小學(xué)數(shù)學(xué)-長方形和正方形教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

長方形和正方形--解決問題一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能1．讓學(xué)生通過自主探究，進(jìn)一步鞏固長方形、正方形特征的認(rèn)識及周長的計(jì)算方法，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力。2．讓學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思考，學(xué)習(xí)運(yùn)用畫圖來解決問題的策略，提高學(xué)生的探究能力和解決問題的能力。3．通過自主探究，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀，培養(yǎng)空間觀念。（二）過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷探索活動(dòng)，通過分析比較，歸納總結(jié)出解決問題的一般方法。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。主動(dòng)發(fā)現(xiàn)日常生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并積極去探究。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1．通過探究，運(yùn)用畫圖策略解決問題，總結(jié)出解決這類問題的一般方法。2．滲透解決問題的三個(gè)步驟：閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用畫圖策略解決問題，總結(jié)出解決這類問題的一般方法。三、教具準(zhǔn)備教具：課件，邊長1分米的小正方形若干學(xué)具：邊長1分米的小正方形若干，方格紙一張，表格2張四、教學(xué)問題診斷分析例5是新增的教學(xué)內(nèi)容，原來這種題型一般在習(xí)題中出現(xiàn)。教材運(yùn)用此題拋磚引玉，引起一線教師對學(xué)生探究能力和解決問題能力的重視。要綜合運(yùn)用長方形和正方形的特征及周長來解決問題，學(xué)生有一定的難度，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析問題，明確解決問題的一般步驟。兒童的智慧往往產(chǎn)生于指尖上。探究活動(dòng)，要精心設(shè)計(jì)引導(dǎo)。在探究之前，教師要明確要求；探究之中，教師要注意方法指導(dǎo)；探究之后，及時(shí)總結(jié)規(guī)律。五、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入，做好知識鋪墊1．復(fù)習(xí)長方形、正方形知識長方形和正方形我們已經(jīng)學(xué)過，你學(xué)會(huì)了哪些知識？引導(dǎo)學(xué)生說出長方形和正方形的特征、周長及周長計(jì)算公式。2、復(fù)習(xí)計(jì)算方法：你能求出它們的周長嗎？課件出示題目。3．揭示課題今天我們就運(yùn)用長方形和正方形周長的計(jì)算方法解決問題。板書：解決問題。（二）探索交流，解決問題1．理解題意課件出示例5：用16張邊長是1分米的正方形紙拼成長方形和正方形，怎樣拼，才能使拼成的圖形周長最短？（1）讀題思意，讀完題后你知道了什么？要解決的問題是什么？（2）分析題意，使拼成的圖形周長最短,你怎樣理解？（3）思考方法，你打算怎樣解決這個(gè)問題？先獨(dú)立思考，然后同桌商量一下。2．自主探究（1）第一次探究①出示合作要求②自主探究學(xué)生小組合作，教師要指導(dǎo)，適時(shí)點(diǎn)撥。③匯報(bào)展示多給學(xué)生說的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生很好地展示自己的想法。學(xué)生可能出現(xiàn)的方法有：a.用小正方形拼的b.在方格紙上畫圖的c.直接在練習(xí)本上畫草圖的學(xué)生擺出來的結(jié)果有：a.擺成長16分米，寬1分米的長方形b.擺成長8分米，寬2分米的長方形c.擺成邊長4分米的正方形④優(yōu)化方法師：你更喜歡哪位同學(xué)的方法？為什么？（在練習(xí)本上畫草圖的方法更好）⑤分析畫法你最喜歡誰畫的圖，為什么？是的，他畫的草圖中還隱含著大智慧呢！我們一起來看看。a.擺成長16分米，寬1分米的長方形，我們可以說成擺了幾行？每行幾個(gè)？（擺成1行，每行16個(gè)。）b.擺成長8分米，寬2分米的長方形，可以怎么說呢？c.擺成邊長4分米的正方形，還可以怎么說呢？d.思考：為什么不能擺成3行呢？e.師：只有這3種拼法嗎？引導(dǎo)學(xué)生反思，讓學(xué)生明白，只有做到不重復(fù)、不遺漏，才能確保正確解決問題。(2)求出周長，初步發(fā)現(xiàn)問題求出周長后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)拼出的圖形中正方形的周長最短;長方形的長和寬越接近，周長越短。（3）第二次探究,驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)我們只拼了一種情況，不足以證明我們的發(fā)現(xiàn)。用9個(gè)，12個(gè)小正方形拼，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)?？梢越柚鷮W(xué)具的幫忙，把結(jié)果填入表格中。3、思考分析原因在小正方形個(gè)數(shù)一定的情況下，拼成的圖形的長和寬越接近，那么這個(gè)長方形的周長越短。為什么呢？引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：拼組后，隱藏在圖形內(nèi)部的小正方形的邊長越多，露在外面的邊長就越少，圖形的周長越短。今天我們一起學(xué)到了許多知識，大家真是愛思考的孩子！其實(shí)這種拼擺的問題在生活中我們也經(jīng)常遇到，我們一起去看看。（三）聯(lián)系生活，鞏固新知1.把4盒右面這樣的保鮮膜捆在一起，怎樣捆最節(jié)省膠帶？2.把12盒右面這樣的保鮮膜捆在一起，怎樣捆最節(jié)省膠帶？3、把18幅繪畫作品貼在一起，做一個(gè)繪畫園地,要在繪畫園地的四周貼上花邊。滲透不規(guī)則圖形越集中，周長越短。（四）全課總結(jié)，有效提升(1)今天你有什么收獲？你還有什么疑問？(2)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣：如果以同一面積的三角形而言，以等邊三角形的周長最短；若果以同一面積的四邊形而言，以正方形的周長是最短；如果以同一面積的五邊形而言，以正五邊形的周長最短；如果以同一面積的任意多邊形而言，以正圓形的周長最短。希望同學(xué)們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美和趣，在知識的海洋里自由翱翔。學(xué)情分析在一年級時(shí)，學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓等平面圖形。本單元，重點(diǎn)是讓學(xué)生在主動(dòng)探究中認(rèn)識圖形的特征.對長方形和正方形的認(rèn)識，在一年級時(shí)，主要是直觀認(rèn)識其形狀；在本冊則需要從邊和角兩方面認(rèn)識其特征。而對畫長、正方形的要求也不同，在本冊主要是在方格紙和點(diǎn)子圖上描畫；到四年級學(xué)習(xí)了平行和垂直以后，則要求學(xué)生用直尺和三角尺來畫。同時(shí)，教材在不同的年段采用不同的表達(dá)形式。就拿常見的數(shù)學(xué)概念來說，在小學(xué)階段，描述式（用一些生動(dòng)、具體的語言對概念進(jìn)行描述）和定義式（用簡明而完整的語言揭示概念的內(nèi)涵或外延）是最主要的兩種表示方式，低年級采用描述式較多，中年級逐步采用定義式。例如，本單元對四邊形、周長等都沒有下嚴(yán)格意義上的定義。四邊形沒有給出定義；周長，只要學(xué)生能結(jié)合具體的物體或圖形說明周長的含義即可。因此，教師在教學(xué)時(shí)，要認(rèn)真研讀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》，仔細(xì)分析教材，恰當(dāng)把握教學(xué)要求，防止任意拔高要求，或者讓學(xué)生去死記硬背概念、公式等。另一方面，讓學(xué)生通過探索，概括出長方形、正方形的計(jì)算公式。教材讓學(xué)生在經(jīng)歷了一般圖形周長的探索過程之后，進(jìn)一步研究長、正方形的周長。放手讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上，抽象概括出長、正方形的周長公式。效果分析本節(jié)課我注重學(xué)生自主探究解決問題能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在自主操作，獨(dú)立思考，合作交流的過程中理解數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，畫圖策略在解決問題中的重要作用。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中主動(dòng)參與，取得了較好的教學(xué)效果。1、成功引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只有學(xué)生真正參與到學(xué)習(xí)中來，才會(huì)有有效及高效的課堂教學(xué)效果。在這一節(jié)課的教學(xué)中我緊緊抓住所學(xué)習(xí)知識與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生的學(xué)習(xí)來源于生活又服務(wù)于生活動(dòng)，學(xué)習(xí)的內(nèi)容是學(xué)生身邊常見的，喜歡的事物，因此學(xué)習(xí)的興趣格外濃厚。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中主動(dòng)地進(jìn)行操作，認(rèn)真地畫圖，仔細(xì)的計(jì)算，積極地交流，這些都很好地讓位于學(xué)生，使學(xué)生成為真正的主人。2、注重學(xué)法的指導(dǎo)，較好地完成了畫圖策略解決問題的教學(xué)。在教學(xué)中我注重了學(xué)生畫圖的指導(dǎo)，一方面對畫圖的要求進(jìn)行了統(tǒng)一和指導(dǎo)，主要的還是在學(xué)生遇到問題是，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，自然地把解決問題的需要和畫圖的策略聯(lián)系在一起，使學(xué)生真正體會(huì)到畫圖解決問題的作用和意義，對于學(xué)生在類似解決問題的過程中主動(dòng)運(yùn)用畫圖策略解決問題形成一定的能力。3、給學(xué)生創(chuàng)造合作交流，自主探究的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過自主探究，進(jìn)一步鞏固長方形、正方形特征的認(rèn)識及周長的計(jì)算方法，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力。4、讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。主動(dòng)發(fā)現(xiàn)日常生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并積極去探究。教材分析本單元的教學(xué)內(nèi)容包括：四邊形的初步認(rèn)識；長方形、正方形的特征；周長的含義；長方形、正方形的周長計(jì)算；解決實(shí)際問題。這部分內(nèi)容的教學(xué)十分重要，因?yàn)殚L方形和正方形是最基本的平面圖形。它們的形狀比較簡單，特征比較明顯，應(yīng)用也十分廣泛。正方形是表示面積單位的形狀，而長方形面積的計(jì)算方法則是其他平面幾何圖形計(jì)算方法的基礎(chǔ)。本單元分為三個(gè)階段，第一段主要教學(xué)四邊形的特征、長方形和正方形邊的名稱、長方形和正方形邊和角的特點(diǎn)；第二段主要教學(xué)周長的含義及長方形和正方形周長的計(jì)算；第三段教學(xué)如何運(yùn)用四邊形及周長的知識解決生活中的實(shí)際問題。例5（問題解決），是一個(gè)通過自主探究解決問題的活動(dòng)，旨在幫助學(xué)生鞏固長方形、正方形的特征及周長的計(jì)算方法，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思考，提高問題解決的能力。用16個(gè)邊長是1分米的正方形可以拼成三種不同的長方形，分別為長16厘米、寬1厘米和長8厘米、寬2厘米的長方形；邊長4厘米的正方形。其中正方形的周長最短。一般地，拼成的長方形的長和寬越接近，其周長越短。在“分析與解答”環(huán)節(jié)，教材呈現(xiàn)了畫出所有可能的結(jié)果來解決問題的策略。

在“回顧與反思”環(huán)節(jié)，通過提問“只有這三種拼法嗎”，提示應(yīng)用此策略時(shí)，需要檢查是否做到了不重復(fù)、不遺漏才能確保正確解決問題。評測練習(xí)1、五一假期蘇飛一家外出旅游，爸爸照了許多照片，他選了16張準(zhǔn)備貼在墻上，在照片的一周圍上花邊，怎樣貼，最節(jié)省花邊？2、把三個(gè)長8厘米，寬5厘米的長方形，拼成一個(gè)大長方形，哪種拼法的周長最短，周長多少？5厘米2厘米3、5厘米2厘米課后反思本節(jié)課我努力體現(xiàn)解決問題這類課型我們老師應(yīng)該堅(jiān)持做哪些工作，我個(gè)人思考不管是新課程理念還是老課程，也不管是什么版本，數(shù)學(xué)應(yīng)該有其本質(zhì)的東西，那就是給學(xué)生思考的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生會(huì)思考，促進(jìn)學(xué)生去悟懂里面的道理。正是基于這樣的理念和思考，所以在課中我努力做到三個(gè)注重:1注重給學(xué)生充分思考的時(shí)間，我等著學(xué)生慢慢領(lǐng)悟其中的道理，課堂上照顧全體同學(xué)，決不是看到有同學(xué)舉手，就像看見了一個(gè)救星一樣，馬上請這位同學(xué)回答，他回答對了，就代表都會(huì)了，這樣做就以個(gè)體代替了整體，會(huì)造成課堂上個(gè)別學(xué)生的表演。2注重審題，我感覺對于一個(gè)問題，能夠正確全面的審題對于能否解決問這個(gè)問題至關(guān)重要，所以新授部分，我注意讓學(xué)生多次讀題，并且把重要的信息讓學(xué)生重讀，并且說說自己的理解，之所以這樣就是想培養(yǎng)孩子仔細(xì)審題、全面審題的能力。通過課堂效果來看，起到了預(yù)期的效果，在學(xué)生正確全面的審題以后，解決問題就水到渠成了。3注重學(xué)生在獨(dú)立思考后的討論交流，課堂上我是先讓學(xué)生獨(dú)立思考，思考后再進(jìn)行交流，而不是拋出一個(gè)問題后就直接讓學(xué)生討論交流，我感覺那樣的討論交流一般是比較流于形式的，是淺層次的交流，是沒有深度的。因?yàn)槊總€(gè)同學(xué)還有經(jīng)過自己的思考張口就說，看上去很熱鬧，往往是：自說自話，簡單的想法。通過課堂效果來看，這樣的處理有著實(shí)實(shí)在在的效果，對于發(fā)展學(xué)生的思維能力是非常有幫助的。再來反思自己上課的不足之處，我感覺也有很多不足之處：1沒有很好的調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性，不是自己班的學(xué)生，對學(xué)生了解不夠，課前也沒有進(jìn)行充分的交流。2課堂的練習(xí)設(shè)計(jì)層次性不強(qiáng)、趣味性不高，所以感覺課堂上后面的練習(xí)學(xué)生積極性不夠高，顯得沉悶和呆板。3課堂語言不夠生動(dòng)和活潑，也不夠精煉。以上三點(diǎn)都是我在今后的教學(xué)中需要下大力氣進(jìn)一步改進(jìn)的地方。

課標(biāo)分析一、課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第一學(xué)段”中提出了“經(jīng)歷從實(shí)際物體中抽象出簡單的幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形”。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“課程內(nèi)容”的“第一學(xué)段”中提出“通過觀、操作，初步認(rèn)識長方形、正方形的特征”“結(jié)合實(shí)例認(rèn)識周長，并能測量簡單圖形的周長，探索并掌握長方形、正方形的周長公式”。二、課標(biāo)分析本單元內(nèi)容是在學(xué)生直觀認(rèn)識角、線段、三角形、正方形和長方形的基礎(chǔ)上再一次認(rèn)識四邊形、長方形和正方形以及它們的周長，并會(huì)計(jì)算長方形和正方形的周長。這部分內(nèi)容不僅要求我們從形的方面加深對周圍事物的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，更需要教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、探索實(shí)驗(yàn)，聯(lián)系生活應(yīng)用數(shù)學(xué)方面拓展學(xué)生的知識面，發(fā)展學(xué)生思維和解決問題的能力。（一）運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷在具體事物中抽象出圖形的認(rèn)識過程認(rèn)識四邊形，主要讓學(xué)生應(yīng)用分類的思想，在眾多圖形中區(qū)分出四邊形，從而發(fā)現(xiàn)四邊形的特征。教學(xué)長方形和正方形時(shí)，主要應(yīng)用類比思想，在比較中發(fā)現(xiàn)異同，加深認(rèn)識。但小學(xué)生由直觀的“初步識別長方形和正方形”深化到“感受并能用自己的語言描述長方形和正方形的特征”，是從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的飛躍。因此教學(xué)中，我們要將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)作為發(fā)展他們空間觀念，認(rèn)識圖形的寶貴資源。借助“幾何直觀”，充分發(fā)揮素材的作用，引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待豐富的圖形世界，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。（二）注重?cái)?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，突出幾何探究過程空間觀念是在活動(dòng)的過程中逐步建立起來的。教學(xué)時(shí)，應(yīng)在多樣的實(shí)踐中，讓學(xué)生主動(dòng)探究認(rèn)識圖形的特征。如把長方形、正方形比一比、折一折、量一量，發(fā)現(xiàn)它們邊、角的特征；把卡片放在信封里推一推、拉一拉，發(fā)現(xiàn)長方形和正方形之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系等，始終讓學(xué)生在對比中充分感知長方形和正方形本質(zhì)的區(qū)別和聯(lián)系。但在操作過程中，應(yīng)注意讓學(xué)生明確實(shí)踐的目的性，如把長方形紙左右對折、上下對折，這么做說明了什么等。另外，在驗(yàn)證正方形四條邊都相等時(shí)，學(xué)生往往只注意對邊相等，忽視沿對角線對折來驗(yàn)證鄰邊相等。在這種情況下，除了對折還可以選擇適當(dāng)?shù)乃母垪l拼擺圖形來排除長方形、正方形面的干擾，突出邊的對比，使學(xué)生思路更明晰，便于總結(jié)歸納、完整闡述。（三）把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，詮釋周長的意義在認(rèn)識周長的主題圖中，教材給出的一組事物和一組幾何圖形