湘教版數(shù)學(xué)九年級下冊2.5.4三角形的內(nèi)切圓

小學(xué)教育復(fù)習(xí)系列資料小學(xué)教育復(fù)習(xí)系列資料小學(xué)教育復(fù)習(xí)系列資料2.5.4三角形的內(nèi)切圓教學(xué)目標(biāo)12、知道三角形的內(nèi)心，并理解其性質(zhì)。[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]教學(xué)重點、難點三角形的內(nèi)切圓的畫法及相關(guān)概念的理解教學(xué)設(shè)計一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)自主預(yù)習(xí)教材P72—P73思考下列問題想在一塊三角形硬紙板上剪下一個面積最大的圓形紙板，應(yīng)當(dāng)怎樣剪？引導(dǎo)學(xué)生思考，為了使圓形紙板的面積最大，這個圓應(yīng)當(dāng)與三角形的三條邊都相切。設(shè)計意圖：讓學(xué)生動手操作，并圍繞問題展開討論，并適時引導(dǎo)求三角形內(nèi)面積最大的圓的問題轉(zhuǎn)化到這個圓與三角形的三邊均相切的情況。二、探究展示（一）合作探究探究1與三角形的三條邊都相切的圓存在嗎？若存在，如何畫出這樣的圓？首先分析假設(shè)圓已作出，圓心應(yīng)滿足什么條件，圓心確定后，如何確定半徑？如圖（1），已知△ABC，求作：與△ABC的各邊都相切的圓。作法（略）。[來源:Z+xx+k.Com]圖(1)作一個三角形的內(nèi)切圓使用尺規(guī)作圖方法，可回顧作一個角平分線的方法，作出圖后，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說一說作圖的依據(jù)。根據(jù)所作的圖總結(jié)歸納各部分的名稱，內(nèi)切圓、內(nèi)心外切三角形。在知道三角形的內(nèi)切圓、內(nèi)心概念后，讓學(xué)生將三角形的內(nèi)心和外心、內(nèi)切圓和外接圓進行比較，“接”與“切”是說明多邊形的頂點和邊與圓的關(guān)系，多邊形的頂點都在圓上叫“接”，多邊形的各邊都與圓相切叫“切”。探究2如圖（2）

ΘＯ是△ABC的內(nèi)切圓，∠A=700，求∠BOC的度數(shù)。解：∵∠A=700∴∠ABC+∠ACB=1800-∠A=1100[來源:學(xué)科]∵ΘＯ是△ABC的內(nèi)切圓∴BO、CO分別是∠ABC與∠ACB的平分線即∠1=∠ABC、∠2=∠ACB圖(2)∵∠BOC=1800-（∠1-∠2）=1800-（∠ABC+∠ACB）=1800-*1100=1250（二）展示提升1、任畫一個三角形，求作它的內(nèi)切圓。如圖（3），△ABC的內(nèi)切圓的三個切點，分別為D、E、F，∠A=740，∠B=470，求圓心角∠EOF的度數(shù)。解：∵ΘＯ是△ABC的內(nèi)切圓∴OE⊥BC，OF⊥AC即∠OEC=∠OFC=900又∵∠A=740，∠B=470∴∠C=590∴在四邊形OECF中∠EOF=3600-900-900-590=1210圖（3）設(shè)計意圖：通過學(xué)生動手練習(xí)，加深對所學(xué)知識的印象，以及對知識的靈活應(yīng)用。知識梳理1、本節(jié)課的知識你學(xué)會了嗎？關(guān)于內(nèi)切圓與外接圓之間的區(qū)別。當(dāng)堂檢測1、等邊三角形的外接圓半徑與它的內(nèi)切圓半徑之比是（）(A)1:1(B):1(C)2:1(D):22、已知如圖（4），直角三角形ABC的內(nèi)切圓與三條邊分別切于點D、E、F，若AC=3cm，BC=4cm，求內(nèi)切圓半徑的大小。圖（4）3、已知三角形的一條邊是13，另兩邊是一元一次方程x2-17x+60=0的兩個根。則這個三角形內(nèi)切圓的半徑是。教學(xué)反思本節(jié)課以學(xué)生為中心，老師為主導(dǎo)，注重