分式不等式絕對(duì)值不等式的解法

1、龍文教育1對(duì)1個(gè)性化教案學(xué)生王澤宇學(xué) 校華附年 級(jí)高一教師胡江勇授課日期12.11.10授課時(shí)段16: 00 18: 00課題分式不等式、絕對(duì)值不等式的解法重點(diǎn)難點(diǎn)1、熟練掌握一元一次不等式、分式不等式、絕對(duì)值不等式、不等式組的解法；2、對(duì)含參數(shù)的不等式問題,要學(xué)會(huì)對(duì)參數(shù)的分類討論.教 學(xué) 步 驟 及 教 學(xué) 內(nèi) 容一、知識(shí)整合：1、一元一次不等式的解法：2、分式不等式的解法：3、絕對(duì)值不等式的解法：4、不等式組的解法：二、典例精析：三、課后練習(xí)：教導(dǎo)處簽字：日期： 年 月 日課后評(píng)價(jià)一、 學(xué)生對(duì)于本次課的評(píng)價(jià)o 特別滿意 o W o 般 o差二、教師評(píng)定1、學(xué)生上次作業(yè)評(píng)價(jià)O好 O較好.一般

2、.差2、學(xué)生本次上課情況評(píng)價(jià).好.較好 O 般.差作業(yè)布置教師留言教師簽字：家長(zhǎng)意見家長(zhǎng)簽字：日期：年 月曰分式不等式、絕對(duì)值不等式的解法重點(diǎn)、難點(diǎn)：3、熟練掌握一元一次不等式、分式不等式、絕對(duì)值不等式、不等式組的解法；4、對(duì)含參數(shù)的不等式問題,要學(xué)會(huì)對(duì)參數(shù)的分類討論.教學(xué)過程：一、知識(shí)整合：1、一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的一般步驟：(1) 去分母：不等式的兩邊同乘以各分母的 ;(2) 去括號(hào)：括號(hào)前是“的,去括號(hào)后各項(xiàng)要 ;(3) 移 項(xiàng)：將含未知數(shù)的項(xiàng)移到一邊,其余各項(xiàng)移到另一邊,注意移項(xiàng)后該項(xiàng)要 (4) 合并同類項(xiàng)：將不等式化成 ax?b或axb(a#o)的形式；(5) 系數(shù)

3、化成1：不等式的兩邊同除以 a,假設(shè)a 0,那么不等號(hào)要 .2、分式不等式的解法：(1) 根本思路：分式不等式化為整式不等式來求解.(2) 根本步驟： 不等式的右邊化為 0:將右邊各項(xiàng)移到不等式的左邊； 通分：將不等式化成 f(X)A0或 f(X) 0的形式；g(x) g(x) 化為整式不等式：冬 .0= f(x)g(x) 0,也 _0= f(x)g(x)_ 0且g(x)=0；g(x)g(x) 解整式不等式.注意：將分子分母中 x的最高次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù),再求解.3、絕對(duì)值不等式的解法：(1) 根本思路：去絕對(duì)值符號(hào).xa(a?0)u,xAa(a?0)u,(2) f(x)|g(x)u , f(x

4、)|g(x)u .口訣：“小于取,大于取.4、不等式組的解法：根本思路：分別求出各不等式的解集,然后取它們的交集.常借助于數(shù)軸來取交集.二、典例精析：例1解以下不等式：(1) 5(x -1) 2 :：: 3(x 2)(3) ax-1 三0,、111(2(2 -x) 2 (x 1)53 2例2解以下不等式組：-12x +3x 5x-7(x 3)3、1 1：(x3)七(2x 1) + 12 1匚(2x-1)七(x 1) 354(3)x2 -1 0x2 -3x _ 0例3解以下分式不等式：x - 2x,1/ c、 - 3 x(1) 2(3) 22x 13x -2x2 -x-6例4解以下含絕對(duì)值的不等

5、式：11(1) x 3(2) 2x 1|1 (a=1)x -2課后練習(xí)：1、解以下一元一次不等式：11, 、1(1) 2(x+3)O(2) g(x+2)1Ng(3) (a+2)x52、解以下不等式:23-x+1)七(2x-1) + 3(2)/113x2 -x -2 _0項(xiàng)一心尹+3)(2-x)+13、解以下含絕對(duì)值的不等式：1(1) 2 3x a(2) 5x+30的解集為,x-lx】f,求a + b的值.23；5、a在R,解關(guān)丁 x的不等式x2 -(a +a2)x + a3 0 .不等式(組)的解法參考答案：例 題:(/(43 -例1 (1) 一8, I (2) 8,一 I (3)右a=0,那

6、么原不等式的解集為：R ；右 a?0,那么2J21J原不等式的解集為：*,1 ；假設(shè)a J5例 2(1)*(2)8,W l (3)-1,01I 17 J例 3(1) ,2(2) ,l)(3) (,2p| 邑,3(3,)12 n! 2 )例4(1) (3,3)(2)-1 - i (3) _oo?1U|Ze(4) 1 22.J、,22,J28,.)例6解：原不等式可化為:la-1 x-a 2】x-2 0a2 2 ,所以原不等式的解集為:(1)假設(shè)a=0,那么0?1顯然不成立,原不等式的解集為：巾；(2)假設(shè)a0,那么原不等式可化為：?1 aR+a2(x2)0,又a -1f I a -1, J(3

7、)假設(shè) 0 a 1,那么原不等式可化為:(1a)x+a2(x2) 2 ,原不等式的解集為:a -12 5a-1 J(4)假設(shè)a?1 ,那么 斐2 a1l a1j課后練習(xí)：一 一、,51. 一 11、 ( 1)一oo ( 2 ) 6,危) (3)右a = -2,貝U -5 怛成,原不等式的解集為：2,21111R；右a -2,那么原不等式的解集為： ,心 J；右a?-2 ,那么原不等式的解集為：皿,j2、(1)3,5)(2) *,23 i (3) I-1,-2|U1,2】(4) (-1,0】Uh,3)6)L 14 J!3 一3、,3)UW 巾 4.-14I5 八15J 5、解：原不等式可化為:x - a x - a2 : 0(1) 假設(shè)a = 0,貝U x2 0顯然不成立,原不等式的解集為：巾；(2) 假設(shè)a =1,貝U