2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題（含解析）

2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題

【原卷1題】知識(shí)點(diǎn)交集的概念及運(yùn)算，解不含參數(shù)的一元二次不等式

1.已知集合.4={-1。1.2},5={x|(x+l)(x-2)<0},則dCl3=()

A.{0sl}B.{ls2}C.{-lsOsl}D.{0,L2}

A

【正確答案】

〃精準(zhǔn)訓(xùn)練〃

1-1(基礎(chǔ))[已知集合/={xeZ[l<x<5},8={4,5,6,7},則么口8=()

A.{4,5,6}B.{4}C.{3,4}D.{2,3,4,5,6,7}

【正確答案】B

1-2(基礎(chǔ))]已知集合4={小-1<0},5={-1,0,1},則NA8=()

A.{-1,0}C.{0}D.{-1,0,1}

【正確答案】A

1-3(鞏固)|已知集合"={x|24x<4},5={x|3x-7>8-2x},則/口8=()

A.{X|34X<4}B.{X|X>2|C.{X|2<X<4}D.{X|2W}

【正確答案】A

1-4(鞏固)[設(shè)集合4=卜卜2-3*+24()},集合B={X|2X-340},則4nB=()

人.[-<?,野11(2,+00)B.(-8,l)

(3]r,3]

(2」L2j

【正確答案】D

第1頁/總101頁

x+2

1?5（提升）設(shè)集合4={x|-l<xW2},5=xeZ<o,則zn8=（）

x-3

A.{-2,-1,2}B.{X|-1<X〈2}C.0D.{0,1,2}

【正確答案】D

1-6（提升）若集合Z={x|x2+x20},集合5={x[l<2"4},則/fl"（）

A.（O,2]B,[-2,0]C.[0,2]D.[-l,2]

【正確答案】A

MSIMM知識(shí)點(diǎn)全稱命題的否定及其真假判斷

2.命題“VxeR,下>0”的否定為（）

A.R,2X<0B.R,2X<0

C.VxeR,2X<0D.VxeR,2r<0

A

【正確答案】

“精準(zhǔn)訓(xùn)練〃

2-1（基礎(chǔ)）|命題“每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)”的否定是（）

A.存在一個(gè)合數(shù)不是奇數(shù)B.存在一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù)

C.每一個(gè)素?cái)?shù)都不是奇數(shù)D.每一個(gè)合數(shù)都不是奇數(shù)

【正確答案】B

2-2（基礎(chǔ)）I已知48為給定的集合，命題p：“對(duì)于Txe4,都有xwB"，則。的否定為（）

A.對(duì)于Vxw4,都有xeBB.3xGJ,使得xe8

C.對(duì)于Vxe力，都有xe5D.BxeA,使得xe8

【正確答案】B

2-3（鞏固）|［命題“VX>0,2X2+3X+2N0”的否定是（）

A.Vx>0,2x2+3x+2<0B.3x>0,2x2+3x+2<0

?<2/104

C.Vx>0,2x2+3x+2<0D.>0,2x2+3x+2<0

【正確答案】B

2-4（鞏固）命題“立＞0,3，-1＞0”的否定為（）

A.Vx>0,3r-ev<0B.Vx<0,3A-ex<0

C.3x>0,3A-eA<0D.3x<0,3A-eY<0

【正確答案】C

2-5（提升）已知命題p：Vxe（0,2）,64；x+；,則。的否定是（）

A.Vxe(0,2),VxK—XH—B.Vxw(0,2),y/x>5x+5

22

C.3XG(0,2),VX>—X+—D.3xG(0,2),4<—xH"—

2222

【正確答案】C

已知命題P：DQw（0,~H?）,a+，＞2,貝1廣〃是（）

2-6（提升）

a

A.3aG(0,+OO)a+—>2B.三。金(0,+8),a+—>2

aa

C.36Ze(0,+oo),a-￥—<2D.3a(0,+oo),tz+—<2

aa

【正確答案】C

知識(shí)點(diǎn)具體函數(shù)的定義域,求對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的定義域

3.函數(shù)丁=盧工的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A.[-2,2]B.（-1,2]C.（-1.0）U（0,2]D.(-1.1)U(L2]

C

【正確答案】

第3頁/總101頁

〃精準(zhǔn)訓(xùn)練//

函數(shù)〃對(duì)=在三的定義域?yàn)椋?/p>

3-1（基礎(chǔ)）)

x-2

A.(l,+oo)B.[l,+oo)

C.[l,2)D.[l,2)U(2,+oo)

【正確答案】D

|函數(shù)/(x)=

3-2（基礎(chǔ)）/7+（xT）°的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

V3x-2

A.仔,+8)B.[1,1^11(1,-H?)C.D.(W(l,+8)

L3J(3J

【正確答案】D

3-3（鞏固）函數(shù)y=Jl￡+lg（5-3x）的定義域是（）

【正確答案】C

3-4（鞏固）函數(shù)/（'）=|%（一二+4/3）的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A.（-8,1）U（3,E）B.（1,2）U（2,3）C.（l,3）D.[l,3]

【正確答案】B

3-5（提升）函數(shù)歹=邛12_的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

2x—5x+2

A-[-2>2）U（2>2]B-（-2>2）U（2>2]

。口撲（別KT一小卜

【正確答案】C

3-6（提升）函數(shù)/（0=而1+一丁~；的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

x-2x~3

A.I-1,+8）B.（-l,3）U（3,+oo）

<?4/104

1

C.{X|XH3且x-1}D」T,3)U(3,+8)

【正確答案】B

知識(shí)點(diǎn)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化，對(duì)數(shù)的運(yùn)算

4.在生活中，人們常用聲強(qiáng)級(jí),r（單位：dB）來表示聲強(qiáng)度/（單位：Win2）的相對(duì)大小，

具體關(guān)系式為"10暄￡；，其中基準(zhǔn)值A(chǔ)=10"W/m。若聲強(qiáng)度為人時(shí)的聲強(qiáng)級(jí)為60dB,

那么當(dāng)聲強(qiáng)度變?yōu)闀r(shí)而聲強(qiáng)級(jí)約為（）（參考數(shù)據(jù)：1g2?03）

A.63dBB.66dBC.72dBD.76dB

B

【正確答案】

〃精準(zhǔn)訓(xùn)練，，

4-1（基礎(chǔ)）I荀子《勸學(xué)》中說：“不積蹉步，無以至千里；不積小流，無以成江海.”所以

說學(xué)習(xí)是日積月累的過程，每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，前進(jìn)不止一小點(diǎn).我們可以把（1+1%）心看作是

每天的“進(jìn)步”率都是1%，一年后是1.0產(chǎn)5237.7834;而把（1-1%）心看作是每天“退步”

率都是1%,一年后是0.99”5弓0.0255.若“進(jìn)步”的值是“退步”的值的100倍，大約經(jīng)

過（）天.（參考數(shù)據(jù)：1gl01=2.0043,lg99=1.9956）

A.170天B.190天C.210天D.230天

【正確答案】D

4-2（基礎(chǔ)）］核酸檢測(cè)分析是用熒光定量PCR法，通過化學(xué)物質(zhì)的熒光信號(hào)，對(duì)在PCR擴(kuò)增

進(jìn)程中成指數(shù)級(jí)增加的靶標(biāo)DNA實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，在PCR擴(kuò)增的指數(shù)時(shí)期，熒光信號(hào)強(qiáng)度達(dá)到閥值

時(shí)，擴(kuò)增次數(shù)〃與擴(kuò)增后的DNA的數(shù)量X“滿足lgX“=〃lg（l+p）+lgX。，其中X。為DNA的

初始數(shù)量，p為擴(kuò)增效率.已知某被測(cè)標(biāo)本DNA擴(kuò)增12次后，數(shù)量變?yōu)樵瓉淼?000倍，則被測(cè)

標(biāo)本的DNA擴(kuò)增13次后，數(shù)量變?yōu)樵瓉淼模▍⒖紨?shù)據(jù)：100a1.778，1（）425“0.562,

1O02?1.585）（）

A.1334倍B.1585倍C.1778倍D.5620倍

【正確答案】C

第5頁/總101頁

4-3（鞏固）I里氏震級(jí)M是由美國(guó)地震學(xué)家里克特于1935年提出的一種震級(jí)標(biāo)度.它是根據(jù)

離震中一定距離所觀測(cè)到的地震波幅度和周期，并且考慮從震源到觀測(cè)點(diǎn)的地震波衰減，經(jīng)過

一定公式計(jì)算出來的震源處地震的大小.目前世界上已測(cè)得的最大震級(jí)為里氏8.9級(jí)（I960年

智利大地震）.里氏震級(jí)M的計(jì)算公式為〃=igz-ig4,其中，4是被測(cè)地震的最大振幅，4

是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測(cè)震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差），

5級(jí)地震給人的震感已比較明顯，則里氏7.5級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震的最大振幅的倍數(shù)是

（）.（參考數(shù)據(jù)：Vf0?3.16.）

A.79B.158C.316D.632

【正確答案】C

4-4（鞏固）］隨著社會(huì)的發(fā)展，人與人的交流變得便捷，信息的獲取、傳輸和處理變得頻繁，

這對(duì)信息技術(shù)的要求越來越高，無線電波的技術(shù)也越來越成熟.已知電磁波在空間中自由傳播時(shí)

能損耗公式為Z=32.4+20（lgD+lgF）,其中。為傳輸距離（單位：km）,尸為載波頻率（單位:

MHz）,工為傳輸損耗（單位：dB）.若載波頻率變?yōu)樵瓉淼?00倍，傳輸損耗增加了60dB,則

傳輸距離變?yōu)樵瓉淼模ǎ?/p>

A.100倍B.50倍C.10倍D.5倍

【正確答案】C

4-5（提升）某制藥企業(yè)為了響應(yīng)并落實(shí)國(guó)家污水減排政策，加裝了污水過濾排放設(shè)備，在過

k,

濾過程中，污染物含量M（單位：mg/L）與時(shí)間/（單位：h）之間的關(guān)系為：M=Moe-（其

中%是正常數(shù)）.已知經(jīng)過lh,設(shè)備可以過速掉20%的污染物，則過濾一半的污染物需

要的時(shí)間最接近（）（參考數(shù)據(jù)：1g2=0.3010）

A.3hB.4hC.5hD.6h

【正確答案】A

4-6（提升）“碳達(dá)峰”，是指二氧化碳的排放不再增長(zhǎng)，達(dá)到峰值之后開始下降；而“碳中和”,

是指企業(yè)、團(tuán)體或個(gè)人通過植樹造林、節(jié)能減排等形式，抵消自身產(chǎn)生的二氧化碳排放量，實(shí)

現(xiàn)二氧化碳"零排放某地區(qū)二氧化碳的排放量達(dá)到峰值a（億噸）后開始下降，其二氧化碳的

排放量S（億噸）與時(shí)間f（年）滿足函數(shù)關(guān)系式S=HL若經(jīng)過5年，二氧化碳的排放量為學(xué)

?<6/104

（億噸）.已知該地區(qū)通過植樹造林、節(jié)能減排等形式,能抵消自產(chǎn)生的二氧化碳排放量為:（億

噸），則該地區(qū)要能實(shí)現(xiàn)“碳中和”，至少需要經(jīng)過多少年？（參考數(shù)據(jù)：1g2n0.3）（）

A.28B.29C.30D.31

【正確答案】C

知識(shí)點(diǎn)根據(jù)雙曲線的漸近線求標(biāo)準(zhǔn)方程，求雙曲線的離心率或離心率的取值范圍

5.若雙曲線切/-丁=1WeR）的一條漸近線方程為3x-4y=0,則其離心率為（）

4557

A.-B.-CD

3344

C

【正確答案】

〃精準(zhǔn)訓(xùn)練〃

已知雙曲線C：W-4=l（a>0,b>0）的漸近線方程為夕=±2肛則雙曲線C的離心

5-1（基礎(chǔ)）

a~b

率為（）

A.#)B.^3C.3D.正

2

【正確答案】A

雙曲線C：1一￡=14>0b>0的右焦點(diǎn)為尸（3,0）,且點(diǎn)尸到雙曲線C的一條

5-2（基礎(chǔ)）

ab~

漸近線的距離為1,則雙曲線C的離心率為（）.

A.乎B.近C.2幣

【正確答案】A

設(shè)雙曲線捺-/=1（。>°/>°）經(jīng)過點(diǎn)（±3，°），且其漸近線方程為y=土?，

5-3（鞏固）

則此雙曲線的離心率為（）

【正確答案】A

第7頁/總101頁

22

5-4（鞏固）|過雙曲線W-5=l的右頂點(diǎn)作x軸的垂線與兩漸近線交于兩點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)與雙

a2h2

曲線的左焦點(diǎn)恰好是一個(gè)正三角形的三頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（）

A.0B.2C忑D.4

【正確答案】B

5-5（提升）］已知雙曲線￡-4=1（〃>0/>0）的一條漸近線與圓（x-2）2+/=2相切，則該雙

a~b

曲線的離心率為（）

A.73B.—C.&D.2

2

【正確答案】C

Ir2V2

5-6（提升）|已知尸是雙曲線?-2=1（。>（）］>0）的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)尸作雙曲線一條漸近線

ab

的垂線，垂足為4與另一條漸近線交于8,且滿足2萬=而，則雙曲線的離心率為（）

A.垣B.—C.V3D.V6

32

【正確答案】A

【原卷6懣事知識(shí)點(diǎn)數(shù)量積的運(yùn)算律，已知數(shù)量積求模，向量夾角的計(jì)算

6.已知卜卜1,國(guó)=2,則cos<a,a-'>=（）

A.-B.-C.在D.誣

44124

D

【正確答案】

??--------------------------------〃精準(zhǔn)訓(xùn)練〃

6-1（基礎(chǔ)）|已知平面向量B的夾角為且同=1,忖=2,則y+3與g的夾角是（）

【正確答案】D

?<8/104

6-2（基礎(chǔ)）已知空間向量滿足￡+5+2=6，/=2邛1=3，14=4,則cos?3）=

（）

1111

A.—B.-C.—D.-

2324

【正確答案】D

6-3（鞏固）已知，，在滿足2=（2,2）,何=2,R-5）1坂，則心B的夾角為（）

兀兀兀兀

A.-B.-C.-D.一

6432

【正確答案】B

6-4（鞏固）已知非零向量"，刃滿足同=2閩且R-甸則￡與石的夾角為（）

.7T一冗八2萬r34

A—B.-C.-r-D.?—

3434

【正確答案】B

6-5（提升）設(shè)W=2,阿=百，若對(duì)VxeR,卜+洌之卜+可,則々與［的夾角等于（）

A.30。B.60°C.1200D.15O0

【正確答案】D

6-6（提升）已知W=l,W=G,a+B=（后1）,則Z+B與13的夾角為（）

A.600B.1200C.45°D.135°

【正確答案】B

【原卷7題】知識(shí)點(diǎn)已知圓的弦長(zhǎng)求方程或參數(shù)

7.若直線+2=0將圓（》-。『+（＞-3『=9分成的兩段圓菰長(zhǎng)度之比為1：3,則實(shí)數(shù)“的

值為（）

A.-4B.-4或2C.2D.-2或4

D

【正確答案】

第9頁/總101頁

----------------------------------，，精準(zhǔn)訓(xùn)練〃

7-1（基礎(chǔ)）［過點(diǎn)（1,亞）的直線/將圓（x-2y+/=4分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小

時(shí)，直線/的斜率為（）

A.-V2B，V2C.—D.-也

22

【正確答案】C

7-2（基礎(chǔ)）直線4：y=x+a和4：y=x+b將單位圓。:/+/=4分成長(zhǎng)度相等的四段弧，

則/+〃=（）

A.2B.4C.6D.8

【正確答案】D

7-3（鞏固）|已知圓。關(guān)于x軸對(duì)稱，經(jīng)過點(diǎn)（0,1）,且被y軸分成兩段弧，弧長(zhǎng)之比為2：1,

則圓的方程為（）

A/2+（y±，）2=gB_x2+（y±§2=；

C（x±《）2+V=：D.（x土半＞+產(chǎn)=!

【正確答案】c

7-4（鞏固），傾斜角為45。的直線/將圓C:x2+V=4分割成弧長(zhǎng)的比值為上的兩段弧，則直

線/在V軸上的截距為（）

A.lB，V2C.±lD.±V2

【正確答案】D

7-5（提升）過點(diǎn)M（2,0）的直線/將圓C：（x-3y+（y+3）2=18分成兩段弧，當(dāng)其中的優(yōu)

弧最長(zhǎng)時(shí)，直線/的方程是（）

A.3x+y-6=0B.x-3y-2=0C.x=2D.y=0

【正確答案】B

7?6（提升）若圓。：（工-。）2+3+。）2=/被直線/：、+尸2=0分成的兩段弧之比是1:3,則

?<10/104

滿足條件的圓C()

A.有I個(gè)B.有2個(gè)C.有3個(gè)D.有4個(gè)

【正確答案】B

H1BM知識(shí)點(diǎn)根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式，由函數(shù)奇偶性解不等式

8.若定義在尺上的奇函數(shù)/(X)在(-工⑼上單調(diào)遞減，且/⑵=0,則滿足(2x-l"(x+l)20

的x的取值范圍是()

A.(-co.-l]^1,3B.(-x,-3]u[L+x)

C.[-3,-l]uD.u[l,+x)

C

【正確答案】

---------------------------------〃精準(zhǔn)訓(xùn)練〃

8-1(基礎(chǔ))]己知奇函數(shù)/(x)在(0,+8)上單調(diào)遞減，且/(5)=0,則不等式(x-i)/(x)>o的解

集為()

A.(L5)B.(-5,0)U(1,5)C.(Y,-5)U(L5)D.(-5,1)U(1，H

【正確答案】B

8-2(基礎(chǔ))若定義在R的奇函數(shù)/(￡)在(0,+。)單調(diào)遞增，且/(-3)=0,貝I]滿足0Xx+l)4O

的x的取值范圍是()

A.[-2,0]U[1,4]B，H，-l)U[0,2]

C.[-4,-l]u[0,2]D，H，-1]U[3,-W))

【正確答案】C

8-3(鞏固)偶函數(shù)/(x)的定義域?yàn)镽,且對(duì)于任意Xf€(-8,0](*/々)，均有

成立,若則實(shí)數(shù)。的取值范圍為()

再—x2

第11頁/總101頁

A.g+8)B.(^?,O)uly,+oojC.[0,3

【正確答案】B

8-4（鞏固）［已知定義在R上的函數(shù)/卜）滿足：對(duì)任意的占戶241,+8）*尸々），有

/（工）二仆）>0,且/（x+1）是偶函數(shù)，不等式〃w+1）W/（2m）恒成立，則實(shí)數(shù)w的取值

X2~X\

范圍是（）

【正確答案】C

8-5（提升）［已知奇函數(shù)"X）在R上單調(diào)遞增，對(duì)Vae［-2,2］,關(guān)于x的不等式

/（0+/，+ax+/>）>0在xe-2,0）U（0,2］上有解,則實(shí)數(shù)6的取值范圍為（）

X

A.b>2或be-1B.b<-6或b>3

C.-l<b<3D.6<-2或b>3

【正確答案】A

8-6（提升）［已知/（x）是R上的偶函數(shù),0,當(dāng)再,工2e[-l,0],

且巧f時(shí)，?。┮恍。?lt;0,則當(dāng)一14x41時(shí)，不等式xV（x）>0的解集為（）

X1—x2

【正確答案】D

【原卷9題】知識(shí)點(diǎn)由基本不等式證明不等關(guān)系，基本不等式求積的最大值，基本不等式求和的最

小值

?<12/104

9.已知a>0,b>0,則下列命題成立的有（）

A.若=l,則>2B.若ab=l,貝U—F—22

ab

C.若a+b=l,則/+D,若a+b=l,貝lj—―4

ab

ABD

【正確答案】

〃精準(zhǔn)訓(xùn)練〃

9-1（基礎(chǔ)）若。>0,6>0,4+6=4,則下列不等式中對(duì)一切滿足條件的。，6恒成立的是

（）

A.ah<4B.〃+/42近

11,

C.a2+b2>8D.-+->1

ab

【正確答案】ABCD

9-2（基礎(chǔ)）］已知小2+/=100,則（）

人.加+〃有最大值10加B.”?+〃有最小值10正

c〃皿有最大值5（）D.m"有最小值50

【正確答案】AC

9-3（鞏固）J已知正數(shù)a,6滿足a+6<l,則下列不等式中一定成立的是（）

14c2L21.1a—b1

A.-1—>9B.ci+b<—C.ab<D.,,,<

ab24Ina-In/?2

【正確答案】AC

9-4（鞏固）J已知a,b為正實(shí)數(shù)，且4r>1,b>\,ab-a-b=0,貝！］()

A.ab的最大值為4B.2a+6的最小值為3+2立

Ca+6的最小值為3-2aD.一+———的最小值為2

a-\p-1

【正確答案】BD

9-5（提升）I已知x,>是正實(shí)數(shù)，則下列選項(xiàng)正確的是（）

第13頁/總101頁

A.若x+y=2,則一+一有最小值2B.若x+y=3,貝iJx(y+l)V3

xy

C.若4x+〉=l,則2&+J7有最大值夜

【正確答案】ACD

9-6（提升）1設(shè)正數(shù)a,b滿足“+6=4,則（

22

A.a+fe>8B./+/§6

【正確答案】AC

【原卷10題，知識(shí)點(diǎn)求正弦（型）函數(shù)的對(duì)稱軸及對(duì)稱中心,由圖象確定正（余）弦型函數(shù)解析

式，求sinx型三角函數(shù)的單調(diào)性

10.函數(shù)〃x）=2sin（0x+0；；的部分圖象如圖所示，則（）

A.◎的值為2

B.0的值為,2[

C.[-不0；是函數(shù)的一個(gè)增區(qū)間/\

D.當(dāng)x=9+M（A：eZ）時(shí)，/（X）取最大值A(chǔ)―/曳x

3ri^\/

【正確答案】

〃精準(zhǔn)訓(xùn)練〃

10-1（基礎(chǔ)）]己知函數(shù)/（x）=4sin（＜yx+0）[/＞0,0＞0,0＜夕＜）的部分圖像如圖所示,

?<14/104

X

rr乃B/考

A.4=3,（o=3,（p=7

6

C.直線x=7是〃x）圖像的一條對(duì)稱釉D.函數(shù)在（0個(gè)）上單調(diào)遞減

【正確答案】BC

10-2（基礎(chǔ)）］已知函數(shù)/（x）=sin（0x+g）。＞0,冏〈5）的部分圖象如圖所示，則（）

y-

二」

0/T!\X

A.函數(shù)/（x）的最小正周期是2兀

B.函數(shù)/（x）在區(qū)間y,y上的最大值是X1

2

C.函數(shù)“X）在區(qū)間仁，兀）上單調(diào)遞增

D.函數(shù)＞=/卜+總的圖象關(guān)于直線X=-與

對(duì)稱

【正確答案】BD

第15頁/總101頁

10-3(鞏固)函數(shù)/(x)=2sin(Ox+9)(3>0,-|<o<今的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論

正確的是()

A.函數(shù)“A的最小正周期為27t

3兀

C.函數(shù)/(*)在5,2兀上不是單調(diào)函數(shù)D.函數(shù)"X)在Jt,y上是增函數(shù)

【正確答案】CD

10-4(鞏固)已知函數(shù)/(x)=/sin(0x+s)/>0,。>0,同<：的部分圖象如圖所示，下列

A.函數(shù)y=/(x)的周期為］

19

B.函數(shù)y=/(x)的圖象關(guān)于直線^=詈7對(duì)r稱

C.函數(shù)y=/(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增

D.函數(shù)y=/(x)-1在區(qū)間［0,2兀］上有4個(gè)零點(diǎn)

【正確答案】BD

?<16/104

10-5（提升）函數(shù)/（x）=/sin（（yx+"）（4>0,。>0,|尹|<^）圖象與N軸交于點(diǎn)（0,-；）,且

為該圖像最高點(diǎn)，則（）

Aj（x）=sin（2x-^J

B./（x）的一個(gè)對(duì)稱中心為（］,0）

C.函數(shù)/（A圖像向右平移己個(gè)單位可得y=sin（2xj）圖象

7兀

D.x=石是函數(shù)/（-V）的一條對(duì)稱軸

【正確答案】AB

10-6（提升）函數(shù)/1）=45汕（。乂+夕）（/>0,。>0,|夕|<"）的部分圖像如圖所示，下列結(jié)論

A.直線x=-.是函數(shù)"X）圖像的一條對(duì)稱軸

B.函數(shù)/（X）的圖像關(guān)于點(diǎn)：（q+g,0）keZ對(duì)稱

C.函數(shù)/（A的單調(diào)遞增區(qū)間為喑+?哇+而,keZ

D.將函數(shù)TV）的圖像向右平移專個(gè)單位得到函數(shù)g（x）=sin（2x+2］的圖像

【正確答案】BCD

第17頁/總101頁

1知識(shí)點(diǎn)基本（均值）不等式的應(yīng)用，拋物線定義的理解，根據(jù)焦點(diǎn)或準(zhǔn)線寫出拋物

線的標(biāo)準(zhǔn)方程?與拋物線焦點(diǎn)弦有關(guān)的幾何性質(zhì)

11.已知拋物線C：/=可的焦點(diǎn)為尸（01），點(diǎn)48為C上兩個(gè)相異的動(dòng)點(diǎn)，則（）

A,拋物線c的準(zhǔn)線方程為y=T

B.設(shè)點(diǎn)口2,3）,則|期+|"|的最小值為4

C.若4B,F三點(diǎn)共線，則間的最小值為2

D.若NAFB=60°,AB由由點(diǎn)時(shí)在C的凝以上的投影為N,則|MV|4國(guó)|

ABD

【正確答案】

??--------------------------------”精準(zhǔn)訓(xùn)練〃

11-1（基礎(chǔ)）［己知拋物線=4x的焦點(diǎn)為尸，過點(diǎn)尸任作一直線交拋物線于A,8兩點(diǎn)，點(diǎn)

B關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)為C,直線/為拋物線的準(zhǔn)線，則（）

A.以線段48為直徑的圓與直線x=-2相離

2

的最小值為4

11、.邑

c?函小函為定值

D.當(dāng)A,C不重合時(shí)，直線NC,x軸，直線/三線交于同一點(diǎn)

【正確答案】ABCD

11-2（基礎(chǔ)）|已知。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)"（1,2）在拋物線C:_/=2px（p>0）上，過焦點(diǎn)F的直線

/交拋物線。于兩點(diǎn)，則（）

A.C的準(zhǔn)線方程為x=-l

B.若|/尸|=4,則|。圖=向

C.若［48|=8,則的中點(diǎn)到V軸的距離為4

D.4|/F|+|8F三9

【正確答案】ABD

?<18/104

11-3（鞏固）|已知拋物線C:/=4x的焦點(diǎn)為產(chǎn)，準(zhǔn)線為/,過點(diǎn)F且斜率大于0的直線交拋

物線C于48兩點(diǎn)（其中A在B的上方），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過線段48的中點(diǎn)M且與x軸平行

的直線依次交直線。4。8,/于點(diǎn)尸,0,汽.則（）

A.若|/可=2|九用,則直線NB的斜率為2垃

B.|PM|=|NQ|

C.若尸,0是線段MN的三等分點(diǎn)，則直線48的斜率為20

D.若尸，。不是線段MN的三等分點(diǎn)，則一定有|尸。|>\OQ\

【正確答案】ABC

11-4（鞏固）］已知拋物線y=2x?的焦點(diǎn)為尸，也（々,必），%（%，%）是拋物線上兩點(diǎn)，則下

列結(jié)論正確的是（）

A.點(diǎn)F的坐標(biāo)為

B.若直線MTV過點(diǎn)F,則為當(dāng)=-上

16

c.若訴=4而，則的最小值為上

3S

D.若+|7VF|=-,則線段MN的中點(diǎn)P到x軸的距離為?

28

【正確答案】BCD

11-5（提升）拋物線/=4x的焦點(diǎn)為F,過尸的直線交拋物線于4B兩點(diǎn),點(diǎn)尸在拋物線C

上，則下列結(jié)論中正確的是（）

兒若“（2,2）,則歸陷+歸尸|的最小值為4

,uumUL1L,||16

B.當(dāng)ZF=3尸8時(shí)，|^|=y

C.若°（-1,0）,則制的取值范圍為［1,忘］

3

D.在直線'=-3；?上存在點(diǎn)N,使得N/NB=90’

2

【正確答案】BC

第19頁/總101頁

11-6（提升）|已知拋物線C：/=2px過點(diǎn)（2,4）,焦點(diǎn)為尸，準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)T,直線/

過焦點(diǎn)尸且與拋物線C交于P,。兩點(diǎn)，過P,0分別作拋物線C的切線，兩切線相交于點(diǎn)H,

則下列結(jié)論正確的是（）

A.麗?)=0B.拋物線。的準(zhǔn)線過點(diǎn)”

C.tanNP70=2&D.當(dāng)客取最小值時(shí)，NPTF.

【正確答案】ABD

知識(shí)點(diǎn)判斷正方體的截面形狀，多面體與球體內(nèi)切外接問題,空間位置關(guān)系的向量

證明，點(diǎn)到平面距離的向量求法

12.如圖所示，在棱長(zhǎng)為1的正方體-必CD-44G4中，P,。分別為棱3c的中點(diǎn)，則

以下四個(gè)結(jié)論正確的是（）

A.棱G4上存在一點(diǎn)M,使得也平面用尸。

B,直線4G到平面B\PQ的距離為5

C.過4G且與面4尸。平行的平面截正方體所得截面面積為I

O

D過PQ的平面截正方體的外接球所得截面面積的最小值為［

8

BCD

【正確答案】

??-------------------------------，，精準(zhǔn)訓(xùn)練，，

12-1（基礎(chǔ)）在棱長(zhǎng)為1的正方體/8CO-4BCQ中，M是線段4G上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列

結(jié)論正確的是（）

?<20/104

A.四面體B.ACM的體積恒為定值

B.直線D}M與平面AD}C所成角正弦值可以為空

3

7171

C.異面直線與4C所成角的范圍是

D.當(dāng)34〃=4G時(shí)，平面截該正方體所得的截面圖形為等腰梯形

【正確答案】ACD

12-2（基礎(chǔ)）|如圖，正方體/5CZ）-44GD1的棱長(zhǎng)為1,E,F,G分別為線段5C,CC,,

8片上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），則（）

A?異面直線他與.成角可以町

B.當(dāng)G為中點(diǎn)時(shí)，存在點(diǎn)E,尸使直線4G與平面/EE平行

9

C.當(dāng)E,F為中點(diǎn)時(shí)，平面/E/截正方體所得的截面面積為三

D.存在點(diǎn)G,使點(diǎn)C與點(diǎn)G到平面NEF的距離相等

【正確答案】BCD

12-3（鞏固）棱長(zhǎng)為4的正方體/8。。-44儲(chǔ)"中，E,尸分別為棱44，4。的中點(diǎn)，若

病=2麻（04241）,則下列說法中正確的有（）

A.三棱錐尸-4EG的體積為定值

第21頁/總101頁

-J7-

B.二面角G-M-4的正切值的取值范圍為-2^-,272

C.當(dāng)彳=；時(shí)，平面EGG截正方體所得截而為等腰梯形

D.當(dāng)義=!時(shí)，EG與平面8CC4所成的角最大

【正確答案】ACD

12-4（鞏固）如圖，棱長(zhǎng)為2的正方體"CQ-4AGA中，P為線段84上動(dòng)點(diǎn)（包括端點(diǎn)）.

A.當(dāng)點(diǎn)尸在線段BQ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐尸-45。的體積為定值

B.記過點(diǎn)P平行于平面ABD的平面為a,a截正方體ABCD-截得多邊形的周長(zhǎng)為

JT

C.當(dāng)點(diǎn)尸為8Q中點(diǎn)時(shí)，異面直線4P與8。所成角為1

D.當(dāng)點(diǎn)P為4"中點(diǎn)時(shí)，三棱錐P-48。的外接球表面積為11兀

【正確答案】ACD

12-5（提升）|在邊長(zhǎng)為2的正方體Z8CQ—/gCQ中，N為底面/8C￡）的中心，尸為線段4A

上的動(dòng)點(diǎn)，M為線段4P的中點(diǎn)，則（）

?<22/104

A.過P,4C三點(diǎn)的正方體的截面可能為等腰梯形

B.直線AP與平面BD0B、所成角的最大值為5

C.三棱錐8-MNP的體積不是定值

D.不存在一點(diǎn)P,使得4P+NP=3g

【正確答案】ABD

12-6（提升）〔如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體力88-44GA中，M,N,P分別是CC,,

GA的中點(diǎn)，。是線段"4上的動(dòng)點(diǎn)，則（）

A.存在點(diǎn)0,使8,N,P,。四點(diǎn)共面

B.存在點(diǎn)。，使尸0〃平面M3N

C經(jīng)過C,M,B,N四點(diǎn)的球的表面積為9奇7r

D.過Q,M,N三點(diǎn)的平面截正方體/5CD-4AGA所得截面圖形不可能是五邊形

【正確答案】ABD

【原卷13喇知識(shí)點(diǎn)利用等差數(shù)列的性質(zhì)計(jì)算

13.在等差數(shù)列中，q+4+。5+%=8,則4=

第23頁/總101頁

2

【正確答案】

?---------------------------------“精準(zhǔn)訓(xùn)練〃

13-1（基礎(chǔ)）］設(shè)｛。,｝是等差數(shù)列，且1=4,at+a｝+ag=24,則的9=

【正確答案】58

13-2（基礎(chǔ)）|設(shè)｛《,｝是等差數(shù)列，且《=3,出+%=14,則“皿=.

【正確答案】81

13-3（鞏固）［設(shè)｛%｝是等差數(shù)列，且4=3,/+4=14,若（“=41,則加=.

【正確答案】20

13-4（鞏固）在等差數(shù)列｛4｝中，q+4=2,則4+4。5

【正確答案】6

13-5（提升）］已知等差數(shù)列｛?！埃凉M足4+%=2,%+%=4,則％+%=.

【正確答案】8

13-6（提升）歸知等差數(shù)列｛"“｝滿足％+。2“一5=〃〃€N/23,則

%+%+%+%+…+/“-3+%”1=-

【正確答案】—

2

【原卷14回】|知識(shí)點(diǎn)已知正（余）弦求余（正）弦，已知兩角的正、余弦，求和、差角的余弦,

給值求值型問題

?<24/104

14.已知ae（O「），cos3+2）=a,則cosa的值為

2410

玷

【正確答案】~5~

"精準(zhǔn)訓(xùn)練"

己知a為銳角，且cosa=1，貝心由（2&+己）

14-1（基礎(chǔ)）

246+7

【正確答案】

50

若cos2a=2sin]?+“

14-2（基礎(chǔ)）則sin2a的值為

【正確答案】-I

14-3（鞏固）|已知a€（0,9,￡€弓,冗），cos2/?=-g,sin（a+/?）=-^,則sina的值為

【正確答案】|

14-4（鞏固）若sin（a+（）=-g,ae（0,%），則cos[^-a卜

【正確答案】土交

6

14-5（提升）|已知cos（a_qj=（,則sin（^_2a

【正確答案】-三7

14-6（提升）己知2cos12a+：J=7sin（a+：則cos（a一]

【正確答案】二或0.25

4

【原卷15題】知識(shí)點(diǎn)求已知函數(shù)的極值，根據(jù)極值點(diǎn)求參數(shù)

第25頁/總101頁

15.若x=-l是函數(shù)〃x）=（『+av+l）er的極值點(diǎn)，則/（R的極大值為

4

-##4e_1

【正確答案】e

??--------------------------------〃精準(zhǔn)訓(xùn)練〃

15?1（基礎(chǔ)）［函數(shù)/（刈=2疑、的極小值為.

【正確答案】-4或-2廠

e

2

15-2（基礎(chǔ)）函數(shù)y=（x+l）eA—5-2x的極小值為.

【正確答案】T或L5

15-3（鞏固）|已知函數(shù)/（x）=d+6rx2+4〃x+8/在》=一2處取得極值，且極值為0,則

+4〃