二進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換

二進(jìn)制與十進(jìn)制的變換幾種常用的數(shù)制及其特點(diǎn)數(shù)制基數(shù)數(shù)碼進(jìn)位規(guī)則十進(jìn)制100、1、2、3、4、5、6、7、8、9逢十進(jìn)一二進(jìn)制20、1、逢二進(jìn)一八進(jìn)制80、1、2、3、4、5、6、7逢八進(jìn)一十六進(jìn)制160、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F逢十六進(jìn)一常有數(shù)制的書(shū)寫(xiě)規(guī)則①字母后綴二進(jìn)制數(shù)——B如：101111B十進(jìn)制數(shù)——D如：75D十六進(jìn)制——H如：21H用計(jì)算機(jī)辦理十進(jìn)制數(shù)，一定把它轉(zhuǎn)變?yōu)槎M(jìn)制數(shù)才能被計(jì)算機(jī)接受，同理，計(jì)算結(jié)果應(yīng)將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)槭M(jìn)制數(shù)。那么，第一我們來(lái)看十進(jìn)制和二進(jìn)制的看法1×1000＋9×100＋9×10＋9×1=1×103＋9×102＋9×101＋9×100十進(jìn)制數(shù)由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個(gè)不同的符號(hào)構(gòu)成。如1999年可表示成：1、十進(jìn)制數(shù)的看法：2、二進(jìn)制數(shù)的看法：

由0和1兩個(gè)不同的符號(hào)構(gòu)成，地點(diǎn)不同代表的數(shù)值也不相同。

*在進(jìn)位計(jì)數(shù)制制中有數(shù)位、基數(shù)和位權(quán)三個(gè)因素。數(shù)位是指數(shù)碼在一個(gè)數(shù)中所處的地點(diǎn)；基數(shù)是指在某種進(jìn)位計(jì)數(shù)制中，每個(gè)數(shù)位上所能使用的數(shù)碼的個(gè)數(shù)。比如：二進(jìn)制數(shù)計(jì)數(shù)是2，每個(gè)數(shù)位上所能使用的數(shù)碼為0和1兩個(gè)數(shù)碼。一個(gè)二進(jìn)制數(shù)擁有以下兩個(gè)基本特點(diǎn)：兩個(gè)不同的數(shù)字符號(hào)，即0和1逢二進(jìn)一3、十進(jìn)制整數(shù)變換為二進(jìn)制整數(shù)：把被變換的十進(jìn)制數(shù)頻頻的除以2，直到商為0，所得的余數(shù)（從末位讀起）就是這個(gè)數(shù)的二進(jìn)制數(shù)。簡(jiǎn)單的說(shuō)，就是“除2倒取余法”。例：將十進(jìn)制整數(shù)105變換為二進(jìn)制

整數(shù)，可按“除2倒取余計(jì)算”210525222621326231……1……0……0……1……0……1獲取105=（101001）24、十進(jìn)制小數(shù)變換成二進(jìn)制小數(shù)：即“乘2取整法”例：將十進(jìn)制（0.6875）10變換成二進(jìn)制數(shù)的方法以下：0.687×)21.37500.3750×)20.7500×)21.5000.500×)21.0整數(shù)=1整數(shù)=0整數(shù)=1整數(shù)=1（0.6875）10=(0.1011)25、二進(jìn)制變換成十進(jìn)制數(shù)：位權(quán)：對(duì)于多位數(shù)，處在某一位上的1所表示的數(shù)值的大小，稱(chēng)為該位似的位權(quán)。把二進(jìn)制數(shù)變換為十進(jìn)制數(shù)數(shù)的方法是，將二進(jìn)制數(shù)按權(quán)張開(kāi)乞降。例：將二進(jìn)制數(shù)（11010110）2變換為十進(jìn)制數(shù)，可按“按勸張開(kāi)乞降”進(jìn)行計(jì)算。（11010110）2=0×20＋1×21＋1×22＋0×23＋1×24＋0×25＋1×26＋1×27=0＋2＋4＋0＋16＋64＋128=（214）10例：將（10110011.101)2變換成十進(jìn)制數(shù)的方法以下：（10110011.101）2=1×27＋0×26＋1×25＋1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＋1×2－1＋0×2－2＋1×2－3=128+0+32+16+0+0+2+1+0.5+0+0.125=(179.625)10總結(jié)：二進(jìn)制整數(shù)變換為十進(jìn)制整數(shù)——加權(quán)張開(kāi)法十進(jìn)制整