第四章能量守恒

第四章能量守恒第1頁，共41頁，2023年，2月20日，星期三1.恒力的功①定義②單位：焦耳一、功4-1功保守力的功③功是標量，正負代表能量流向第2頁，共41頁，2023年，2月20日，星期三2.變力的功①將曲線軌道無限細分，并近似把每小段看成直線段，每小段上的作用力視為恒力。abO②功的大小與路徑有關(guān)，是一個過程量。第3頁，共41頁，2023年，2月20日，星期三3.合力的功若質(zhì)點同時受幾個力的作用可知：合力的功等于各分力所做功的代數(shù)和。第4頁，共41頁，2023年，2月20日，星期三在直角坐標系中:第5頁，共41頁，2023年，2月20日，星期三4.功的圖示法S二、功率力在單位時間內(nèi)所做的功，表示作功的快慢。第6頁，共41頁，2023年，2月20日，星期三例題一質(zhì)點在力作用下沿圖示路徑運動。則：力在路徑oa上的功Aoa=

，在路徑ab上的功Aab=

，在路徑ob上的功Aob=

，在路徑ocbo上的功Aocbo=

。ocb(3,2)ayx第7頁，共41頁，2023年，2月20日，星期三力在路徑oa上的功在路徑ab上的功ocb(3,2)ayx第8頁，共41頁，2023年，2月20日，星期三在路徑ob上的功在路徑ocbo上的功ocb(3,2)ayx第9頁，共41頁，2023年，2月20日，星期三例題一輸送煤炭的傳送帶以的速率從一煤斗下面通過，煤炭以的速率均勻下落到水平運動的傳送帶上。忽略傳送帶軸上的摩擦，求保持傳送帶速率不變所需的電動機的功率。v第10頁，共41頁，2023年，2月20日，星期三解：對dt時間內(nèi)落到傳送帶上的煤炭傳送帶要保持勻速運動，電動機需提供的動力大小為F，對應(yīng)的功率為第11頁，共41頁，2023年，2月20日，星期三例題.如圖,彈簧原長AB,勁度系數(shù)k,下端固定在A點,上端與質(zhì)量m的木塊相連,木塊總靠在一半徑a的半圓柱光滑表面上.今沿半圓切向用力F拉木塊使其緩慢移過角.求這過程中力F做的功.aBOAFmθ解:切向F–mgcos–ka=mat=0F=mgcos+kamgFk受力分析，第12頁，共41頁，2023年，2月20日，星期三三、保守力的功1、重力做功oxyz*重力做功與路徑無關(guān)，僅由始末位置決定。即：質(zhì)點下降，重力做正功；質(zhì)點上升，重力做負功。第13頁，共41頁，2023年，2月20日，星期三oab2.萬有引力的功odr第14頁，共41頁，2023年，2月20日，星期三3、彈性力做功x始點末點平衡位置②此外：彈力做功不僅適用于直線運動，而且適用任意曲線的運動。①可以看到：從O出發(fā)，彈簧拉伸，彈力做負功；彈簧壓縮，彈力做負功。第15頁，共41頁，2023年，2月20日，星期三4、保守力和非保守力①保守力作功特點：與路徑無關(guān)②或：沿空間任意閉合路徑走一圈，作用在物體上的保守力對物體所做的功為零。第16頁，共41頁，2023年，2月20日，星期三表示運動物體具有的作功本領(lǐng)。①表達式②單位：焦耳一、動能4-2動能定理第17頁，共41頁，2023年，2月20日，星期三*合外力對質(zhì)點所做的功等于質(zhì)點動能的增加2.質(zhì)點的動能定理---動能定理第18頁，共41頁，2023年，2月20日，星期三二、質(zhì)點系的動能定理兩質(zhì)點和組成的系統(tǒng)始點末點第19頁，共41頁，2023年，2月20日，星期三1.內(nèi)容表述：一個質(zhì)點系總動能的增量，等于作用于質(zhì)點系的全部內(nèi)力和外力所做的功。2.內(nèi)力改變系統(tǒng)的動能第20頁，共41頁，2023年，2月20日，星期三使用動能定理解題過程：1.確定研究對象；2.受力分析及各力做功情況；3.明確過程始末狀態(tài)和對應(yīng)的動能；4.列出動能定理及約束條件；5.解方程，求結(jié)果。第21頁，共41頁，2023年，2月20日，星期三S1,p1v1AA’S2,p2v2BB’解：取ΑΒ之間的一段流體--質(zhì)點系，經(jīng)過dt時間流動到A’、B’處。理想流體不可壓縮例題導(dǎo)出理想流體（不可壓縮不計黏性）穩(wěn)定流動時流體中某處的流速、壓強的關(guān)系。A’和B間狀態(tài)未變，相當于ΑA’段移動到ΒB’。第22頁，共41頁，2023年，2月20日，星期三S1,p1v1AA’S2,p2v2BB’h1h2由功能原理：--伯努利方程過程中外力的功：第23頁，共41頁，2023年，2月20日，星期三第24頁，共41頁，2023年，2月20日，星期三沿半圓切向用力F拉木塊使其緩慢移過角.求這過程中力F做的功.aBOAFmθF=mgcos+kamgFk4-3勢能F做的功等于物體重力勢能和彈性勢能總的增加為何可用勢能來描述重力和彈性力做功情況呢？如果圓柱面與物體間摩擦系數(shù)為μ，怎樣求F功？第25頁，共41頁，2023年，2月20日，星期三4-3勢能一、保守力場1.保守力作功特點：2.保守力的表達通式：3.保守力場：質(zhì)點受保守力作用的空間分布與路徑無關(guān)，由初、末位置決定。第26頁，共41頁，2023年，2月20日，星期三二、勢能1.勢能和保守力作功的關(guān)系：保守力（沿任意路徑）的功等于勢能增量的負值；即保守力作正功，勢能減少。ab第27頁，共41頁，2023年，2月20日，星期三2.關(guān)于勢能的幾點說明(1)勢能是屬于物體系的;是物體相對位置r(狀態(tài)參量)的函數(shù),是狀態(tài)量.(2)勢能是相對的;求勢能必須選取勢能零點;零點不同,Ep表達式不同.勢能零點的選取以方便為準;(3)勢能是標量,無分量之說.第28頁，共41頁，2023年，2月20日，星期三3.幾種勢能：①重力勢能：（取某處，如地面EP=0）②萬有引力勢能(取無窮遠處EP=0）③彈性勢能（取彈簧原長EP=0）第29頁，共41頁，2023年，2月20日，星期三4.勢能曲線①重力勢能：②萬有引力勢能③彈性勢能OEpr萬有引力勢能EpzO重力勢能EpxO彈性勢能第30頁，共41頁，2023年，2月20日，星期三5.保守力和勢能的微分關(guān)系：第31頁，共41頁，2023年，2月20日，星期三4-4機械能守恒定律能量守恒定律一、功能原理：由質(zhì)點系動能定理：其中：第32頁，共41頁，2023年，2月20日，星期三二、機械能守恒定律：對孤立系統(tǒng)：三、能量守恒定律：第33頁，共41頁，2023年，2月20日，星期三例題三大宇宙速度1.第一宇宙速度：人造地球衛(wèi)星（環(huán)繞速度）聯(lián)立解得：第34頁，共41頁，2023年，2月20日，星期三2.第二宇宙速度：人造行星或衛(wèi)星（逃逸速度）第35頁，共41頁，2023年，2月20日，星期三3.第三宇宙速度：飛離太陽系①脫離地球考慮到相對運動：第36頁，共41頁，2023年，2月20日，星期三②飛離太陽系聯(lián)立解得：第37頁，共41頁，2023年，2月20日，星期三4-5碰撞問題一、碰撞：1.碰撞：兩物體相互接觸或接近時，在相對較短時間內(nèi)發(fā)生強烈的相互作用，使運動狀態(tài)發(fā)生顯著的變化。2.對心碰撞：第38頁，共41頁，2023年，2月20日，星期三3.碰撞規(guī)律：①碰撞規(guī)律