【3年高考2年模擬】第一章集合、簡易邏輯第一部分三年高考薈萃

【3年高考2年模擬】第一章集合、簡易邏輯第一部分三年高考薈萃

2012年高考題

2012年高考文科數(shù)學(xué)解析分類匯編：集合與簡易邏輯

-■、選擇題

I.（2012年高考（浙江文））設(shè)全集U={123,4,5,6},設(shè)集合P={1,2,3,4},Q{3,4,5},則

Pn（CUQ）=（）

A.{1,2,3,4,6}B.{123,4,5}

C.{1,2,5}D.{1,2}

2.（2012年高考（四川文））設(shè)集合A=力},8={"c,d},則AU8=（）

AB{b,c,d}c{a,c,d}D{a,b,c,d}

3.（2012年高考（陜西文））集合”={xllgx>0},N={xlx244},則加p|N=（

（）

A（1,2）B[1,2）c（1,2]D[1,2]

4.（2012年高考（山東文））已知全集〃={°123,4},集合4={1,2,3},8={2,4},則（64川8

為（）

A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,34}

5.（2012年高考（遼寧文））已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,l,3,5,8},集合

B={2,4,5,6,8}4I」（CUA）C（CU8）=（）

A.{5,8}B.{7,9}C.{0,1,3}D.{2,4,6}

6.（2012年高考（課標(biāo)文））已知集合A={xlx2-x-2<0},B={xl-l<x<l},則（）

A.AwBB.B虐AC.A=BD.ADB=0

7.（2012年高考（江西文））若全集U={xWRk20}A={xWR版+1|旦}的補(bǔ)集CuA為

（）

A.IxER0<x<2B.IxGR。&<2|

C.IxGR僅x<|D.IxGR0國3|

8.（2012年高考（湖南文））設(shè)集合"={-1'°'1}”={#一="},則MCN=

（）

A.{T?！箎B.{ORC.WD.{0}

9.（2012年高考（湖北文））已知集合

A={E2_3x+2=0”M，6={xl0<x<5,xe”則滿足條件A之℃的集合

C的個數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

10.（2012年高考（廣東文））（集合）設(shè)集合"={1234,5,6},M={1,3,5},則C。"

A,{2,4,6}B{1,3,5}c.{124}DU

11.（2012年高考（福建文））已知集合"={1'2'3,4}，"={-2,2},下列結(jié)論成立的是

（）

A.NqMB.MUN=McMcN=ND-McN={2}

12.（2012年高考（大綱文））已知集合

A={xlx是平行四邊形}8={xlx是矩形}C={xlx是正方形}O={xlx是菱形}

，，，，

則（）

A.A^BB.C三Bc.D^C口.Aq0

13.（2012年高考（北京文））己知集合”={?},{I},

則An8=（）

22

（-8,-1）BCC.（一尸）D.（3,+00）

A.

14.(2012年高考(重慶文))命題“若p則q”的逆命題是()

A.若q則pB.若「p則1qC.若F則/D.若p則F

1

X>一)

15.(2012年高考(天津文))設(shè)xeR,則“2”是“2x~+X-1>0，，的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

16.(2012年高考(上海文))對于常數(shù)機(jī)、是“方程機(jī)廠+町~=1的曲線是橢

圓”的()

A.充分不必要條件.B.必要不充分條件

C.充分必要條件.D.既不充分也不必要條件.

71

17.(2012年高考(山東文))設(shè)命題p:函數(shù)>=加2*的最小正周期為萬；命題q：函數(shù)y=cosx

_n

的圖象關(guān)于直線2對稱.則下列判斷正確的是()

A.p為真B.F為假C.0Aq為假D.PF為真

18.(2012年高考(遼寧文))已知命題p:Vxl,x2€R,(f(x2)-f(xl)(x2-xl)K)〃!|「p是

()

A.三x1,x2eR,(f(x2)-f(xl)(x2-xl)<0

B.Wx1,x2wR,(f(x2)-f(x1)(x2-xl)<0

C.3xl,x2€R,(f(x2)-f(x1)(x2-xl)<0

D.Wx1,x2eR,(f(x2)-f(xl)(x2-xl)<0

71

19.(2012年高考(湖南文))命題“若a=4,則tana=l”的逆否命題是()

717T

A.若4,則tanc*lB.若a=4,則tanarl

7t71

C.若tana聲1,則以4D.若tana聲1,則a=4

111,

~4—H—『Wa+b=c

20.(2012年高考(湖北文))設(shè)"也ceR,則“q/>c=l，，是“Jay/b&，，的

()

A.充分條件但不是必要條件，B.必要條件但不是充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要的條件

21.(2012年高考(湖北文))命題“存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是()

A.任意一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)B.任意一個無理數(shù),它的平方不是有理數(shù)

C.存在一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)D.存在一個無理數(shù),它的平方不是有理數(shù)

22.(2012年高考(安徽文))命題“存在實(shí)數(shù)X,,使x>l”的否定是()

A.對任意實(shí)數(shù)X,都有了>1B.不存在實(shí)數(shù)了,使xKl

C.對任意實(shí)數(shù)》,都有xWlD.存在實(shí)數(shù)》,使'4I

二、填空題

23.(2012年高考(天津文))集合“=卜'""—2區(qū)5}中最小整數(shù)位.

24.(2012年高考(上海文))若集合A={xl2x—l>0},B={xl|x|<l},則

2012年高考文科數(shù)學(xué)解析分類匯編：集合與簡易邏輯參考答案

一、選擇題

1.【答案】D

【命題意圖】本題主要考查了集合的并集和補(bǔ)集運(yùn)算.

【解析】???Q{3,4,5},，CUQ={1,2,6},；?PA(CUQ)={1,2}.

2.［答案］D

［解析］集合A中包含a,b兩個元素，集合B中包含b,c,d三個元素，共有a,b,c,d四個元素，所以

A\JB=b、c、d］

［點(diǎn)評］本題旨在考查集合的并集運(yùn)算，集合問題屬于高中數(shù)學(xué)入門知識，考試時出題難度不大,

重點(diǎn)是掌握好課本的基礎(chǔ)知識.

3.解析:M={xllgx>O}={xlx>l},N={xl-24引2}產(chǎn)0*={即C42},故選

C.

4解析:GA={0,4},(C,;A)UB={024}.答案選c.

5.【答案】B

【解析一】因?yàn)槿疷={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,l,3,5,8},集合8={2,4,5,6,8},所以

={2,4,6,7,9},葭8={0,1,3,7,9},所以(QA)n。*)億外故選B

【解析二】集合(0。A)Cl(QB)即為在全集u中去掉集合A和集合B中的元素，所剩的元

素形成的集合，由此可快速得到答案，選B

【點(diǎn)評】本題主要考查集合的交集、補(bǔ)集運(yùn)算，屬于容易題.采用解析二能夠更快地得到答案.

6.【命題意圖】本題主要考查一元二次不等式解法與集合間關(guān)系，是簡單題.

【解析】A=(-l,2),故B名A,故選B.

7.c［解析］。={%?-2?xW2},A={xl-2WxW。},則QA={xl0<x<2}

8.【答案】B

【解析】.」N={01}M={-1,0,1}?■.MnN={0,l}

【點(diǎn)評】本題考查了集合的基本運(yùn)算，較簡單,易得分.先求出"={0J},再利用交集定義得出

MCIN.

9.D【解析】求解一元二次方程，得

A={xlx2-3x+2=0,xeR}={xl(x-l)(x-2)=0,xeR}

={1'2},易知8={.°<'<5,%€'}={1,2,3,4}因?yàn)?1?？?,所以根據(jù)子集的定義,

集合°必須含有元素1,2,且可能含有元素3,4,原題即求集合口，叫的子弟個數(shù)，即有”=4個.

故選D.

【點(diǎn)評】本題考查子集的概念，不等式，解一元二次方程.本題在求集合個數(shù)時，也可采用列舉法.

列出集合C的所有可能情況,再數(shù)個數(shù)即可.來年要注意集合的交集運(yùn)算，考查頻度極高.

10.解析:AQM={2,4,6}

11.【答案】D

【解析】顯然48，0錯,D正確

【考點(diǎn)定位】考查集合包含關(guān)系與運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題.

12.答案B

［命題意圖】本試題主要考查了集合的概念，集合的包含關(guān)系的運(yùn)用.

【解析】由正方形是特殊的菱形、特殊的矩形、特殊的平行四邊形，矩形是特殊的平行四邊

形，可知集合C是最小的，集合4是最大的，故選答案B.

13.【答案】D

【解析】14,利用二次不等式的解法可得3=卜”>3或》(一1},畫出數(shù)軸易得

Ac={xlx>3}

【考點(diǎn)定位】本小題考查的是集合(交集)運(yùn)算和一次和二次不等式的解法.

14.【答案】A

【解析】根據(jù)原命題與逆命題的關(guān)系可得廣若p,則q”的逆命題是“若q,則p”,故選A.

【考點(diǎn)定位】要題主要考查四種命題之間的關(guān)系.

11

2X>-X>一

15.【解析】不等式2廣+x-l>°的解集為2或x<-l,所以“2”是

“2/+8-1>0，，成立的充分不必要條件,選A.

16.［解析］取m=n=-l,則方程不表示任何圖形，所以條件不充分；

反之，當(dāng)然有機(jī)〃>°,即條件必要，故選B.

17.解析:命題p和命題q都是假命題，依據(jù)“或”“且”“非”復(fù)合命題的真假性真假性判斷可知

0A4為假命題.故答案應(yīng)選C.

18.【答案】C

［解析】命題p為全稱命題，所以其否定「p應(yīng)是特稱命題，又(f(x2)-f(x1))(x2-x1巨0否定為

(f(x2)-f(xl))(x2-xl)<0,故選C

【點(diǎn)評】本題主要考查含有量詞的命題的否定,屬于容易題.

19.【答案】C

71

【解析】因?yàn)椤叭簟?，則以’的逆否命題為“若，則F”,所以“若a=4jijtana=l”的逆否命

7T

題是“若tan(#L則a/4

【點(diǎn)評】本題考查了“若p.則q”形式的命題的逆命題、否命題與逆否命題，考查分析問題的能

力.

____I_____I____=_______I________I_______=

20.A【解析】當(dāng)。兒=1時，64by/cy/a4b4c

而2(a+/?+c)=(a+/?)+(/?+c)+(c+a)2(當(dāng)且僅當(dāng)a=%=c且

-5=H—7=H—『—y]Clh+yfbc+■y/CCl<4+/>+C

a機(jī)'=1,即a=b=c時等號成立)，故Ja"Jc旭當(dāng)

取a=b=c=2，顯然有\(zhòng)bJc,但abc1,即由

yjay/hyjc

不可以推得詆=1；綜上，abc=\是

YaVbJc的充分不必要條件.應(yīng)選A.

【點(diǎn)評】本題考查充要條件的判斷,不等式的證明.判斷充要條件,其常規(guī)方法是首先需判斷條

件能否推得結(jié)論，然后需判斷結(jié)論能否推得條件;來年需注意充要條件與其他知識(如向量，函

數(shù))等的結(jié)合考查.

21.B【解析】根據(jù)特稱命題的否定，需先將存在量詞改為全稱量詞,然后否定結(jié)論，故該命題

的否定為“任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)”.故選B.

【點(diǎn)評】本題考查特稱命題的否定.求解特稱命題或全稱命題的否定，千萬別忽視了改變量詞;

另外,要注意一些量詞的否定的書寫方法，如:“都是”的否定為“不都是”，別弄成“都不是.

22.【解析】選C存在一任意,x>l__xMl

二、填空題

23.[解析]—3不等式,一2設(shè)5,即_5Wx_2W5,—3WXW7,所以集合

A={x|-所以最小的整數(shù)為一3

24.[解析]A=G，+8),B=(_1,1)人抽=G，D

2012年高考試題分類解析匯編：集合與簡易邏輯

一、選擇題

25.(2012年高考(新課標(biāo)理))已知集合

A={l,2,3,4,5}，8={(x,y)|xeA,yeA,x_yeA}；,則§中所含元素

的個數(shù)為()

A.3B.6C.8D.10

26.(2012年高考(浙江理))設(shè)集合A={xll<x<4},B={xlx2-2x-3W0},則AO(cRB)=

()

A.(1,4)B.(3,4)C.(1,3)D.(1,2)

27.(2012年高考(陜西理))集合”={xllgx>°},N={xlx244},則“nN=()

A(1,2)B[1,2)c(1,2]D[1,2]

28.(2012年高考(山東理))已知全集"={°』23,4},集合人={1，2,3}1={2,4},則

C(/AU5為()

A{L2,4}B{234}?{°，2,4}D{0,2,3,4}

29.(2012年高考(遼寧理))已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,l,3,5,8},集合

B={2,4,568},

則(C(jA)Pl(孰B)為()

A.{5,8}B.{7,9}C.{0,1,3}D.{2,4,6)

30.(2012年高考(湖南理))設(shè)集合M={-l,0,l},N={xlx2Sx}4ijMCN=()

A.{0}B.{0,l}C.{-1,1}D.{-1,0,0}

31.(2012年高考(廣東理))(集合)設(shè)集合0={123,4,5,6},"={1,2,4},則=

()

A.UB.{135}c.{356}D.I"}

,A=,B=［\,m\,A<JB=A

32.(2012年高考(大綱理))已知集合I>I'，則機(jī)=

()

A.0或6B.0或3C.1或6D.1或3

”上一士/“一5、、口，44A={xeR|3x+2>0}B={xe/?|(x+l)(x-3)>0)

33.(2012年局考(北樂理))已知集合I?>,11>,

則An%()

22

A.ST)B.(-f匕⑼D.(3,+8)

34.(2012年高考(江西理))若集合人={-1,1}衛(wèi)={0,2},則集合建|z=x+y,xGA,y曰}中的

元素的個數(shù)為()

A.5B.4C.3D.2

35.(2012年高考(上海春))設(shè)°為AA8C所在平面上一點(diǎn).若實(shí)數(shù)了、yZ滿足

xOA+yOB+zOC=0

(爐+72+%200),則“盯2=0,,是“點(diǎn)0在人48。的邊所在直線上，，的［答］()

A.充分不必要條件.B.必要不充分條件.C.充分必要條件.D.既不充分又不必要條件.

36.(2012年高考(遼寧理))已知命題p:Vx1,x2eR,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)>0,JfllJp是

()

A.3xi,X2eR,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0

B.Vx1,x2eR,(f(x2)-f(x1))(x2-xl)<0

C.3X1,x26R,(f(x2)—f(x1))(x2-x1)<0

D.Vx1,x24R,(f(x2)-f(xl))(x2-xl)<0

37.（2012年高考（江西理））下列命題中，假命題為（）

A.存在四邊相等的四邊形不是正方形

B.zl,z2Gc,zl+z2為實(shí)數(shù)的充分必要條件是zl,z2互為工復(fù)數(shù)

C.若x,y￡CR,且x+y>2,則x,y至少有?個大于1

D.對于任意口￡?^（:°+（：1+（：0.都是偶數(shù)

71

38.（2012年高考（湖南理））命題“若a=4,則tanot=l”的逆否命題是（）

TC71

A.若a#4，則tanaWlB.若a=4,則tana#l

7171

C.若tana#l,則*4D.若tanarl,則a=4

39.（2012年高考（湖北理））命題"%eQQx；eQ,,的否定是（）

A.遲任QQ,x；eQB玉

3

CVxeQQxeQDVxeQQx%Q

40.（2012年高考（福建理））下列命題中，真命題是（）

AV2

A3x0e/?,e0<0RVXG/?,2>X

-=-l

C.a+b=0的充要條件是bD.”>1力>1是ab>l的充分條件

二、填空題

41.（2012年高考（天津理））已知集合但xeRk+2I<3},集合B={xeRl（x-m）（x-2）<0},

且408=（-1,〃）jjjijm—,n=

42.（2012年高考（四川理））設(shè)全集"二優(yōu)力，。4},集合4={。/},8={兒c,d},則

（CuA）U（C?=

43.（2012年高考（上海理））若集合A={xl2x+l>0}8="1卜-1|<2},則

AC\B=________

44.（2012年高考（上海春））已知集合4=口，2,無},8={2,5}.若AU8={1,2,3,5},則

k=

45.（2012年高考（江蘇））已知集合人={1'24},B={2,46},則AU*

2012年高考試題分類解析匯編：集合與簡易邏輯參考答案

一、選擇題

25.［解析］選Ox=5,y=1,2,3,4x=4,y=1,2,3=3,y=l,2,x=2,y=1共個

26.【解析】A=(1,4),B=(-1,3),則An(。RB)=(3,4).【答案】B

27.解析:M={xllgx>0}={xlx〉l}N={xl—24x?2}MnN={x［l<xW2}做

選C.

28.【解析】CU—={0,4}^(CUA)UB=(024}，C

29.【答案】B

【解析J因?yàn)槿疷={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,l,3,5,8},集合8={2,4,5,6,8},所以

CuA={246,7,9},QB={0,1,3,7,9},所以(CvA)flCB)為億刃故選B

【解析二】集合(,。A)n(CuB)為即為在全集u中去掉集合A和集合B中的元素,所剩的

元素形成的集合,由此可快速得到答案，選B

【點(diǎn)評】本題主要考查集合的交集、補(bǔ)集運(yùn)算，屬于容易題.采用解析二能夠更快地得到答案.

30.【答案】B

【解析】=M={-1,0,1)?■-MnN={O,l}.

【點(diǎn)評】本題考查了集合的基本運(yùn)算，較簡單，易得分.先求出N=和」},再利用交集定義得出

MAN

31.解析:={356}

32.答案B

【命題意圖】本試題主要考查了集合的概念和集合的并集運(yùn)算，集合的關(guān)系的運(yùn)用，元素與集

合的關(guān)系的綜合運(yùn)用，同時考查了分類討論思想.

【解析】【解析】因?yàn)锳UB=A,所以B=所以〃?=3或機(jī).若機(jī)=3,則

A={1,3,={L3},滿足4U6=A若能=疝，解得機(jī)=0或m=1若m=0,則

A={1,3,0},6={1,3,0},滿足4(J8=A若機(jī)=1,A={1,3,1},B={1,1}顯然不成立，綜上

加=0或〃z=3,選B.

33.【答案】D

【解析】"I">9,利用二次不等式的解法可得BN""''或"<T},畫出數(shù)軸易得

An={xlx>3}

【考點(diǎn)定位】本小題考查的是集合(交集)運(yùn)算和?次和二次不等式的解法.

34.C【解析】本題考查集合的概念及元素的個數(shù).

容易看出x+>只能取-1,1,3等3個數(shù)值.故共有3個元素.

【點(diǎn)評】集合有三種表示方法:列舉法,圖像法，解析式法.集合有三大特性:確定性，互異性，無序

性.本題考查了列舉法與互異性.來年需要注意集合的交集等運(yùn)算,Venn圖的考查等.

35.C

36.【答案】C

【解析】命題p為全稱命題，所以其否定rp應(yīng)是特稱命題，又(f(x2)-f(xl))(x2-xI)K)否定為

(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0,故選C

【點(diǎn)評】本題主要考查含有量詞的命題的否定，屬于容易題.

37.B【解析】本題以命題的真假為切入點(diǎn)，綜合考查了充要條件,復(fù)數(shù)、特稱命題、全稱命題、

二項(xiàng)式定理等.

(驗(yàn)證法)對于B項(xiàng)，令Zi=T+肛0=9-"相€R),顯然&+Z2=8eR,但4,Z?不互為

共腕復(fù)數(shù)，故B為假命題，應(yīng)選B.

【點(diǎn)評】體現(xiàn)考綱中要求理解命題的概念,理解全稱命題，存在命題的意義.來年需要注意充要

條件的判斷,邏輯連接詞“或”、“且，“非”的含義等.

38.【答案】C

【解析】因?yàn)椤叭鬚,則4”的逆否命題為“若可，則F”,所以“若a=1,則tana=l”的逆否命

71

題是“若tana?H,則際4”.

【點(diǎn)評】本題考查了“若p,則q”形式的命題的逆命題、否命題與逆否命題，考查分析問題的能

力

39.考點(diǎn)分析:本題主要考察常用邏輯用語，考察對命題的否定和否命題的區(qū)別.

解析:根據(jù)對命題的否定知，是把謂詞取否定，然后把結(jié)論否定.因此選D

40.【答案】D

【解析】A,B,C均錯,D正確

【考點(diǎn)定位】此題主要考查邏輯用語中的充分必要條件，考查邏輯推理能力、分析判斷能力、

必然與或然的能力.

二、填空題

41.【答案】-1,1

【命題意圖】本試題主要考查了集合的交集的運(yùn)算及其運(yùn)算性質(zhì)，同時考查絕對值不等式與

一元二次不等式的解法以及分類討論思想.

［解析】A={XWRIX+2I<3}={xll-5<r<l},又...4口8=(-1,〃)，畫數(shù)軸可知

m——\n=l

42.［答案］{a,c,d}

［解析={c")；(CuB)=［a］(C^A)U(CyB)=陸艱}

［點(diǎn)評］本題難度較低，只要稍加注意就不會出現(xiàn)錯誤.

43.［解析］A=（T，+8）,B=（T，3）,AnB=（T，3）

44.3

45.【答案】{124,6}

【考點(diǎn)】集合的概念和運(yùn)算.

【分析】由集合的并集意義得"U8={1,2,4,6}.

2011年高考題

一、選擇題

1.（重慶理2）“x<T”是“——I〉。”的

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要

【答案】A

2.（天津理2）設(shè)蒼〉€凡則”N2且>22”是“\+y2N4”的

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.即不充分也不必要條件

【答案】A

a<h^>b—

3.（浙江理7）若凡”為實(shí)數(shù)，則“°〈而1"'”是b。的

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】A

4.（四川理5）函數(shù)，F(xiàn)（x）在點(diǎn)處有定義是F（x）在點(diǎn)”=x。處連續(xù)的

A.充分而不必要的條件B.必要而不充分的條件

C.充要條件D.既不充分也不必要的條件

【答案】B

【解析】連續(xù)必定有定義，有定義不一定連續(xù)。

5.峽西理1）設(shè)是向量，命題“若a=-力，則|。|=I|"的逆命題是

A.若。/一6,則?a?h?b?B.若。=-6,則|a?w?6?

C.若I°I*|匕I,則a=D.若|。I=|匕|,則a=*

【答案】D

6.（陜西理7）設(shè)集合M={yly=C0S~x—s^n-xl,xGR},N={xllx一'l<&,i為虛數(shù)單位，xG

R},貝ijMAN為

A.(0,1)B.(0,1]C.[0.1)D.[0,1]

【答案】C

7.(山東理1)設(shè)集合M={x|X~+x-6<°},N={xllWxW3},則MCN=

A.[1,2)B.[1,2]C.(2,3]D.[2,3]

【答案】A

8.（山東理5）對于函數(shù)＞=/（尤）》€(wěn)7?,“丁3/（乃1的圖象關(guān)于丫軸對稱,,是“丁=/（幻是

奇函數(shù)”的

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要

【答案】B

9.（全國新課標(biāo)理10）已知a,b均為單位向量，其夾角為有下列四個命題

27r

P]：lQ+/?1>1=6￡[0,—)%：1。+61>1<=>(―

TT

P131=p4\\a-b\>\3W《,兀1

其中真命題是

(A)P\，P4(B)Pi，P3(c)P2,P3⑴)P2,P4

【答案】A

10.（遼寧理2）已知M,N為集合I的非空真子集，且M,N不相等，若=0,

則MUN=

（A）M（B）N（C）I（D）0

【答案】A

11.（江西理8）已知外,%，七是三個相互平行的平面.平面生,之間的距離為4,

平面出，的之間的距離為42.能/與4,電，生分別相交于Pl,P"P3,那么“63=￡鳥，，

是“4二2”的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】C

12.（湖南理2）設(shè)集合"={1'2}'N={"-}'則"。=1”是“N=M”的

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分又不必要條件

【答案】A

13.（湖北理9）若實(shí)數(shù)a,b滿足且=0,則稱a與b互補(bǔ)，記

9（a，b）=yla2+b2-a-b,,那么0（區(qū)"）=°是a與b互補(bǔ)的

A.必要而不充分的條件B.充分而不必要的條件

C.充要條件D.即不充分也不必要的條件

【答案】C

c/={y|y=log2x,x>l},P=Jyly=-,x>2l

14.（湖北理2）已知〔xJ,則。=

人小+8）B.MJc.（°收）口.E嗚，+8）

【答案】A

15.（廣東理2）已知集合二={（*'，）I為實(shí)數(shù)，且"=1},5={（%，>）x,y為

實(shí)數(shù)，且>="},則Ac8的元素個數(shù)為

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

16.（福建理1）i是虛數(shù)單位，若集合S={—L0,L則

23-eS

A.MSB.%Sc.￡D.i

【答案】B

17.（福建理2）若a（R,則a=2是（a-1）（a-2）=0的

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充要條件C.既不充分又不必要條件

【答案】A

18.（北京理1）已知集合P={x|x2<l},M={a}.若PUM=P，則a的取值范圍是

A.（-8,-1]B.[1,4-00)

C.l-l,IJD.(-oo,-IJUli,+oo)

【答案】C

19.（安徽理7）命題“所有能被2整聊的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是

（A）所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)

（B）所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)

（C）存在一個不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)

（D）存在一個能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)

【答案】D

20.（廣東理8）設(shè)S是整數(shù)集Z的非空子集，如果TaleS,有qbeS,則稱s關(guān)于數(shù)的

乘法是封閉的.若T,V是Z的兩個不相交的非空子集，TDU=Z,且Va,6,c?GT,有

abcGTH*、%Ze匕有X”eV,則下列結(jié)論恒成立的是

A.「V中至少有一個關(guān)于乘法是封閉的

B.T，V中至多有一個關(guān)于乘法是封閉的

C.T'V中有且只有一個關(guān)于乘法是封閉的

D.7，丫中每一個關(guān)于乘法都是封閉的

【答案】A

二、填空題

21.(陜西理12)設(shè)〃eN+,一元二次方程/-4x+〃=°有正數(shù)根的充要條件是〃=

【答案】3或4

22.(安徽理8)設(shè)集合A=UN'4,5,6},8={4,5,6,7,8}貝|j滿足SqA且SCBH”的集

合S為

(A)57(B)56(C)49(D)8

【答案】B

23.(上海理2)若全集U=R,集合4={xlxNl}U{xlx<0},則

O

【答案】

24.(腐1)已知集合4={一1/，2,4},3={-1,0,2},則AcB=------，

【答案】{—1，—2)

A-{(x,y)\—<(x-2)2+y2<m2,x,yeR]

25.(溺14)14.設(shè)集合2,

B={(x,y)\2fn<x+y<2m+l,x,yeR},若AcB#。，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

[—,2+A/2]

【答案】2

2010年高考題

一、選擇題

2

1.(2010浙江理)(1)設(shè)P={x|x<4),Q={x|%<4},則

(A)pa。(B)QP(C)0三。°(D)QJ'P

答案B

X2<X<2

【解析】Q={\-})可知B正確，本題主要考察了集合的基

本運(yùn)算，屬容易題

2.(2010陜西文)1.集合A={x〔-l<x<2},B=4x<l},則ACB=()

(A){x'x<1}(B){x'—l<x<2}

(C){x'—1<X<1}(D){x'—l<x<1}

答案D

【解析】本題考查集合的基本運(yùn)算由交集定義

得/—l<x<2}A{x'x<1}={x'—l<x<1}

3.(2010遼寧文)(1)已知集合"={「''},則qA=()

(A){L3}?{379}?{3,5,9}(D)

答案D

【解析】選D.在集合0中，去掉1，5,7,剩下的元素構(gòu)成

4.(2010遼寧理)1.已知A,B均為集合U={135,7,9}的子集,且ACB={3},6uBCA={9},

則A=

(A){1,3}(B){3,7,9}?{3,5,9}(D){3,9}

答案D

【命題立意】本題考查了集合之間的關(guān)系、集合的交集、補(bǔ)集的

運(yùn)算，考查了同學(xué)們借助于Verm圖解決集合問題的能力。

【解析】因?yàn)锳DB={3},所以3GA,又因?yàn)?UBDA={9},所

以96A,所以選D。本題也可以用Venn圖的方法幫助理解。

5.(2010全國卷2文(1)設(shè)全集U={，cN卜＜6},集合A={[,3},B={3,5},Q（Au8）

(A){叫(B)I"}(C){'4}(D)已⑸

答案c

解析：本題考查了集合的基本運(yùn)算.屬于基礎(chǔ)知識、基本運(yùn)算的考查.

VA={1,3},B={3,5},AUB={1,3,5},...Q(ADB)={2,4}故選c

、km、t十在人A=(xlW1，xe/?}B=(yIy=x2,xG/?|_

6.(2010江西理)2.若集合IIIJ,1,JJ,則NLAAcBU二

()

A.{xl-l<x<l}B{xlx>0}

C{xIOC}D0

答案c

【解析】考查集合的性質(zhì)與交集以及絕對值不等式運(yùn)算。常見的解法為計(jì)算出集合A、B；

A={xl—8={ylyN0},解得AnB={xlO<xWl}。在應(yīng)試中可采用特值檢驗(yàn)

完成。

7.(2010安徽文)⑴若A={*x+1>°},B={#X—3<。},則A。九

(A)(-l,+8)(B)(-8,3)(C)(-l,3)(D)(l,3)

答案C

【解析】A=(1,+OO),B=(~OO,3),405=(7,3),故選c

【方法總結(jié)】先求集合A、B,然后求交集，可以直接得結(jié)論，也可以借助數(shù)軸得交集.

8.(2010浙江文)(1)設(shè)尸={皿<1},。={》1/<4},則Pp|Q=

(A){XIT<X<2}(B){XI-3<X<-1}

?{x11<x<-4}①)"?-2<]<1}

答案D

解析：°=卜卜2<*<2},故答案選D,本題主要考察了集合的基本運(yùn)算，屬容易題

9.(2010山東文)(1)已知全集0=氏，集合M—{“卜一4"°},則=

A卜卜2cx<2}卜卜2?]《2}

rx.D.

C|x|x<-2sKx>21口{X|X<-2BKX>2|

答案：C

2

“-4P-{Vxe.Z\O1<x<?>},M-{xEZ\X<9}piM

10.(2010北京文)⑴集合11I'，則尸l〃=

(A){1,2}(B)0,1,2}(C){1,2,3}(D){0,l,2,3}

答案：B

11.(2010北京理)(1)集合i11iI'，則尸IM=

(A){1,2}(B)p,l,2}(C){xlO<x<3}(D)僅IOWxW3}

答案：B

12.(2010天津文)(7)設(shè)集合

A={xllx-al<l,xGR},B={XI1<X<5,XGR卜若ACB=0

則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

（A）{alO<a<6}（B）{"laW2,或a"}

{<3la<0,?ga>6）{?I2<a<4}

答案c

【解析】本題主要考查絕對值不等式的基本解法與集誓則運(yùn)算，屬于中等題。

由lx-al<l得即a-l<x<a+l.如圖?a+11-*由圖可知a+1

W1或a-l=5,所以aWO或aM6.

【溫馨提示】不等式型集合的交、并集通?？梢岳脭?shù)軸進(jìn)行，解題時注意驗(yàn)證區(qū)間端點(diǎn)是

否符合題意。

13.（2010天津理）（9）設(shè)集合A={xHx一。1<1"€同，6={#1尤一61>2”/?}.若人氣,

則實(shí)數(shù)a,b必滿足

（A）l4+bK3）Ia+bl>3

（C）la-bi<3la-bl>3

答案D

【解析】本題主要考查絕對值不等式的解法與幾何與結(jié)合之間的關(guān)系，屬于中等題。

A={xla-lvxva+1},B={xlx<b-2或x>b+2}

因?yàn)锳±B,所以a+lWb-2或a-lNb+2,即a-b?-3或a-b±3,即la-bG3

【溫馨提示】處理幾何之間的子集、交、并運(yùn)算時一般利用數(shù)軸求解。

14.（2010廣東理）1.若集合A={X-2<x<l},8={聞0<%<2}則集合人口8=（）

A.B.{M-2cx<i}

C.{M-2<X<2}D.{?0<X<1}

答案D.

［解析］^riB={xl-2<x<l}r）{xlO<x<2}={xlO<x<l}

15.（2010廣東文）10.在集合{a"'"}上定義兩種運(yùn)算④和笆如下

?abcd

aabcd

bhbbb

ccbcb

ddbbd

?ahcd

aaaaa

babcd

cacca

那么d?(??c)=

dadad

A.aB.bC.cD.d

解：由上表可知：3④c)=c，故［⑦5④,)=1(5。=”,選A

16.(2010廣東文)1.若集合，={°，2,3},8={1,2,4}則集合4口8=

A{0,123,4}B{1,2,3,4}c{1,2}D{o}

答案A

【解析】并集，選A.

17.(2010福建文)1.若集合A={x"C},B={xlx>2},則AcB等于(>

{xl2<x<3}{xlx>l}{xl2<x<3}{xlx>2)

答案A

【解析】AcB={x"Wx?3}c{xlx>2}={xl2<x43},故選人.

【命題意圖】本題考查集合的交運(yùn)算，屬容易題.

18.(2010全國卷1文)(2)設(shè)全集"={1'234,5},集合M={1,4},N={1,3,5},則

Nc@M)=

A{L3}BUK}cHRDHR

答案c

【命題意圖】本小題主要考查集合的概念、集合運(yùn)算等集合有關(guān)知識

【解析】功”={2,3,5},N={1,3,5},則Nc&M)={l,3,5}c{2,3,5}={3,5}

19.(2010四川文)(1)設(shè)集合A={3,5,6,8},集合B={4,5,7,8},則AAB等于

(A){3,4,5,6,7,8}(B){3,6}(C)口，7}(D){5,8}

解析：集合A與集合B中的公共元素為5,8

答案D

20.(2010湖北文)1.設(shè)集合乂={1,2,4,8心={#是2的倍數(shù)},則M2N=

A.{2,4}B.{1,2,4}C.{2,4,8}D{1,2,8)

答案C

【解析】因?yàn)镹={xlx是2的倍數(shù)}={…，0,2,4,6,8,…},故"「'={2,4,8}

所以C正確.

21.(2010山東理)1.已知全集U=R,集合M={xllx-ll《2},則0Mu

(A){xl-l<x<3}(B){xl-l〈x43}(C){xlx<-1或x>3}(D){xlx?-1或x、3}

答案c

【解析】因?yàn)榧螹={xlx-l"2}={xl-l<x<3},全集u=R,所以

CUM={xlx<-l或x>3}

【命題意圖】本題考查集合的補(bǔ)集運(yùn)算，屬容易題.

/4=<xlog,x>—>

2

22.（2010安徽理）2、若集合2