五年級數(shù)學(xué)下冊重要知識點(diǎn)整理-五年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總

五年級數(shù)學(xué)下冊重要知識點(diǎn)整理-五年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總PAGE第=2*113頁第=2*page714頁第一單元觀察物體（三）1.觀察物體時要注意觀察的位置，從不同的位置觀察物體所看到的圖形是不同的。2.在觀察長方體或正方體時，從某個固定的位置最多能看到3個面。第二單元因數(shù)與倍數(shù)1.在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例：12÷2=6，12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）2.因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單一說一個數(shù)是倍數(shù)或者因數(shù)。3.一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。4.一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。5.一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。6.6的因數(shù)有1,2,3,6，這幾個因數(shù)的關(guān)系是：1+2+3=6.像6這樣的數(shù)，叫做完全數(shù)（也叫完美數(shù)）。7.個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。8.個位上是0,2,4,6,8,的數(shù)都是2的倍數(shù)。9.個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)。五年級數(shù)學(xué)下冊重要知識點(diǎn)整理-五年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總?cè)墓?頁，當(dāng)前為第1頁。10.整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做（奇數(shù)）。五年級數(shù)學(xué)下冊重要知識點(diǎn)整理-五年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總?cè)墓?頁，當(dāng)前為第1頁。11.一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。12.一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。如果一個數(shù)除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。13.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。14.最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。15.兩數(shù)之和的奇偶性：奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)；奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)。兩數(shù)之積的奇偶性：奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)；奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)。（如果不知道兩數(shù)奇偶性質(zhì)，用比較小的數(shù)舉例驗(yàn)證。例如：2是偶數(shù)+3是奇數(shù)=5是奇數(shù)）16.100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。2是質(zhì)數(shù)，也是質(zhì)數(shù)中唯一的偶數(shù)。17.兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間的關(guān)系是：所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是它們的倍數(shù)。18.兩個數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間的關(guān)系是：兩個數(shù)的公倍數(shù)都是最小公倍數(shù)的倍數(shù)。19.4的倍數(shù)特征：末尾兩位數(shù)是4的倍數(shù)。20.6的倍數(shù)特征：①各位數(shù)之和是3的倍數(shù)。②個位數(shù)是偶數(shù)。21.既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是30；既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是102，最大三位數(shù)是996。第三單元長方體和正方體1.長方體一般是由6個長方形圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長相等。2.一個長方體中有6個面、8個頂點(diǎn)、12條棱，12條棱可以分成長、寬、高相同的三組。3.長方體的棱長總和=（長＋寬＋高）×44.相較于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。5.正方體有6個面、8個頂點(diǎn)、12條棱。6.正方體的棱長總和=棱長×127.正方體的6個面完全相同，每個面都是正方形，12條棱都相等。8.長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。9.長方體相對的面面積相等；長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2。10.正方體6個面的面積相等，正方體的表面積=棱長×棱長×6.11.把一個正方體的棱長擴(kuò)大n倍，它的表面積擴(kuò)大n2倍；體積擴(kuò)大n3倍。五年級數(shù)學(xué)下冊重要知識點(diǎn)整理-五年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總?cè)墓?頁，當(dāng)前為第2頁。12.物體所占空間的大小叫做物體的體積。五年級數(shù)學(xué)下冊重要知識點(diǎn)整理-五年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總?cè)墓?頁，當(dāng)前為第2頁。13.計(jì)量物體的體積要用體積單位。常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別寫成cm3、dm3、m3。它們相鄰兩個單位間的進(jìn)率是1000。14.棱長是1cm的正方體，體積是1cm3；棱長是1dm的正方體，體積是1dm3；棱長是1m的正方體，體積是1m3；15.長方體的體積=長×寬×高，用字母表示V=abh。16.正方體的體積=棱長×棱長×棱長，用字母表示V=a3。17.長方體或正方體底面的面積叫做底面積。18.長方體和正方體的體積=底面積×高，用字母表示V=Sh。19.箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫作它們的容積。20.計(jì)量容積，一般就用體積單位。計(jì)量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和mL。1L=1dm3，1mL=1cm3。21.單位換算：大單位→×進(jìn)率÷進(jìn)率←小單位22.正方形的11種展開圖。第一類：中間四連方，兩側(cè)各有一個，共6種圖（圖（1）圖（2）圖（3）圖（6）圖（5）圖（4）第二類：中間三連方，一側(cè)有一個、一側(cè)有二個，共3種圖（圖（8）圖（9）圖（7）第三類：中間兩連方，第四類：兩排各有3個、只有1種兩側(cè)各有2個、只有1種圖（11圖（11）圖（10）第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1.分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測量、分物或計(jì)算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用分?jǐn)?shù)來表示。2.分?jǐn)?shù)的意義：一個物體、一個計(jì)量單位或是一些物體等都可以看做一個整體。把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。3.一個整體可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。4.把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如：的分?jǐn)?shù)單位是。分子是幾，就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。五年級數(shù)學(xué)下冊重要知識點(diǎn)整理-五年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總?cè)墓?頁，當(dāng)前為第3頁。5.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：五年級數(shù)學(xué)下冊重要知識點(diǎn)整理-五年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總?cè)墓?頁，當(dāng)前為第3頁。6.分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；真分?jǐn)?shù)小于1。7.分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)大于或等于1。8.由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化帶分?jǐn)?shù)：分子÷分母=商……余數(shù)例如：商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分子，分母不變。帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化假分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分×分母＋分子=新分子，分母不變。例：9.有些假分?jǐn)?shù)的分子恰好是分母的倍數(shù)，它們實(shí)際上是整數(shù)；例如：。有些假分?jǐn)?shù)的分子不是分母的倍數(shù)，這樣的假分?jǐn)?shù)可以寫成帶分?jǐn)?shù)。例如：；10.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。11.幾個數(shù)共有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個公因數(shù)叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法：（1）列舉法；（2）短除法；（3）會用集合圈表示12.如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，他們的最大的公因數(shù)是較小數(shù)；例如：4和8的最大公因數(shù)是4。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1。例如：5和7的最大公因數(shù)是1；8和9的最大公因數(shù)是1。13.公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。14.把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。15.分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。16.幾個數(shù)共有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個公倍數(shù)叫做他們的最小公倍數(shù)。求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：（1）列舉法；（2）短除法；17.如果兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，它們的最小公倍數(shù)是較大數(shù)，最大公因數(shù)是較小數(shù)；如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，他們的最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積，最大公因數(shù)是1；五年級數(shù)學(xué)下冊重要知識點(diǎn)整理-五年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總?cè)墓?頁，當(dāng)前為第4頁。18.分?jǐn)?shù)比大?。海?）分母相同比分子，分子大的分?jǐn)?shù)大；五年級數(shù)學(xué)下冊重要知識點(diǎn)整理-五年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總?cè)墓?頁，當(dāng)前為第4頁。（2）分子相同比分母，分母小的分?jǐn)?shù)反而大；（3）異分母分?jǐn)?shù)比大小，先通分再按上面方法比大?。?9.把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時，要注意用幾個分母的最小公倍數(shù)作為他們的相同分母，以避免計(jì)算過程復(fù)雜、計(jì)算繁瑣。20.小數(shù)化分?jǐn)?shù)：小數(shù)表示的就是十分之幾、百分之幾、千分之幾，……的數(shù)，所以可以直接寫成分母是10、100、1000，……的分?jǐn)?shù)，再化簡。21.分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母，如果除不盡時，要根據(jù)實(shí)際需要按“四舍五入”保留幾位小數(shù)。22.23.“婉凝定律”：一個數(shù)除以5等于這個數(shù)加兩次，再點(diǎn)一位小數(shù)。例如：12÷5=2.4（12+12=24，點(diǎn)一位小數(shù)就是2.4）（分子+分子，再點(diǎn)一位小數(shù)。16+16=32，再點(diǎn)一位小數(shù)3.2）第五單元圖形的運(yùn)動（三）1.旋轉(zhuǎn)的意義：物體繞某一點(diǎn)運(yùn)動，這種運(yùn)動叫做旋轉(zhuǎn)。2.圖形旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，其形狀、大小都沒有變化，只是位置變了。3.圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形旋轉(zhuǎn)，對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等，對應(yīng)角相等。4.圖形旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。5.圖形平移時應(yīng)注意平移的方向、距離及對應(yīng)點(diǎn)。第六單元分?jǐn)?shù)的加法和減法1.同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減。能約分的要約分成最簡分?jǐn)?shù)。2.異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法進(jìn)行計(jì)算。分?jǐn)?shù)加、減法的驗(yàn)算方法與整數(shù)加、減法的驗(yàn)算方法相同。3.分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)加、減法的混合運(yùn)算的順序相同，都是按從左往右的順序計(jì)算，有括號的要先算括號里面的。4.整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用，利用運(yùn)算定律可以使一些分?jǐn)?shù)計(jì)算變得簡便。5.分母互質(zhì)，分子是1的分?jǐn)?shù)加、減，用分母的積做新分母，用分母的和或差做新分子。例：★打電話五年級數(shù)學(xué)下冊重要知識點(diǎn)整理-五年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總?cè)墓?頁，當(dāng)前為第5頁。打電話的規(guī)律：人人參與打電話通知其他成員。五年級數(shù)學(xué)下冊重要知識點(diǎn)整理-五年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總?cè)墓?頁，當(dāng)前為第5頁。第幾分鐘新接到通知的人數(shù)接到通知的總?cè)藬?shù)11122334748155163163263764127864×2=128128×2－1=255新接到通知的人數(shù)=前1分鐘新接到通知的人數(shù)×2接到通知的總?cè)藬?shù)=新接到通知的人數(shù)×2－1第七單元折線統(tǒng)計(jì)圖1.單式折線統(tǒng)計(jì)圖除了可以表示一個數(shù)量的多少之外，還能表示一個數(shù)量的增減變化情況。2.畫圖時要注意：一“點(diǎn)”（描點(diǎn)）；二“連”（連線）；三“標(biāo)”（標(biāo)數(shù)據(jù)）。3.折線統(tǒng)計(jì)圖是用（折線上的點(diǎn)）來表示數(shù)量的多少，用（折線的升降）來反映數(shù)量變化的情況。4.折線統(tǒng)計(jì)圖是用（一個長度單位）表示（一定的數(shù)量），根據(jù)數(shù)量的多少（描出各點(diǎn)），然后把（各點(diǎn)）用線段順次連接起來。5.折線的起伏說明數(shù)量變化的快慢。在同等情況下，折線越陡，說明數(shù)量變化越快；折線越緩，說明數(shù)量變化越慢。6.復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以清楚第看出各種數(shù)量的多少，而且可以清楚地看出各種數(shù)量的增減情況。第八單元數(shù)學(xué)廣角——找次品1.利用天平找次品的最優(yōu)策略：一是把待測物品分成3份；二是要分得盡量平均，能夠平均分得平均分成3份，不能平均分的也應(yīng)使多的與少的一份只差1，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。2.用天平找次品時，所測物品數(shù)目與保證能夠找出次品需要的測試次數(shù)有如下關(guān)系：（只含有一個次品，次品比正品輕或重）所測物品數(shù)目保證能夠找出次品需要的測量次數(shù)2~314~9210~27328~81482~24353.用列表和圖示的方法能很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律。小學(xué)數(shù)學(xué)考試技巧五年級數(shù)學(xué)下冊重要知識點(diǎn)整理-五年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總?cè)墓?頁，當(dāng)前為第6頁。1、準(zhǔn)備好學(xué)習(xí)用具（中性筆0.5、鉛筆、三角板、量角器、橡皮）五年級數(shù)學(xué)下冊重要知識點(diǎn)整理-五年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總?cè)墓?頁，當(dāng)前為第6頁。2、粗略讀一遍，檢查有沒有不顯的題目3、填寫校名、班級、姓名、座號4、認(rèn)真完整讀題目5、回想有關(guān)概念、性質(zhì)、定律、公式、進(jìn)率、方法一、填空題1、認(rèn)真仔細(xì)計(jì)算（畫圖）2、是否有特殊方法3、結(jié)果是否最簡（最簡分?jǐn)?shù)）4、單位統(tǒng)一：帶上單位二、選擇題1、從選項(xiàng)中排除不可能的情況（排除法）2、計(jì)算對照（推理），可將結(jié)果代入題目中檢驗(yàn)是否合理三、判斷題1、把問題特殊化（把問題具體化）2、能否拿出數(shù)據(jù)、舉例推翻給定的結(jié)論3、考慮是否超越限制條件四、圖形操作1、認(rèn)真讀題、弄清要求2、回憶有關(guān)作圖要求3、按作法要求認(rèn)真作圖4、標(biāo)上相關(guān)數(shù)據(jù)、名稱五、幾何題的做法（先用鉛筆作圖，檢查無誤，再用中性筆涂顯）1、讀題畫出草圖，標(biāo)上條件問題2、統(tǒng)一單位3、回憶相關(guān)公式、方法（割、補(bǔ)、平移、旋轉(zhuǎn)；【注意等量變化】）變化：拼（合并）、分割（分開），分清誰變、誰不變。六、應(yīng)用題1、認(rèn)真讀題、明確題意（找出條件和問題）2、分析題目，找數(shù)學(xué)關(guān)系①找條件于條件之間的關(guān)系、條件與問題之間的關(guān)系②方法：抓問題找條件③找等量關(guān)系式3、列式計(jì)算（或列方程計(jì)算）4、檢查①是否符合條件與問題②是否滿足等量關(guān)系③計(jì)算是否正確（→方程）④單位是否統(tǒng)一⑤結(jié)果的合理性5、注意公式中有無“÷2”、或“×2”；6、注意帶單位，寫答語。五、計(jì)算題步驟：第一步：看（1）看清題中有哪些運(yùn)算符號；（2）看清數(shù)字有沒有特點(diǎn)第二步：想：（1）想是否可以簡便，運(yùn)用什么規(guī)律簡便；五年級數(shù)學(xué)下冊重要知識