2017年市中考數(shù)學(xué)一模試卷

年市靜安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試一、選擇題（每4分，共24分1．（4分）（a＞0）等于 B．﹣ A．x2+y2+2x+2y3．（4分）在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上， =，要使DE∥BC，還 C． D．（ A．m?sinαB．m?cosαC．m?tanα ﹣1上的點(diǎn)A（2，3）同時(shí)平移到A′，那么點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 （，）B（，）C（，）二．填空題（每個(gè)小題4分，共48分7（4 ?9（4 =1的根 10（那么常數(shù)m的取值范圍為 11（4 12（4A（﹣1，4m的值 與△DEF的面積比 14（4 15（F， =，=，那 （用，的式子表示AB=4，BC=5，AC=6，AD=3，那么△ADE的周長(zhǎng) 17（∠CED，如果DE=4，CD=6，那么AD：AE等 18（4 折疊使直角頂點(diǎn)C與斜邊AB的中點(diǎn)重合，那么折痕的長(zhǎng)為 三、解答題（共78分 tli19（10 ?20（10 ? ?t21（10（2，4C∠ABC（3O′C（23（1如果AC2=AD?AB24（12⊥x軸，且∠DCB=∠DAB，ABCD25（14EDC的延長(zhǎng)線上，∠BEC=∠ACBBC=9，cos∠ABC=． 年市靜安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試參考答案與試題解一、選擇題（每4分，共24分1．（4分）（a＞0）等于 B．﹣

A．x2+y2+2x+2y【分析】各項(xiàng)利用平方差及完全平方判斷即可B、原式=（x+y）2﹣2=（x+y+（x+y﹣=（x+y（x﹣y）+（x+y）=（x+y（x﹣y+；=x2﹣（y﹣2）2=（x+y﹣2（x﹣y+23．（4分）在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上， =，要使DE∥BC，還 C． D．理由是：∵AD=2，BD=4，= =（ A．m?sinαB．m?cosαC．m?tanα 【解答】解：由＜＜﹣1上的點(diǎn)A（2，3）同時(shí)平移到A′，那么點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 （，）B（，）C（，）（0，﹣1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0，y=ax2﹣1114二．填空題（每個(gè)小題4分，共48分 則x就是a的平方根，由此即可解決問題．±448（4 有意義，那么x的取值范圍為 t9（4

=1的根為 （x﹣（﹣1）=解得：x=1或x=2，10（那么常數(shù)m的取值范圍為m＜2 三、第四象限，那么圖象一定與y軸的負(fù)半軸有交點(diǎn)，即可解答．11（4分）二次函數(shù)y=x2﹣8x+10的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，﹣6）（4，﹣6，12（4A（﹣1，4m的值為 A（﹣1，4解得m=3，與△DEF的面積比為 ∴△ABC與△DEF的面積比=（）2=1：16．14（4距離為2 BC邊的高上．根據(jù)勾倍，求得GBC的距離．∴△ABC∵cosB=?∴在BC邊的高=6，15（F， =，=，那 （用，的式子表示BC∥AD、BC=AD=2EC ﹣ 可得答案∴△ADF∽△CEF， ∴ 則= ﹣ =﹣（+ ?AB=4，BC=5，AC=6，AD=3，那么△ADE的周長(zhǎng) DEAE的長(zhǎng)，進(jìn)而 ，即 =，解得DE=，AE= ? ∴△ADE的周長(zhǎng)=AD+AE+DE=3++ ?故答案為：17（∠CED，如果DE=4，CD=6，那么AD：AE等于 【分析】由DE∥BC，推出 ，由△BDC∽△CED，推? == == =18（4 折疊使直角頂點(diǎn)C與斜邊AB的中點(diǎn)重合，那么折痕的長(zhǎng)為13 ∴DC=DB=由題意得，EFCD由勾股定理得 ×2x×3x=× 三、解答題（共78分． tli．19（10

i ?【解答】解：原式 t 20（10 ? ?t【解答】解

? ?t?（x﹣3y）2=4原方程組可以化為 ? ? ? ?? ? ? ?解得，原方程組的解為 ? ? ? ? ?21（10（2，4C∠ABC作AE⊥x軸于點(diǎn)E，AE與BC交于點(diǎn)F，則CF=2，根據(jù)cot∠ACB= 將點(diǎn)A（2，4）代入，得：k=8，y=∵cot∠ACB= （0，1；y=11=（8，1，

=3tt ?（3O′C（ ∴C=′A?s∠CA=?s°.6≈.（cm； ∴′+C﹣D=2+.4﹣1.=.≈1.（m，23（1如果AC2=AD?AB

（2）先根據(jù)AC2=AD?AB證△ADC∽△ACB得∠ACD=∠B，再 證 24（12⊥x軸，且∠DCB=∠DAB，ABCD的性質(zhì)定理得到 ∴ （0，4∴（m+2，0（2，3m，（4，0（2，6，∴? ?t t ??解得， ?25（14EDC的延長(zhǎng)線上，∠BEC=∠ACBBC=9，cos∠ABC=．

推出x=GH=BC﹣BG﹣CH=9﹣2﹣2=5，再利用（2）中即可