建筑構(gòu)造與識圖3

第二篇投影作圖投影的基本知識投影法介紹

正投影的基本性質(zhì)三視圖的形成及投影規(guī)律點、直線、平面的投影影子---有光線，物體和投影面條件下產(chǎn)生，灰黑一片。只能反映底部輪廓，表達不了物體真面目。投影---假設(shè)物體透明，光線可透過，組成物體的各棱線不透明，能在投影面上投落下它們的影子，這樣的影子不但能反映物體外形，也能反映物體上部和內(nèi)部情況。光源：投影中心光線：投射線投影方法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法畫透視圖畫斜軸測圖

畫標高圖及正軸測圖單面投影多面投影畫工程圖樣投影的基本知識投影法介紹投影面中心投影法投影面中心投影法得到的投影一般不反映形體的真實大小。投影特性中心投影法投射中心投影體ACB投影abc投射線CABabc物體位置改變，投影大小也改變度量性較差，作圖復雜。平行投影法能準確、完整地表達出形體的形狀和結(jié)構(gòu)，且作圖簡便，度量性較好，故廣泛用于工程圖。投影特性投影體ACB投影面立體感較差。投影體ACB投影面abc斜投影投射線傾斜于投影面abc正投影正投影法投射線互相平行且垂直于投影面斜投影法投射線互相平行且傾斜于投影面投射線垂直于投影面投影方法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法畫透視圖畫斜軸測圖

畫標高圖及正軸測圖單面投影多面投影畫工程圖樣投影的基本知識投影法介紹多面正投影應用—組合體2.2正投影的基本性質(zhì)2.投影的基本知識2.2正投影的基本性質(zhì)顯實性當空間直線或平面平行于投影面時，其投影反映直線的實長或平面的實形，這種投影性質(zhì)稱為顯實性。2.2正投影的基本性質(zhì)2.投影的基本知識2.2正投影的基本性質(zhì)積聚性當直線或平面垂直于投影面時，其投影積聚為一點或一條直線，這種投影性質(zhì)稱為積聚性。2.2正投影的基本性質(zhì)2.投影的基本知識2.2正投影的基本性質(zhì)類似性當空間直線或平面傾斜于投影面時，其投影仍為直線或與之類似的平面圖形，其投影的長度變短或面積變小，這種投影性質(zhì)稱為類似性。

2.3.三視圖的形成及投影規(guī)律2.投影的基本知識2.3.三視圖的形成及投影規(guī)律三面投影體系及三視圖的形成

一般只用一個方向的投影來表達形體是不確定的，通常須將形體向幾個方向投影，才能完整清晰地表達出形體的形狀和結(jié)構(gòu)。

三面投影體系及三視圖的形成三面投影體系及三視圖的形成

設(shè)立三個互相垂直的投影平面，構(gòu)成三面投影體系。這三個平面將空間分為八個分角，(GB4458.1–84)規(guī)定：采用第一角投影法，三面投影體系三面投影體系及三視圖的形成

設(shè)立三個互相垂直的投影平面，構(gòu)成三面投影體系。這三個平面將空間分為八個分角，(GB4458.1–84)規(guī)定：采用第一角投影法，第一分角三面投影體系及三視圖的形成直觀圖三面投影體系及三視圖的形成三視圖的形成展開投影面三視圖的形成展開后的三視圖三視圖的形成三視圖

在三投影面體系中擺放形體時，應使形體的多數(shù)表面(或主要表面)平行或垂直于投影面(即形體正放)。

形體在三投影面體系中的位置一經(jīng)選定，在投影過程中不能移動或變更。三視圖的對應影規(guī)律三視圖間的位置關(guān)系俯視圖(H面)在主視圖(V面)的正下方；左視圖(W面)在主視圖(V面)的正右方，這種位置關(guān)系，在一般情況下是不允許變動的。直觀圖W位置關(guān)系俯視(產(chǎn)生H面投影)左視(產(chǎn)生W面投影)主視(產(chǎn)生V面投影)三視圖間的對應關(guān)系三視圖間的對應關(guān)系V面、H面（主、俯視圖）——長對正。V面、W面（主、左視圖）——高平齊。H面、W面（俯、左視圖）——寬相等。直觀圖總體三等局部三等形體與視圖的方位關(guān)系形體與視圖的方位關(guān)系V面(主視圖)——反映了形體的上、下、左、右方位關(guān)系；H面(俯視圖)——反映了形體的左、右、前、后方位關(guān)系；W面(左視圖)——反映了形體的上、下、前、后位置關(guān)系。直觀圖三視圖的方位關(guān)系第六章點.直線.平面的投影點的投影直線的投影平面的投影

點的投曉影點的三面捏投影點的空露間位置兩點的狗相對位氧置面點、直線盼、平面是胡構(gòu)成形體廊的基本幾帆何元素BCDA線點的投彩影點點的三渠面投影P采用多懸面投影貼。過空間略點A的投射滔線與投偏影面P的交點即叢為點A在P面上的索投影。aA點在一魯個投影上面上的咱投影不能確定告點的空間索位置。PbBB2B1解決辦腸法HWV投影面與骨投影軸OV面與H面的交磨線—OX軸V面與W面的交線—OZ軸H面與W面的交組線—OY軸點的三紐奉面的投玻影YXZΑ—空間點A；a—點A的水平(H)投影;a′—點A的正面(V)投影;a″—點A的側(cè)面(W)投影。點的三面炊投影空間點碌的位置潔和直角潤坐標空間點的歪位置，可嚇由直角坐駁標值來確紙定，一般架采用下列束的書寫形辱式：A(x,查y,z)。點到各些投影面寇的距離穴，為相京應的坐刊標數(shù)值X，Y，Z。W投影面展悄開XVAYOWZaaYaZaXa″a′VHYWH面向下旋念轉(zhuǎn)90°HW面向右跌旋轉(zhuǎn)90°OXZYHaxazaayayaa″V面不動aa⊥O匠X軸;aa⊥OZ軸;a到OX軸的距離=a到OZ軸的距離Aa′=aax=aaz=ay0=yA——A點到V面的距贊離Aa=aax=aay=az0=zA——A點到H面的距離Aa″=aay=aaz=ax0=xA——A點到W面的距塑離點的三面投影規(guī)節(jié)律:XVYOWZaaYaZaXa″a′HZAYAXAA例1:已知A點的坐卻標值A(chǔ)(1許2，10，15)，求作A點的三面投影虜圖。作投影軸；量?。篛ax=12、Oaz=15、OaYH=OaYW=10,得ax、az、OaYH、OaYW等點；步驟:aa''a'OXYWHYZaZ15YWaYHa10aX12過ax、az、aYH、aYW等點分別叫作所在軸距的垂線，些交點a、a′、a″既為所求唇。●●aaax例2：已知摩點的兩宜個投影焰，求第極三投影表?！馻●●aaaxazaz解法一:解法二:a●通過作45°線使aaz=aax用圓規(guī)直難接量取aaz=aax點的空蝦間位置1.在空間（X，Y，Z）點在投架影體系彼中有四勻種位置柏情況：XVYOWZH由于X，Y，Z均不為點零，對跳三個投逝影面都尿有一定泄距離，囑所以點否的三個掃投影都樂不在軸許上。aZa″a′aYaXaA點的空襯間位置由于點在央投影面上嚇，點對該笑投影面的拿距離為零旺。所以，同點在該投槐影面上的他投影與空困間點重合惜，另兩投當影在該投喪影面的兩薯根投影軸宋上。2.在投影峰面上：在H面上（X，Y，0）XVYOWZH在V面上（X，0，Z）在W面上（0，Y，Z）bBCdb″C″d″Db′d′C′C點的相對狹位置兩點的告相對位俱置指兩燈點在空掩間的上下、執(zhí)前后、扒左右位置關(guān)系那。x坐標大迷的在左享；y坐標大怕的在前顏；z坐標大的伍在上。判斷方縣法：B點在A點的左、下拴、前方際。上下后左右前當空間兩億點到兩個透投影面的哲距離都分遼別對應相懶等時，該邁兩點處于央同一投射擱線上，它寄們在該投咽射線所垂咬直的投影盾面上的投稱影重合在庫一起，這顆兩點稱為轎對該投影責面的重影鴿點。兩點重影重影點似需要判譯斷其可芝見性，振將不可陪見點的往投影用封括號括掛起來，鑒以示區(qū)灣別。()H面重影，被擋住探的投影鮮加()直線的爽投影兩點確該定一條央直線，信將兩點躲的同面松投影用扶直線連彈接，就恒得到直烤線的投打影。直線平行挨于投影面投影反映算線段實長ab=眠AB真實性直線垂直隨于投影面投影重辰合為一跪點ab=做0積聚性a≡b≡mBAM●●●●直線傾斜于投影面投影比空間線段短

ab＜AB

類似性各種位切置直線害的投影藏特征AB●●abα●●abAB●●●●直線中的字投影特性投影面平孤行線平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜投影面滅垂直線正平線（平行于更Ｖ面）側(cè)平線（平行其于Ｗ面逝）水平線（平行于犯Ｈ面）正垂線（垂直目于Ｖ面升）側(cè)垂線（垂直于取Ｗ面）鉛垂線（垂直于季Ｈ面）一般位置亡直線與三個投影面都傾斜的直線統(tǒng)稱特殊劈燕位置直線垂直于某一投影面投影特性崗：三個投影宗都縮短了岸。即:都不反奮映空間議線段的值實長及搭與三個險投影面軋夾角，繡且與三蹈根投影如軸都傾磁斜。(1)一般位籠置直線(2)投影面平隸行線投影特性襖：1.水平線的H面投影焰反映線教段實長壟。即：ab=A斯B;水平線的V、W面投影片分別平乒行于H面的兩座根軸。即a′b′∥ox軸，a″b″∥OYW軸；3.水平線帳的H面投影納與OX軸夾角企反映該慰直線對V面的傾角β；與OYH軸的夾撇角，反翻映該直閥線對W面的傾角γ。水平線的甚投影特征夢：對正平線堵和側(cè)平線居作分析，仰可得出類遷似的投影或特征。baababbaabba投影面平建行線1.在其平行盛的那個投碗影面上的臂投影反映執(zhí)實長，并反映直鳴線與另兩濱投影面傾擔角。2.另兩個銷投影面咽上的投益影平行畢于相應蝕的投影飲軸。水平線側(cè)平線正平線γ投影卡特性：與H面的夾角:α與V面的角:β與W面的夾角:γ實長實長實長βγααβbaaabb(3)投影面垂苦直線投影特通性：H面投影積鄉(xiāng)豐聚成一點??；V、W面投影反斥映實長，鉆即a′b′=a冰″b″=憲AB；V、W面投影歌，分別哨垂直于H面的兩懂面根軸文，即：a′b離′⊥o滅x軸a″b″研⊥oz軸。對正垂線套和側(cè)垂線乳作分析，術(shù)可得出類湯似的投影賠特征。鉛垂線投精影特征:投影面彈垂直線鉛垂線正垂線側(cè)垂線2.另外兩胡個投影銷面上，投影反映土線段實長挖。且垂直于鵲相應的投獸影軸。1.在其垂直變的投影面設(shè)上，投影有積滿聚性。投影特間性:●c(d)cddc●aba(b)ab●efefe(f)積聚為蒸點積聚為串點積聚為帽點例1：判斷癢下列直涉線的空藏間位置d′C′dddCAB為水平線CD為側(cè)平線例2：判斷拆點K是否在中線段AB上。（直線與咸點的相衛(wèi)對位置）ab●k因k不在ab上，故點K不在AB上。應用定比棗定理abkabk●●另一判斷安法是因ak:kb≠ak:kb故點K不在AB上。各種位置若平面的投趁影特性平行垂直傾斜投影特性

平面平行投影面-----投影就把實形現(xiàn)

平面垂直投影面-----投影積聚成直線

平面傾斜投影面-----投影類似原平面實形性類似性積聚性平面對輩一個投撫影面的仰投影特租性平面在三吵投影面體陸系中的投淚影特性平面對跡于三投閑影面的診位置可伏分為三局類：投影面釣垂直面投影面勸平行面一般位置獲平面特殊位置平面垂直于押某一投如影面，察傾斜于哄另兩個瘋投影面平行于某疊一投影面擠，垂直于槐另兩個悟投影面與三個投螺影面都傾藏斜

正垂面

側(cè)垂面

鉛垂面

正平面

側(cè)平面

水平面投影面愉垂直面ABC為什么位患置的平面abcacbcba⒈投影面呢垂直面鉛垂面投影特夕性：在它垂尼直的投游影面上線的投影省積聚成璃直線。遮該直線刮與投影光軸的夾婦角反映殘空間平脫面與另拼外兩投種影面夾脂角的大筋小。另外兩腥個投影迫面上的券投影有愁類似性敘。為什么？γβ類似性類似性積聚性投影面煮平行面abcabcabc2.投影面葬平行面積聚性積聚性實形性結(jié)論：湊水平面投影特性放：在它所導平行的倆投影面磚上的投返影反映復實形。另兩個投腐影面上的皆投影分別衡積聚成與猛相應的投日影軸平行雀的直線。abcacbabc⒊一般位喘置平面三個投影羽都類似。投影特斜性：平面上姓的直線炸和點判斷直線在平面內(nèi)的方法

定理一若一直線過平面上的兩點，則此直線必在該平面內(nèi)。定理二若一直線過平面上的一點，且平行于該平面上的另一直線，則此直線在該平面內(nèi)。平面上取銜任意直線有無數(shù)見解。abcbcaabcbcadmnnmd例1：已知平雪面由直線AB、AC所確定戴，試在平面內(nèi)經(jīng)任作一條攀直線。解法一敵：解法二興：根據(jù)定賄理一有多少解根據(jù)定理固二9、靜夜四膀無鄰，荒仁居舊業(yè)貧薪。。4月-2青34月-串23Fri很day柴,A買pri霸l2露8,橋202肅310、雨中黃幼葉樹，燈練下白頭人賀。。13:訪02:紐奉1013:勤02:于1013:運024/28吩/202積31:脾02:1軌0PM11、以我獨句沈久，愧玻君相見頻戴。。4月-2親313:堡02:領(lǐng)1013:0嶺2Apr亮-2328-鑰Apr歇-2312、故人江巡壽海別，幾卸度隔山川暮。。13:且02:耽1013:0襯2:1013:蹲02Frid番ay,漁Apri歸l28吳,20顛2313、乍見銷翻疑夢側(cè)，相悲葉各問年險。。4月-2著34月-頸2313:糞02:心1013:圈02:講10Apr壩il梁28,萌20猾2314、他鄉(xiāng)生腎白發(fā)，舊怕國見青山沙。。28四揀月20煮231:02頸:10繪下午13:遷02:職104月-2臭315、比不幸了得就羽不比，陡得不到砍的就不冷要。。。四月銳231:0冤2下學午4月-虹2313:0胞2Apri虹l28各,20驢2316、行動蒙出成果海，工作賀出財富匠。。202勻3/4礙/28搞13暗:02陜:1013:0后2:1028A釋pril借202劉317、做前，異能夠環(huán)視鳴四周；做晝時，你只敞能或者最啊好沿著以沾腳為起點鏟的射線向派前。。1:02剪:10貢下午1:0覆2下眉午13:商02:災104月-2弊39、沒有失縱敗，只有男暫時停止鹽成功！。4月-辯234月-2秤3Fri用day蛾,A涂pri窗l(fā)2鳴8,伸202猶310、很多事撕情努力了沾未必有結(jié)特果，但是拉不努力卻異什么改變培也沒有。羨。13:曉02:福1013:階02:友1013:辦024/28尿/202料31:襪02:1脾0PM11、成功就團是日復一嗽日那一點腸點小小努光力的積累膽。。4月-2測313:找02:背1013:0賠2Apr-拒2328-啊Apr連-2312、世間成鳳事，不求擴其絕對圓潔滿，留一亮份不足，停可得無限采完美。。13:0演2:1013:0袍2:1013:0由2Fri跡day逆,A序pri傅l2像8,枝202楚313、不知園香積寺李，數(shù)里骨入云峰存。。4月-慚234月-廈2313:0肥2:1013:0屑2:10Apr殘il便28,清20姐2314、意志拒堅強的瓣人能把驅(qū)世界放牽在手中百像泥塊帥一樣任塵意揉捏夸。28四喚月20紀231:0仍2:1腎0下鮮午13:株02:遷104月-暗2315、楚塞三蔥湘接，荊歷門九派通盒。。。四月夢231:02馬下午4月-2仙313:規(guī)02Apri基l28猴,20逮2316、少年右十五二狂十時，漿步行奪罵得胡馬疑騎。。202核3/4烤/28覽13哀:02寄:1113:敗02:姻1128滋Apr怨il繩202癢317、空山侵新雨后民，天氣飽晚來秋慈。。1:02盯:11往下午1:02鏈下午13:襪02:竿114月-香239、楊柳散獄和風，青倆山澹吾慮攝。。4月-2識34月-2桿3Fri準day旺,A著pri割l2兄8,顏202流310、閱讀權(quán)一切好桑書如同浩