圓柱和圓錐的體積教案

第第頁(yè)圓柱和圓錐的體積教案

教學(xué)內(nèi)容：

青教版九年義務(wù)教育六年制學(xué)校數(shù)學(xué)六班級(jí)下冊(cè)第23—28頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合詳細(xì)情境，通過探究與發(fā)覺，理解并掌控圓柱、圓錐體積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)約的實(shí)際問題。

2、經(jīng)受探究圓柱、圓錐體積計(jì)算公式的過程，進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念。

3、在觀測(cè)與試驗(yàn)、猜想與驗(yàn)證、溝通與反思等活動(dòng)中，初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與進(jìn)展的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充斥著探究與制造，初步了解并掌控一些數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

圓柱、圓錐體積的計(jì)算方法，以及體積公式的探究推導(dǎo)過程。

教具預(yù)備：

多媒體課件、圓錐、圓柱體積學(xué)具、沙子等。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。

談話：同學(xué)們，天氣慢慢熱了，在夏季同學(xué)們最喜愛的冷飲是什么？〔生回答〕

課件出示：兩個(gè)圓柱體冰淇淋。

談話：看，小明買了兩個(gè)冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？〔生猜想〕這節(jié)課我們就來討論圓柱的體積?！舶鍟n題——圓柱體的體積?！?/p>

二、回憶舊知，實(shí)現(xiàn)遷移。

談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們或許能從以前討論問題的方法里得到啟示，找到解決問題的方法。請(qǐng)大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的？

〔同學(xué)回答后，老師利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓與所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的過程?！?/p>

三、利用素材，探究新知。

㈠溝通猜想

談話：通過剛才的回顧，你們能想方法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎？

生：我們學(xué)過長(zhǎng)方體的體積，可不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？

師談話：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？

生爭(zhēng)論，溝通。

生匯報(bào)，可能會(huì)有以下幾種想法：

1、先在圓柱的底面上畫一個(gè)最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個(gè)長(zhǎng)方體，然后把切下的四塊拼在一起。

2、可以把圓柱的底面分成很多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。

3、假如是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，就能計(jì)算出它的體積了。

談話：請(qǐng)同學(xué)爭(zhēng)論和評(píng)價(jià)一下，哪一種方法更合理呢？引導(dǎo)同學(xué)根據(jù)第二種方法進(jìn)行驗(yàn)證。

㈡試驗(yàn)驗(yàn)證

同學(xué)動(dòng)手進(jìn)行試驗(yàn)。

談話：請(qǐng)每個(gè)小組拿出學(xué)具，根據(jù)剛才第3小組的方法把它轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體，并討論轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。同學(xué)合作操作，集體討論、爭(zhēng)論、記錄。

四、分析關(guān)系，總結(jié)公式

1、全班溝通

談話：哪個(gè)小組情愿展示一下你們小組的討論結(jié)果？

引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺：

轉(zhuǎn)化后的外形變了，但是體積沒有變，底面的`面積沒有變，高也沒有變。

2、分析關(guān)系

引導(dǎo)說出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，雖然外形變了，但是長(zhǎng)方體的體積和原來圓柱的體積相等，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。

3、總結(jié)公式。

談話：同學(xué)們真了不得！你們的發(fā)覺特別正確。我們來看一看課件演示?！舱n件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，同學(xué)觀測(cè)、思索?！?/p>

談話：你發(fā)覺了什么？

引導(dǎo)觀測(cè)：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體。

〔課件動(dòng)態(tài)演示：圓柱的高——長(zhǎng)方體的高，圓柱的底面積——長(zhǎng)方體的底面積?！?/p>

談話：其實(shí)大家剛才又采納了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方體。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計(jì)算公式嗎？說一說你是怎樣想的。

依據(jù)同學(xué)的回答老師板書：

長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×