第六章 靜電場中的導體和電介質(zhì)

第六章靜電場中的導體和電介質(zhì)第1頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三6-1靜電場中的導體一、靜電平衡條件金屬導體有自由電子，作無規(guī)則的熱運動。導體中的自由電子在電場力的作用下作宏觀定向運動，引起導體中電荷重新分布而呈現(xiàn)出帶電的現(xiàn)象，叫作靜電感應。1、靜電感應1+++++++++感應電荷+第2頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三導體的兩個側(cè)面出現(xiàn)了等量異號的電荷。在導體的內(nèi)部建立一個附加電場。導體內(nèi)部的場強E就是E1和E0的疊加。開始，E1

<E0，導體內(nèi)部場強不為零，自由電子繼續(xù)運動，E’增大。到E1=E0即導體內(nèi)部的場強為零，此時導體內(nèi)沒有電荷作定向運動，導體處于靜電平衡狀態(tài)。2、靜電平衡狀態(tài)2++++++++第3頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三用電場表示導體內(nèi)部任一點的電場強度為零；導體表面處的電場強度，與導體的表面垂直。3、靜電平衡條件3E內(nèi)=0E表表面用電勢表示：導體是個等勢體；導體表面是等勢面。對于導體內(nèi)部的任何兩點A和B對于導體表面上的兩點A和BAB3、靜電平衡條件3等勢面第4頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三++++++++++結(jié)論：導體內(nèi)部無凈電荷，電荷只分布在導體表面.高斯面實心帶電導體二、靜電平衡時導體上電荷的分布

1、實心導體1第5頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三空腔內(nèi)無電荷時電荷分布在表面內(nèi)表面？外表面？空腔帶電導體高斯面2、空腔導體2第6頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三若內(nèi)表面帶電，必等量異號結(jié)論：空腔內(nèi)無電荷時，電荷分布在外表面,內(nèi)表面無電荷.與導體是等勢體矛盾－＋高斯面++++++++++空腔帶電導體第7頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三

空腔內(nèi)有電荷時結(jié)論:空腔內(nèi)有電荷+q時，空腔內(nèi)表面有感應電荷-q，外表面有感應電荷+q．+高斯面qq-q空腔導體第8頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三作扁圓柱形高斯面+++++++S導體表面附近場強與電荷面密度的關(guān)系3結(jié)論：導體表面之外鄰近表面處的場強，與該處電荷面密度成正比，方向與導體表面垂直。第9頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三導體表面電荷分布規(guī)律：++++++++++孤立導體處于靜電平衡時，表面各處的面電荷密度與表面的曲率有關(guān)，曲率越大的地方，面電荷密度越大。第10頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三

帶電導體尖端附近的電場特別大，可使尖端附近的空氣發(fā)生電離而成為導體產(chǎn)生放電現(xiàn)象．尖端放電現(xiàn)象應用：避雷針不利的一面：浪費電能干擾精密測量和通訊避免方法：金屬元件盡量做成球形，并使導體表面盡可能的光滑第11頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三第12頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三三、靜電屏蔽第一類空腔(空腔導體內(nèi)部無電荷)空腔內(nèi)表面不帶任何電荷;空腔內(nèi)部及導體內(nèi)部電場強度處處為零。可以利用空腔導體來屏蔽外電場，使空腔內(nèi)的物體不受外電場的影響。++1、靜電屏蔽現(xiàn)象1第13頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三第二類空腔(空腔導體內(nèi)部有電荷)內(nèi)部面將感應異號電荷，外表面將感應同號電荷。+q–q若把空腔外表面接地，則空腔外表面的電荷將中和，空腔外面的電場消失?？涨粌?nèi)的帶電體對空腔外就不會產(chǎn)生任何影響。第14頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三高壓設備都用金屬導體殼接地做保護在電子儀器、或傳輸微弱信號的導線中都常用金屬殼或金屬網(wǎng)作靜電屏蔽。高壓帶電操作外界不影響內(nèi)部2、應用2第15頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三

例1有一外半徑R1=10cm，內(nèi)半徑R2=7cm的金屬球殼，在球殼中放一半徑R3=5cm的同心金屬球，若使球殼和球均帶有q=10-8C的正電荷，問兩球體上的電荷如何分布？球心電勢為多少？第16頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三解作球形高斯面作球形高斯面第17頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三球體上的電荷分布如圖（球殼內(nèi)表面帶，外表面帶）第18頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三第19頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三R1=10cm，R2=7cmR3=5cm，q=10-8C第20頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三SS例2：兩塊平行放置的面積為S的金屬板，各帶電量Q1、Q2,板距與板的線度相比很小。求：

②若把第二塊金屬板接地，以上結(jié)果如何？EIEIIEIIIQ1Q2

①靜電平衡時,金屬板電荷的分布和周圍電場的分布。第21頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三EIEIIEIIIQ1Q2解：高斯定理靜電平衡條件導體內(nèi)部的場強為零電荷守恒?P1?P2解得：第22頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三電場分布：EIEIIEIIIQ1Q2?P1?P2第23頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三EIEIIEIIIQ1Q2如果第二塊坂接地，則

4=0電荷守恒高斯定理靜電平衡條件解得：?P第24頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三如圖所示,導體球附近有一點電荷q。解接地即由導體是個等勢體O點的電勢為0則接地后導體上感應電荷的電量設感應電量為Q

0？例求第25頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三兩球半徑分別為R1、R2，帶電量q1、q2，設兩球相距很遠，當用導線將彼此連接時，電荷將如何分布？解設用導線連接后，兩球帶電量為R2R1例第26頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三已知導體球殼A帶電量為Q，導體球B帶電量為q

(1)將A接地后再斷開，電荷和電勢的分布；解A與地斷開后,

ArR1R2B-q電荷守恒(2)再將B接地，電荷和電勢的分布。A接地時，內(nèi)表面電荷為-q外表面電荷設為設B上的電量為根據(jù)孤立導體電荷守恒例求(