第四章 光輻射探測(cè)

第四章光輻射探測(cè)第1頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期三一、積分靈敏度R

靈敏度也常稱作響應(yīng)度，它是光電探測(cè)器光電轉(zhuǎn)換特性的量度。光電流（或光電壓u）和入射光功率P之間的關(guān)系稱為探測(cè)器的光電特性。第2頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期三靈敏度R定義為這個(gè)曲線的斜率：Ri——電流靈敏度（積分電流靈敏度）

Ru——電壓靈敏度（積分電壓靈敏度）

第3頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、光譜靈敏度Rλ

相對(duì)光譜靈敏度：光電探測(cè)器和入射光功率的光譜匹配非常重要。參見教材114面圖4-6。

如果是常數(shù)，則相應(yīng)的探測(cè)器為無(wú)選擇性探測(cè)器，如：光熱探測(cè)器；反之，則為選擇性探測(cè)器，如光子探測(cè)器。是指的最大值，對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)稱為峰值波長(zhǎng)。第4頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三、頻率靈敏度Rf（響應(yīng)頻率fc和響應(yīng)時(shí)間）

如果入射光是強(qiáng)度調(diào)制的，在其他條件不變下，光電流將隨調(diào)制頻率f的升高而下降，這時(shí)的靈敏度稱為頻率靈敏度Rf

。探測(cè)器的響應(yīng)時(shí)間或時(shí)間常數(shù)，由材料、結(jié)構(gòu)和外電路決定。

第5頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期三四、量子效率η光譜量子效率：量子效率表示探測(cè)器吸收的光子數(shù)和激發(fā)的電子書之比。第6頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期三五、通量閾P(yáng)th和噪聲等效功率NEP

通量閾——探測(cè)器所能探測(cè)的最小光信號(hào)功率第7頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期三噪聲等效功率NEP——單位信噪比時(shí)的信號(hào)光功率。信噪比SNR定義為：第8頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期三六、歸一化探測(cè)度D*(讀作D星)

探測(cè)度D：

探測(cè)器光敏面積A和測(cè)量帶寬△f對(duì)D值影響大。探測(cè)器的噪聲功率————探測(cè)器的噪聲功率————

——第9頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期三定義歸一化探測(cè)度：給出D*值時(shí)注明響應(yīng)波長(zhǎng)λ、光輻射調(diào)制頻率f及測(cè)量帶寬△f,即D*(λ,f,△f)。第10頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期三七、其它參量

光電探測(cè)器還有其它一些參量，在使用時(shí)必須注意到。主要的有：光敏面積、探測(cè)器電阻、電容、工作電壓、工作電流、溫度、光照功率范圍等。第11頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期三4.3光電探測(cè)器的噪聲第12頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期三主要分為:有形噪聲和無(wú)規(guī)噪聲

前者一般可以預(yù)知，因而總可以設(shè)法減少和消除。后者來(lái)自物理系統(tǒng)內(nèi)部，表現(xiàn)為一種無(wú)規(guī)則起伏。例如，電阻中自由電子的熱運(yùn)動(dòng)，真空臂中電子的隨機(jī)發(fā)射，半導(dǎo)體中載流子隨機(jī)的產(chǎn)生和復(fù)合等，這些隨機(jī)因素把一種無(wú)規(guī)則起伏施加給有用信號(hào)。起伏噪聲對(duì)有用信號(hào)的影響。假定入射光是正弦強(qiáng)度調(diào)制的，放大器是一個(gè)可以任意改變放大量的理想放大器。

一、噪聲的概念第13頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

當(dāng)入射光強(qiáng)度較大時(shí)，在示波器上可以看到正弦變化的信號(hào)電壓波形。降低入射光功率時(shí)，增大放大率，發(fā)現(xiàn)正弦電壓信號(hào)上出現(xiàn)許多無(wú)規(guī)起伏，使正弦信號(hào)變得模糊不清(圖(b))。再降低入射光功率時(shí)，正弦波幅度越來(lái)越小，而雜亂無(wú)章的變化愈來(lái)愈大。最后只剩下了無(wú)規(guī)則的起伏，完全看不出什么正弦變化，這叫做噪聲完全埋沒了信號(hào)。當(dāng)然這時(shí)探測(cè)器也失去了探測(cè)弱光信號(hào)的能力。探測(cè)器放大器示波器(a)(b)(c)光第14頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期三從上面討論中，我們應(yīng)該建立這樣的觀念：上述現(xiàn)象并不是探測(cè)器不好所致。它是探測(cè)器所固有的不可避免的現(xiàn)象。任何一個(gè)探測(cè)器，都一定有噪聲。也就是說(shuō)，在它輸出端總存在著一些毫無(wú)規(guī)律，事先無(wú)法預(yù)知的電壓起伏。這種無(wú)規(guī)起伏，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中稱為隨機(jī)起伏，它是微觀世界服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律的反映。從這個(gè)意義上說(shuō)，實(shí)現(xiàn)微弱光信號(hào)的探測(cè)，就是從噪聲中如何提取信號(hào)的問(wèn)題，這是當(dāng)今信息探測(cè)理論研究的中心課題之一。第15頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

二、噪聲的描述噪聲電壓隨時(shí)間無(wú)規(guī)則起伏情況。顯然，無(wú)法用預(yù)先確知的時(shí)間函數(shù)來(lái)描述它。然而，噪聲本身是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，所以能用統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)描述。長(zhǎng)時(shí)間看，噪聲電壓從零向上漲和向下落的機(jī)會(huì)是相等的，其時(shí)間平均值一定為零。所以用時(shí)間平均值無(wú)法描述噪聲大小。)(tun)0(g)(tgtt00(a)(b)第16頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期三但是，如果我們先取噪聲電壓的平方，然后求這些平方值對(duì)時(shí)間的平均值，再開方，就得到所謂方均根噪聲電壓un，即這正是我們用電壓表所測(cè)量到的那種有效電壓。雖然噪聲電壓的起伏是毫無(wú)規(guī)則，無(wú)法預(yù)知的，但其方均根電壓卻具有確定值。這就是噪聲電壓(噪聲電流也一樣)服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律的反映。由于產(chǎn)生探測(cè)器起伏噪聲的因素往往很多，且這些因素又彼此獨(dú)立，所以總的噪聲功率等于各種獨(dú)立的噪聲功率之和，即第17頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期三為此，把探測(cè)器輸出的方均根噪聲電壓(電流)稱為探測(cè)器的噪聲電壓(電流)。顯然，探測(cè)噪聲的存在，就使得探測(cè)器對(duì)光信號(hào)的探測(cè)本領(lǐng)受到一個(gè)限制。所以定量估計(jì)探測(cè)器的噪聲大小就顯得很重要了。由于許多時(shí)域問(wèn)題往往在頻域中討論可能更為方便，方法是付里葉變換。若噪聲電壓為un(t)，則其付里葉變換對(duì)為第18頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期三成立的條件是un(t)絕對(duì)可積，即顯然，無(wú)限延續(xù)的噪聲電壓并不能滿足上式。因此，無(wú)限延續(xù)的噪聲電壓的幅度付里葉譜不存在。為了克服這個(gè)困難，但還要使用付里葉變換的方法，辦法是引入噪聲電壓的自相關(guān)和功率譜。第19頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期三自相關(guān)定義為：意思是對(duì)噪聲電壓進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算并求時(shí)間平均值。顯然它滿足絕對(duì)可積條件，因而它的變換譜存在，即在自相關(guān)定義中，令t＝0，則)0(g)(tgt0第20頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期三式中表示噪聲電壓平方的平均值，它的物理意義：噪聲電壓消耗在1Ω電阻上的平均功率。同樣，在(3)式中令t＝0，則有：式中使用了的關(guān)系。為了表述得更清楚一些，還可以從(4)式出發(fā)，并令再應(yīng)用付里葉變換對(duì)，可以證明：第21頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期三比較(5)和(6)式，就有或它們是單位頻帶噪聲電壓消耗在1Ω電阻上的平均功率，稱為噪聲電壓的功率譜。實(shí)際上，探測(cè)器的測(cè)量帶寬是有限的，用Δf表示，那么當(dāng)g(f)＝常數(shù)(這種噪聲又稱為白噪聲)時(shí):于是，求噪聲或Vn的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為求解噪聲功率譜g(f)的問(wèn)題了.第22頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三、光電探測(cè)器的噪聲源

依據(jù)噪聲產(chǎn)生的物理原因，光電探測(cè)器的噪聲可大致分為散粒噪聲、產(chǎn)生—復(fù)合噪聲、熱噪聲和低頻噪聲。是光電轉(zhuǎn)換物理過(guò)程中固有的，是一種不可能人為消除的輸出信號(hào)的起伏，是與器件密切相關(guān)的一個(gè)參量。因?yàn)樵诠怆娹D(zhuǎn)換過(guò)程中，半導(dǎo)體中的電子從價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶，或者電子逸出材料表面等過(guò)程，都是一系列獨(dú)立事件，是一種隨機(jī)的過(guò)程。每一瞬間出現(xiàn)多少載流子是不確定的，所以隨機(jī)的起伏將不可避免地與信號(hào)同時(shí)出現(xiàn)。尤其在信號(hào)較弱時(shí)，光電探測(cè)器的噪聲會(huì)顯著地影響信號(hào)探測(cè)的準(zhǔn)確性。第23頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

按噪聲產(chǎn)生的原因，可分為以下幾類噪聲外部原因內(nèi)部原因人為噪聲自然噪聲散粒噪聲產(chǎn)生－復(fù)合噪聲光子噪聲熱噪聲低頻噪聲溫度噪聲放大器噪聲第24頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1.散粒噪聲：無(wú)光照下，由于熱激發(fā)作用，而隨機(jī)地產(chǎn)生電子所造成的起伏（以光電子發(fā)射為例）。由于起伏單元是電子電荷量e，故稱為散粒噪聲，這種噪聲存在于所有光電探測(cè)器中。熱激發(fā)散粒方均噪聲電流為其有效值為相應(yīng)的噪聲電壓為如果探測(cè)器具有內(nèi)增益M，則上式還應(yīng)乘以M。光電探測(cè)器是依靠?jī)?nèi)場(chǎng)把電子—空穴對(duì)分開，空穴對(duì)電流貢獻(xiàn)不大，主要是電子貢獻(xiàn)。上兩式也適用于光伏探測(cè)器第25頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.產(chǎn)生－復(fù)合噪聲對(duì)光電導(dǎo)探測(cè)器，載流子熱激發(fā)是電子—空穴對(duì)。電子和空穴在運(yùn)動(dòng)中，與光伏器件重要的不同點(diǎn)在于存在嚴(yán)重的復(fù)合過(guò)程，而復(fù)合過(guò)程本身也是隨機(jī)的。因此，不僅有載流子產(chǎn)生的起伏，而且還有載流子復(fù)合的起伏，這樣就使起伏加倍，雖然本質(zhì)也是散粒噪聲，但為強(qiáng)調(diào)產(chǎn)生和復(fù)合兩個(gè)因素，取名為產(chǎn)生—復(fù)合散粒噪聲，簡(jiǎn)稱為產(chǎn)生—復(fù)合噪聲，記為Ig-r和Vg-r即M是光電導(dǎo)的內(nèi)增益。第26頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.光子噪聲

以上是熱激發(fā)作用產(chǎn)生的散粒噪聲。假定忽略熱激發(fā)作用，即認(rèn)為熱激發(fā)直流電流Id為零。由于光子本身也服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律。我們平常說(shuō)的恒定光功率，實(shí)際上是光子數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均值，而每一瞬時(shí)到達(dá)探測(cè)器的光子數(shù)是隨機(jī)的。因此，光激發(fā)的載流子一定也是隨機(jī)的，也要產(chǎn)生起伏噪聲，即散粒噪聲。因?yàn)檫@里強(qiáng)調(diào)光子起伏，故稱為光子噪聲。它是探測(cè)器的極限噪聲，不管是信號(hào)光還是背景光，都要伴隨著光子噪聲，而且光功率愈大，光子噪聲也愈大。于是我們只要把id用ib和is代替，即可得到光子噪聲的表達(dá)式。第27頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期三即光子散粒噪聲電流這適用于光電發(fā)射和光伏情況，如果有內(nèi)增益，則再乘以M。而光電子產(chǎn)生—復(fù)合噪聲這里ib和is又可用光功率Pb和Ps表示出來(lái)考慮到id、ib和is的共同作用，光電探測(cè)器的總散粒噪聲可統(tǒng)一表示為第28頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期三總散粒噪聲可統(tǒng)一表示為S=2(光電發(fā)射和光伏)或S=4(光電導(dǎo))M內(nèi)增益系數(shù)(無(wú)內(nèi)增益=1)B(測(cè)量帶寬)第29頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期三4.熱噪聲

電阻材料，即使在恒定的溫度下，其內(nèi)部的自由載流子數(shù)目及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也是隨機(jī)的，由此而構(gòu)成無(wú)偏壓下的起伏電動(dòng)勢(shì)。這種由載流子的熱運(yùn)動(dòng)引起的起伏就是電阻材料的熱噪聲，或稱為約翰遜（Johnson）噪聲。熱噪聲是由導(dǎo)體或半導(dǎo)體中載流子隨機(jī)熱激發(fā)的波動(dòng)而引起的。其大小與電阻的阻值、溫度及工作帶寬有關(guān)?？梢宰C明，單個(gè)電子的噪聲貢獻(xiàn)為第30頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期三K是波爾茲曼常數(shù)，T為絕對(duì)溫度，m是電子質(zhì)量，τ0為電子的平均碰撞時(shí)間。濃度為n，體積V＝Ad的電阻樣品中共有nV個(gè)電子，它們產(chǎn)生電流脈沖的個(gè)數(shù)等于電子平均碰撞的個(gè)數(shù)，由固體物理得知，電阻樣品的電阻值為于是噪聲功率譜為第31頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期三由電阻R的熱噪聲電流為相應(yīng)的熱噪聲電壓為有效噪聲電壓和電流分別為一個(gè)電阻R在其噪聲等效電路中，可以等效為電阻R與一個(gè)電壓源Un的串聯(lián)，也可以等效為電阻R與一個(gè)電流源In相并聯(lián)，如圖所示。VnRInRAdx第32頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期三5.1/f

噪聲1/f噪聲又稱為閃爍或低頻噪聲。這種噪聲是由于光敏層的微粒不均勻或不必要的微量雜質(zhì)的存在，當(dāng)電流流過(guò)時(shí)在微粒間發(fā)生微火花放電而引起的微電爆脈沖。幾乎在所有探測(cè)器中都存在這種噪聲。它主要出現(xiàn)在大約1KHz以下的低頻頻域，而且與光輻射的調(diào)制頻率f成反比，故稱為低頻噪聲或1/f噪聲。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，探測(cè)器表面的工藝狀態(tài)(缺陷或不均勻等)對(duì)這種噪聲的影響很大，所以有時(shí)也稱為表面噪聲或過(guò)剩噪聲。第33頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1/f噪聲的經(jīng)