醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)課后答案7272

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)課后答案LTM116.63d用均數(shù)較好.（1）計(jì)算極差、標(biāo)準(zhǔn)差，用何者表示這組數(shù)據(jù)的離散趨勢(shì)好？答:極差：22.62四分位數(shù)間距：5.915標(biāo)準(zhǔn)差：4.380736用標(biāo)準(zhǔn)差表示較好.6．答：本例頻數(shù)分布為偏態(tài)分布，長(zhǎng)尾拖向x軸正方向，故為正偏態(tài)。適宜用中位數(shù)表示其平均水平，中位數(shù)為4，四分位數(shù)間距為4。7.40名麻疹易感兒童接種麻疹疫苗后一個(gè)月，血凝抑制抗體滴度如下表。試計(jì)算平均滴度?？贵w滴度人數(shù)1:41:81:161:321:641:1281:2561:512156271045幾何均數(shù)：exp((ln(4)+5×ln(8)+16×ln(16)+2×ln(32)+7×ln(64)+10×ln(128)+4×ln(256)+5×ln(512))/40)＝1288.答：此醫(yī)生的分析是不正確的，原因在于：實(shí)際發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)首先明確率的定義：率比例基數(shù)（K）可能發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位總數(shù)發(fā)病率的分子為“某時(shí)期內(nèi)發(fā)病人數(shù)”，而被觀察對(duì)象某時(shí)期內(nèi)可能發(fā)病多次，所以發(fā)病人數(shù)是人次數(shù)；分母為“同時(shí)期平均人口數(shù)”，而按率的定義應(yīng)為“同時(shí)期暴露總?cè)藬?shù)該單位抽樣檢查2839名職工，其中高血壓患者中，男性是178例，女性是49例，共227例，可以計(jì)算高血壓患者占接受檢查所有職工的構(gòu)成比為7.995773%至于40歲以上的患者占接受檢查總?cè)藬?shù)的90.3%，也是構(gòu)成比；60歲以上者占接受檢查總?cè)藬?shù)的10.2%也是構(gòu)成比，不能與發(fā)病率混為一談。關(guān)于高血壓與性別有關(guān)的結(jié)論也不妥。因?yàn)樵诮邮軝z查人群中的男女內(nèi)部構(gòu)成比是不同的，要進(jìn)行比較首先要設(shè)法消除內(nèi)部構(gòu)成比的差異，即就是率的標(biāo)準(zhǔn)化，然后比較。第三章1正態(tài)分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的區(qū)別：正態(tài)分布是一簇單峰分布的曲線，μ和σ可以有任意取值；標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是一條單峰曲線，μ和σ有固定的值，μ=0，σ=1。2u=(x-μ)/σ=(μ-σ-μ)/σ=-1查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，得Φ(-1)=0.1587，所以小于μ-σ者所占的比例為15.87%。3醫(yī)學(xué)參考值范圍的含義：是根據(jù)正常人的數(shù)據(jù)估計(jì)絕大多數(shù)正常人某項(xiàng)指標(biāo)在所的范圍。選定同質(zhì)的正常人作為研究對(duì)象。所謂正常人是指不具有影響所測(cè)指標(biāo)的因素或疾病的那類同質(zhì)人群。確定原則：①選定同質(zhì)的正常人群作為研究對(duì)象②控制檢測(cè)誤差③判斷是否分組④單、雙側(cè)問題⑤選擇百分界值⑥確定可疑范圍方法：①正態(tài)分布法：適用于服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布的資料適用于不服從正態(tài)分布的資料③對(duì)數(shù)正態(tài)分適用于對(duì)數(shù)正態(tài)分布的資料②百分位數(shù)法：布法：4如果資料服從正態(tài)分布，那么雙側(cè)95%正常值范圍為μ±1.96σ；如果資料不服從正態(tài)就不能用正態(tài)分布來做。分布，那么雙側(cè)95%正常值范圍51人以下的概率：P(x≤1)=P(0)+P(1)=C00.200.810+C10.210.89=0.37510108人以上的概率：P(X≥8)=P(8)+P(9)+P(10)=C1080.280.82+C90.290.81+C100.2100.80=7.79×10510106二項(xiàng)分布的應(yīng)用條件：①觀察單位只能有互相對(duì)立的兩種結(jié)果之一。②已知發(fā)生某一結(jié)果的概率π不變，其對(duì)立結(jié)果的概率則為1-π③n次試驗(yàn)在相同的條件下進(jìn)行，且各觀察單位的結(jié)果互相獨(dú)立，即每個(gè)觀察單位的觀察結(jié)果不會(huì)影響到其他觀察單位的結(jié)果。7二項(xiàng)分布和正態(tài)分布之間的關(guān)系：隨著n的增大，二項(xiàng)分布逐漸近逼正態(tài)分布。當(dāng)nπ較大時(shí)，二項(xiàng)分布B(n,π)近似正態(tài)分布。舉例：病人的治愈與不治愈，理化檢驗(yàn)結(jié)果的陰性與陽性，個(gè)體的發(fā)病與不發(fā)病等屬于二項(xiàng)分布資料；某地區(qū)12歲男孩的身高，某學(xué)校同年級(jí)女生的體重等屬于正態(tài)分布。第四章1標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)誤不同：意義上：描述一組變量值的離散程描述樣本均數(shù)的離散稱度度應(yīng)用上：1、標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明變量1、標(biāo)準(zhǔn)誤越小，說明樣本值圍繞均值分布越緊密，均均數(shù)和總體數(shù)的代表性越好。小，用樣本均數(shù)估計(jì)總體越大。均數(shù)的差異越均數(shù)的可靠性2、估計(jì)變量值的分2、用xusxts估計(jì)總體均數(shù)x布范圍。的可信區(qū)間。與n的關(guān)系：相同：n越大，標(biāo)準(zhǔn)差越穩(wěn)定n越大，標(biāo)準(zhǔn)誤越小1、都是描述變異度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與成正比，與成反比；n2、xxnxx3、n一定時(shí)，同一組資料，標(biāo)準(zhǔn)差越大，標(biāo)準(zhǔn)誤也越大。2α水準(zhǔn)是在假設(shè)檢驗(yàn)之前確定的，說明按不超過多大的誤差為條件作結(jié)論，是犯Ⅰ型錯(cuò)誤的最大風(fēng)險(xiǎn)，是事前概率；P值是指由H所規(guī)定的總體作隨機(jī)抽樣，獲得等于大0于現(xiàn)有樣本獲得的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值得概率。標(biāo)明以多大的誤差拒絕H0，是事后概率。可信區(qū)間表達(dá)公式：dts計(jì)的差值的總體均數(shù)的,n1d3①配對(duì)設(shè)nsns1122211nnxxt可信區(qū)間表達(dá)公式：1112兩均數(shù)差值的總體均數(shù)的nn2,21212②可以用可信區(qū)間回答假設(shè)檢驗(yàn)的問題?？尚艆^(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)理論，只是考慮問題的角總體均數(shù)的比較，用可信區(qū)間的估計(jì)方法，觀察由樣本信息否包含已知的總體均數(shù)，即可推斷該否來自已知均數(shù)的總體；用假設(shè)檢驗(yàn)的方法，先假設(shè)樣本均數(shù)代表的總體均數(shù)等于某已知的總體均數(shù)，再判斷樣本提供的信息是否支持這統(tǒng)計(jì)學(xué)中兩種重要的、獨(dú)特的思維方式，它們?cè)谠砩舷嗤ǎ诔闃诱`差度不同。例：如樣本均數(shù)與估計(jì)的總體均數(shù)的可信區(qū)間是樣本是種假設(shè)。4拒絕實(shí)際上成立的H0，這類際上是不成立的H0，這類“存?zhèn)巍钡腻e(cuò)誤稱為Ⅱ型錯(cuò)誤率用α表示，第二類錯(cuò)誤的概率用β表示。α越大，β越?。环粗?，“棄真”的錯(cuò)誤稱為Ⅰ型錯(cuò)誤或第一類錯(cuò)誤；不拒絕實(shí)第一類錯(cuò)誤的概α越小，β越大。或第二類錯(cuò)誤。拒絕H0，只可能犯第一類錯(cuò)誤，不可能犯第二類錯(cuò)誤；不拒絕H0，只可能犯第二類錯(cuò)誤，不可能犯第一類錯(cuò)誤。由于假設(shè)檢驗(yàn)中可能犯第一類錯(cuò)誤或第二類錯(cuò)誤，所以結(jié)論不能絕對(duì)化。5t檢驗(yàn)的u檢驗(yàn)的應(yīng)用條件：適用于大t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)的關(guān)系：隨自由度的增加，t分布逐漸趨向于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。因此ut檢驗(yàn)的一種近似檢驗(yàn)方法。當(dāng)自由度大于50時(shí)，近似程度比較滿意。應(yīng)用條件：獨(dú)立性、正態(tài)性、方差齊性。樣本資料。檢驗(yàn)是6假設(shè)檢驗(yàn)的意義就是分辨所研究的樣本是否分別屬于不同的總體，并對(duì)總體做出適當(dāng)?shù)慕Y(jié)論。假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)注意的問題：①要有嚴(yán)密的抽樣研究計(jì)劃：要保證樣本是從同質(zhì)總體中隨機(jī)抽取，除了對(duì)比的因素外，其他影響結(jié)果的因素應(yīng)一致。②選用的假設(shè)檢驗(yàn)方法應(yīng)符合應(yīng)用條件。③結(jié)論不能絕對(duì)化。④正確理解差別有無顯著性的統(tǒng)計(jì)意義：差別有統(tǒng)計(jì)意義或有顯著性，指我們有很大的把握認(rèn)為原假設(shè)不成立，并非是說它們有較大差別；差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義或無顯著性，我們只是認(rèn)為以很大的把握拒絕原假設(shè)的理由還不夠充分，并不意味著我們很相信它。⑤統(tǒng)計(jì)學(xué)意義與其他專業(yè)上的意義不同。7H0：矽肺患者的血紅蛋白與健康人相同，即μ=μ0H1：矽肺患者的血紅蛋白與健康人不同，即μ≠μ0α=0.05xt=s|12.5914.02|1.63/10=2.7743nν=10-1=9，t0.05,9=2.262<t，p<0.05，拒絕H，接受H1，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以認(rèn)0為矽肺患者的血紅蛋白與健康人不同。8H0：新藥與常規(guī)藥物的療效沒有差別，即μ1=μ2H1：新藥與常規(guī)藥物的療效不同，即μ1≠μ2α=0.05xxt=1.28232n12xxxx2n22111122nnnn2112212ν=n1+n2-2=20-2=18，t0.05,18=2.101<t，p>0.05，不拒絕H，差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，尚不0能認(rèn)為新藥與常規(guī)藥物的療效不同。9⑴甲藥：H0：甲藥無效，即μd=0H1：甲藥有效，即μd0α=0.05d=5.2372tsdnν=10-1=9，t0.05,9=2.262<t，p<0.05，拒絕H，接受H1，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以0認(rèn)為甲藥有效。乙藥：H0：乙藥無效，即μd=0H1：乙藥有效，即μd0α=0.05d=5.3033tsdnν=10-1=9，t0.05,9=2.262<t，p<0.05，拒絕H，接受H1，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以0認(rèn)為乙藥有效。⑵H0：甲乙兩藥的療效沒有差別，即μ1=μ2H1：甲乙兩藥的療效有差別，即μ1≠μ2xxt=1.6022x12xnx2x2122n11122nn12nn21212ν=n1+n2-2=20-2=18，t0.05,18=2.101>t，p>0.05，不拒絕H0，差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以認(rèn)為甲乙兩藥的療效沒有差別。第六章1不滿足正態(tài)近似條件，所以采用直接計(jì)算概率法。H0：加維生素C的治愈率與不加相同，即π=π0=0.6C，即π>π0H1：加維生素C的治愈率高于不加維生素α=0.05P(X≤8)=1-P(X≥9)=1-P(X=9)-P(X=10)=1-C109*0.69*0.41-C1010*0.610*0.40=0.9536>0.05H0，差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以認(rèn)為加維生素C的治愈率與不加相同。不拒絕2滿足正態(tài)近似條件，采用正態(tài)近似法。H0：經(jīng)健康教育后的高血壓患病率與以前相同，即π=π0=0.6H1：經(jīng)健康教育后的高血壓患病率比以前降低，即π<π0單側(cè)α=0.05pu4.945353601/n00u>u0.05,p<0.05，拒絕=1.64單側(cè)H，接受H1，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以認(rèn)為經(jīng)健康教育后的高血壓患病0率與以前有差別。3①建立檢驗(yàn)假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：男女大學(xué)生HBV感染對(duì)其心理影響相同，即π1=π2H1：男女大學(xué)生HBV感染對(duì)其心理影響不同，即π1≠π2檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.05②計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量χ2=（ad-bd）2*n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=(250*213-246*320)/(250+320)(246+213)(250+246)(320+213)=9.651ν=1③確定p值查χ2屆值表，得p<0.05④統(tǒng)計(jì)推斷按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H，接受H1，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以認(rèn)為HBV感染對(duì)不O同性別的大學(xué)生在心理行為方面的影響不同。4①建立檢驗(yàn)假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：兩組的治愈率相π=π等，即12H1：兩組的治愈率不等，即π1≠π2檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.05②Fisher精確概率法序號(hào)治愈人數(shù)未愈人數(shù)緩解率p1與|p1-p2|概率P(i)p2117201.0000.1330.9410.2000.8820.2670.8240.3330.7650.4000.7060.4670.6470.5330.5880.6000.5290.6670.4710.7330.4120.8000.3530.8670.2940.9330.2351.0000.8670.7410.6150.4910.3650.2390.1140.0120.1380.2620.3880.5140.6390.76513121631223154113414510451369612758711867810976998108510111213149117410312611213512114413015P(i)=0.280>0.05③統(tǒng)計(jì)推斷按α=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，尚不能認(rèn)為兩組治愈率有差別。5①建立檢驗(yàn)假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：治療三種類型病人的有效率相同，即π=π=π312H1：治療三種類型病人的有檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.05效率不等或不全相等。②計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量inA1ATi222TnnRiiC=286*（712+272+1042+422+242+182-1）=3.6389199*9887*98199*14687*146199*4287*42③確定p值查χ2界值表，得p>0.05④統(tǒng)計(jì)推斷按α=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H，拒絕H1，差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，尚不能認(rèn)為治療三種類0型病人的有效率有差別。6①建立檢驗(yàn)假設(shè)和確定H0：該三種人群有相同的血型分布，即π=π2=π31H1：該三種人檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)群的血型分布不等或不全相等。②計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量inA1ATi222TnnRiiC＝9312*（6792+1342+……+4352-1）=71.1803720*1883788*1883546*6522③確定p值查χ2界值表，得p<0.05④統(tǒng)計(jì)推斷按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H，接受H1，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以認(rèn)為三種人群的血型0分布不等或不全相等。7①建立檢驗(yàn)假設(shè)和確定H0：兩種結(jié)果相同，即總體B=C結(jié)果不同，即總體B≠C檢驗(yàn)水準(zhǔn)檢驗(yàn)方法的H1：兩種檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.05檢驗(yàn)方法的②計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量bc1bc2＝1.13642③確定p值查χ2界值表，得p>0.05④統(tǒng)計(jì)推斷按α=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，尚不能認(rèn)為兩種免疫學(xué)方法的陽性率有差別。第八章1答：適用于有序分類資料、偏態(tài)分布資料、變異較大或方差不齊的資料、分布型不明的資料及有特大、特小值或數(shù)據(jù)的一端或兩端有不確定數(shù)值的資料。2答：屬于非參數(shù)檢驗(yàn)。因?yàn)閰?shù)檢驗(yàn)針對(duì)的是總體變量服從某種分布，即具有某個(gè)已知的函數(shù)形式，而其中的參數(shù)是未知的，統(tǒng)計(jì)分析的目的就是對(duì)這些未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)或檢驗(yàn)。但本題即使n1>10，n2－n1>10時(shí)采用的是u檢驗(yàn)，但它比較的是分布而不是參數(shù)，所以它還是屬于非差數(shù)檢驗(yàn)。3答：有序分類資料可做秩和檢驗(yàn)、等級(jí)相關(guān)分析。4答：（一）建立檢驗(yàn)假設(shè)H0：兩種藥的治療效果總體分布相同；H1：兩種藥的治療效果總體分布不同；α＝0.05；（二）編秩和求秩和T兩組治療心絞痛療效比較人數(shù)合計(jì)秩次平均秩和療效緩釋片普通片范圍秩次緩釋片普通片（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）顯效62185353114497491971－9798－146147－165166－1724912215616930382196780171537822184676有效無效加重3507合計(jì)n1＝88n2＝8417265218357（三）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T由于n>n2,則取n組的秩和為T，故檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T＝T＝8357。122（四）確定P值，做出推斷結(jié)論由于n>10，T分布已接近均數(shù)為n(N＋1)/2，方差為1nn(N＋1)/12的正態(tài)分212布，按書上式（8.3）（8.4）求出uc=3.7439uc>2.56,P<0.01,按α＝0.05水準(zhǔn)拒絕H，接受H，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？梢?1認(rèn)為緩釋片和普通片治療心絞痛的療效有差別。5答：（一）建立檢驗(yàn)假設(shè)H0：治療前后HCG值的總體分布相同；H1：治療前后HCG值的總體分布不同；α＝0.05；（二）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T腫瘤患者灌注治療前后HCG值治療前治療后差值（2）（3）（4）病例號(hào)秩次（1）（5）1234567812800007550012450150000010000970021000033002210931070000722001024014999077500764823512500120348259148497155884223107633309T＝36T＝0＋－T＝36，T＝0，任取T或（T）作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T，本例取T＝36。＋－＋－＋本例（三）確定P值，做出推斷結(jié)論由于n<50，查附表9，T界值表。本例時(shí)的T界值為5－31，T在雙側(cè)界值范圍外，故P<0.05。按α＝0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)腫瘤患者灌注治療前后HCG值有差別。n＝8，T＝36，查附表9，得α＝0.05學(xué)意義?？梢哉J(rèn)為6答：（一）建立檢驗(yàn)假設(shè)H0：三種卵巢功能異?；颊哐逯写冱S體素的含量H1三種卵巢功能異?；颊哐逯写冱S體素的含量的總體分布相同；的總體分布不全相同或全不相同；α＝0.05；（二）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T卵巢功能異?；颊哐逯写冱S體素的含量卵巢發(fā)育不良秩次丘腦性閉經(jīng)秩次垂體性閉經(jīng)秩次（1）（2）（3）（4）（5）（6）44.1042.5040.5038.3135.7635.1233.6031.3824232221201918176.713.321064.592.757.554.597.5111.145.981691.6710.519.451411.521.9032.1041.749.4511.51510.211310.86Rini1648658718按書上式（8.5）求出H=15.4184（三）確定P值，做出推斷結(jié)論由于k=3,每組例數(shù)ni＝9，查附表11，H界值表得P<0.01。按α＝0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？梢哉J(rèn)為三種卵巢功能異?；颊哐逯写冱S體素的含量有差別。7答：（一）建立檢驗(yàn)假設(shè)H0：針刺三個(gè)穴位的鎮(zhèn)痛效果的總體分布相同；H1：針刺三個(gè)穴位的鎮(zhèn)痛效果的總體分布不全相同或全不相同；α＝0.05；（二）計(jì)算檢