結(jié)構(gòu)可靠性分析基礎(chǔ)

結(jié)構(gòu)可靠性分析基礎(chǔ)第1頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2.結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠性框圖分析法結(jié)構(gòu)系統(tǒng)是由相互作用的零、部件組成，研究結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠性時(shí)，最重要的工作就是建立結(jié)構(gòu)可靠性模型。這種可靠性模型通常用可靠性框圖表示，它是一種顯示結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠或失效的諸零、部件之間的邏輯關(guān)系的示意圖。繪制這些框圖的原則是有利于對(duì)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠或失效的邏輯關(guān)系迅速而有效地作出判斷。2.1串聯(lián)結(jié)構(gòu)串聯(lián)結(jié)構(gòu)指的是，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)種各零、部件從功能和邏輯關(guān)系上看，如同許多鏈環(huán)連接成的一個(gè)鏈條。圖7-1表示n個(gè)零（部）件的串聯(lián)結(jié)構(gòu)邏輯框圖。這種串聯(lián)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是：(a)假定結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中n個(gè)零(部)件相互獨(dú)立，即其中任何一個(gè)零(部)件12n···圖7-1串聯(lián)結(jié)構(gòu)可靠性框圖第2頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期四的失效都與其它零(部)件的失效無(wú)關(guān)。(b)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中任何一個(gè)零(部)件失效，都引起整個(gè)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)失效；反之，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)若能正常工作，就必須每個(gè)零(部)件都處于可靠狀態(tài)。設(shè)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中各零(部)件的可靠度分別為，則根據(jù)概率乘法定理，串聯(lián)結(jié)構(gòu)的可靠度為如果各零(部)件的壽命都服從指數(shù)分布，即(7.1)其中為第個(gè)零(部)件的失效率，則結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的可靠度為因此，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的失效率為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的平均壽命為(7.2)(7.3)第3頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期四以上結(jié)果說(shuō)明，在串聯(lián)結(jié)構(gòu)中串聯(lián)的零(部)件數(shù)n愈大，則該結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的可靠度和平均壽命就愈小。從設(shè)計(jì)方面考慮，為提高串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性，可從以下三方面考慮：（1）盡可能減少串聯(lián)單元個(gè)數(shù)n；（2）提高單元可靠性，降低其失效率；（3）縮短工作時(shí)間。2.2并聯(lián)結(jié)構(gòu)并聯(lián)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中所有零(部)件都失效時(shí)，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)才失效，只要其中一個(gè)零(部)件能工作，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)仍處于工作狀態(tài)。圖7-2是n個(gè)零(部)件并聯(lián)結(jié)構(gòu)的功能邏輯框圖。設(shè)該結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中各零(部)件的可靠度為，不可靠度即破壞概率為，若并聯(lián)結(jié)構(gòu)中各零(部)件失效相互獨(dú)立，則根據(jù)概率乘法定理，其不可靠度為12n···圖7-2并聯(lián)結(jié)構(gòu)可靠性框圖第4頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期四(7.4)(7.5)并聯(lián)結(jié)構(gòu)的可靠度為從以上結(jié)果可以看出，并聯(lián)結(jié)構(gòu)的可靠度隨零(部)件數(shù)n和零(部)件可靠度的增加而增加。2.3串—并聯(lián)結(jié)構(gòu)許多結(jié)構(gòu)系統(tǒng)是由串聯(lián)結(jié)構(gòu)和并聯(lián)結(jié)構(gòu)組合而成的，稱(chēng)為串—并聯(lián)結(jié)構(gòu)。串—并聯(lián)組合結(jié)構(gòu)的形式很多，它可以是由一組串聯(lián)子結(jié)構(gòu)與另一組串聯(lián)子結(jié)構(gòu)組成的并聯(lián)結(jié)構(gòu)，也可以是由兩個(gè)或更多的并聯(lián)子結(jié)構(gòu)串聯(lián)成的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)；還可以是混合串并聯(lián)的組合結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。圖7-3(a)是串—并聯(lián)結(jié)構(gòu)邏輯框圖。其可靠度的計(jì)算方法，是先將結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中相應(yīng)的串、并聯(lián)子結(jié)構(gòu)歸并起來(lái)，簡(jiǎn)化為一個(gè)等效的串聯(lián)結(jié)構(gòu)或并聯(lián)結(jié)構(gòu)，然后計(jì)算等效結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的可靠度，即為原結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的可靠度。第5頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期四123456781234567812345678（a）（b）（c）圖7-3串—并聯(lián)結(jié)構(gòu)可靠性框圖及簡(jiǎn)化過(guò)程第6頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期四圖7-3所示例子的計(jì)算步驟如下：（1）求出串聯(lián)單元1，2，3和串聯(lián)單元4，5及并聯(lián)單元6，7三個(gè)子系統(tǒng)的可靠度，，。（2）求出并聯(lián)單元123，45子系統(tǒng)的可靠度。（3）最后求等效的串聯(lián)系統(tǒng)，即圖7-3(c)的可靠度，得第7頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2.4r/n結(jié)構(gòu)的可靠性從邏輯功能關(guān)系上看，串聯(lián)結(jié)構(gòu)是非冗余的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，并聯(lián)結(jié)構(gòu)是完全冗余的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，許多結(jié)構(gòu)系統(tǒng)并不一定是這兩種極端情況，而是部分冗余的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，即由n個(gè)零（部）件組成的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中有r個(gè)或

r個(gè)以上零（部）件正常工作時(shí)，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)才能正常工作（1≤r≤n），記作r/n，或r-out-of-n。為了研究問(wèn)題方便起見(jiàn)，先討論由三個(gè)零（部）件并聯(lián)的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中至少要求兩個(gè)零（部）件正常工作，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)才能正常工作的情況。如圖7-4所示。此結(jié)構(gòu)系統(tǒng)正常運(yùn)行有四種情況：(a)1、2、3三個(gè)零（部）件均正常；

(b)零（部）件1失效，2、3正常；

(c)零（部）件2失效，1、3正常；

(d)零（部）件3失效，1、2正常。根據(jù)概率的加法定理和乘法定理，結(jié)構(gòu)系1232/3圖7-42/3結(jié)構(gòu)可靠性框圖第8頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期四統(tǒng)的可靠度為：當(dāng)各零（部）件可靠度相同，即，則如果各零（部）件的失效時(shí)間服從指數(shù)分布，且失效率為常數(shù)，則結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的平均工作時(shí)間為(7.6)(7.7)(7.8)第9頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期四一般情況，r/n表決系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為：式中：——系統(tǒng)的可靠度；——系統(tǒng)組成單元（各單元相同）的可靠度；——表決器的可靠度。當(dāng)表決器的可靠度為1，各單元均服從失效率為的指數(shù)分布時(shí)，r/n系統(tǒng)的可靠度為：(7.9)(7.10)系統(tǒng)的平均工作時(shí)間為：(7.11)當(dāng)r=1，1/n即為并聯(lián)系統(tǒng)；當(dāng)r=n，n/n即為串聯(lián)系統(tǒng)。r/n系統(tǒng)的平均工作時(shí)間比并聯(lián)系統(tǒng)小，比串聯(lián)系統(tǒng)大。第10頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2.5貯備結(jié)構(gòu)的可靠性圖7-5所示為由n個(gè)零（部）件組成的貯備結(jié)構(gòu)的邏輯框圖。貯備結(jié)構(gòu)系統(tǒng)又稱(chēng)為旁聯(lián)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，其特征是：其中一個(gè)零（部）件工作，其余n-1個(gè)零（部）件處于非工作狀態(tài)的貯備，當(dāng)工作的零（部）件發(fā)生故障時(shí)，通過(guò)轉(zhuǎn)換裝置使貯備的零（部）件逐個(gè)地去替換，直到所有的零（部）件都發(fā)生故障時(shí)，則該貯備結(jié)構(gòu)失效。貯備結(jié)構(gòu)應(yīng)該有監(jiān)測(cè)裝置及轉(zhuǎn)換裝置。監(jiān)測(cè)裝置的作用是當(dāng)工作的零（部）件一旦失效時(shí)，監(jiān)測(cè)裝置及時(shí)發(fā)現(xiàn)這一故障并發(fā)出信號(hào)，使轉(zhuǎn)換裝置及時(shí)工作。轉(zhuǎn)換裝置的作用就是及時(shí)的使貯備零（部）件逐個(gè)地去頂替失效的零（部）件，保證貯備結(jié)構(gòu)系統(tǒng)正常工作。在飛機(jī)上起落架的應(yīng)急放下結(jié)構(gòu)是典型的貯備結(jié)構(gòu)。圖7-5貯備結(jié)構(gòu)可靠性框圖12n···K故障監(jiān)測(cè)和轉(zhuǎn)換裝置第11頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期四在由n個(gè)單元構(gòu)成的貯備系統(tǒng)中，如果故障檢查器與轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)可靠度很高（即接近100%，使其不影響系統(tǒng)可靠度），則在給定的時(shí)間t內(nèi)，只要累積的失效單元數(shù)不多于(n-1)個(gè)，則系統(tǒng)均不會(huì)失效。若各單元的失效率，則貯備系統(tǒng)的可靠度可用泊松分布的部分求和公式來(lái)計(jì)算：(7.12)當(dāng)時(shí)，則這時(shí)，貯備系統(tǒng)的平均壽命為第12頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3.故障模式影響及危害性分析（FMECA）

（FailureModeEffectandCriticalityAnalysis）故障模式影響及危害性分析是分析系統(tǒng)中每一產(chǎn)品所有可能產(chǎn)生的故障模式及其對(duì)系統(tǒng)造成的所有可能影響，并按每一個(gè)故障模式的嚴(yán)重程度及其發(fā)生概率予以分類(lèi)的一種歸納分析方法。故障模式影響分析（FMEA）是故障模式分析（FMA）和故障影響分析（FEA）的綜合。而故障模式影響及危害性分析（FMECA）是故障模式影響分析（FMEA）及故障危害性分析（FCA）的綜合。即FMECA包括三個(gè)內(nèi)容：故障模式分析、故障影響分析和影響的危害性（又稱(chēng)“嚴(yán)重性”或“致命性”）分析。目前在航空、航天、兵器、艦船、電子、機(jī)械、汽車(chē)、家用電器等工業(yè)領(lǐng)域，F(xiàn)MECA方法均獲得了一定程度的普及，為保證產(chǎn)品的可靠性發(fā)揮了重要作用?？梢哉f(shuō)該方法經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的發(fā)展與完善，已獲得了廣泛的應(yīng)用與認(rèn)可，成為在系統(tǒng)的研制中必須完成的一項(xiàng)可靠性分析工作。第13頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期四4.故障（失效）樹(shù)分析法（FTA）故障樹(shù)分析（FaultTreeAnalysis—FTA）法是在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中，對(duì)可能造成結(jié)構(gòu)系統(tǒng)失效的各種因素進(jìn)行分析，畫(huà)出邏輯框圖（即故障樹(shù)），從而確定結(jié)構(gòu)系統(tǒng)失效原因的各種可能組合方式或其發(fā)生概率，以計(jì)算結(jié)構(gòu)系統(tǒng)失效概率，采取相應(yīng)糾正措施，以提高結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠性的一種分析方法。

故障樹(shù)分析的特點(diǎn)是：（a）故障樹(shù)分析是一種圖形演繹方法，是失效事件在一定條件下的邏輯推理方法。它可以圍繞特定的失效狀態(tài)作層層深入的分析，因而在清晰的故障樹(shù)圖形下，表達(dá)了結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的內(nèi)在聯(lián)系，并指出零部件失效與結(jié)構(gòu)系統(tǒng)失效之間的邏輯關(guān)系，從而可找出結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的全部故障譜，找出結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。（b）它能考慮可能造成結(jié)構(gòu)系統(tǒng)失效的各種因素，不僅可以分析某些零部件失效對(duì)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的影響，還可以考慮軟件的、環(huán)境的和人的行為等因素。第14頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（c）故障樹(shù)建成后，對(duì)不曾參與結(jié)構(gòu)系統(tǒng)設(shè)計(jì)分析的管理和維修人員來(lái)說(shuō)相當(dāng)于一個(gè)形象的管理、維修指南，因此可用于培訓(xùn)使用結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的人員和用于檢查事故發(fā)生的原因。（d）通過(guò)故障樹(shù)分析，可以定量的計(jì)算復(fù)雜結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的失效概率和有關(guān)可靠性參數(shù)，為改善和評(píng)估結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠性提供定量數(shù)據(jù)。（e）故障樹(shù)分析比較復(fù)雜，工作量大，必須使用計(jì)算機(jī)。

故障樹(shù)分析的缺點(diǎn)是：建樹(shù)時(shí)需要考慮的因素太多，耗費(fèi)人力和時(shí)間，而且容易失察和出錯(cuò)，往往缺乏所需原始數(shù)據(jù)。故障樹(shù)分析法雖然目前已取得了廣泛的應(yīng)用，但該方法本身仍需要進(jìn)一步發(fā)展和完善。

故障樹(shù)分析的主要步驟如下：①選擇和確定頂事件；②自上而下地建造故障樹(shù)；③故障樹(shù)的定性分析；④故障樹(shù)的定量計(jì)算。第15頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期四頂事件TM1M2M3M4M5M6故障樹(shù)示例第16頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期四故障樹(shù)的定性分析故障樹(shù)定性分析的目的在于尋找導(dǎo)致頂事件發(fā)生的原因事件及原因事件的組合，即識(shí)別導(dǎo)致頂事件發(fā)生的所有故障模式集合；幫助分析人員發(fā)現(xiàn)潛在的故障，發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)的薄弱環(huán)節(jié)，以便改進(jìn)設(shè)計(jì)；還可用于指導(dǎo)故障診斷，改進(jìn)使用和維修方案。在進(jìn)行故障樹(shù)定性分析之前，首先應(yīng)明確下面幾個(gè)基本概念：

割集(cutset)