第六章軌跡規(guī)劃

第六章軌跡規(guī)劃1第1頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三機(jī)器人的軌跡規(guī)劃過路徑點(diǎn)的三次多項(xiàng)式插值第六章機(jī)器人控制不是單調(diào)函數(shù)第2頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三機(jī)器人的軌跡規(guī)劃過路徑點(diǎn)的三次多項(xiàng)式插值（續(xù)）路徑點(diǎn)的關(guān)節(jié)速度的確定：根據(jù)工具坐標(biāo)系在直角坐標(biāo)空間中的瞬時(shí)線速度和角速度確定。在直角坐標(biāo)空間或關(guān)節(jié)空間中采用適當(dāng)?shù)膯l(fā)式方法，由控制系統(tǒng)自動選擇。為保證每個(gè)路徑點(diǎn)的加速度連續(xù)，由控制系統(tǒng)按此要求自動選擇。第六章機(jī)器人控制第3頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三機(jī)器人的軌跡規(guī)劃高階多項(xiàng)式插值第六章機(jī)器人控制第4頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三機(jī)器人的軌跡規(guī)劃用拋物線過渡的線性插值中間段利用直線插值，兩端利用拋物線過渡。一般為已知，求第六章機(jī)器人控制當(dāng) 時(shí)，無直線段。加速度越大，拋物線過渡段越短。第5頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三機(jī)器人的軌跡規(guī)劃過路徑點(diǎn)的用拋物線過渡的線性插值相鄰路徑點(diǎn)利用直線連接，路徑點(diǎn)附近利用拋物線過渡。第六章機(jī)器人控制過渡域線性域第6頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三機(jī)器人的軌跡規(guī)劃過路徑點(diǎn)的用拋物線過渡的線性插值（續(xù)）對于給定的路徑點(diǎn)，持續(xù)時(shí)間，加速度的絕對值，計(jì)算過渡域的持續(xù)時(shí)間。內(nèi)部路徑段，第六章機(jī)器人控制第7頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三機(jī)器人的軌跡規(guī)劃第一路徑段：第六章機(jī)器人控制最后路徑段：第8頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三機(jī)器人的軌跡規(guī)劃笛卡兒空間的插值計(jì)算末端運(yùn)動軌跡為直線：沿空間直線的平移和繞空間轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)的組合。假設(shè)末端的起始位姿為 末端的終止位姿為平移矢量，第i步的平移矢量旋轉(zhuǎn)變換矩陣，等效轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)軸，第i步的旋轉(zhuǎn)變換矩陣第i步的位姿平移矢量為：第i步的平移矢量為：旋轉(zhuǎn)變換矩陣為：第六章機(jī)器人控制第9頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三通用旋轉(zhuǎn)變換

通用旋轉(zhuǎn)變換為：等效轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)軸給出一任意旋轉(zhuǎn)變換，可由上式求得等效轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)軸。令：將對角線三項(xiàng)相加，得：第二章機(jī)器人運(yùn)動學(xué)第10頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三通用旋轉(zhuǎn)變換將旋轉(zhuǎn)規(guī)定為繞矢量f的正向旋轉(zhuǎn)，使得0

180°。于是得到旋轉(zhuǎn)角：旋轉(zhuǎn)矢量為：第二章機(jī)器人運(yùn)動學(xué)第11頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三機(jī)器人的軌跡規(guī)劃末端運(yùn)動軌跡為直線（續(xù)）第i步的旋轉(zhuǎn)變換矩陣：第i步的位姿為：第六章機(jī)器人控制第12頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三機(jī)器人的軌跡規(guī)劃末端運(yùn)動軌跡為園弧假設(shè)末端的起始點(diǎn)位姿、中間點(diǎn)位姿和終止點(diǎn)位姿為：位置矢量，第i步的位置矢量圓心點(diǎn)的求取圓心點(diǎn)為三個(gè)平面的交點(diǎn)P1,P2,P3確定的平面的方程為：第六章機(jī)器人控制第13頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三機(jī)器人的軌跡規(guī)劃圓心點(diǎn)的求?。ɡm(xù)）過直線P1P2的中點(diǎn)且垂直于P1P2平面的方程為：過直線P2P3的中點(diǎn)且垂直于P2P3平面的方程為：圓心點(diǎn)坐標(biāo)為：第六章機(jī)器人控制第14頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三機(jī)器人的軌跡規(guī)劃圓心點(diǎn)的求?。ɡm(xù)）圓的半徑為：總轉(zhuǎn)角為：第i步的位置矢量第六章機(jī)器人控制第15頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三機(jī)器人的軌跡規(guī)劃第i步的位置矢量（續(xù)）P1P2段的第i步的位置矢量為：P2P3段的第i步的位置矢量為：旋轉(zhuǎn)變換矩陣、等效轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)軸、第i步的旋轉(zhuǎn)變換矩陣的求取同直線運(yùn)動時(shí)的求取方法。第六章機(jī)器人控制第16頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三Intelligenceandhuman-machineinterfaceLinuxPMACServoControllerMotionControllerMotionPlanningLocalControllerInternetRobotCameraMicrophoneScanner第17頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三系統(tǒng)結(jié)構(gòu)工業(yè)PC1圖3控制系統(tǒng)硬件構(gòu)成PMAC多軸控制器伺服控制器伺服控制器執(zhí)行電機(jī)執(zhí)行電機(jī)光電碼盤光電碼盤……………………K10本體工業(yè)PC2第18頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三開放式機(jī)器人控制器結(jié)構(gòu)圖第19頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三運(yùn)動規(guī)劃與解的選取

{Factor[j]*fabs(Theta_L[j])*Sig_factor[j]}

直角空間運(yùn)動規(guī)劃和關(guān)節(jié)空間運(yùn)動規(guī)劃相結(jié)合關(guān)節(jié)j的加權(quán)系數(shù)關(guān)節(jié)j本次的關(guān)節(jié)角與上次關(guān)節(jié)角的差關(guān)節(jié)j的增量符號系數(shù)規(guī)劃出一個(gè)空間點(diǎn)逆運(yùn)動學(xué)求解關(guān)節(jié)角解的選取關(guān)節(jié)空間運(yùn)動規(guī)劃(4、6)第20頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三第21頁，共23頁，2023年，2月