第三章汽車測試技術(shù)講課使用

第三章汽車測試技術(shù)講課使用第1頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三

測試裝置是測量裝置、標(biāo)定裝置和激勵裝置總稱。第一節(jié)測試裝置概述

系統(tǒng)失真？簡單測試裝置(紅外體溫)第二章測試裝置的基本特性測試技術(shù)與信號處理復(fù)雜測試裝置(振動測量)第2頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三復(fù)雜測試裝置(軸承缺陷檢測)加速度計(jì)帶通濾波器包絡(luò)檢波器第一節(jié)測試裝置概述測試技術(shù)與信號處理高頻諧振測試第3頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三無論測量裝置如何復(fù)雜，可以把它作為一個系統(tǒng)來看待。這樣，問題簡化為處理輸入量x(t)、系統(tǒng)傳輸特性h(t)和輸出y(t)三者之間的關(guān)系。x(t

)h(

t

)y(

t

)研究測試裝置的目的測試技術(shù)與信號處理為實(shí)現(xiàn)某種物理量的測量而選擇或設(shè)計(jì)測量裝置時，就必須考慮該裝置能否準(zhǔn)確獲得被測量的量值及其變化，即實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確測量，而是否能夠?qū)崿F(xiàn)準(zhǔn)確測量，則取決于測量裝置的特性。第一節(jié)測試裝置概述第4頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三3)如果輸入和系統(tǒng)特性已知，則可以推斷和估計(jì)系統(tǒng)的輸出量。(預(yù)測)系統(tǒng)分析中的三類問題：1)當(dāng)輸入、輸出是可測量的(已知)，可以通過它們推斷系統(tǒng)的傳輸特性。(系統(tǒng)辨識)2)當(dāng)系統(tǒng)特性已知，輸出可測量，可以通過它們推斷導(dǎo)致該輸出的輸入量。(反求)x(t)h(t)y(t)測試技術(shù)與信號處理第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第5頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三測試技術(shù)與信號處理第一節(jié)測試裝置概述測量裝置特性靜態(tài)特性、動態(tài)特性、負(fù)載特性、抗干擾性等這種劃分只是為了研究方便，事實(shí)上這些是統(tǒng)一的，各種特性之間是相互關(guān)聯(lián)的。系統(tǒng)動態(tài)特性的性質(zhì)往往與靜態(tài)特性有關(guān)。例如，若考慮靜態(tài)特性中的非線性、遲滯、游隙等，動態(tài)特性就成為非線性方程，很難得到系統(tǒng)動態(tài)特性的清晰描述。所以，在研究動態(tài)特性時，忽略非線性或參數(shù)的時變特性，只從線性系統(tǒng)的角度研究測量系統(tǒng)最基本的動態(tài)特性。第6頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三測量裝置基本要求：

理想的測量裝置應(yīng)該具有單值的、確定的輸入－輸出關(guān)系。對于每一輸入量都應(yīng)該只有單一的輸出量與之對應(yīng)。知道其中一個量就可以確定另一個量。其中以輸出和輸入成線性關(guān)系最佳。

xy線性xy線性xy非線性測試技術(shù)與信號處理第一節(jié)測試裝置概述第7頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三測試技術(shù)與信號處理第一節(jié)測試裝置概述1.測量裝置的靜態(tài)特性當(dāng)被測量不隨時間變化或變化緩慢時，輸出量與輸入量之間的關(guān)系成為靜態(tài)特性，可以用代數(shù)方程表示。是通過某種意義的靜態(tài)標(biāo)定過程確定的。是一個實(shí)驗(yàn)過程，這一過程是在只改變測量裝置的一個輸入量，而其他所有的可能輸入量嚴(yán)格保持不變的情況下，測量對應(yīng)的輸出量，由此得到測量裝置輸入與輸出之間的關(guān)系。第8頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三測試技術(shù)與信號處理第一節(jié)測試裝置概述為了研究測量裝置的原理和結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，還要確定其他各種可能輸入與輸出的關(guān)系←用來估計(jì)環(huán)境條件的變化與干擾輸入對測量過程的影響或估計(jì)由此產(chǎn)生的測量誤差。靜態(tài)測量誤差與多種因素有關(guān)，包括測量裝置本身和人為的因素，本章只討論測量裝置本身的測量誤差。第9頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三測試技術(shù)與信號處理第一節(jié)測試裝置概述測量裝置靜態(tài)特性被測量輸入被測量輸出輸入An環(huán)境變化或干擾輸入的影響輸入An單獨(dú)作用下的輸出輸入A1單獨(dú)作用下的輸出輸入A1環(huán)境變化或干擾輸入的影響環(huán)境變化或干擾輸入的影響輸入A2輸入A2單獨(dú)作用下的輸出.........圖2-1靜態(tài)標(biāo)定過程（教材第43頁）第10頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三測試技術(shù)與信號處理第一節(jié)測試裝置概述要標(biāo)定的測量裝置輸入（被測量）輸出標(biāo)準(zhǔn)儀器標(biāo)準(zhǔn)儀器標(biāo)準(zhǔn)儀器標(biāo)準(zhǔn)儀器輸入變量-1輸入變量-2圖2-2測量裝置的靜態(tài)標(biāo)定（教材第43頁）在靜態(tài)標(biāo)定的過程中，只改變一個被標(biāo)定的量，其他量只能近似保持不變，嚴(yán)格保持不變是不可能的→用精密儀器測量輸入量（被測量）和被標(biāo)定測量裝置的輸出的同時，還要用精密儀器測量若干環(huán)境變量或干擾變量輸入和輸出，如圖2-2所示。一個設(shè)計(jì)、制造良好的測量裝置受環(huán)境變化與干擾的影響應(yīng)該很小第11頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三測試技術(shù)與信號處理第一節(jié)測試裝置概述2.標(biāo)準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)傳遞如果要得到有意義的標(biāo)定結(jié)果，輸出與輸入變量的測量必須是精確的，用來定量這些變量的儀器（或傳感器）和技術(shù)統(tǒng)稱為標(biāo)準(zhǔn)。測量精度是測量值接近真值的程度如何建立真值？定義為用精度最高的最終標(biāo)準(zhǔn)得到的測量值實(shí)際上可能無法使用最終標(biāo)準(zhǔn)來測量該變量可以使用中間的傳遞標(biāo)準(zhǔn)←逐級朔源如圖2-3所示（教材第44）第12頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三當(dāng)被測量隨時間迅速變化時，輸出量與輸入量之間的關(guān)系稱為動態(tài)特性。測試技術(shù)與信號處理第一節(jié)測試裝置概述3.測量裝置的動態(tài)特性在研究測量裝置動態(tài)特性時，認(rèn)為系統(tǒng)參數(shù)是不變的，并且忽略系統(tǒng)的非線性因素，可以用線性微分方程描述，...動態(tài)特性：可由物理原理的理論分析和參數(shù)的試驗(yàn)估計(jì)得到，也可由系統(tǒng)的試驗(yàn)方法得到。適合于簡單的測量裝置普遍適用的方法確定動態(tài)特性的目的：①了解裝置所能實(shí)現(xiàn)的不失真測量的頻率范圍；②在確定動態(tài)測量任務(wù)后，選擇滿足要求的裝置，必要時用試驗(yàn)確認(rèn)其動態(tài)特性，從而得到可靠的測量結(jié)果和估計(jì)測量誤差。第13頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三案例:橋梁固頻測量原理：在橋中設(shè)置一三角形障礙物，利用汽車越礙時的沖擊對橋梁進(jìn)行激勵，再通過應(yīng)變片測量橋梁動態(tài)變形，得到橋梁固有頻率。測試技術(shù)與信號處理第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第14頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三當(dāng)傳感器安裝到被測物上或進(jìn)入被測介質(zhì)，要從物體與介質(zhì)中吸收能量或產(chǎn)生干擾，使被測物理量偏離原有的量值，從而不可能實(shí)現(xiàn)理想的測量，這種現(xiàn)象稱為負(fù)載效應(yīng)。測試技術(shù)與信號處理第一節(jié)測試裝置概述4.測量裝置的負(fù)載特性測量裝置的負(fù)載特性是固有特性，在進(jìn)行測量或組成測量系統(tǒng)時，要考慮這種特性并將其影響降到最小。5.測量裝置的抗干擾性測量裝置在測量過程中會受到各種干擾，包括電源干擾、環(huán)境干擾（電磁場、聲、光、溫度、振動等干擾）和信道干擾。這些干擾的影響取決于測量裝置的抗干擾性能，并且與所采取的抗干擾措施有關(guān)，需要要采取有效地抗干擾技術(shù)將其影響降到最小。第15頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三在靜態(tài)測量情況下，描述實(shí)際測量裝置與理想時不變系統(tǒng)的接近程度。本節(jié)討論以下一些重要的靜態(tài)特性第二節(jié)測試裝置的靜態(tài)特性第二章測試裝置的基本特性測試技術(shù)與信號處理二、靈敏度一、線性度三、回程誤差四、分辨力五、零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移第16頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三理想的測試裝置靜態(tài)特性曲線是條直線，但實(shí)際上大多數(shù)測試裝置的靜態(tài)特性曲線是非線性的。實(shí)際特性曲線與理想直線偏離的最大值表示線性誤差Dmax，也可以用百分?jǐn)?shù)表示，第二節(jié)測試裝置的靜態(tài)特性測試技術(shù)與信號處理→測量裝置輸入、輸出之間的關(guān)系與理想比例關(guān)系（線性）的偏離程度。線性誤差=一、線性度yxDmaxY

maxY

minX

maxXmin①端點(diǎn)連線②最小二乘直線擬合第17頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三二、靈敏度

xy△x△y非線性裝置的靈敏度S是一個變量，即x－y關(guān)系曲線的斜率，輸入量不同，靈敏度就不同，通常用擬合直線的斜率表示裝置的平均靈敏度。→單位輸入變化所引起輸出的變化,通常用理想直線的斜率作為測量裝置的靈敏度值當(dāng)測試裝置的輸入x有一增量△x，引起輸出y發(fā)生相應(yīng)變化△y時，定義:S

=△y

/

△x靈敏度的量綱由輸入和輸出的量綱決定。若輸出和輸入的量綱相同，則稱放大倍數(shù)。第二節(jié)測試裝置的靜態(tài)特性第18頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三三、回程誤差測量裝置在輸入量由小增大和由大減小的測試過程中，對于同一個輸入量所得到的兩個數(shù)值不同的輸出量之間差值最大者為hmax，則定義回程誤差為:hmax測試技術(shù)與信號處理第二節(jié)測試裝置的靜態(tài)特性→也稱遲滯，是描述測量裝置同輸入變化方向有關(guān)的輸出特性xy回程誤差hmax第19頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三能引起輸出值產(chǎn)生一個可察覺變化的最小輸入量（被測量），表明測試裝置分辨輸入量微小變化的能力，通常用它與可能輸入范圍之比的百分?jǐn)?shù)表示。四、分辨力零點(diǎn)漂移：指測量裝置的輸出零點(diǎn)偏離原始零點(diǎn)的距離。五、零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移第二節(jié)測試裝置的靜態(tài)特性靈敏度漂移：由于材料性質(zhì)的變化所引起的輸入與輸出關(guān)系的變化。圖見書P48，圖2－6輸入輸出零點(diǎn)漂移理想直線靈敏度漂移總誤差=零點(diǎn)漂移+靈敏度漂移第20頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三在對動態(tài)物理量進(jìn)行測試時，測量裝置的輸出變化是否能真實(shí)地反映輸入變化，則取決于測量裝置的動態(tài)響應(yīng)特性。第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性用特定的輸入量作用于測量系統(tǒng)，測量出相對應(yīng)的輸出量，由此推斷系統(tǒng)的動態(tài)特性。(系統(tǒng)辨識)第二章測試裝置的基本特性x(t

)h(

t

)y(

t

)本節(jié)討論主要內(nèi)容：一.動態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述二.一階和二階系統(tǒng)的特性第21頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三時域性能指標(biāo)

第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性0tM超調(diào)量允許誤差±Δ1.00.50.1trtptstdh(t)0.05或0.02)(∞h∞)(h0.9∞h)()(∞h峰值時間調(diào)整時間延時時間上升時間第22頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三線性系統(tǒng)輸入x(t)和輸出y(t)間的關(guān)系可以用常系數(shù)線性微分方程來描述：線性系統(tǒng)性質(zhì)：a)疊加性

系統(tǒng)對各輸入之和的輸出等于各單個輸入的輸出之和即若x1(t)→

y1(t)，x2(t)→

y2(t)

則x1(t)±x2(t)→

y1(t)±y2(t)

第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性一.動態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述第23頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三b)比例性常數(shù)倍輸入所得的輸出等于原輸入所得輸出的常數(shù)倍，即若x(t)→

y(t)，則kx(t)→

ky(t)

c)微分性系統(tǒng)對原輸入信號的微分等于原輸出信號的微分，即若x(t)→

y(t)，則x'(t)→

y'(t)

d)積分性當(dāng)初始條件為零時，系統(tǒng)對原輸入信號的積分等于原輸出信號的積分，即若x(t)→

y(t)，則∫x(t)dt

→∫y(t)dt

第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第24頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三e)頻率保持性若系統(tǒng)的輸入為某一頻率的諧波信號，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出將為同一頻率的諧波信號，即若輸入為x(t)=Acos(ωt+φx)

則輸出為y(t)=Bcos(ωt+φy)線性系統(tǒng)的這些主要特性，特別是符合疊加原理和頻率保持性，在測量工作中具有重要作用。具有頻率保持特性的含義：輸入信號的頻率成分通過線性系統(tǒng)后仍保持原有的頻率成分。如果輸入是單一頻率信號，輸出卻包含其他頻率成分，就可以斷定其他頻率成分絕不是輸入引起的，它們或由外界干擾引起，或由裝置內(nèi)部噪聲引起，或輸入太大使裝置進(jìn)入非線性區(qū)，或該裝置中有明顯的非線性環(huán)節(jié)。第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第25頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三本課程中研究的測量裝置都是定常線性系統(tǒng)，可以用常系數(shù)線性微分方程來描述該系統(tǒng)以及輸入x(t)和輸出y(t)間的關(guān)系。對于一個線性系統(tǒng)如何更有效的描述裝置的特性與輸出、輸入的關(guān)系？第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性利用微分方程來描述有許多不便。如果通過拉氏變換建立與其相應(yīng)的“傳遞函數(shù)”，通過傅氏變換建立與其相應(yīng)的“頻率特性函數(shù)”，就可更簡單、有效地描述裝置的動態(tài)特性和輸出與輸入之間的關(guān)系。第26頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三定義：x(t)、y(t)及其各階導(dǎo)數(shù)的初始值為零，系統(tǒng)輸出信號的拉普拉斯變換(拉氏變換)與輸入信號的拉氏變換之比，記為

描述系統(tǒng)動態(tài)特性1.傳遞函數(shù)(Transferfunction)第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性→s

為復(fù)變數(shù):和皆為實(shí)變量。式中第27頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三頻率復(fù)變量第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性放大第28頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性拉氏變換第29頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三y

H(s)與輸入及系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關(guān)，只表達(dá)測量裝置的傳輸特性。對于具體系統(tǒng)，H(s)不會因輸入變化而不同，但對于任一具體輸入都能確定地給出相應(yīng)的、不同的輸出。第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性x測量裝置第30頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三H(s)中的分母取決與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。分母中

s的最高冪次

n代表系統(tǒng)微分方程的階數(shù)。分子則表示系統(tǒng)與外界之間的關(guān)系。對于一般的穩(wěn)定系統(tǒng)，其分母中

s的冪次總是高于分子中的

s冪次，即

n>m。對于實(shí)際的物理系統(tǒng)，輸入和輸出都具有各自的量綱。用傳遞函數(shù)描述系統(tǒng)傳輸、轉(zhuǎn)換特性應(yīng)真實(shí)地通過系數(shù)

ai和

bk反映量綱的這種變換關(guān)系。H(s)是對物理系統(tǒng)的微分方程，只反映裝置傳輸特性而不拘泥于系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)，同一形式的傳遞函數(shù)可以表征具有相同傳輸特性的不同物理系統(tǒng)。第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性液柱溫度計(jì)熱學(xué)系統(tǒng)一階系統(tǒng)RCexey

RC低通濾波器電學(xué)系統(tǒng)第31頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三物理意義：頻率響應(yīng)函數(shù)是在正弦信號的激勵下，測量裝置達(dá)到穩(wěn)態(tài)后輸出和輸入之間的關(guān)系。2.頻率響應(yīng)函數(shù)(Frequencyresponsefunction)汽車測試技術(shù)第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性頻率響應(yīng)函數(shù)是在頻率域中描述系統(tǒng)特性的。傳遞函數(shù)是在復(fù)數(shù)域中描述系統(tǒng)的特性的。微分方程是在時域中描述系統(tǒng)特性許多工程系統(tǒng)的微分方程及其傳遞函數(shù)極難建立...與傳遞函數(shù)相比較，頻率響應(yīng)函數(shù)有著明確的物理概念、容易通過實(shí)驗(yàn)建立及利用它和傳遞函數(shù)的關(guān)系，也極易由它求出傳遞函數(shù)等優(yōu)點(diǎn)，成為實(shí)驗(yàn)研究系統(tǒng)的重要工具。第32頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三(1)幅頻特性、相頻特性和頻率響應(yīng)函數(shù)第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性根據(jù)定常線性系統(tǒng)的頻率保持性h(

t

)此時輸入和輸出雖為同頻率的簡諧信號，但兩者的幅值并不一樣。其幅值比

A=Y0/X0和相位差j

都隨頻率w

而變,是w

的函數(shù)。定常線性系統(tǒng)在簡諧信號的激勵下，穩(wěn)態(tài)輸出對輸入的相位差定義為該系統(tǒng)的相頻特性，記為j

(w)；穩(wěn)態(tài)輸出信號與輸入信號的幅值比定義為該系統(tǒng)的幅頻特性，記為A(w)；兩者統(tǒng)稱為系統(tǒng)的頻率特性第33頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性注意到：任何一個復(fù)數(shù)，也可表達(dá)為其中，幅值相角現(xiàn)用為模、為相角來構(gòu)成一個復(fù)數(shù)→表示系統(tǒng)的頻率特性，也稱為頻率響應(yīng)函數(shù)，是激勵頻率

w

的函數(shù)。第34頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三以代入

H(s)

式，也可以得到頻響函數(shù)(2)頻率響應(yīng)函數(shù)的求法第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性1)在系統(tǒng)傳遞函數(shù)已知的情況以代入

H(s)

式，也可以得到頻響函數(shù)拉氏變換傅氏變換簡寫為在系統(tǒng)初始條件均為零時→第35頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性2)用頻率響應(yīng)函數(shù)來描述系統(tǒng)的最大優(yōu)點(diǎn)是可以通過實(shí)驗(yàn)來求得頻率響應(yīng)函數(shù)的原理，簡單明了。h(

t

)測出對應(yīng)的穩(wěn)態(tài)輸出幅值

Y0i

和相位差ji，就有一組（Ai=

Y0i/X0i,ji）用不同頻率

wi的簡諧信號激勵被測系統(tǒng)全部的Ai—wi和

ji—wi(i=1,2,…)可表達(dá)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)第36頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三優(yōu)點(diǎn)：簡單，信號發(fā)生器+雙蹤示波器就可以缺點(diǎn)：效率低

從系統(tǒng)最低測量頻率fmin到最高測量頻率fmax，逐步增加正弦激勵信號頻率f，記錄下各頻率對應(yīng)的幅值比和相位差，繪制就得到系統(tǒng)幅頻和相頻特性。第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第37頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三需要特別指出，頻率響應(yīng)函數(shù)是描述系統(tǒng)的簡諧輸入和相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)輸出的關(guān)系，在測量時，只有系統(tǒng)響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)階段時才能測量。盡管頻率響應(yīng)函數(shù)是對簡諧激勵而言，任何信號都可分解為簡諧信號的疊加，在任何復(fù)雜信號輸入下，系統(tǒng)頻率特性也是適用的，幅頻、相頻特性分別表征系統(tǒng)對輸入信號中各頻率分量的幅值縮放能力和相位角前后移動能力。3)在系統(tǒng)初始條件均為零情況下，同時測得輸入x(t)和輸出y(t)，由傅氏變換求得頻率響應(yīng)函數(shù)H(w)

。第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第38頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三H()一般為復(fù)數(shù)，寫成實(shí)部和虛部的形式：第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性(3)幅、相頻頻率特性及其圖象描述A()-曲線稱為幅頻特性曲線()-曲線稱為相頻特性曲線←幅頻特性←相頻特性第39頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性伯德圖（Bode圖）20lgA()—lg曲線為對數(shù)幅頻曲線()—lg曲線對數(shù)相頻曲線Re(w)Im(w)奈魁斯特圖（Nyquist圖）作Im()-Re()曲線并注出相應(yīng)頻率第40頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三3.脈沖響應(yīng)函數(shù)若裝置的輸入為單位脈沖δ(t)，因δ(t)的拉式變換為1，有：X(s)=L[δ(t)]=1

Y(s)=H(s)，或y(t)=F-1[H(s)]優(yōu)點(diǎn)：直觀缺點(diǎn)：只適合簡單系統(tǒng)識別記為h(t)，稱它為脈沖響應(yīng)函數(shù)。H(s)固有頻率阻尼參數(shù)傅立葉變換第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第41頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性頻率響應(yīng)函數(shù)H(w)（頻域）傳遞函數(shù)H(s)（復(fù)數(shù)域）脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)（時域）描述同一系統(tǒng)的特性有：三者之間存在一一對應(yīng)關(guān)系傅里葉變換拉普拉斯變換第42頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三4.測量裝置的串聯(lián)和并聯(lián)對于n個串聯(lián)環(huán)節(jié)組成的系統(tǒng)的傳遞函數(shù)第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性x(t)H1(s)y(t)H2(s)串聯(lián)H(s)Z(s)頻率響應(yīng)函數(shù)幅頻特性、相頻特性第43頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性并聯(lián)x(t)y(t)H1(s)H2(s)H(s)Y1(s)Y2(s)++對于n個并聯(lián)環(huán)節(jié)組成的系統(tǒng)的傳遞函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)第44頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三二、一階、二階系統(tǒng)的特性1.一階系統(tǒng)(First-orderSystem)第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性一階系統(tǒng)的實(shí)際物理實(shí)現(xiàn)形式—1(1)液柱溫度計(jì)熱學(xué)系統(tǒng)一階系統(tǒng)RCx(t)y(t)(2)RC積分電路電學(xué)系統(tǒng)x(t)y(t)濕度酒精第45頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性A一階系統(tǒng)的實(shí)際物理實(shí)現(xiàn)形式—2在工程實(shí)際中，一個忽略了質(zhì)量的單自由度振動系統(tǒng)，在施于A點(diǎn)的外力x(t)作用下，其運(yùn)動方程為(3)零質(zhì)量的單自由度震動系統(tǒng)力學(xué)系統(tǒng)第46頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三傳遞函數(shù)：→靜態(tài)靈敏度一般的數(shù)學(xué)表述一階系統(tǒng)令：S＝1→靈敏度歸一處理第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性可改寫為→時間常數(shù)式中第47頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性一階系統(tǒng)頻響函數(shù)幅頻特性相頻特性A

(w)wt幅頻特性j(w)wt相頻特性負(fù)值表示相角的滯后一階系統(tǒng)的幅頻、相頻曲線如下圖所示第48頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三Re(w)Im(w)0-10-20-45-90j(w)20lgA(w)一階系統(tǒng)的頻率特性：1)一階系統(tǒng)是一個低通環(huán)節(jié)。只有當(dāng)

遠(yuǎn)小于1/時，幅頻響應(yīng)才接近于1，只適用于被測量緩慢或低頻的參數(shù)。2)幅頻特性降為原來的0.707（即－3dB)，相位角滯后45o，時間常數(shù)決定了測試系統(tǒng)適應(yīng)的工作頻率范圍。第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性3)波德圖可以用一條折線來近似描述。點(diǎn)稱為轉(zhuǎn)折頻率。第49頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三一階系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性h(t)溫度濕度酒精第50頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性2.二階系統(tǒng)（Second-ordersystem）稱重(應(yīng)變片)F加速度(壓電)典型系統(tǒng)1第51頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三在動圈式電表中，由永久磁鋼所形成的磁場和通電線圈所形成的動圈磁場相互作用而產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩使線圈產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)運(yùn)動，如圖所示，動圈作偏轉(zhuǎn)運(yùn)動的方程式為典型系統(tǒng)2第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性y第52頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性典型系統(tǒng)3如圖所示的彈簧－質(zhì)量－阻尼系統(tǒng)，其運(yùn)動方程為：第53頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三二階系統(tǒng)數(shù)學(xué)表述：傳遞函數(shù)：頻率響應(yīng)函數(shù)：第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第54頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三靜態(tài)靈敏度系統(tǒng)固有頻率阻尼比對二階系統(tǒng)而言，主要的動態(tài)特性參數(shù)是系統(tǒng)固有頻率wn和阻尼比z

。

頻率響應(yīng)函數(shù)：傳遞函數(shù)：第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性令：令：S＝1→靈敏度歸一處理第55頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性幅頻特性相頻特性幅頻曲線相頻曲線阻尼系數(shù)z的作用注意：無窮大第56頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三伯德圖典型系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性阻尼系數(shù)的作用注意：第57頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三2.3測試系統(tǒng)的動態(tài)特性二、典型測試裝置的動態(tài)響應(yīng)特性慣性加速度計(jì)/RLC電路/膜片式壓力傳感器/光線示波器振子二階系統(tǒng)RC濾波器/LC諧振測量電路/彈簧—阻尼機(jī)械系統(tǒng)時間常數(shù)一階系統(tǒng)電位式位移傳感器/寬頻帶電子放大器零階系統(tǒng)舉例特性參數(shù)傳遞函數(shù)微分方程靜態(tài)靈敏度固有圓頻率阻尼比靜態(tài)靈敏度靜態(tài)靈敏度表2－1測試裝置分類第58頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三2.3測試系統(tǒng)的動態(tài)特性拉氏變換為：第59頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三1、正弦信號函數(shù)由歐拉公式：典型時間信號函數(shù)（信號）的拉氏變換（補(bǔ)充）第60頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三測試系統(tǒng)的動態(tài)特性2、單位階躍信號函數(shù)拉氏變換為：推廣到常數(shù)K的拉氏變換為：第61頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三測試系統(tǒng)的動態(tài)特性2、單位階躍信號函數(shù)拉氏變換為：推廣到常數(shù)K的拉氏變換為：第62頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三測試系統(tǒng)的動態(tài)特性3、指數(shù)信號函數(shù)拉氏變換為：第63頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三測試系統(tǒng)的動態(tài)特性4、斜坡信號函數(shù)拉氏變換為：第64頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三測試系統(tǒng)的動態(tài)特性5、單位加速度信號函數(shù)拉氏變換為：第65頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三測試系統(tǒng)的動態(tài)特性6、單位脈沖信號函數(shù)定義：拉氏變換為：第66頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三2.3測試系統(tǒng)的動態(tài)特性四、拉氏變換表象函數(shù)原函數(shù)象函數(shù)原函數(shù)表2－1拉氏變換表第67頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)測量裝置的動態(tài)特性阻尼系數(shù)和固有頻率的作用阻尼系數(shù)增大固有頻率減小脈沖信號第68頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三二階系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)為阻尼系數(shù)的作用注意：第69頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三1）當(dāng)時，；當(dāng)時，。3）二階系統(tǒng)的伯德圖可用折線來近似。在段，A(ω)可用0dB水平線近似。在段，可用斜率為-40dB/10倍頻的直線來近似。在段，j(w)很小，且和頻率近似成正比增加。在段，j(w)趨近于180o，即輸出信號幾乎和輸入反相。在w靠近區(qū)間，j(w)隨頻率的變化而劇烈變化，而且ζ越小，這種變化越劇烈。二階系統(tǒng)的特點(diǎn)：2）影響二階系統(tǒng)的參數(shù)是固有頻率和阻尼比。在通常使用的頻率范圍內(nèi)，又以固有頻率的影響最為重要，它是選擇工作頻率范圍的依據(jù)。在附近，系統(tǒng)幅頻特性受阻尼比影響極大。當(dāng)時，系統(tǒng)將發(fā)生共振。第70頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三5）二階系統(tǒng)是一個振蕩環(huán)節(jié)，如圖所示。從測量工作的角度看，總是希望在寬廣的頻帶內(nèi)由于頻率特性不理想所引起的誤差盡可能小。為此，要選擇恰當(dāng)?shù)墓逃蓄l率和阻尼比的組合，以便獲得較小的誤差。理論分析表明，任何分母中s高于三次（n>3）的高階系統(tǒng)都可以看成若干一階環(huán)節(jié)和二階環(huán)節(jié)的組合（串聯(lián)或并聯(lián)），分析并了解一階和二階系統(tǒng)傳輸特性是分析并了解高階、復(fù)雜系統(tǒng)傳輸特性的基礎(chǔ)。第71頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三脈沖響應(yīng)函數(shù)第三節(jié)測試裝置對任意輸入的響應(yīng)一、系統(tǒng)對任意輸入的響應(yīng)將輸入

x(t)

分割成眾多相鄰接的、持續(xù)時間為

Dt

的脈沖信號。在t時刻系統(tǒng)的輸出對Dt取極限，得x(t)和h(t)的卷積為輸出y(t)等于輸入x(t)和系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)的卷積。第72頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三系統(tǒng)對任意輸入的響應(yīng)將輸入

x(t)

分割成眾多相鄰接的、持續(xù)時間為

Dt

的脈沖信號。在t時刻系統(tǒng)的輸出對Dt取極限，得x(t)和h(t)的卷積為輸出y(t)等于輸入x(t)和系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)的卷積它是系統(tǒng)輸入—輸出關(guān)系的最基本表達(dá)式，其形式簡單，含義明確。但是，卷積計(jì)算卻是一件麻煩事。利用h(t)

同H(s)、H(w)的關(guān)系，以及拉氏變換、傅氏變換的卷積定理，即可將卷積運(yùn)算變換成復(fù)數(shù)域、頻率域的乘法運(yùn)算，從而大大簡化了計(jì)算工作。&第73頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三二、系統(tǒng)對單位階躍輸入的響應(yīng)單位階躍輸入：測試技術(shù)與信號處理單位階躍響應(yīng)一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：一階系統(tǒng)對單位階躍輸入的響應(yīng)：第74頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三t=(3-4)t

時，（<5%）測試技術(shù)與信號處理一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)輸入第75頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三t=0.1t=0.5t=1.0t=2.0t=5.0t=10.0測試技術(shù)與信號處理結(jié)論：一階裝置的時間常數(shù)t越小越好。0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.1y

(t

)0.00.51.01.52.02.53.03.54.0t一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)第76頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：二階系統(tǒng)對單位階躍輸入的響應(yīng)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)fn=20Hz,z=0.1穩(wěn)態(tài)輸出誤差為零。第77頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三阻尼比直接影響超調(diào)量和振蕩次數(shù)。時超調(diào)量最大(100%)且持續(xù)振蕩，無法達(dá)到穩(wěn)態(tài)。

，系統(tǒng)可以轉(zhuǎn)化為兩個一階系統(tǒng)串聯(lián)。選在0.6-0.8之間，系統(tǒng)以較短時間進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。二階系統(tǒng)對單位階躍輸入的響應(yīng)：測試技術(shù)與信號處理穩(wěn)態(tài)輸出誤差為零。系統(tǒng)的響應(yīng)在很大程度上決定于阻尼比

和固有頻率。為系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)所決定。越高，系統(tǒng)的響應(yīng)越快。雖無振蕩，但需超長的時間才能達(dá)到穩(wěn)態(tài)第78頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三練習(xí)題

已知一階系統(tǒng)的理想濾波器的時間常數(shù):τ=0.04，求周期信號x(t)=20sin(100t-44o)通過該濾波器所得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。解:該理想濾波器為一階系統(tǒng)，時間常數(shù)τ=0.04，代入式(3一36)得代入式得通過該濾波器所得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為上一頁下一頁返回第79頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三練習(xí)題一階和二階測試系統(tǒng)的可測頻率范圍(1)一階系統(tǒng)的可測頻率范圍給定一個一階測試系統(tǒng)，相應(yīng)的，其時間常數(shù)τ可以確定，若再規(guī)定一個允許的幅值誤差ξ，則允許系統(tǒng)測試的最高信號頻率ωk也相應(yīng)確定，規(guī)定0~ωk為可用頻率范圍，當(dāng)被測信號頻率在此范圍內(nèi)時,幅值測試誤差小于允許值.設(shè)有一階系統(tǒng)其時間常數(shù)τ=0.1s，輸入一簡諧信號，輸入信號頻率w為多少時，其輸出信號的幅值誤差不大于6%?這時輸出信號的滯后角是多少?解:一階系統(tǒng)的幅頻特性為上一頁下一頁返回第80頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三練習(xí)題

將τ=0.1s代入，得即f=0~0.578Hz此時輸出信號的滯后角為相頻特性φ(ω)一ω。是接近于通過零點(diǎn)的直線。上一頁下一頁返回第81頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三練習(xí)題

求周期信號x(t)=10sin(50t-45o)通過時間常數(shù)為0.2的一階系統(tǒng)后得到的穩(wěn)態(tài)信號。作出此系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)上一頁下一頁返回第82頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三ty(t)測試技術(shù)與信號處理第二章測試裝置的基本特性第五節(jié)實(shí)現(xiàn)不失真測量的條件設(shè)有一個測量裝置，其輸出y(t)與輸入x(t)滿足關(guān)系其中，A0

和t0

都是常數(shù)此式表明該裝置的輸出波形與輸入信號的波形精確地一致，只是幅值放大了A0倍，在時間上延遲了t0而已（如圖所示），認(rèn)為：測量系統(tǒng)具有不失真測量的特性。x(t)y(t)=A0x(t)y(t)=A0x(t-t0)t0第83頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三

對上式做傅立葉變換，如下：

考慮到測試系統(tǒng)的實(shí)際情況，當(dāng)t<0

時，x(t)=0，y(t)=0，于是有由此可見，若要測試系統(tǒng)的輸出波形不失真，則其幅頻特性和相頻特性應(yīng)分別滿足測試技術(shù)與信號處理第五節(jié)實(shí)現(xiàn)不失真測量的條件頻域定義&第84頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三A(w)不等于常數(shù)時所引起的失真稱為幅值失真。其物理意義是：輸入信號中各頻率成分的幅值通過此系統(tǒng)所乘的系數(shù)相同，即幅頻特性具有無限寬的通頻帶；輸入信號中各頻率成分的相位角在通過此系統(tǒng)時作與頻率成正比的滯后移動，滯后的時間都相同，即相頻特性是通過原點(diǎn)、向負(fù)方向伸展的直線。測試技術(shù)與信號處理第五節(jié)實(shí)現(xiàn)不失真測量的條件j(w)與w之間的非線性關(guān)系所引起的失真稱為相位失真。第85頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三測試技術(shù)與信號處理第五節(jié)實(shí)現(xiàn)不失真測量的條件圖2-23信號中不同頻率成分通過測量系統(tǒng)后的輸出（教材第58頁）第86頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三

實(shí)際的測量系統(tǒng)往往難以做到完全符合不失真測量條件。根據(jù)測量精度的要求，只要被測信號的頻帶寬度處于測量裝置的工作頻率范圍內(nèi)，滿足不失真測量條件，便認(rèn)為是不失真測量裝置。不失真的測量裝置失真的測量裝置測試技術(shù)與信號處理第五節(jié)實(shí)現(xiàn)不失真測量的條件通頻帶：一個實(shí)際的測量裝置，通過做其幅頻特性圖和相頻特性圖，可得到其低端截止頻率

f1和高端截止頻率

f2，寬度為(

f2-

f1)的頻率范圍被稱為測試裝置的通頻帶。整個系統(tǒng)的通頻帶寬度取決于各環(huán)節(jié)高端截止頻率的下限和低端截止頻率的上限。幅頻特性相頻特性f1f2通頻帶-3dB第87頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)注意的問題：在信號傳輸中失真是不可避免的，為了使失真限制在允許范圍內(nèi)，要求測量裝置的通頻帶與信號的占有頻帶相適應(yīng)。測試技術(shù)與信號處理第五節(jié)實(shí)現(xiàn)不失真測量的條件用窄帶裝置去測量寬帶信號會帶來過大失真；用寬帶裝置去測量窄帶信號，雖然不會產(chǎn)生過大失真，但裝置的選擇性下降，同時會帶來干擾與噪聲的增加，這也是不希望的。①要選用合適的測量裝置，在測量頻率范圍內(nèi)，其幅頻、相頻特性接近不失真測試條件。②對輸入信號做必要的前置處理，及時濾去非信號頻帶內(nèi)的噪聲。第88頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三測試技術(shù)與信號處理第五節(jié)實(shí)現(xiàn)不失真測量的條件對于一階系統(tǒng)，時間常數(shù)t

越小，響應(yīng)快，近于滿足測試不失真條件的頻帶也寬→t

越小越好對于二階系統(tǒng)，①在w<0.3wn

范圍內(nèi)，j(w)的數(shù)值較小，相頻特性曲線接近直線；A(w)的變化小于10

%。②在w>(2.5~3)wn

范圍內(nèi)，j(w)接近-180°，把測量信號反相180°基本滿足不失真條件；A(w)太小，輸出幅值也太小。③w在

(0.3~2.5)wn區(qū)間內(nèi)，裝置的頻率特性受

z的影響很大，需作具體分析。對于二階系統(tǒng)，z=0.6~0.8時，可獲得較為合適的綜合特性。當(dāng)z=0.7

時，在0~0.58wn范圍內(nèi)，A(w)的變化小于5

%，同時j(w)接近于直線→近于滿足測試不失真條件。第89頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三任何一個測試系統(tǒng)，都需要通過實(shí)驗(yàn)的方法來確定系統(tǒng)輸入、輸出關(guān)系，這個過程稱為標(biāo)定。即使經(jīng)過標(biāo)定的測試系統(tǒng)，也應(yīng)當(dāng)定期校準(zhǔn)，這實(shí)際上就是要測定系統(tǒng)的特性參數(shù)。第六節(jié)測量裝置動態(tài)特性的測定

目的：通過做動態(tài)參數(shù)檢測，確定系統(tǒng)的不失真工作頻段是否符合要求。方法：用標(biāo)準(zhǔn)信號輸入，測出其輸出信號，從而求得需要的特性。標(biāo)準(zhǔn)信號:正弦信號、脈沖信號、階躍信號。

測試技術(shù)與信號處理第二章測試裝置的基本特性第90頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三一、頻率響應(yīng)法測試技術(shù)與信號處理第六節(jié)測量裝置動態(tài)特性的測定②方法：①理論依據(jù)：輸入各種頻率的正弦信號，測量系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出信號，作出對應(yīng)頻率成分的輸出與輸入信號的幅值比（幅頻特性）和相位差（相頻特性），這是最為精確的方法。第91頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三通過幅頻或相頻特性直接確定其動態(tài)特性參數(shù)t。測試技術(shù)與信號處理第六節(jié)測量裝置動態(tài)特性的測定0-10-20-45-90j(w)20lgA(w)一階裝置-3dB第92頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三優(yōu)點(diǎn)：直觀缺點(diǎn)：無法獲得理想的單位脈沖輸入時域波形參數(shù)識別測試技術(shù)與信號處理第六節(jié)測量裝置動態(tài)特性的測定第93頁，共106頁，2023年，2月20日，星期三二、階躍響應(yīng)法測試技術(shù)與信號處理第六節(jié)測量裝置動態(tài)特性的測定1.由一階裝置的階躍響應(yīng)求其動態(tài)特性參數(shù)①測得一階