【小學(xué)數(shù)學(xué)】六年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)歸納(人教版)

【小學(xué)數(shù)學(xué)】六年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)歸納(人教版)1/2【小學(xué)數(shù)學(xué)】六年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)歸納(人教版)一、二單元知識點(diǎn)歸納整理第一單元負(fù)數(shù)1.負(fù)數(shù)：在數(shù)軸線上;負(fù)數(shù)都在0的（左側(cè)）;所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù)號“-”標(biāo)記;如-2;-5.33;-45;-0.6等。

2.正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0）;數(shù)軸上0（右邊）的數(shù)叫做正數(shù)

若一個數(shù)大于零（>0）;則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號“+”來表示。正數(shù)有（無數(shù)個）;其中有（正整數(shù);正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)）。

3.（0）既不是正數(shù);也不是負(fù)數(shù);它是正、負(fù)數(shù)的界限。所有的負(fù)數(shù)都在0的（左邊）;負(fù)數(shù)都小于0;正數(shù)都大于0;負(fù)數(shù)都比正數(shù)（?。?。第二單元圓柱和圓錐1、圓柱的特征：（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。（2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個曲面。（3）高的特征：圓柱有無數(shù)條高。2、圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高。3、圓柱的側(cè)面展開圖：當(dāng)沿高展開時展開圖是（長方形）;這個長方形的長等于（圓柱的底面周長）;長方形的寬等于（圓柱的高）。這個長方形的面積等于（圓柱的側(cè)面積）;因?yàn)殚L方形面積=長×寬;所以圓柱的側(cè)面積=底面周長×高當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時;沿高展開圖是（正方形）;當(dāng)不沿高展開時展開圖是（平行四邊形）。4、圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長×高;用字母表示為：S側(cè)=Ch。h=S側(cè)÷CC=S側(cè)÷hS側(cè)=∏dh=2∏rh5、圓柱的表面積：圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2。即S表=S側(cè)+S底×2【小學(xué)數(shù)學(xué)】六年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)歸納(人教版)全文共9頁，當(dāng)前為第1頁。=Ch+∏(C÷∏÷2)2×2 【小學(xué)數(shù)學(xué)】六年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)歸納(人教版)全文共9頁，當(dāng)前為第1頁。=∏dh+∏(d÷2)2×2=2∏rh+∏r2×2（計(jì)算時最好分步使用公式;以免出現(xiàn)計(jì)算錯誤。）6、圓柱表面積在實(shí)際中的應(yīng)用:無蓋水桶的表面積=側(cè)面積+一個底面積油桶的表面積=側(cè)面積+兩個底面積煙囪通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝側(cè)面積+一個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池側(cè)面積+兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類7、圓柱的體積：V=Shh=V÷SS=V÷hV=∏r2h（已知r）V=∏(d÷2)2h（已知d）V=∏(C÷∏÷2)2h（已知C）把一個圓柱體切分成若干份拼成一個近似的長方體;在這個過程中;形狀發(fā)生了變化;體積沒有發(fā)生變化。表面積增加了2rh.9、圓錐的特征：（1）底面的特征：圓錐的底面一個圓。（2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個曲面。（3）高的特征：圓錐有一條高。10、圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。11、圓錐的體積：圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍;反之圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。V錐=EQ\F(1,3)V柱=EQ\F(1,3)ShV錐=EQ\F(1,3)∏r2hV錐=EQ\F(1,3)∏(d÷2)2hV錐=EQ\F(1,3)∏(C÷∏÷2)2h12、圓柱與圓錐的關(guān)系：【小學(xué)數(shù)學(xué)】六年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)歸納(人教版)全文共9頁，當(dāng)前為第2頁。（1）與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

（2）體積和高相等的圓錐與圓柱（等底等高）之間;圓錐的底面積是圓柱的三倍。

（3）體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間;圓錐的高是圓柱的三倍。

13、生活中的圓錐：沙堆、漏斗、帽子。【小學(xué)數(shù)學(xué)】六年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)歸納(人教版)全文共9頁，當(dāng)前為第2頁。典型題：一個圓柱的側(cè)面展開是一個正方形;它的高是底面直徑的∏倍;即h=C=∏d,它的側(cè)面積是S側(cè)=h2圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍;高不變;表面積擴(kuò)大2倍;體積擴(kuò)大4倍。圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍;高也擴(kuò)大2倍;表面積擴(kuò)大4倍;體積擴(kuò)大8倍。圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍;高縮小3倍;表面積不變;體積擴(kuò)大3倍。一個圓柱和它等底等高的圓錐體積之和是48立方厘米;這個圓柱的體積是（）立方厘米;圓錐的體積是（）立方厘米列式為：48÷（3+1）或48÷（1+EQ\F(1,3)）6、一個圓柱和它等底等高的圓錐體積之差是24立方分米;這個圓柱的體積是（）立方分米;圓錐的體積是（）立方分米。求圓錐體積列式為：24÷（3—1）或24÷（1—EQ\F(1,3)）7、一個圓柱和一個圓錐;體積相等;底面積也相等;圓柱的高是2厘米;圓錐的高是（）厘米。V柱=V錐Sh=EQ\F(1,3)Sh2=EQ\F(1,3)hh=2÷EQ\F(1,3)h=6【小學(xué)數(shù)學(xué)】六年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)歸納(人教版)全文共9頁，當(dāng)前為第3頁。16、一個圓柱和一個圓錐體積相等;高也相等;圓柱的底面積是4平方分米;圓錐的底面積是（）平方分米。【小學(xué)數(shù)學(xué)】六年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)歸納(人教版)全文共9頁，當(dāng)前為第3頁。Sh=EQ\F(1,3)Sh4=EQ\F(1,3)SS=4÷EQ\F(1,3)S＝1217、一個圓錐和一個圓柱的底面積相等;體積的比是1：6。如果圓錐的高是3.6厘米;圓柱的高是（）厘米;如果圓柱的高是3.6厘米;圓錐的高是（）厘米。EQ\F(1,3)Sh 1Sh6h=EQ\F(1,3)×6×3.6圓柱的高：h=7.2EQ\F(1,3)Sh 1Sh6EQ\F(1,3)h×6=h2h=3.6圓錐的高：h=1.818、一個圓柱體;把它的高截短3厘米;它的底面積減少94.2平方厘米;這個圓柱的體積減少了（）立方厘米。C=S側(cè)÷hr=C÷∏÷2V=∏r2h=94.2÷3=31.4÷3.14÷2=3.14×5×3=31.4(厘米)=5(厘米)=235.5(立方厘米)【小學(xué)數(shù)學(xué)】六年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)歸納(人教版)全文共9頁，當(dāng)前為第4頁?！拘W(xué)數(shù)學(xué)】六年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)歸納(人教版)全文共9頁，當(dāng)前為第4頁。19、把一個底面半徑是5cm,高是10cm的圓柱體切削成若干等份;拼成一個近似的長方形;在這個切拼過程中;（）沒有發(fā)生變化;表面積增加了（）平方厘米。20、一個圓錐的體積是12立方米;底面積是9平方米;高是幾米？列式為：EQ\F(1,3)×9×h=1221、思考題：一個圓柱體和一個圓錐體積相等;底面半徑的比是3：2;圓錐與圓柱高的比是（）六年級數(shù)學(xué)下冊第三、四單元知識點(diǎn)歸納整理1、比的意義

（1）兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比

（2）“：”是比號;讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng);比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商;叫做比值。

（3）同除法比較;比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù);后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù);比值相當(dāng)于商。

（4）比值通常用分?jǐn)?shù)表示;也可以用小數(shù)表示;有時也可能是整數(shù)。

（5）比的后項(xiàng)不能是零。

（6）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系;可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子;后項(xiàng)相當(dāng)于分母;比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

2、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外）;比值不變;這叫做比的基本性質(zhì)。

3、求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng);它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù);也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。

根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比;即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。

4、按比例分配：

在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中;常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾;然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。

5、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。

組成比例的四個數(shù);叫做比例的項(xiàng)。

兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng);中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。

6、比例的基本性質(zhì)：在比例里;兩個外項(xiàng)的積等于兩個兩個內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。7、比和比例的區(qū)別【小學(xué)數(shù)學(xué)】六年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)歸納(人教版)全文共9頁，當(dāng)前為第5頁。（1）比表示兩個量相除的關(guān)系;它有兩項(xiàng)（即前、后項(xiàng)）;比例表示兩個比相等的式子;它有四項(xiàng)（即兩個內(nèi)項(xiàng)和兩個外項(xiàng)）?！拘W(xué)數(shù)學(xué)】六年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)歸納(人教版)全文共9頁，當(dāng)前為第5頁。（2）比有基本性質(zhì);它是化簡比的依據(jù);比例也有基本性質(zhì);它是解比例的依據(jù)。

8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量;一種量變化;另一種量也隨著變化;如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定;這兩種量就叫做成正比例的量;他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k（一定）

9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量;一種量變化;另一種量也隨著變化;如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定;這兩種量就叫做成反比例的量;他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k（一定）10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積一定;如果商一定;就成正比例;如果積一定;就成反比例。11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比;叫做這幅圖的比例尺。12、比例尺的分類（1）數(shù)值比例尺和線段比例尺（2）縮小比例尺和放大比例尺13、圖上距離：實(shí)際距離=比例尺或圖上距離實(shí)際距離實(shí)際距離×比例尺=圖上距離圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離14、應(yīng)用比例尺畫圖的步驟：（1）寫出圖的名稱、（2）確定比例尺;（3）根據(jù)比例尺求出圖上距離;（4）畫圖（畫出單位長度）（5）標(biāo)出實(shí)際距離;寫清地點(diǎn)名稱（6）標(biāo)出比例尺15、圖形的放大與縮小：形狀相同;大小不同。16、用比例解決問題：根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量;并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系;并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。17、一輛汽車2小時行駛140千米;照這樣的速度;從甲地到乙地共行駛5小時;甲乙兩地之間的公路長多少千米？（用比例的知識解答）【小學(xué)數(shù)學(xué)】六年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)歸納(人教版)全文共9頁，當(dāng)前為第6頁。這道題里;“照這樣的速度”就是說（汽車行駛的速度）是一定的;那么（行駛的路程）和（時間）成正比例關(guān)系;所以兩次行駛的（路程）和（時間）的比值是相等的?！拘W(xué)數(shù)學(xué)】六年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)歸納(人教版)全文共9頁，當(dāng)前為第6頁。解：設(shè)甲乙兩地之間的公路長x千米。140x=52x=140×5X=140×5÷2X=350答：甲乙兩地之間的公路長350千米.18、一輛汽車從甲地開往乙地;每小時行70千米;5小時到達(dá);如果要4小時到達(dá);每小時需要行駛多少千米？（用比例的知識解答）這道題里;（）是一定的;（）和（）成（）關(guān)系;所以兩次行駛的（）和（）的（）是相等的。解：設(shè)每小時需要行駛x千米.4x=70×5X=70×5÷4X=87.5答：每小時需要行駛87.5千米.19、常見的數(shù)量關(guān)系式：單價×數(shù)量=總價單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量總價總產(chǎn)量=數(shù)量=數(shù)量單價單產(chǎn)量總價總產(chǎn)量=單價=單產(chǎn)量數(shù)量數(shù)量速度×?xí)r間=路程工效×工作時間=工作總量路程工作總量=時間=工作時間速度工效路程工作總量=速度=工效時間工作時間【小學(xué)數(shù)學(xué)】六年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)歸納(人教版)全文共9頁，當(dāng)前為第7頁。20、已知圖上距離和實(shí)際距離可以求比例尺。已知比例尺和圖上距離可以求實(shí)際距離。已知比例尺和實(shí)際距離可以求圖上距離。計(jì)算時圖距和實(shí)距單位必須統(tǒng)一。【小學(xué)數(shù)學(xué)】六年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)歸納(人教版)全文共9頁，當(dāng)前為第7頁。21、一塊長方形試驗(yàn)田;長80米;寬60米;用1/20xx的比例尺畫出這塊試驗(yàn)田的平面圖。解：設(shè)長應(yīng)畫x厘米;設(shè)寬應(yīng)畫y厘米。80米=8000厘米60米=6000厘米X1y1==800020xx600020xx8000×16000×1X=y=20xx20xxX=4y=3答：長應(yīng)畫4厘米;寬應(yīng)畫3厘米。長方形試驗(yàn)田的平面圖60米比例尺1：20xx80米22、播種的總公頃數(shù)一定;每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？答：每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)=播種的總公頃數(shù)已知播種的總公頃數(shù)一定;就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的;所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。23、判斷下面各題的兩個量是不是成