復(fù)旦大學(xué)微電子半導(dǎo)體器件第二章平衡載流子

復(fù)旦大學(xué)微電子研究院包宗明集半導(dǎo)體物理、器件和工藝導(dǎo)論

（第一部分）

半導(dǎo)體物理和半導(dǎo)體器件物理第一章重點(diǎn)內(nèi)容晶體中的一個(gè)電子受到晶體內(nèi)部的原子和其他許多電子的作用，所以在外力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和自由電子不同。量子力學(xué)計(jì)算表明引入電子有效質(zhì)量就可以用經(jīng)典力學(xué)的方法來處理單晶中電子行為。半導(dǎo)體單晶中原子在空間按一定規(guī)律周期性排列。用晶列指數(shù)或晶面指數(shù)表示晶體的取向。薛定諤方程－勢(shì)能模型－求解出E-k關(guān)系。一個(gè)能帶中電子的有效質(zhì)量有正有負(fù)。填滿電子的能帶不傳導(dǎo)電流。接近填滿的能帶中電子的整體行為可以用空穴來描述。空穴是帶正電荷的虛擬粒子，其有效質(zhì)量是能帶頂空狀態(tài)電子有效質(zhì)量的負(fù)值。電子和空穴兩種不同載流子的存在和可控是集成電路工藝的前提。看懂硅和砷化鎵的能帶圖。雜質(zhì)、缺陷會(huì)在晶體中形成局域能級(jí)，該能級(jí)會(huì)起施主、受主、復(fù)合中心或陷阱中心的作用。第二章平衡載流子的統(tǒng)計(jì)分布載流子的分布函數(shù)電子濃度和空穴濃度本征半導(dǎo)體的載流子濃度單一淺施主和淺受主低摻雜半導(dǎo)體的載流子濃度載流子濃度和溫度的關(guān)系雜質(zhì)補(bǔ)償高載流子濃度效應(yīng)哪些因素決定半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型？哪些因素會(huì)影響半導(dǎo)體中的電子濃度和空穴濃度？平衡載流子的計(jì)算導(dǎo)帶的電子濃度=導(dǎo)帶中某能量狀態(tài)密度(單位體積的狀態(tài)數(shù)）和該狀態(tài)電子的分布幾率的乘積在整個(gè)導(dǎo)帶的總和。導(dǎo)帶中某能量E的電子的狀態(tài)密度為費(fèi)米分布函數(shù)：在熱平衡情況下，考慮到一個(gè)量子態(tài)最多只能被一個(gè)電子占有，能量為E的單量子態(tài)被電子占有的幾率為：一個(gè)狀態(tài)要么被一個(gè)電子占有要么沒有電子占有，該狀態(tài)空著的幾率是：費(fèi)米分布函數(shù)和玻爾茲曼分布函數(shù)處于費(fèi)米能級(jí)相同位置的能量狀態(tài)上，電子占有的幾率是1/2,費(fèi)米能級(jí)表示電子的平均填充水平。玻爾茲曼分布函數(shù)（一個(gè)量子態(tài)可以同時(shí)被多個(gè)電子占有）載流子按能量分布載流子按能量分布=分布幾率和狀態(tài)密度的乘積右圖中體積為V的半導(dǎo)體能量為E的電子的狀態(tài)密度是注意：能帶圖向上電子的能量高，向下空穴的能量高。導(dǎo)帶電子濃度半導(dǎo)體單位體積內(nèi)，導(dǎo)帶所有能量電子的總和。如果可以采用玻爾茲曼近似：電子－空穴濃度積按相同的方法可以得到空穴濃度：電子和空穴濃度積：電子和空穴的有效狀態(tài)密度前面的式雖然計(jì)算時(shí)是導(dǎo)帶所有能量電子的總和，但是結(jié)果在形式上可以看作所有電子集中在導(dǎo)帶底部，前面一項(xiàng)是有效狀態(tài)密度，后面一項(xiàng)是玻爾茲曼分布函數(shù)?？昭ㄒ彩侨绱吮菊鬏d流子濃度本征半導(dǎo)體是指純凈完美的單晶半導(dǎo)體。電中性條件要求：由此可得本征載流子濃度：本征費(fèi)米能級(jí)：以上結(jié)果成立的條件我們用的是熱平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)理論，所以只在熱平衡時(shí)成立。考慮到一個(gè)量子態(tài)只能被一個(gè)電子占有時(shí)要用費(fèi)米分布函數(shù)，如果不限定一個(gè)量子態(tài)上占有的電子數(shù)就可以用波茲曼分布函數(shù)。顯然當(dāng)電子數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于狀態(tài)數(shù)時(shí)該限制沒有實(shí)際意義，這時(shí)兩者可以通用。在計(jì)算導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴時(shí)用玻爾茲曼分布近似，所得結(jié)果只在載流子濃度很低（狀態(tài)填充率低）時(shí)成立。施主能級(jí)和受主能級(jí)上電子和空穴的分布幾率施主能級(jí)在電中性時(shí)該能級(jí)束縛一個(gè)電子，該電子被激發(fā)成共有化電子后電離施主帶正電荷。如果該能級(jí)有g(shù)個(gè)自旋簡(jiǎn)并度，就有g(shù)個(gè)量子態(tài)可以被電子占有，但是在施主束縛了一個(gè)電子后就呈現(xiàn)電中性，所以不會(huì)再束縛更多電子。這時(shí)該能級(jí)上電子的分布幾率為受主能級(jí)電中時(shí)性束縛一個(gè)空穴，受主能級(jí)上空穴的分布幾率為：施、受主能級(jí)上的電子和空穴濃度假設(shè)半導(dǎo)體中施主雜質(zhì)的濃度是那么施主能級(jí)上的電子濃度：假設(shè)半導(dǎo)體中受主雜質(zhì)的濃度是那么受主能級(jí)上的空穴濃度：含有單一淺施主低摻雜半導(dǎo)體的載流子濃度這時(shí)電中性條件是：低摻雜情況下：前面已經(jīng)求得：由這些關(guān)系式就可以求出任何溫度下電子和空穴濃度以及費(fèi)米能級(jí)。N型半導(dǎo)體中熱平衡電子濃度隨溫度變化右邊是單一淺施主低摻雜半導(dǎo)體中熱平衡電子濃度隨溫度變化的示意圖。弱電離區(qū)、飽和電離區(qū)和本征激發(fā)區(qū)的導(dǎo)帶電子主要來源分別是施主逐步電離、施主接近全電離和本征激發(fā)。虛線是本征載流子濃度，只在本征激發(fā)區(qū)才顯示出和電子濃度可比擬的量。飽和電離區(qū)是晶體管和集成電路正常工作的溫度范圍。三個(gè)區(qū)域的計(jì)算公式弱電離區(qū)飽和電離區(qū)本征激發(fā)區(qū)電子－空穴濃度積始終滿足弱電離區(qū)飽和電離區(qū)本征激發(fā)區(qū)電子、空穴濃度積始終滿足單一淺受主低摻雜半導(dǎo)體的載流子濃度雜質(zhì)補(bǔ)償電中性條件：飽和電離區(qū)：在施主濃度大于受主的情況下，施主能級(jí)上的電子首先要填充受主能級(jí)。重?fù)诫s效應(yīng)雜質(zhì)濃度和有效狀態(tài)密度接近就必須考慮一個(gè)量子態(tài)只允許被一個(gè)電子占有，這時(shí)雜質(zhì)能級(jí)和導(dǎo)帶中的電子不能用玻爾茲曼分布函數(shù)作近似，必須用費(fèi)米分布函數(shù)。雜質(zhì)能帶形成。玻爾茲鍵曼統(tǒng)計(jì)手不適用當(dāng)膚時(shí)用如及果上式薄，飽和旱電離區(qū)玻爾茲曼中統(tǒng)計(jì)已經(jīng)序不能用于視計(jì)算導(dǎo)帶躲電子濃度懶，必須采叢用費(fèi)米分宰布函數(shù)（日這時(shí)空穴味濃度計(jì)算詢能否采用月玻爾茲曼替分布？）搬。施主能侄級(jí)在導(dǎo)查帶底下坑面，它寸們就不?？赡苋げ侩婋x決，在低恥摻雜情觸況下全肢電離的崗溫度區(qū)腸域重?fù)焦想s情拐況下施準(zhǔn)主達(dá)不治到全電絲式離。雜質(zhì)形成天能帶當(dāng)雜質(zhì)忌濃度增葡加到雜怎質(zhì)原子亂之間的纖距離和紙束縛的釀電子的麻軌道直池徑相同粥時(shí)就會(huì)株形成束給縛電子師能帶。該能帶在訊導(dǎo)帶下面斜形成雜質(zhì)嶺尾巴態(tài)，處使有效禁總帶變窄、冤本征載流賽子增加。載流子屏鹽蔽效應(yīng)當(dāng)電子濃胡度遠(yuǎn)大于團(tuán)施主雜質(zhì)螞離子的濃撐度時(shí)，例循如低溫下巡壽注入大量度電子，一謹(jǐn)個(gè)施主離角子周圍有仍許多電子裂，這些電妖子屏蔽了舞施主離子趣的電荷，每使施主離勝子失去了員束縛電子父的能力。偶又如相鄰陰雜質(zhì)上的湊電子對(duì)雜甲質(zhì)中心的庫勢(shì)場(chǎng)屏蔽黨會(huì)導(dǎo)致雜屯質(zhì)電離能勤的降低。重點(diǎn)內(nèi)容費(fèi)米分麗布函數(shù)才和玻爾責(zé)茲曼分漸布函數(shù)廳及其適奮用的條挎件；施主、虹受主能豪級(jí)上電僑子和空算穴的分佳布幾率敵；在計(jì)算繼有效質(zhì)贈(zèng)量時(shí)要季考慮各械向異性頂，在計(jì)修算有效彈狀態(tài)密彈度時(shí)要臣考慮到婆導(dǎo)帶最僑低點(diǎn)的育個(gè)數(shù)（宇硅有六栗個(gè)）；載流子兩濃度和起中性施刊主、受炸主濃度貍的公式歸；均勻摻雜籮半導(dǎo)體滿館足電中性痰條件，電贊中性條件熔的公式；成立的條診件；載流子殿濃度隨谷溫度變橫化的三降個(gè)主要軋?zhí)卣鲄^(qū)喊域的表咐達(dá)式；從載流子怖隨溫度變柜化的曲線弦可以求得碼雜質(zhì)電離悲能、雜質(zhì)愧濃度和禁價(jià)帶寬度；高載流子梨濃度效應(yīng)集。習(xí)題從原理上轎說明：為獅什么在能臭帶中載流光子濃度低伯的情況下隆波茲曼分跟布和費(fèi)米債分布在形桿式上相同瘦？所謂濃推度低的含捎義是什么港？寫出計(jì)律算載流串子濃度武和費(fèi)米膀能級(jí)位嚴(yán)置需要皺的公式蓋。這些