打破思維定勢(shì),巧解數(shù)學(xué)應(yīng)用題-精選文檔

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在學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題的教學(xué)占有重要地位，不僅體現(xiàn)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，而且應(yīng)用題的解題辦法，富有制造性內(nèi)容，有效地培養(yǎng)同學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

一、培養(yǎng)同學(xué)的審題習(xí)慣

審題是解決應(yīng)用題的關(guān)鍵，認(rèn)真的讀題，找出已知和未知條件，找出相關(guān)條件之間的聯(lián)系，條件和問(wèn)題之間的聯(lián)系。對(duì)現(xiàn)有條件的分析，找出內(nèi)在聯(lián)系，從而確定數(shù)量關(guān)系。為了便于思量，可以將重點(diǎn)內(nèi)容作出圖文標(biāo)記。

老師對(duì)應(yīng)用題這部分學(xué)問(wèn)要分類，系統(tǒng)地從題中發(fā)覺(jué)邏輯，從邏輯中找到解決方法，舉一反三。例如稅率=利息/本金對(duì)這一等式我們可以推出另外兩個(gè)等式，在解題的時(shí)候加以應(yīng)用。同時(shí)為了區(qū)別對(duì)關(guān)鍵學(xué)問(wèn)的理解，同學(xué)邊讀邊思量，找出變化的量和不變量之間的聯(lián)系，教師還可以用圖示的方式協(xié)助理

二、教給同學(xué)分析應(yīng)用題常用的推理辦法

在解題過(guò)程中，同學(xué)往往習(xí)慣于仿照老師和例題的解答辦法，機(jī)械地去完因此，教給同學(xué)分析應(yīng)用題的推理辦法，協(xié)助同學(xué)明確解題思路至關(guān)重

1.分析法。就是從應(yīng)用題中欲求的問(wèn)題動(dòng)身舉行分析。首先思量解題需要哪些條件，而這些條件哪些是已知的，哪些是未知的，直到未知條件都能在題目中找到為止。例如行程問(wèn)題路程二速度＞時(shí)光，圍圍著這個(gè)基本概念，我們又發(fā)展到追擊和相遇問(wèn)題，通過(guò)練習(xí)和對(duì)照我們就會(huì)發(fā)覺(jué)路程和

二速度和＞時(shí)光，路

程差二速度差＞0寸間。2.圖例法。對(duì)路程問(wèn)題最多的就是線段圖，通過(guò)在圖中找出對(duì)應(yīng)的分率，還有比例關(guān)系，更簡(jiǎn)單找到解決應(yīng)用題的辦法。

3.假設(shè)法。對(duì)無(wú)數(shù)應(yīng)用題，題目中的互相關(guān)系都比較隱蔽，同學(xué)不簡(jiǎn)單理解，我們可以逆向思維。如雞兔同籠問(wèn)題，我們就可以用假設(shè)法來(lái)解決問(wèn)題，

成。要。

把籠里的都假設(shè)成是兔或者是雞，根據(jù)這個(gè)思路，把多余的腿，再還原回去，就找到了問(wèn)題的答案。

4.列表法。對(duì)典型的應(yīng)用題我們可以通過(guò)列舉計(jì)劃尋求答案，找到邏輯解決問(wèn)題，像年代日的教學(xué)中，對(duì)閏年的計(jì)算，4年一閏，排出幾個(gè)后，同學(xué)就會(huì)發(fā)覺(jué)，每隔4年的邏輯。列舉是，為了找到解決問(wèn)題的邏輯，這樣同學(xué)會(huì)在理解的基礎(chǔ)上記憶，達(dá)到教學(xué)目的。

三、對(duì)應(yīng)用題的總結(jié)和歸類

對(duì)學(xué)校高年級(jí)的應(yīng)用題，除了較復(fù)雜的，基本上都帶有一定的典型性，無(wú)數(shù)都是仿例練習(xí)。對(duì)于同學(xué)來(lái)講，要把握每種題型最顯著的特點(diǎn)，如分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，我們就會(huì)想到抓住單位“1，”是求部分還是整體。這樣就會(huì)轉(zhuǎn)化難點(diǎn)。在邏輯中求進(jìn)展，而且對(duì)容易的應(yīng)用題也盡可能運(yùn)用多種的辦法，對(duì)照，分析，挑選最易理解和優(yōu)化的辦法，才可能讓同學(xué)制造性的思維。形成自己的學(xué)習(xí)體系。我們教師常常做的就是把同類的易混淆的放在一起，通過(guò)已知條件的對(duì)照加深基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)的把握。如：

1.果園里有梨樹24棵，比蘋果樹多■，蘋果樹有多少棵？

2.果園里有梨樹24棵，比蘋果樹少■，蘋果樹有多少棵？

3.果園里有梨樹24棵，蘋果樹比梨樹少■，蘋果樹有多少棵？

4.果園里有梨樹24棵，蘋果樹比梨樹多■，蘋果樹有多少棵？

兩數(shù)相比較，以后面的數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，前面的數(shù)為比較數(shù)，即與誰(shuí)相比誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少與已知一個(gè)數(shù)的幾分幾之是多少，求這個(gè)數(shù)。通過(guò)相同和不同的差異，同學(xué)就能把握這類應(yīng)用題的解答辦法。

四、要引導(dǎo)同學(xué)自編應(yīng)用題

讓同學(xué)了解應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，重視自編應(yīng)用題的教學(xué)，是提高解題能力的重要環(huán)節(jié)。在低年級(jí)舉行容易應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，就讓同學(xué)了解一道應(yīng)用題總題由已

知條件和所求問(wèn)題兩部分組成，因此，可舉行填空練習(xí)。按照前面的已知條件，填出后面的問(wèn)題。

然后逐漸加深難度，按照問(wèn)題填條件。加強(qiáng)規(guī)律思維。到了高年級(jí)還可以，把條件和問(wèn)題互換，自編應(yīng)用題，這樣有層次的教學(xué)，有秩序的訓(xùn)練，讓同學(xué)對(duì)應(yīng)用題有一個(gè)新的熟悉，不再覺(jué)得是難點(diǎn)。終于是自編題可以自己創(chuàng)意地設(shè)計(jì)問(wèn)題，這道題能按照問(wèn)題，告知相應(yīng)的條件，還可以把已知條件隱含在其中，讓同學(xué)在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)樂(lè)趣。五、要學(xué)會(huì)融會(huì)貫穿，舉一反三

數(shù)學(xué)應(yīng)用題有無(wú)數(shù)典型的類型，但是往往不是單一的浮現(xiàn)，有稍復(fù)雜一點(diǎn)的題型，這是同學(xué)比較困窘的，需要用到無(wú)數(shù)學(xué)問(wèn)來(lái)解決一個(gè)問(wèn)題，這就需要老師在平常除了培養(yǎng)典型題的解題能力，還要能把所學(xué)學(xué)問(wèn)融會(huì)在一起，靈便運(yùn)用，像工程問(wèn)題的解題辦法有時(shí)也可運(yùn)用到行程問(wèn)題中。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題也可以用倍數(shù)的辦法來(lái)解決。這就需要一些學(xué)問(wèn)點(diǎn)連成學(xué)問(wèn)面，把各種學(xué)問(wèn)互相結(jié)合起來(lái)。

在教學(xué)中常常引導(dǎo)同學(xué)從不同的角度去解決問(wèn)題，尤其是一些開放性的問(wèn)題，老師更應(yīng)當(dāng)靈便處理，培養(yǎng)同學(xué)一題多解，一題多說(shuō)，一題多變。盡可能多地設(shè)計(jì)與生活相近的情景問(wèn)題，如一家人出去旅游，買票設(shè)計(jì)計(jì)劃，坐車設(shè)計(jì)計(jì)劃，這些和生活息息相關(guān)，簡(jiǎn)單調(diào)動(dòng)同學(xué)的樂(lè)觀性，因?yàn)橘N近生活，同學(xué)更有愛(ài)好，答案不唯一性，給同學(xué)很大的思維空間。

在應(yīng)用題的教學(xué)中，老師應(yīng)當(dāng)根據(jù)新課標(biāo)的理念，避開偏題怪題，普遍中求進(jìn)展，照看各個(gè)層次的同學(xué)。正