2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無(wú)窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.過(guò)曲線(xiàn)y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線(xiàn)平行直線(xiàn)y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

17.

18.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無(wú)關(guān)19.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

20.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

24.

25.

26.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

27.

28.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線(xiàn)方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

29.

30.【】A.1B.1/2C.2D.不存在二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

41.

42.

43.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

73.

74.

75.

76.在拋物線(xiàn)y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

105.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問(wèn)這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?106.

107.

108.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.D

3.D解析：

4.C

5.B解析：

6.A

7.A

8.C

9.A

10.A

11.B

12.D

13.C

14.C

15.B

16.B

17.D

18.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

19.B

解得a＝50，b＝20。

20.A

21.C

22.B

23.C

24.B

25.C

26.A

27.B

28.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線(xiàn)方程的斜率k=3，切線(xiàn)方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

29.D

30.B

31.

32.

33.8/38/3解析：

34.

35.1/21/2解析：36.1/2

37.

38.

39.

40.

41.-1-1解析：

42.

43.-1

44.C

45.

46.

47.B

48.C

49.4/174/17解析：

50.e-1

51.C

52.

53.

54.4/17

55.C

56.1/2

57.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上積分的性質(zhì)是常考題目之一，應(yīng)注意.

58.

59.0

60.

解析：

61.62.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

63.64.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

77.

78.

79.

80.

81.

82.