2022年山東省海陽(yáng)市美寶校中考數(shù)學(xué)押題卷含解析

2022年山東省海陽(yáng)市美寶校中考數(shù)學(xué)押題卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．某校對(duì)初中學(xué)生開(kāi)展的四項(xiàng)課外活動(dòng)進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(每人只參加其中的一項(xiàng)活動(dòng)),調(diào)查結(jié)果如圖所示,根據(jù)圖形所提供的樣本數(shù)據(jù),可得學(xué)生參加科技活動(dòng)的頻率是()A．0.15 B．0.2 C．0.25 D．0.32．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a+3a=5a2B．（a3）3=a9C．a(chǎn)2?a4=a8D．a(chǎn)6÷a3=a23．下列說(shuō)法正確的是()A．“買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)為偶數(shù)”是必然事件B．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2＝0.3，S乙2＝0.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定C．一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的眾數(shù)是5D．一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的平均數(shù)是54．已知下列命題：①對(duì)頂角相等；②若a＞b＞0，則＜；③對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；④拋物線y=x2﹣2x與坐標(biāo)軸有3個(gè)不同交點(diǎn)；⑤邊長(zhǎng)相等的多邊形內(nèi)角都相等．從中任選一個(gè)命題是真命題的概率為（）A． B． C． D．5．下列式子一定成立的是（）A．2a+3a=6a B．x8÷x2=x4C． D．（﹣a﹣2）3=﹣6．如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1，點(diǎn)M，N，O均為格點(diǎn)，點(diǎn)N在⊙O上，若過(guò)點(diǎn)M作⊙O的一條切線MK，切點(diǎn)為K，則MK＝（）A．3 B．2 C．5 D．7．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與相似的是（）A． B．C． D．8．如果y＝++3，那么yx的算術(shù)平方根是（）A．2 B．3 C．9 D．±39．（2011?黑河）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0②a＞0③b＞0④c＞0⑤9a+3b+c＜0，則其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（） A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)10．下列運(yùn)算正確的是（）A．（a2）5=a7B．（x﹣1）2=x2﹣1C．3a2b﹣3ab2=3D．a(chǎn)2?a4=a6二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．若一個(gè)圓錐的底面圓的周長(zhǎng)是cm，母線長(zhǎng)是，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)是_____．12．如圖，△ABC的兩條高AD，BE相交于點(diǎn)F，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及輔助線），你添加的條件是_____．13．在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其他完全相同，通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有_____個(gè).14．直線y＝﹣x+1分別交x軸，y軸于A、B兩點(diǎn)，則△AOB的面積等于___．15．已知一塊等腰三角形鋼板的底邊長(zhǎng)為60cm,腰長(zhǎng)為50cm，能從這塊鋼板上截得得最大圓得半徑為_(kāi)_______cm16．每一層三角形的個(gè)數(shù)與層數(shù)的關(guān)系如圖所示，則第2019層的三角形個(gè)數(shù)為_(kāi)____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣）÷，其中x是不等式組的整數(shù)解18．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，6），點(diǎn)P為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合），連接CP，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥CP交AB于點(diǎn)D，且PE＝PC，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥OP且PF＝PO（點(diǎn)F在第一象限），連結(jié)FD、BE、BF，設(shè)OP＝t．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）：；（2）四邊形BFDE的面積記為S，當(dāng)t為何值時(shí)，S有最小值，并求出最小值；（3）△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，說(shuō)明理由．19．（8分）已知邊長(zhǎng)為2a的正方形ABCD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)Q，對(duì)于平面內(nèi)的點(diǎn)P與正方形ABCD，給出如下定義：如果，則稱(chēng)點(diǎn)P為正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若A（﹣1，1），B（﹣1，﹣1），C（1，﹣1），D（1，1）.（1）在，，中，正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”有_____；（2）已知點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是m，若點(diǎn)E在直線上，并且E是正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求m的取值范圍；（3）若將正方形ABCD沿x軸平移，設(shè)該正方形對(duì)角線交點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)是n，直線與x軸、y軸分別相交于M、N兩點(diǎn).如果線段MN上的每一個(gè)點(diǎn)都是正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求n的取值范圍.20．（8分）某初級(jí)中學(xué)正在展開(kāi)“文明城市創(chuàng)建人人參與，志愿服務(wù)我當(dāng)先行”的“創(chuàng)文活動(dòng)”為了了解該校志愿者參與服務(wù)情況，現(xiàn)對(duì)該校全體志愿者進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下所示不完整統(tǒng)計(jì)圖．條形統(tǒng)計(jì)圖中七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師分別指七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師志愿者中被抽到的志愿者，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分?jǐn)?shù)指的是該年級(jí)被抽到的志愿者數(shù)與樣本容量的比．請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該校共有志愿者600人，則該校九年級(jí)大約有多少志愿者？21．（8分）如圖，一農(nóng)戶(hù)要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長(zhǎng)為12m的住房墻，另外三邊用25m長(zhǎng)的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門(mén)，所圍矩形豬舍的長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí)，豬舍面積為80m2？22．（10分）有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開(kāi)這兩把鎖，其余的鑰匙不能打開(kāi)這兩把鎖．現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開(kāi)任意一把鎖．（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出上述試驗(yàn)所有可能結(jié)果；（2）求一次打開(kāi)鎖的概率．23．（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)

的圖象交于點(diǎn)．求反比例函數(shù)的表達(dá)式和一次函數(shù)表達(dá)式；若點(diǎn)C是y軸上一點(diǎn)，且，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn).已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是（6，-1），D（n，3）.求m的值和點(diǎn)D的坐標(biāo).求的值.根據(jù)圖象直接寫(xiě)出：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】讀圖可知：參加課外活動(dòng)的人數(shù)共有(15+30+20+35)=100人，其中參加科技活動(dòng)的有20人，所以參加科技活動(dòng)的頻率是=0.2，故選B.2、B【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】A、2a+3a=5a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a3）3=a9，故此選項(xiàng)正確；C、a2?a4=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a6÷a3=a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及合并同類(lèi)項(xiàng)和冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)確定性事件、方差、眾數(shù)以及平均數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、“買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)為偶數(shù)”是隨機(jī)事件，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2＝0.3，S乙2＝0.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的眾數(shù)是5，此選項(xiàng)正確；D、一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的平均數(shù)是，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、B【解析】∵①對(duì)頂角相等，故此選項(xiàng)正確；②若a＞b＞0，則＜，故此選項(xiàng)正確；③對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；④拋物線y=x2﹣2x與坐標(biāo)軸有2個(gè)不同交點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；⑤邊長(zhǎng)相等的多邊形內(nèi)角不一定都相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；∴從中任選一個(gè)命題是真命題的概率為：．故選：B．5、D【解析】

根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法法則、分?jǐn)?shù)指數(shù)運(yùn)算法則、冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：A：2a+3a=(2+3)a=5a，故A錯(cuò)誤；B：x8÷x2=x8-2=x6，故B錯(cuò)誤；C：=，故C錯(cuò)誤；D：(-a-2)3=-a-6=-，故D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法法則、分?jǐn)?shù)指數(shù)運(yùn)算法則、冪的乘方法則.其中指數(shù)為分?jǐn)?shù)的情況在初中階段很少出現(xiàn).6、B【解析】

以O(shè)M為直徑作圓交⊙O于K，利用圓周角定理得到∠MKO＝90°．從而得到KM⊥OK，進(jìn)而利用勾股定理求解．【詳解】如圖所示：MK＝.故選：B．【點(diǎn)睛】考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．若出現(xiàn)圓的切線，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．7、B【解析】

根據(jù)相似三角形的判定方法一一判斷即可．【詳解】解：因?yàn)橹杏幸粋€(gè)角是135°，選項(xiàng)中，有135°角的三角形只有B，且滿足兩邊成比例夾角相等，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．8、B【解析】解：由題意得：x﹣2≥0，2﹣x≥0，解得：x=2，∴y=1，則yx=9，9的算術(shù)平方根是1．故選B．9、B【解析】分析：由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)及x=1時(shí)二次函數(shù)的值的情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．解答：解：①根據(jù)圖示知，二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以△=b2-4ac＞0；故①正確；

②根據(jù)圖示知，該函數(shù)圖象的開(kāi)口向上，

∴a＞0；

故②正確；

③又對(duì)稱(chēng)軸x=-=1，

∴＜0，

∴b＜0；

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

④該函數(shù)圖象交于y軸的負(fù)半軸，

∴c＜0；

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

⑤根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸方程可知：（-1，0）關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（3，0）；

當(dāng)x=-1時(shí)，y＜0，所以當(dāng)x=3時(shí)，也有y＜0，即9a+3b+c＜0；故⑤正確．

所以①②⑤三項(xiàng)正確．

故選B．10、D【解析】

根據(jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2；合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加分別進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】A、（a2）5=a10，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、（x﹣1）2=x2﹣2x+1，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、3a2b和3ab2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、a2?a4=a6，故原題計(jì)算正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方、完全平方公式、合并同類(lèi)項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是掌握各計(jì)算法則．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】

利用圓錐的底面周長(zhǎng)和母線長(zhǎng)求得圓錐的側(cè)面積，然后再利用圓錐的面積的計(jì)算方法求得側(cè)面展開(kāi)扇形的圓心角的度數(shù)即可【詳解】∵圓錐的底面圓的周長(zhǎng)是，∴圓錐的側(cè)面扇形的弧長(zhǎng)為cm，，解得：故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查弧長(zhǎng)的計(jì)算，解題關(guān)鍵在于求得圓錐的側(cè)面積12、AC=BC．【解析】分析：添加AC=BC，根據(jù)三角形高的定義可得∠ADC=∠BEC=90°，再證明∠EBC=∠DAC，然后再添加AC=BC可利用AAS判定△ADC≌△BEC．詳解：添加AC=BC，∵△ABC的兩條高AD，BE，∴∠ADC=∠BEC=90°，∴∠DAC+∠C=90°，∠EBC+∠C=90°，∴∠EBC=∠DAC，在△ADC和△BEC中∠BEC＝∴△ADC≌△BEC（AAS），故答案為：AC=BC．點(diǎn)睛：此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．13、1.【解析】

由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率，進(jìn)而求出白球個(gè)數(shù)即可．【詳解】設(shè)白球個(gè)數(shù)為：x個(gè)，∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，∴口袋中得到紅色球的概率為25%，∴44+x=1解得：x=1，故白球的個(gè)數(shù)為1個(gè)．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵．14、.【解析】

先求得直線y＝﹣x+1與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求得△AOB的面積即可.【詳解】∵直線y＝﹣x+1分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，∴A、B點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，1），S△AOB＝OA?OB＝×1×1＝，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及三角形的面積公式，正確求得直線y＝﹣x+1與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.15、15【解析】如圖，等腰△ABC的內(nèi)切圓⊙O是能從這塊鋼板上截得的最大圓，則由題意可知：AD和BF是△ABC的角平分線，AB=AC=50cm，BC=60cm，∴∠ADB=90°，BD=CD=30cm，∴AD=（cm），連接圓心O和切點(diǎn)E，則∠BEO=90°，又∵OD=OE，OB=OB，∴△BEO≌△BDO，∴BE=BD=30cm，∴AE=AB-BE=50-30=20cm，設(shè)OD=OE=x，則AO=40-x，在Rt△AOE中，由勾股定理可得：，解得：(cm).即能截得的最大圓的半徑為15cm.故答案為：15.點(diǎn)睛：（1）三角形中能夠裁剪出的最大的圓是這個(gè)三角形的內(nèi)切圓；（2）若三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，面積為S，內(nèi)切圓的半徑為r，則.16、2．【解析】

設(shè)第n層有an個(gè)三角形（n為正整數(shù)），根據(jù)前幾層三角形個(gè)數(shù)的變化，即可得出變化規(guī)律“an＝2n﹣2”，再代入n＝2029即可求出結(jié)論．【詳解】設(shè)第n層有an個(gè)三角形（n為正整數(shù)），∵a2＝2，a2＝2+2＝3，a3＝2×2+2＝5，a4＝2×3+2＝7，…，∴an＝2（n﹣2）+2＝2n﹣2．∴當(dāng)n＝2029時(shí)，a2029＝2×2029﹣2＝2．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，根據(jù)圖形中三角形個(gè)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an＝2n﹣2”是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共8題，共72分）17、x=3時(shí)，原式=【解析】

原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算,約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果,求出不等式組的解集,找出解集中的整數(shù)計(jì)算得出到x的值,代入計(jì)算即可求出值.【詳解】解：原式=÷=×=，解不等式組得，2＜x＜，∵x取整數(shù)，∴x=3，當(dāng)x=3時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式額化簡(jiǎn)求值及一元一次不等式組的整數(shù)解．18、(1)、（t+6，t）；(2)、當(dāng)t=2時(shí)，S有最小值是16；(3)、理由見(jiàn)解析．【解析】

（1）如圖所示，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥x軸于點(diǎn)G，則∠COP=∠PGE=90°，由題意知CO=AB=6、OA=BC=4、OP=t，∵PE⊥CP、PF⊥OP，∴∠CPE=∠FPG=90°，即∠CPF+∠FPE=∠FPE+∠EPG，∴∠CPF=∠EPG，又∵CO⊥OG、FP⊥OG，∴CO∥FP，∴∠CPF=∠PCO，∴∠PCO=∠EPG，在△PCO和△EPG中，∵∠PCO=∠EPG，∠POC=∠EGP，PC=EP，∴△PCO≌△EPG（AAS），∴CO=PG=6、OP=EG=t，則OG=OP+PG=6+t，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（t+6，t），（2）∵DA∥EG，∴△PAD∽△PGE，∴，∴，∴AD=t（4﹣t），∴BD=AB﹣AD=6﹣t（4﹣t）=t2﹣t+6，∵EG⊥x軸、FP⊥x軸，且EG=FP，∴四邊形EGPF為矩形，∴EF⊥BD，EF=PG，∴S四邊形BEDF=S△BDF+S△BDE=×BD×EF=×（t2﹣t+6）×6=（t﹣2）2+16，∴當(dāng)t=2時(shí)，S有最小值是16；（3）①假設(shè)∠FBD為直角，則點(diǎn)F在直線BC上，∵PF=OP＜AB，∴點(diǎn)F不可能在BC上，即∠FBD不可能為直角；②假設(shè)∠FDB為直角，則點(diǎn)D在EF上，∵點(diǎn)D在矩形的對(duì)角線PE上，∴點(diǎn)D不可能在EF上，即∠FDB不可能為直角；③假設(shè)∠BFD為直角且FB=FD，則∠FBD=∠FDB=45°，如圖2，作FH⊥BD于點(diǎn)H，則FH=PA，即4﹣t=6﹣t，方程無(wú)解，∴假設(shè)不成立，即△BDF不可能是等腰直角三角形．19、（1）正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為P2，P3；（2）或；（3）.【解析】

（1）正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”中正方形的內(nèi)切圓和外切圓之間（包括兩個(gè)圓上的點(diǎn)），由此畫(huà)出圖形即可判斷；（2）因?yàn)镋是正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，所以E在正方形ABCD的內(nèi)切圓和外接圓之間（包括兩個(gè)圓上的點(diǎn)），因?yàn)镋在直線上，推出點(diǎn)E在線段FG上，求出點(diǎn)F、G的橫坐標(biāo)，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)性即可解決問(wèn)題；（3）因?yàn)榫€段MN上的每一個(gè)點(diǎn)都是正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，分兩種情形：①如圖3中，MN與小⊙Q相切于點(diǎn)F，求出此時(shí)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；②M如圖4中，落在大⊙Q上，求出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)即可解決問(wèn)題；【詳解】（1）由題意正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”中正方形的內(nèi)切圓和外切圓之間（包括兩個(gè)圓上的點(diǎn)），觀察圖象可知：正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為P2，P3；（2）作正方形ABCD的內(nèi)切圓和外接圓，∴OF＝1，，.∵E是正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，∴E在正方形ABCD的內(nèi)切圓和外接圓之間（包括兩個(gè)圓上的點(diǎn)），∵點(diǎn)E在直線上，∴點(diǎn)E在線段FG上.分別作FF’⊥x軸，GG’⊥x軸，∵OF＝1，，∴，.∴.根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，可以得出.∴或.（3）∵、N（0，1），∴，ON＝1.∴∠OMN＝60°.∵線段MN上的每一個(gè)點(diǎn)都是正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，①M(fèi)N與小⊙Q相切于點(diǎn)F，如圖3中，∵QF＝1，∠OMN＝60°，∴.∵，∴.∴.②M落在大⊙Q上，如圖4中，∵，，∴.∴.綜上：.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)綜合題、正方形的性質(zhì)、直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)尋找特殊位置解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題.20、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）1．【解析】試題分析：（1）根據(jù)百分比=計(jì)算即可解決問(wèn)題，求出八年級(jí)、九年級(jí)、被抽到的志愿者人數(shù)畫(huà)出條形圖即可；（2）用樣本估計(jì)總體的思想，即可解決問(wèn)題；試題解析：解：（1）由題意總?cè)藬?shù)=20÷40%=50人，八年級(jí)被抽到的志愿者：50×30%=15人九年級(jí)被抽到的志愿者：50×20%=10人，條形圖如圖所示：（2）該校共有志愿者600人，則該校九年級(jí)大約有600×20%=1人．答：該校九年級(jí)大約有1名志愿者．21、10，1．【解析】試題分析：可以設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長(zhǎng)為m，可以得出平行于墻的一邊的長(zhǎng)為m，由題意得出方程求出邊長(zhǎng)的值．試題解析：設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長(zhǎng)為m，可以得出平行于墻的一邊的長(zhǎng)為m，由題意得化簡(jiǎn)，得，解得：當(dāng)時(shí)，（舍去），當(dāng)時(shí)，，答：所圍矩形豬舍的長(zhǎng)為10m、寬為1m．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用題．22、（1）詳見(jiàn)解析（2）【解析】

設(shè)兩把不同的鎖分別為A、B，能把兩鎖打開(kāi)的鑰匙分別為、，其余兩把鑰匙分別為、，根據(jù)題意，可以畫(huà)出樹(shù)形圖，再根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】（1）設(shè)兩把不同