2022-2023學(xué)年浙江省寧波十五中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷-普通用卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年浙江省寧波十五中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列每組圖形中，左邊的圖形平移后可以得到右邊圖形的是(

)A. B.

C. D.2.如圖，直線a，b被直線c所截，∠4的同位角是(

)A.∠1

B.∠2

C.∠3

3.下列從左到右的變形是因式分解的是(

)A.(x?a)(x+a)4.下列運算正確的是(

)A.a3+3a3=5a65.要使多項式(x+1)(xA.q=?2 B.q=?16.若關(guān)于x、y的方程組x+2y=a?1x?yA.?1 B.0 C.1 D.7.在下列多項式因式分解，結(jié)果中不含因式(x+2)A.x2+2x B.x2?8.我國古代《四元玉鑒》中記載“二果問價”問題，其內(nèi)容如下：九十七文錢，甜果苦果買九十九個，甜果一個三文錢，苦果三個一文錢，試問甜苦果幾個，又問各該幾個錢？若設(shè)買甜果x個，買苦果y個，則下列關(guān)于x、y的二元一次方程組中符合題意的是(

)A.x+y=9913x+39.如圖，將圖1中L形的紙片進行如圖2的前拼，改造成了一個長方形，通過拼接前后兩個圖形的面積關(guān)系可以驗證的等式是(

)

A.4a+4b=4(a+10.如圖，正方形ABCD中放置兩個長和寬分別為a，b的長方形，則已知以下哪些量可求出圖中陰影部分面積和S1+S2+S3的是(

)

(1)正方形周長；

(2A.(1)(2)(3)

二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11.新冠病毒的直徑大約是0.00000018米長，0.00000018用科學(xué)記數(shù)法表示為______．12.已知二元一次方程x+2y=8，用關(guān)于x的代數(shù)表示y，則y=13.因式分解：b2?16=14.已知a2?■ab+915.如圖所示綁在一起的木條a，b，c.若測得∠1=40°，∠2=85°，要使木條

16.若m+2n=1，則m17.對x，y定義一種新運算“&”，規(guī)定：x&y=mx+ny(其中m，n均為非零常數(shù))，118.兩塊不同的三角板按如圖1所示擺放，AC邊重合，∠BAC=45°，∠DAC=30°.接著如圖2保持三角板ABC不動，將三角板ACD繞著點C按順時針以每秒三、解答題（本大題共6小題，共46.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題6.0分)

計算：

(1)(π?3.1420.(本小題6.0分)

(1)解方程組：x?y=22x+y=721.(本小題8.0分)

已知在8×8方格紙中，每個小格均為邊長是1的正方形，△ABC的位置如圖所示，請按照要求完成下列各題：

(1)將△ABC向右平移2格，向上平移3格后，得到△A1B1C1，請畫出△22.(本小題8.0分)

已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，AB//CD，∠D=23.(本小題8.0分)

近期，北京、上海、浙江、天津等地均有學(xué)校因?qū)W生患甲流而停課.甲流指甲型流感，是由甲型流感病毒引起的急性呼吸道傳染病.為了讓預(yù)防甲型流感病毒的擴散，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批醫(yī)用口罩和洗手液用于日常防護，若醫(yī)用口罩買500個，洗手液買40瓶，則需1250元；若醫(yī)用口罩買1000個，洗手液買20瓶，則需1000元．

(1)求醫(yī)用口罩和洗手液的單價．

(2)學(xué)校本次采購準(zhǔn)備了400元，除購買醫(yī)用口罩和洗手液外，還需增加購買單價為2元的N95口罩a個，醫(yī)用口罩和N95口罩共24.(本小題10.0分)

數(shù)學(xué)探究活動中，阿青同學(xué)為了驗證：長條紙片上下邊沿MN與PQ是否平行，把紙片沿著AC折疊(如圖1)，并用量角器測出∠1、∠2的度數(shù)．

(1)若∠1=∠2，則MN//PQ.你認(rèn)為阿青同學(xué)的做法正確嗎？?說明理由；

(2)在(1)的條件下，阿青同學(xué)在紙條下PQ上取點D(如圖2)，連接AD并沿著AE折疊紙片使得AD與AB重合，過E作EF⊥AC于點答案和解析1.【答案】D

【解析】解：選項A中的兩個圖形，左邊的圖形平移后不能得到右邊的圖形，故該選項不符合題意；

選項B中的兩個圖形，左邊的圖形平移后不能得到右邊的圖形，故該選項不符合題意；

選項C中的兩個圖形，左邊的圖形平移后不能得到右邊的圖形，故該選項不符合題意；

選項D中的兩個圖形，左邊的圖形平移后能得到右邊的圖形，故該選項符合題意．

故選：D．

根據(jù)平移的性質(zhì)：大小，形狀，方向不變，即可一一判定．

本題考查了平移作圖，熟練掌握和運用平移作圖的方法是解決本題的關(guān)鍵．

2.【答案】A

【解析】解：∠1與∠4位于c同側(cè)，也在a，b同側(cè)，

故∠1是∠4同位角．

故選：A．

在本圖中，∠4的同位角是在直線c同側(cè)，也在直線a，3.【答案】D

【解析】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此選項不符合題意；

B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，不是因式分解，故此選項不符合題意；

C、是整式的乘法，不是因式分解，故此選項不符合題意；

D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，是因式分解，故此選項符合題意；

故選：D．

根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．

本題考查了因式分解的意義．解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，注意因式分解與整式乘法的區(qū)別．

4.【答案】D

【解析】解：a3+3a3=4a3，

故A不符合題意；

7a2?a3=7a5，

故B不符合題意；

(?2a5.【答案】B

【解析】解：(x+1)(x+q)=x2+(q+1)x+q，

由結(jié)果不含6.【答案】A

【解析】解：由x與y互為相反數(shù)，得到x+y=0，即x=?y，

代入方程組得：?y+2y=a?1?y?y=4，

解得：7.【答案】C

【解析】解：A、原式=x(x+2)，不符合題意；

B、原式=(x+2)(x?2)，不符合題意；

C、原式8.【答案】C

【解析】解：由題意可得，

x+y=993x+13y=97，

9.【答案】D

【解析】解：由圖(1)可知面積為a2?b2

由圖(2)可知面積為2(a?b)10.【答案】B

【解析】解：設(shè)正方形ABCD的邊長為x，

則陰影部分面積S1+S2+S3=x2?2ab+(a+b?x)2=2x2?2ab+(a+b)11.【答案】1.8×【解析】解：0.00000018=1.8×10?7，

故答案為：1.8×10?7．

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法進行改寫即可，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n，其中，表示絕對值小于12.【答案】8?【解析】解：方程移項，得2y=8?x，

∴y=8?x2．

故答案為：8?x13.【答案】(b【解析】解：原式=(b+4)(b?4)，

14.【答案】±6【解析】解：∵a2?■ab+9b2是一個完全平方式，

∴這兩個數(shù)是a和3b，

∴?■ab=±6ab，

解得．∴■=15.【答案】45°【解析】解：如圖，

∵∠AOC=∠1=50°時，AB//b，

∴要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是85°?40°=45°16.【答案】1

【解析】解：∵m+2n=1，

∴m2+2mn+2n

=m(m+217.【答案】3

【解析】解：∵x?&y=mx+ny，1?&1=3，1?&2=4，

∴m+n=3m+2n=4解得m=18.【答案】4.5或3或7.5

【解析】解：分三種情況：

①當(dāng)A′C//AB時，如圖：

∴∠A′CA=∠BAC=45°，

∴10t=45，

∴t=4.5．

②當(dāng)A′D′//AC時，

∴∠A′CA=∠A′=30°，

∴10t=30，

∴t=3．

③當(dāng)A′19.【答案】解：(1)(π?3.14)0+(?2)2

=1+4【解析】(1)利用實數(shù)的運算解題即可；

(2)20.【答案】解：(1)x?y=2①2x+y=7②，

①+②得：3x=9；

x=3，

x=3代入①得：y=1【解析】(1)利用加減消元法求出未知數(shù)；

(2)21.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求；

(2)由圖可知：BB【解析】(1)利用平移變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對應(yīng)點A1，B1，C1即可；

(222.【答案】(1)證明：∵AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，

∴AE//FG，

∴∠A=∠2，

∵AB//CD，

∴∠A=∠1，

【解析】(1)先證明AE//FG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A=∠2，∠A=∠1，等量代換即可得出答案；

(223.【答案】解：(1)設(shè)醫(yī)用口罩的單價為x元/個，洗手液的單價為y元/瓶，

根據(jù)題意得：500x+40y=12501000x+20y=1000，

解得：x=12y=25，

∴醫(yī)用口罩的單價為12元/個，洗手液的單價為25元/瓶；

(2)由題意可得：2a+12(200?a)+25b=400，

整理得：3a+50b=600，

∵a、b均為正整數(shù)，

∴a=【解析】(1)設(shè)醫(yī)用口罩的單價為x元/個，洗手液的單價為y元/瓶，根據(jù)題意得出方程組，解方程組即可；

(2)利用總價=單價×數(shù)量，可得出關(guān)于a，b的二元一次方程，結(jié)合a，b均為正整數(shù)，即可得出答案．

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(24.【答案】解：(1)正確，理由如下