:等底等高的圓柱和圓錐,水和沙,多媒體課件

教學(xué)時間:一課時

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)

1、圓錐有什么特征?(課件出示)

使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征:底面,側(cè)面,高和頂點(diǎn)。

2、圓柱體積的計算公式是什么?

指名學(xué)生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。同時滲透轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。

二、導(dǎo)人新課

出示一個圓錐形的物品，給出底面直徑和高，讓學(xué)生思考如何求它的體積。

板書課題:圓錐的體積

三、新課

1、教學(xué)圓錐體積的計算公式。

師:請大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?

指名學(xué)生敘述圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程,使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。

師:那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢?

先讓學(xué)生討論一下用什么方法求,然后指出:我們可以通過實驗的方法,得到計算圓錐體積的公式。

教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,“大家看,這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”

然后通過演示后,指出:“這個圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實驗,看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”

師：下面

，我們用實驗的方法來驗證大家的猜想。準(zhǔn)備了一個圓柱體容器、一個圓錐體容器和一些沙土。其中，圓錐體和圓柱體容器的底和高是相等的。請同學(xué)們想一想，實驗時可以怎么做?。吭谧龅臅r候要注意什么??？（預(yù)測：學(xué)生應(yīng)該會回答：可以先往圓錐體容器里裝滿沙土，倒入圓柱體容器里。要注意圓錐體容器里的沙土裝滿后，應(yīng)該用尺子刮一刮，將多余的沙土刮掉。）學(xué)生實驗。

匯報實驗結(jié)果。課件演示實驗：先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。

師課件邊演示邊敘述:現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。請大家注意觀察,看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?

問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?

生:3次。

師:這說明了什么?

生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。

多找?guī)酌瑢W(xué)說。

板書:圓錐的體積=1/3×圓柱體積

師:圓柱的體積等于什么?

生:等于“底面積×高”。

師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢?

引導(dǎo)學(xué)生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”,于是可以得到圓錐體積的計算公式。

板書:圓錐的體積=1/3×底面積×高

師:用字母應(yīng)該怎樣表示?

然后板書字母公式:V=1/3SH

師:在這個公式里你覺得哪里最應(yīng)該注意?

鞏固練習(xí)四、鞏固練習(xí)1.情景圖的體積計算2.課本自主練習(xí)6題3.自主練習(xí)7題4.自主練習(xí)8題五、教師小結(jié)。

談收獲學(xué)生匯報，師生共同總結(jié)?！秷A錐的體積》評測練習(xí)1.圓錐形包裝盒的體積是多少立方厘米？2.計算下列圓錐的體積。3.求下列圓錐的體積。（1）S=5.6dm2h=3dm（2）r=6cmh=20cm（3）d=8mh=6m4.有一個近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？《圓錐的體積》評測練習(xí)根據(jù)評測練習(xí)，對本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果作以下分析：1.圓錐形包裝盒的體積是多少立方厘米？在實驗得出圓錐的體積公式之后，學(xué)生處理得還不錯，老師通過對學(xué)生作業(yè)展示和在課堂巡視發(fā)現(xiàn)掌握得不錯。2.計算下列圓錐的體積。大部分學(xué)生做得還不錯，就是在計算時有的學(xué)生計算馬虎或者計算方法不得當(dāng)，師在講評時專門強(qiáng)調(diào)了計算方法。3.求下列圓錐的體積。（1）S=5.6dm2h=3dm（2）r=6cmh=20cm（3）d=8mh=6m由于時間關(guān)系，只是讓學(xué)生3選1，大部分學(xué)生都選的第一個，分析學(xué)生的想法，可能第一個簡單或者從前向后時先選前面的吧，課堂巡視發(fā)現(xiàn)還不錯。4.有一個近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？由于時間關(guān)系，只是讓學(xué)生列了一下綜合算式，實物投影學(xué)生的作業(yè)情況，并讓學(xué)生講解她的做法，最后集體講評?！秷A錐的體積》教學(xué)反思本節(jié)課是五年級圓柱和圓錐這一節(jié)的內(nèi)容，主要是求圓錐體的體積。就小學(xué)現(xiàn)有的知識，把圓錐體積轉(zhuǎn)化為體積相等的其它物體有些困難。因此，教學(xué)圓錐體積公式采用的方法與圓柱相同，采用“轉(zhuǎn)化”的思想。因而這節(jié)課首先復(fù)習(xí)圓柱和圓錐的特征及圓柱的體積公式，讓學(xué)生有一個大膽的聯(lián)系：圓錐的體積和圓柱一定有某種聯(lián)系。在此猜想的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生實親自動手實驗，這