上海七年級數(shù)學(xué)知識點精選3篇

上海七年級數(shù)學(xué)知識點精選3篇

第1篇:上海七班級數(shù)學(xué)學(xué)問點

一、立體圖形與平面圖形

1、長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。

2、長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。

3、很多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當(dāng)?shù)丶糸_，就可以綻開成平面圖形。

二、點和線

1、經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

2、兩點之間線段最短。

3、點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。

4、把線段向一方無限延長所形成的圖形叫做射線。

三、角

1、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。

2、圍著端點旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一條直線，所成的角叫做平角。

3、圍著端點旋轉(zhuǎn)到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。

4、度、分、秒是常用的角的度量單位。

把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1″。

四、角的比較

從一個角的頂點動身，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。

五、余角和補角

1、假如兩個角的和等于90(直角)，就說這兩個角互為余角。

2、假如兩個角的和等于180(平角)，就說這兩個角互為補角。

3、等角的補角相等。

4、等角的余角相等。

六、相交線

1、定義：兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線相互垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

2、留意：

⑴垂線是一條直線。

⑵具有垂直關(guān)系的兩條直線所成的4個角都是90。

⑶垂直是相交的特別狀況。

⑷垂直的記法：a⊥b，AB⊥CD。

3、畫已知直線的垂線有很多條。

4、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

5、連接直線外一點與直線上各點的全部線段中，垂線段最短。簡潔說成：垂線段最短。

6、直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

7、有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。

兩條直線相交有4對鄰補角。

8、有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。兩條直線相交，有2對對頂角。對頂角相等。

七、平行線

1、在同一平面內(nèi)，兩條直線沒有交點，則這兩條直線相互平行，記作：a∥b。

2、平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

3、假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。

4、判定兩條直線平行的方法：

(1)兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么這兩條直線平行。簡潔說成：同位角相等，兩直線平行。

(2)兩條直線被第三條直線所截，假如內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。簡潔說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

(3)兩條直線被第三條直線所截，假如同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。簡潔說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。

5、平行線的性質(zhì)

(1)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡潔說成：兩直線平行，同位角相等。

(2)兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡潔說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

(3)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡潔說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

第2篇:上海七班級數(shù)學(xué)學(xué)問點

1.1正數(shù)與負數(shù)

①正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)。(依據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”)

②負數(shù)：在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負號“—”的數(shù)叫負數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。

③0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。0是正數(shù)和負數(shù)的分界，是的中性數(shù)。

留意：搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;凹凸;增長削減等

1.2有理數(shù)

1、有理數(shù)(1)整數(shù):正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);(2)分數(shù);正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);

(3)有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

2、數(shù)軸(1)定義：通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸;

(2)數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度;

(3)原點：在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點;

(4)數(shù)軸上的點和有理數(shù)的關(guān)系：全部的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來，但數(shù)軸上的點，不都是表示有理數(shù)。

3、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。(例：2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)

4、肯定值：(1)數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的肯定值，記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的肯定值是兩點間的距離。

(2)一個正數(shù)的肯定值是它本身;一個負數(shù)的肯定值是它的相反數(shù);0的肯定值是0。兩個負數(shù)，肯定值大的反而小。

1.3有理數(shù)的加減法

①有理數(shù)加法法則：

1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把肯定值相加。

2、肯定值不相等的異號兩數(shù)相加，取肯定值較大的加數(shù)的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

3、一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。加法的交換律和結(jié)合律。

②有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

1.4有理數(shù)的乘除法

①有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把肯定值相乘;

任何數(shù)同0相乘，都得0;

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

乘法交換律/結(jié)合律/安排律。

②有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù);

兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把肯定值相除;

0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

1.5有理數(shù)的乘方

1、求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

2、有理數(shù)的混合運算法則：先乘方，再乘除，最終加減;同級運算，從左到右進行;如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

3、把一個大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計數(shù)法，留意a的范圍為1≤a<10。

第3篇:上海七班級數(shù)學(xué)學(xué)問點

一、代數(shù)式

1、用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

2、用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，根據(jù)代數(shù)式里的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。

二、整式

1、單項式：

(1)由數(shù)和字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式。

(2)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。

(3)一個單項式中，全部字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。

2、多項式

(1)幾個單項式的和，叫做多項式。

(2)每個單項式叫做多項式的項。

(3)不含字母的項叫做常數(shù)項。

3、升冪排列與降冪排列

(1)把多項式按x的指數(shù)從大到小的挨次排列，叫做降冪排列。

(2)把多項式按x的指數(shù)從小到大的挨次排列，叫做升冪排列。

三、整式的加減

1、整式加減的理論依據(jù)是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法安排率。

去括號法則：假如括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號;假如括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里各項都轉(zhuǎn)變符號。

2、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

合并同類項：

(1)合并同類項的概念：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。

(2)合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

(3)合并同類項步驟：

a.精確?????的找出同類項。

b.逆用安排律，把同類項的系數(shù)加在一起(用小括號)，字母和字母的指數(shù)不變。

c.寫出合并后的結(jié)果。

(4)在把握合并同類項時留意：

a.假如兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后，結(jié)果為0.

b.不要漏掉不能合并的項。

c.只要不再有同類項，就是結(jié)果(可能是單項式，也可能是多項式)。

說明：合