2010年第27屆物理競賽預(yù)賽詳解

第27屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試卷一、選擇題。本題共7小題，每小題6分，每小題給出的4個選項中，有的小題只有一項是符合題意的，有的小題有多項是符合題意的，把符合題意的選項前面的英文字母寫在每小題后面的方括號內(nèi)，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯或不答的得0分。1.若質(zhì)點做直線運動的速度v隨時間t變化的圖線如圖1所示，則質(zhì)點的位移s(從t=0開始)，隨時間t變化的圖線可能是圖2中的哪一個？圖1 圖2解1：由圖1可知質(zhì)點做勻變速直線運動，在時間T內(nèi)，設(shè)質(zhì)點初速度為，加速度為a，易知a的方向與方向相反。以初速度方向為正方向，由勻變速直線運動的位移時間公式可得，即是，顯然，(1)位移s是時間t的二次函數(shù)，是拋物線；因為以方向為正方向時，位移公式中的加速度a應(yīng)為負值，(2)所以函數(shù)s(t)開口方向向下；另外，由v-t圖像中面積與位移的關(guān)系可知，(3)質(zhì)點在時間T的末時刻位移為零。綜上三點可知，B選項正確。參考答案：B.2.燒杯內(nèi)盛有0℃的水，一塊0℃的冰浮在水面上，水面正好在杯口處，最后冰全部熔解成0℃的水，在這個過程中A.無水溢出杯口，但最后水面下降了B.有水溢出杯口，但最后水面仍在杯口處C.無水溢出杯口，水面始終在杯口處D.有水溢出杯口，但最后水面低于杯口解2：冰塊浮在水面上保持靜止時，冰塊受到的重力等于冰塊受到的浮力，可見，冰塊的質(zhì)量等于冰塊排開水的質(zhì)量。所以，冰塊全部熔解成0℃的水后的體積，正好等于冰塊未熔解時排開水的體積。這樣，冰塊未熔解時排開水的體積正好被熔解后的水的體積完全填充，所以冰在熔解過程中水面高度不變。參考答案：C.3.如圖所示，a和b是絕熱氣缸內(nèi)的兩個活塞，它們把氣缸分成甲和乙兩部分，兩部分中都封有等量的理想氣體。a是導(dǎo)熱的，其熱容量可不計，與氣缸壁固連；b是絕熱的，可在氣缸內(nèi)無摩擦滑動，但不漏氣，其右方為大氣。圖中k為加熱用的電爐絲，開始時，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，兩部分中氣體的溫度和壓強皆相同?，F(xiàn)接通電源，緩慢加熱一段時間后停止加熱，系統(tǒng)又達到新的平衡。則A.甲、乙中氣體的溫度有可能不變B.甲、乙中氣體的壓強都增加了C.甲、乙中氣體的內(nèi)能的增加量相等D.電爐絲放出的總熱量等于甲、乙中氣體增加內(nèi)能的總和解3：題設(shè)中明確了甲、乙中封的氣體是等量的，且a是導(dǎo)熱的，b是絕熱的，所以，加熱后再次達到新的平衡時，(1)甲、乙中氣體的溫度一定相同(a是導(dǎo)熱)，另外，由熱力學(xué)第二定律(不可能從單一熱源吸取熱量，使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ划a(chǎn)生其它影響。簡而言之：在兩個孤立系統(tǒng)之間傳遞的熱量不可能完全變?yōu)闄C械功)可知，由甲乙組成的系統(tǒng)在吸收了電爐絲傳來的熱量后，這一總熱量必然有一部分用來增加了系統(tǒng)的內(nèi)能，(2)使得甲乙中的氣體溫度升高(故A選項錯誤)(由(1)和(2)可知，甲、乙中氣體的內(nèi)能的增加量相等，C選項正確)，另一部分則通過b活塞對外做功。所以，電爐絲放出的總熱量等于甲、乙中氣體增加內(nèi)能的總和再加上b活塞對外界大氣所做的功，故D選項錯誤；因b活塞可在氣缸內(nèi)無摩擦滑動，故乙中氣體的壓強始終等于外界大氣壓強，故B選項錯誤。參考答案：C4.一杯水放在爐上加熱燒開后，水面上方有“白色氣”；夏天一塊冰放在桌面上，冰的上方也有“白色氣”。A.前者主要是由杯中水變來的“水的氣態(tài)物質(zhì)”B.前者主要是由杯中水變來的“水的液態(tài)物質(zhì)”C.后者主要是由冰變來的“水的氣態(tài)物質(zhì)”D.后者主要是由冰變來的“水的液態(tài)物質(zhì)”解4：水面上方的“白色氣”是杯中水蒸發(fā)而來的液態(tài)小水滴，而冰上方的“白色氣”是冰上方的氣態(tài)水分子液化凝結(jié)而來的小水滴。參考答案：B.5.如圖所示，電容量分別為C和2C的兩個電容器a和b串聯(lián)接在電動勢為E的電池兩端充電，達到穩(wěn)定后，如果用多用電表的直流電壓檔V接到電容器a的兩端(如圖)，則電壓表的指針穩(wěn)定后的讀數(shù)是12.(9分)右圖為“用雙縫干涉測量光的波長”實驗裝置的示意圖。圖中為狹縫，、為雙狹縫，s為觀察屏。當(dāng)用單色光(以λ表示其波長)從左方照射狹縫時，由雙縫、射出的光是相干光，可在觀察屏s上出現(xiàn)明暗相間的干涉條紋。若屏s上的p點是某一暗條紋的中心，已知p點到縫的距離為，則p點到縫的距離=。為了求出波長λ，實驗中應(yīng)測量的物理量是。若實驗裝置中的單縫、雙狹縫和屏的位置都不變，只是入射光第一次為紅光，第二次為藍光，則第二次觀察到的干涉條紋與第一次比，不同之處除了條紋的顏色外，還有。13.(8分)光通過光纖長距離傳輸時，因損耗而要衰減，故必須在途中設(shè)立“中繼站”進行放大?，F(xiàn)代采用直接放大即全光型放大，它可使傳輸效率大大提高。其辦法是在光纖中摻入鉺。鉺粒子的能級如圖所示。其中標(biāo)為的能級是亞穩(wěn)態(tài)能級，粒子可以持續(xù)地處在該能級上一段時間而不立即向較低能級躍遷。我們可以用半導(dǎo)體激光器產(chǎn)生波長為0.98μm的激光照射摻鉺光纖，使處于基態(tài)能級的粒子激發(fā)到標(biāo)為的能級，再通過“無輻射躍遷”躍遷到亞穩(wěn)態(tài)能級，從而使該能級積聚粒子數(shù)遠超過處于基態(tài)的粒子數(shù)。當(dāng)波長為1.55μm的光波在摻鉺的光纖中傳輸時，能使大量處在亞穩(wěn)態(tài)能級的粒子向基態(tài)躍遷，發(fā)出波長為1.55μm的光波，于是輸出的光便大大加強，從而實現(xiàn)了全光型中繼放大。若普朗克常量h與光速c的乘積hc=1.99×10?25J?m，則“無輻射躍遷”中一個鉺粒子放出的能量等于J.三、計算題。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后結(jié)果的不能得分。有數(shù)值計算的，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。14.(13分)假設(shè)把地球大氣等效于一個具有一定厚度折射率均勻的透光氣體球殼，其折射率取n=1.00028，把地球看作為圓球。當(dāng)太陽在地球某處正上方時，該處的觀察者看太陽時的視角比太陽對觀察者所在處的張角相差多少？已知太陽半徑，日地距離。15.(18分)一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，上端固定，下端連一質(zhì)量為m的物塊A，A放在托盤B上，以N表示B對A的作用力，x表示彈簧的伸長量。初始時全都靜止，彈簧處于自然狀態(tài)，x=0?，F(xiàn)設(shè)法控制B的運動，使A勻加速下降，以a表示其加速度，考察能保持A勻加速下降的整個過程。i.試求N隨x變化的關(guān)系式，并畫出當(dāng)a趨近于0和a等于0.5g時N隨x變化的圖線(g為重力加速度).ii.求各種能量在所考察的整個過程中的終態(tài)值和初態(tài)值之差。16.(18分)在題圖所示的裝置中，離子源A可提供速度很小的正離子(其速度可視為0)，經(jīng)加速電壓加速后從S點進入勻強磁場，磁場方向垂直紙面指向紙外，虛線框為磁場區(qū)域的邊界線。在磁場作用下，離子沿半個圓周運動后射出磁場，射出點P到S的距離用x表示。i.當(dāng)離子源提供的是單一種類的第一種離子時，P到S的距離為；當(dāng)離子源提供是單一種類的第二種離子時，P到S的距離為，已知。試求這兩種離子在磁場中運動時間和的比值。ii.若離子源A提供是由H+、D+、和混合而成的多種離子，又通過速度選擇器使各種離子的速度都為v，當(dāng)這些離子從S點進入勻強磁場后，從磁場射出時可分離出哪幾種離子束？若v=2.0×106m/s，B=0.50T，基本電量e=1.60×10?19C，質(zhì)子質(zhì)量mp=1.68×10-27kg，試求各種離子的射出點P到S的距離。17.(20分)可以近似認為地球在一個半徑為R的圓軌道上繞日公轉(zhuǎn)，取日心參考系為慣性系，地球公轉(zhuǎn)周期即一年為T=365.2564日，地球自轉(zhuǎn)周期為t.地球上的人連續(xù)兩次看見太陽在天空中同一位置的時間間隔為一個太陽日，簡稱一日，即24小時.假設(shè)有某種作用，把地球繞日公轉(zhuǎn)的圓軌道半徑改變?yōu)镽′，但未改變地球自轉(zhuǎn)周期.設(shè)經(jīng)過這樣改變后，地球公轉(zhuǎn)一個周期即新的一年剛好是360新日，試問：i.這新的一日的時間是多少小時(按改變前的小時計)？ii.這新的一年應(yīng)該是多少小時，才能使得新的一年剛好是360新日？iii.這個改變前后，系統(tǒng)的能量差是地球現(xiàn)在公轉(zhuǎn)動能的百分之多少？18.(20分)超聲波流量計是利用液體流速對超聲波傳播速度的影響來測量液體流速，再通過流速來確定流量的儀器。一種超聲波流量計的原理示意如圖所示。在充滿流動液體(管道橫截面上各點流速相同)管道兩側(cè)外表面上1P和2P處(與管道軸線在同一平面內(nèi))，各置一個超聲波脈沖發(fā)射器1T、2T和接收器1R、2R.位于1P處