2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法技巧九大專題一數(shù)形結(jié)合思想解析

【例題（2017）如圖，數(shù)軸上點A表示數(shù)a，則|a|是 C．﹣1【分析】直接根據(jù)數(shù)軸上A點的位置可求a【解答】解：∵A點在﹣2∴數(shù)軸上A點表示的數(shù)故選A．（2017湖南株洲如圖示，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)的絕對值為 B．﹣2C．±2D【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到點A點A表示的數(shù)是﹣2，|﹣2|=2，故選A．（2017浙江衢州）如圖，從邊長為（a+3）3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個如圖所示的長方形（不無縫隙，則拼成的長方形的另一邊長是a+6．【考點】4G：平方差的幾何背景【解答】解：拼成的長方形的面積=（a+3+3（a+3﹣3=a（a+6∵拼成的長方形一邊長為∴另一邊長是a+6．利用1個a×a的正方形，1個b×b的正方形和2個a×b的矩形可拼成一個正方形（如圖所示），從而可得到因式分解的a2+2ab+b2=（a+b）2 【考點】因式分解-運用法1a×a的正方形，1b×b2a×b的矩形可拼成一長為a+b，面積為（a+b）2，所以下面所列方程正確的是（）A（﹣x（﹣x）70C（﹣x（﹣x）×2﹣70（32﹣2x（20﹣x）=570，批發(fā)價（元零售價（元（2017張家界）某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛心”活動，了黑白兩種顏色的文化衫共140件，進(jìn)行手繪設(shè)計后了，所獲利潤全部捐給山批發(fā)價（元零售價（元81860【分析】設(shè)黑色文化衫x件，白色文化衫y140件，文化衫1860元，列二元一次方程組進(jìn)行求解．，【解答】解：設(shè)黑色文化衫xy，，【例題】(2017咸寧)某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點進(jìn)行了為期一個月（30天）的試，售價為8元/件，工作人員對銷售情況進(jìn)行了記錄，并將記錄情況繪成圖象，圖中的折線ODE表示日銷售量（件）x（天）DE524天的日銷售量是330件，日銷售利潤是660求yx之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x640（1）223401524天的日銷售量，再根據(jù)日銷售利潤=DOD22天銷售了34015DE的函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立兩函數(shù)關(guān)系式求出交點D的坐標(biāo)，此題得解；0≤x≤1818＜x≤30xx的取值范圍640D的坐標(biāo)結(jié)合日銷（）﹣（﹣2）×=30（OD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，將（17，340）y=kx中，OD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為根據(jù)題意得：線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=340﹣5（x﹣22）=﹣5x+450．得，解得：∴交點D的坐標(biāo)為（18，360∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=（8﹣6）×20x≥640，（﹣）×（﹣x+）≥6，64011∵點D的坐標(biāo)為（18，36036072080011：00時他在活動中心接到 心時的路線，以5千米/小時的平均速度快步返回．同時，從家沿同一路線開車接他，在家y（千米）OABCD表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．，活動中心與家相距22千米在活動中心活動時間為2小時，他從活動中心返家時，步行用了0.4小時；，；（1）A、B坐標(biāo)結(jié)合時間=根據(jù)離家距離=22﹣y與x由步行的時間等于開車接到的時間結(jié)合往返時間相同，即可求出從活1比較后即可得出結(jié)論．（1）∵（1，22（3，22∴活動中心與家相距22千米，在活動中心活動時間為3﹣1=2小時（3）從活動中心返家所用時間為：0.4+0.4=0.8（小時∴所用12：00前能到家（1）（2）（3）出從活動中心返家所用時間．【例題（2016畢節(jié)3分）如圖，正方形ABCD的邊長為9，將正方形折疊，使頂點D在BC邊上的點E處，折痕為GH．若BE：EC=2：1，則線段CH的長是（ A．3B．4C．5【考點】正方形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題DH=EH，在直角△CEHCH=x，DH=EH=9﹣x，CE=3cm，CHCH=xcm，Rt△ECH，EH2=EC2+CH2，解得：x=4，CH=4cm．（2017浙江湖州）已知正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點1，E，GOB，OC上的點，CE與DG的延長線相交于點FDF⊥CE，求證：OE=OG；2，HBCHEH⊥BCOBEDHCEF，OC于點G．若OE=OG，②當(dāng)AB=1HC【考點】LE：正方形的性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；S9（2）①欲證明∠ODG=∠OCE，只要證明△ODG≌△OCE②設(shè)CH=x，由△CHE∽△DCH，可得=，即HC2=EH?CD，由此構(gòu)建方程即可解決問題（1）1中，∵四邊形ABCD∴△DOG≌△COE（ASA2②解：設(shè)∵四邊形ABCD∴=解得 （2017）實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則|a﹣ 【分析根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出 的正負(fù)利用絕對值的代數(shù)意義化簡即可得到結(jié)果∴a﹣＜0， 故答案為：﹣a（2017廣西百色）閱讀理解：用“十字相乘法”2x2﹣x﹣3﹣3=﹣1×3=1×（﹣3 xxx2xxx2x2x2﹣x﹣3=（x+1（2x﹣3 （x+3（3x﹣4） 3x2+5x﹣12=（x+3（3x﹣4）3x2+5x﹣12=（x+3（3x﹣4（x+3（3x﹣4）解不等式 并在所給的數(shù)軸上表示出其解集3x﹣1＜2（x+1解不等式≥1，得1a+b+c的正方形，試2ab的正方形拼在一起，B、C、G三點在同一直線上，BDBFa+b=10，ab=20，你能求出陰影部分的面積嗎？【考點】完全平方的幾何背景6（2）S陰影=ABCDECGF的面積﹣BGF的面積﹣（1（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（a+b?b﹣（a+b2﹣（2016·內(nèi)包頭）一幅長20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，3：2．設(shè)豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2．求yx【分析（1）由橫、豎彩條的寬度比為3：2知橫彩條的寬度為xcm，根據(jù)：三條彩條面積橫彩條面積+2條豎彩條面積﹣橫豎彩條矩形的面積，可列函數(shù)關(guān)系式（2）根據(jù)：三條彩條所占面積是圖案面積的，可列出關(guān)于x的一元二次方程，整理后求解（1）∴y20×x212?x﹣2×x?x﹣3x254x，即yx之間的函數(shù)關(guān)系式為y2解得：x1=2，x2=16（舍（2017.江蘇宿遷）如圖，在矩形紙片ABCD中，已知AB=1，BC=，點E在邊CD上移動，AEABCEAEAB′C′EB、CB′、當(dāng)B′C′恰好經(jīng)過點D時（1CE若B′C′分別交邊AD，CD于點F，G，且∠DAE=22.5°（2，求△DFGE從點C移動到點D的過程中，求點C′【分析（1）如圖1中，設(shè)CE=EC′=x，則DE=1﹣x，由△ADB′′∽△DEC，可得=，列出2中，首先證明△ADB′，△DFG都是等腰直角三角形，求出DF如圖3中，點C的運動路徑的長為的長，求出圓心角、半徑即可解決問題（1）∴=∴=2Rt△AB′F∴S△DFG=（﹣）2=﹣如圖3中，點C的運動路徑的長為的長，在Rt△ADC中，∵tan∠DAC==， =設(shè)租車時間為x小時，租用甲公司的車所需費用為y1元，租用乙公司的車所需費用為元，分別求出y1，y2關(guān)于x請你幫助計算并選擇哪個出游方案合算（1）y1，y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式（2）y1=y2時，15x+80=30xy1＞y2時，15x+80＞30xy1＜y2時，15x+80＞30x，分求得x的取值范圍即可得出方案．（1）解得y1xx設(shè)y2=k2x，∴y2=30x（x≥0（2）當(dāng)y1=y2解得x=當(dāng)y1＞y2解得x＜當(dāng)y1＜y2解得x＞（2017荊州）荊州市某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖．已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為求日銷售量yt2400401m（m＜7）元給w1≤t≤4041≤t≤80兩種情況，根據(jù)“總利潤=每千克利潤×銷求出w=2400時x依據(jù)（2）1≤t≤40且銷售利潤隨時間（1）（1，198，，∴y=﹣2t+200（1≤x≤80，t為整數(shù)設(shè)日銷售利潤為w，則t+16﹣6（﹣2t+200）=﹣ ∴當(dāng)t=30時，w最大②當(dāng)41≤t≤80時，w=（﹣t+46﹣6（﹣2t+200）=（t