專題14動力學兩類基本問題2022屆高中物理?？键c歸納

專題14動力學兩類基本問題?？键c動力學兩類基本問題剖析及解題思路【典例1】如圖所示，物體的質(zhì)量m=5kg,與水平地面間的動摩擦因數(shù)為四=0.25,在傾角為37°,F=30N的恒力作用下，由靜止開始做加速直線運動，當t=5s時撤去力F(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不計空氣阻力)求：(1)物體做勻加速直線運動時的加速度a；(2)撤去力F后，物體還能滑行多遠？解：(1)物體在力F作用下做初速度為零的加速運動，設物體受到的支持力為N,摩擦力為f,受力分析如圖所示。水平方向有：Fcos37°-f=ma,豎直方向有：Fsin37°+N-mg=0,摩擦力：f=pN,代入數(shù)據(jù)解得a=3.2m/s2；(2)撤去F時，物體的速度大小為v=at=3.2x5m/s=16m/s,撤去外力F后物體在滑動摩擦力作用下做勻減速運動，勻減速運動的加速度為 或=之晝=四=m0.25x10m/s2=2.5m/s2,則由運動學公式可知：v2=2ax,解得:_w2解得:_w2_162X=27=2X2.5m=51.2m。答：(1)物體做勻加速直線運動時的加速度為3.2m/s2；(2)撤去力F后，物體還能滑行51.2m。【典例2】圖甲為不帶滑雪杖的運動員為迎接2022年北京冬奧會的訓練畫面，其運動過程可簡化為如圖乙所示的模型：運動員(可視為質(zhì)點)沿傾角。=37°的滑道由靜止開始勻加速直線下滑，到達坡底后進入水平滑道勻減速直線滑行s=51.2m停下。已知水平段運動時間t=6.4s,滑雪板與整個滑道的動摩擦因數(shù)均相同，運動員進入水平滑道瞬間的速度大小不變，不計空氣阻力。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)求：甲 乙(1)滑雪板與滑道的動摩擦因數(shù)巴(2)運動員開始下滑位置到坡底的距離X。解：(1)運動員在水平滑到做勻減速直線運動，設初速度為v0vn 2s2X512根據(jù)位移公式可得：呂寸t,解得卡口號■七言2 2根據(jù)速度-位移關系公式君二2日空，解得動摩擦因數(shù)H年口=025(2)運動員在斜面上加速下滑時，據(jù)牛頓第二定律有mgsin37°-gmgcos37°=ma,解得加速度a=gsin37°-ugcos37°=(10x0.6-0.25x10x0.8)m/s2=4m/s2根據(jù)速度位移關系公式可得u2X4(1)滑雪板與滑道的動摩擦因數(shù)根據(jù)速度位移關系公式可得u2X4(1)滑雪板與滑道的動摩擦因數(shù)g為0.25；16X16Tn=32m(2)運動員開始下滑位置到坡底的距離x為32m。技巧點撥一、由物體的受力情況確定其運動.由物體的受力情況確定其運動的思路|物體受||牛頓第|［加速|(zhì)運動學||物體運

I力情況I一I二定律|一|度aPI公式I一I動情況.解題步驟(1)確定研究對象，對研究對象進行受力分析和運動分析，并畫出物體的受力示意圖；(2)根據(jù)力的合成與分解的方法，求出物體所受的合外力(包括大小和方向)；(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體的加速度；(4)結合給定的物體運動的初始條件，選擇運動學公式，求出所需的運動參量.二、已知物體的運動情況求受力1.基本思路分析物體的運動情況，由運動學公式求出物體的加速度，再由牛頓第二定律求出物體所受的合外力，進而可以求出物體所受的其他力，流程圖如下所示：2.解題的一般步驟(1)確定研究對象，對研究對象進行受力分析和運動分析，并畫出物體的受力示意圖.(2)選擇合適的運動學公式，求出物體的加速度.(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體所受的合力.(4)根據(jù)力的合成與分解的方法，由合力和已知力求出未知力.【變式演練1】如圖1,質(zhì)量m=10kg的物塊靜止在光滑水平面上A點，在水平外力F作用下，10s末到達B點，外力F隨時間變化的規(guī)律如圖2所示，取向右為正方向。求：(1)前10s內(nèi)物塊的位移大小S1和在B點的速度大小看；20s末物塊的速度v2的大小和方向；10s?20s時間內(nèi)外力F所做的功。解：(1)對物塊，在AB段，由牛頓第二定律可得：F1=ma],代入數(shù)值解得：a1=0.4m/s2由運動學公式得前10s內(nèi)物塊的位移大小為：S1-^ait^=20m在B點的速度V]=a1tl=4m/s匕(2)在10s-20s內(nèi)，由牛頓第二定律可得：a,=——=1.2m/s2,方向水平向左20s末物塊的速度為：v2=V1-a2t2=-8m/s,即20s末速度大小為8m/s,方向水平向左(3)在10s-20s內(nèi)物塊的位移為：s2=v1t2-寧立瓊解得：s2=-20m 負號說明方向向左，10s?20s時間內(nèi)外力F所做的功為：W=F2s2=240J答：(1)前10s內(nèi)物塊的位移大小是20m,在B點的速度大小4m/s；20s末物塊的速度的大小8m/s,方向水平向左；10s?20s時間內(nèi)外力F所做的功240J。【變式演練2】如圖所示，t=0時一質(zhì)量m=1kg的滑塊A在大小為10N、方向與水平向右方向成。=37°的恒力F作用下由靜止開始在粗糙水平地面上做勻加速直線運動，t1=2s時撤去力F；t=0時在A右方x0=7m處有一滑塊B正以v0=7m/s的初速度水平向右運動。已知A與地面間的動摩擦因數(shù)％=0.5,B與地面間的動摩擦因數(shù)出=0.1,取重力加速度大小g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.兩滑塊均視為質(zhì)點，求：(1)兩滑塊在運動過程中速度相等的時刻；(2)兩滑塊間的最小距離。解：(1)對物塊A,由牛頓第二定律:Fcos0-g1(mg-Fsin0)=ma1；對物體A撤去外力后：]理二ma；；對物體B：a2=g2g,A撤去外力之前兩物體速度相等時：a1t=v0-a2t,解得：t=1sA撤去外力之后兩物體速度相等時：為---1(J-t。二%-七J，代入數(shù)據(jù)解得：t'=3.75s(2)第一次共速時兩物塊距離最大，第二次共速時兩物塊距離最小，則：△x=x0+x2-x1；/ ] ?2。寸心-ya2t勺4&￡*&1t1It'TL)-；/代入數(shù)據(jù)解得：△x=0.875m；答：(1)兩滑塊在運動過程中速度相等的時刻為3.75s；(2)兩滑塊間的最小距離為0.875m。拓展練習.如圖所示，水平面與傾角。=37°的斜面在B處平滑相連，水平面上A、B兩點間距離s0=8m。質(zhì)量m=1kg的物體(可視為質(zhì)點)在F=6.5N的水平拉力作用下由A點從靜止開始運動，到達B點時立即撤去F，物體將沿粗糙斜面繼續(xù)上滑(物體經(jīng)過B處時速率保持不變)。已知物體與水平面及斜面間的動摩擦因數(shù)g均為0.25.(g取10mzs2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)求:(1)物體在水平面上運動的加速度大小也；(2)物體運動到B處的速度大小Vr；B(3)物體在斜面上運動的時間AB解：(1)物體在AB上運動受重力、支持力、摩擦力和拉力作用，由牛頓第二定律可得：F-gmg=maF物體在AB上運動的加速度a=-gg=4m/s2；m(2)物體在AB做勻加速直線運動，物體從A運動到B處時的速度大小為VrB由速度位移的關系式得：vp2=2asB解得：Vr=8m/s；B(3)物體沿斜面上滑過程中摩擦力沿斜面向下，物體受重力、支持力、摩擦力作用,由牛頓第二定律可得：mgsin0+gmgeos0=ma1解得：a1=(sin0+geos0)g=8m/s2；由mgsin0>gmgeos0可得：物體的速度為零后，沿斜面下滑，下滑加速度a2=gsin0-ggeos0=4m/s2,物體上滑的最大距離s=H=4m；物體上滑的時間t]=4=1s物體下滑的時間t2，由位移公式得s^-^l解得：t2=T2s物體在斜面上運動的時間t=t1+t2=(V2+1)s答：(1)物體在水平面上運動的加速度大小4m/s2；(2)物體運動到B處的速度大小8m/s；(3)物體在斜面上運動的時間是(?：2+1)so2.放在固定粗糙斜面上的滑塊A以加速度a1沿斜面勻加速下滑，如圖甲；在滑塊A上放一物體B,物體B始終與A保持相對靜止，以加速度a2沿斜面勻加速下滑，如圖乙;在滑塊A上施加一豎直向下的恒力F,滑塊A以加速度a3沿斜面勻加速下滑，如圖丙。已知斜面的傾角。=37°,滑塊A的質(zhì)量M=2kg,滑塊B的質(zhì)量m=1kg,F=10N,滑塊A與斜面間的動摩擦因數(shù)四=0.25,g取10m/s2,sin37°=0.6,eos37°=0.8,求：(1)加速度a1的大?。?2)加速度a3的大?。?3)圖乙中滑塊B受到滑塊A的支持力與摩擦力的大小。甲 匕 肉解：(1)對A,由牛頓第二定律得：Mgsin。-gMgeos0=Ma1代入數(shù)據(jù)解得：a1=4m/s2(2)對物體A,由牛頓第二定律得：(F+Mg)sin。-g(F+Mg)eos0=Ma3代入數(shù)據(jù)解得：a3=6m/s2(3)以AB組成的系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律得：(M+m)gsin。-g(M+m)gcos0=(M+m)a2代入數(shù)據(jù)解得：a2=4m/s2對B,由牛頓第二定律得：水平方向：f1=ma2cos。豎直方向：mg-FN=ma2sin。代入數(shù)據(jù)解得：f]=3.2N,Fn=7.6N；答：(1)加速度a1的大小是4m/s2；(2)加速度a3的大小6m/s2；(3)圖乙中滑塊B受到滑塊A的支持力大小是7.6N,摩擦力的大小是3.2N。(Al+m)g3.一質(zhì)量為m=1kg的物塊A置于傾角為。=37。的足夠長的固定斜面上，在平行于斜面向上的推力F\=10N的作用下，沿斜面向上勻速運動，如圖甲所示。已知重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8o(2)若改用水平方向的力F2推A,如圖乙所示，物體A由靜止開始勻加速運動，經(jīng)2s速度達到v=10m/s,求推力F2的大小；(3)在第(2)問的情況中，經(jīng)2s速度達到v=10m/s時，撤去推力F2,求物體A由靜止開始經(jīng)8s發(fā)生的位移。解：(1)對A受力分析，由平衡條件有：F1=mgsina+ff=gmgcosO解得：尸0.5(2)物塊A在F2的作用下由靜止開始做勻加速運動，由運動學公式:丫=叫對A受力分析，有：F2cos。-mgsin0-f1=ma1N=mgcosB+F2sin。f1=^N聯(lián)立以上方程解得：F2=30N(3)前2s物塊A的位移：町瑟-t]撤去F2后，物塊沿斜面向上減速，由牛頓第二定律有：mgsin0+gmgcos0=ma2經(jīng)t2后物塊速度減為零，發(fā)生的位移為x2,即：_尹.叼二2t2物塊速度減為零后，從最高點下滑，由牛頓第二定律有：mgsin。-gmgcos0=ma3下滑的時間：「工工t3時間內(nèi)的位移：也事#物體A經(jīng)t=8s時間由靜止開始發(fā)生的位移：x=x3-x1-x2聯(lián)立解得：x=10m方向沿斜面向下答：(1)物塊A與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5；(2)若改用水平方向的力F2推A,如圖乙所示，物體A由靜止開始勻加速運動，經(jīng)2s速度達到v=10m/s,推力F2的大小為30N；(3)在第(2)問的情況中，經(jīng)2s速度達到v=10m/s時，撤去推力F2,物體A由靜止開始經(jīng)8s發(fā)生的位移為10m,方向沿斜面向下。4.如圖所示，一固定光滑斜面傾角為。=30°,長L=1.5m,底端與水平面在P點處平滑連接。物塊A、B(忽略大小)通過足夠長的輕細繩連接，細繩跨過斜面頂端的小滑輪(忽略滑輪的質(zhì)量及滑輪與繩間摩擦)。物塊A從斜面頂端由靜止釋放，沿斜面下滑x=1m時，繩子突然斷裂，此時物塊A的速度大小v=2m/s。物塊A繼續(xù)下滑后進入粗糙的水平面，已知物塊A與水平面間的動摩擦因數(shù)四=0.3,物塊A的質(zhì)量mA=0.4kg,g=10m/s2,求：(1)物塊A在水平面上滑動的位移大小s；代入數(shù)據(jù)解得：v'=3m/s一一以”小物塊A在水平面上減速運動的加速度大小為：a2= =gg=0.3x10m/s2=3m/s2叱/2根據(jù)速度-位移關系可得：s=W—=高7m=1.5m；a--匚o(2)輕繩斷開之前，設A和B運動的加速度大小為a,根據(jù)速度-位移關系可得：v2=2ax解得：a=2m/s2,以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可得：mAgsinO-mBg=(mA+mB)a解得：mB=0.1kg。答：(1)物塊A在水平面上滑動的位移大小為1.5m；(2)物塊B的質(zhì)量為0.1kg。.如圖所示，有傾角為37°的光滑固定斜面上放一質(zhì)量為2kg的小球，球被垂直于斜面的擋板擋住，若斜面足夠長，g取10m/s2，(sin37。=0.6,cos370=0.8)求:(1)球?qū)醢宓膲毫Υ笮。?2)撤去擋板，2s末小球的速度大小。解：(1)以小球為研究對象，分析受力，受力如圖所示:則由平衡條件得：擋板對小球的支持力F=mgsin37°=12N據(jù)牛頓第三定律得知，小球?qū)醢宓膲毫Υ笮/F=12N,方向垂直擋板向下(2)撤去擋板，根據(jù)牛頓第二定律得出F.=mgsin37°=ma解得a=gsin37°=6m/s22s末小球的速度大小v=at=12m/s.如圖所示，質(zhì)量為3kg的物體在與水平面成37°角的拉力F作用下，沿水平桌面向右做直線運動，經(jīng)過

1 0.5m的距離速度由0.6m/s變?yōu)?.4m/s,E知物體與桌面間的動摩擦因數(shù)g=3,求作用力F的大小。(g=10m/s2)解：對物體受力分析，建立直角坐標系如圖777777777^777777777由解：對物體受力分析，建立直角坐標系如圖777777777^777777777由vt2—v02=2axV2-V2-V2 0.42-0.62a=-1 o-= 2% 20.5m/s2=-0.2m/s2負號表示加速度方向與速度方向相反，即方向向左。y軸方向FN+Fsin30°=mgF^=g(mg-Fsin30°)x軸方向，由牛頓第二定律得Fcos30°—F^=ma即Fcos30°—g(mg—Fsin30°)=ma解得F=9.4N.如圖所示，質(zhì)量m=2.2kg的金屬塊放在水平地板上，在與水平方向成。=37。角斜向上，大小為F=10N的拉力作用下，以速度v=5.0m/s向右做勻速直線運動。（cos37。=0.8,sin37。=0.6，取g=10m/s2）求：（1）金屬塊和地板之間的動摩擦因數(shù)：（2）若在F作用了一段時間后撤去了拉力，金屬塊還能滑行多遠?/f解：（1）對金屬塊受力分析如圖所示因為金屬塊勻速運動，受力平衡則有Fcos37°-f=0N-mg+Fsin37°=0f=gN聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得g=0.5（2）撤去外力后金屬塊的加速度大小為gmg=ma解得a=gg=5m/s2金屬塊在水平地板上滑行的最大距離 m=2.5m2x5.無人機航拍以無人駕駛飛機作為空中平臺進行攝影。如圖所示，某款質(zhì)量m=1kg的攝影無人機開始懸停在湖面一定高度處，為了全景拍攝景物，無人機勻加速上升，速度v=6m/s時上升高度達到9m,而后減速直至懸停，忽略空氣阻力影響，g取10m/s2,求無人機:(1)加速上升的時間t；(2)加速上升過程中加速度a的大??；(3)加速上升過程中受到的升力F有多大。解：(1)由勻變速直線運動平均速度公式%=Vt=v0+vt2解得t=2%=_J8_=3svO+v0+6(2)由v=v0+at解得6—0a= =2m/s23(3)由牛頓第二定律F一mg=ma解得F=1x2+1x10=12N一列車在機車牽引力作用下在平直鐵軌上行駛，在50s內(nèi)速度由10m/s增加到15m/s,E知列車的質(zhì)量為5.0x106kg，列車所受到的阻力為列車總重的0.02倍。取重力加速