第一章-檢測(cè)技術(shù)理論基礎(chǔ)

第一章-檢測(cè)技術(shù)理論基礎(chǔ)第一頁，共35頁。第一章檢測(cè)技術(shù)理論基礎(chǔ)第二章傳感器技術(shù)基礎(chǔ)第三章溫度的測(cè)量第四章壓力的測(cè)量第五章流量的測(cè)量第六章物位的測(cè)量第七章物質(zhì)成分分析與物性檢測(cè)第八章機(jī)械量的測(cè)量第九章變送器第十章執(zhí)行器第二頁，共35頁。第一章檢測(cè)技術(shù)理論基礎(chǔ)第三頁，共35頁。第一節(jié)緒言一、檢測(cè)的基本知識(shí)

測(cè)量：對(duì)被測(cè)量進(jìn)行檢測(cè)、變換、分析處理、判斷、控制的綜合認(rèn)識(shí)過程。計(jì)量：指用精度等級(jí)較高的標(biāo)準(zhǔn)量具或儀器對(duì)被測(cè)樣機(jī)、樣品或儀表進(jìn)行考核性質(zhì)的測(cè)量；檢測(cè)：指生產(chǎn)、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)利用某種合適的檢測(cè)儀器或系統(tǒng)對(duì)被測(cè)對(duì)象進(jìn)行在線實(shí)時(shí)的測(cè)量；測(cè)試：指試驗(yàn)與測(cè)量的整個(gè)過程．檢測(cè)技術(shù)含義：尋找與自然信息具有對(duì)應(yīng)關(guān)系的種種表現(xiàn)形式的信號(hào)，確定被測(cè)量與顯示量兩者間的定性、定量關(guān)系，并為進(jìn)一步提高測(cè)量精度、改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法及測(cè)量裝置性能提供可行依據(jù)的整個(gè)過程。測(cè)量的結(jié)果：包括數(shù)值大小和測(cè)量單位兩部分。數(shù)值的大小可以用數(shù)字表示，也可以是曲線或者圖形。無淪表現(xiàn)形式如何，在測(cè)量結(jié)果中必須注明單位，否則測(cè)量結(jié)果是沒有意義的。測(cè)量過程：測(cè)量過程的核心是比較，但被測(cè)量能直接與標(biāo)準(zhǔn)量比較的場(chǎng)合并不多，在大多數(shù)情況下，是將被測(cè)量和標(biāo)準(zhǔn)量變換成雙方易于比較的某個(gè)中間變量來進(jìn)行比較的第四頁，共35頁。二、被測(cè)參數(shù)的分類以被測(cè)參數(shù)主要有電工量、熱工量、機(jī)械量、物性和成分量、狀態(tài)量等。電工量：電壓、電流、電功率、電阻，電感、電容、頻率、磁場(chǎng)強(qiáng)度、磁通密度等被測(cè)量；熱工量：溫度、熱量、比熱容、熱流、熱分布，壓力、壓差、真空度，流量、流速、風(fēng)速，物位、液位、界面等被測(cè)量；機(jī)械量：位移、形狀，力、應(yīng)力、力矩，，重量、質(zhì)量，轉(zhuǎn)速、線速度，振動(dòng)、加速度、噪聲等被測(cè)量；物性和成分量：氣體成分，液體成分、固體成分，酸堿度、鹽度、濃度、粘度、密度等被測(cè)量；狀態(tài)量：顏色、、透明度、磨損量、裂紋、缺陷、泄漏、表面粗糙度等樁測(cè)量。非電量：工業(yè)生產(chǎn)過程中需要測(cè)控的大多是非電量，其種類和數(shù)量遠(yuǎn)多于電量。非電量電測(cè)法：首先通過傳感器將其轉(zhuǎn)換為電學(xué)量，進(jìn)而使用電子測(cè)量手段對(duì)傳感器輸出的電信號(hào)進(jìn)行各種處理和顯示記錄。非電學(xué)量電測(cè)法便于對(duì)被測(cè)量進(jìn)行連續(xù)測(cè)量、記錄和遠(yuǎn)距離集中控制；便于實(shí)現(xiàn)測(cè)量過程的自動(dòng)化。第五頁，共35頁。三、檢測(cè)設(shè)備的基本性能評(píng)價(jià)檢測(cè)設(shè)備性能的指標(biāo)主要有以下幾個(gè)方面：精度：日常描述精確度的指標(biāo)有精密度、準(zhǔn)確度和精確度。于渤等譯，國際通用計(jì)量學(xué)基本名詞，計(jì)量出版社，1985年杜荷聰?shù)?，?jì)量單位及其換算，計(jì)量出版社，1982年國家試行標(biāo)準(zhǔn)JJG1001-82，常用計(jì)量名詞術(shù)語及定義，國家計(jì)量總局頒布，1982年精密度：描述儀表和設(shè)備指示值的分散性；準(zhǔn)確度：描述檢測(cè)設(shè)備指示值與真值的偏離程度；精確度：是精密度和準(zhǔn)確度的綜合反映，通常以測(cè)量誤差的相對(duì)值表示。第六頁，共35頁。穩(wěn)定性：檢測(cè)設(shè)備的穩(wěn)定性指標(biāo)有兩個(gè)：穩(wěn)定度指設(shè)備指示值隨時(shí)間的穩(wěn)定性；影響量值設(shè)備外部環(huán)境和工作條件變化（如溫度、濕度、氣壓、振動(dòng)、電源波動(dòng)）影響到設(shè)備指示值的穩(wěn)定性，說明影響量時(shí)必須將影響量與示值偏差同時(shí)表示。輸入輸出特性：檢測(cè)設(shè)備的輸入與輸出特性有靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性兩大類：靜態(tài)特性：指檢測(cè)設(shè)備的輸入量（被測(cè)參數(shù)）不隨時(shí)間變化或隨時(shí)間變化很緩慢時(shí)輸出與輸入的關(guān)系。動(dòng)態(tài)特性：指當(dāng)輸入量隨時(shí)間快速變化時(shí)檢測(cè)設(shè)備輸出與輸入的關(guān)系，此時(shí)的關(guān)系式是含有時(shí)間變量的微分方程。第七頁，共35頁。第二節(jié)測(cè)量與誤差一、測(cè)量、量值、約定值

（一）測(cè)量方法及分類

測(cè)量以確定被測(cè)物屬性量值為目的的一組操作；測(cè)量操作是一個(gè)比較過程，是將被測(cè)參數(shù)的量值與同性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，比出的倍數(shù)即為測(cè)量的結(jié)果。測(cè)量單位、測(cè)量方法、測(cè)量儀器與設(shè)備是測(cè)量的“三要素”。測(cè)量方法分類：按測(cè)量方式分類有：直接測(cè)量、間接測(cè)量、聯(lián)立測(cè)量；按測(cè)量方法分類有：偏差式測(cè)量法、零位式測(cè)量法和微差式測(cè)量法；按被測(cè)參量變化快慢分類有：靜態(tài)測(cè)量、動(dòng)態(tài)測(cè)量；按被測(cè)量在變化過程中被測(cè)情況分類有：在線測(cè)量、離線測(cè)量；按測(cè)量敏感元件是否與被測(cè)介質(zhì)接觸分類有：接觸式和非接觸式測(cè)量。按測(cè)量的方式分類直接測(cè)量用預(yù)先按已標(biāo)定的測(cè)量儀器對(duì)某一未知量進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量結(jié)果可以直接從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得的方法稱為直接測(cè)量。間接測(cè)量通過與被測(cè)量有確切函數(shù)關(guān)系的量的直接測(cè)量結(jié)果，運(yùn)用函數(shù)解析式、函數(shù)曲線或表格求出該被測(cè)量值的方法。第八頁，共35頁。聯(lián)立測(cè)量又稱組合測(cè)量。在測(cè)量中，使各個(gè)未知量以不同的組合形式出現(xiàn)（或改變測(cè)量條件來獲得不同的組合），根據(jù)直接測(cè)量和間接測(cè)量所得到的數(shù)據(jù)，經(jīng)過聯(lián)立方程而求解出未知量的數(shù)值，此方法稱為聯(lián)立測(cè)量。第九頁，共35頁。按測(cè)量的方法分類偏差式測(cè)量法測(cè)量過程中，用儀表指針的位移（偏差）表示被測(cè)量的測(cè)量方法。該方法是事先采用標(biāo)準(zhǔn)量具對(duì)儀表刻度進(jìn)行校準(zhǔn)，然后以間接方式實(shí)現(xiàn)被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量的比較。工程上廣泛使用偏差式測(cè)量，它的測(cè)量準(zhǔn)確度較低，但過程簡單、迅速。零位式測(cè)量法：又稱平衡法或零值法，它采用指零儀表的零位來檢測(cè)測(cè)量系統(tǒng)是否處于平衡狀態(tài)。應(yīng)用時(shí)標(biāo)準(zhǔn)量具裝在儀表內(nèi)，測(cè)量過程中標(biāo)準(zhǔn)量直接與被測(cè)量相比較，并不停地進(jìn)行調(diào)整（平衡操作），直到指零儀表回零。微差式測(cè)量法在零位式測(cè)量法中，標(biāo)準(zhǔn)量不可能都是連續(xù)可調(diào)的，因而難以與被測(cè)量完全平衡，實(shí)際測(cè)量時(shí)必定存在著差值。微差式測(cè)量法只要求標(biāo)準(zhǔn)量與被測(cè)量相近，而用指示儀表測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)量和被測(cè)量的差值。微差式測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)量具裝在儀表內(nèi)并直接參與比較，不需要調(diào)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量，它綜合了偏差式和零位式測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)；反應(yīng)快、測(cè)量精度高，適合于在線控制參數(shù)的測(cè)量。第十頁，共35頁。（二）量值的概念

量和量值量是指物體和物質(zhì)可以定性區(qū)分和定量確定的一種屬性。由一個(gè)數(shù)和合適的計(jì)量單位表示的量稱為量值。例如：體溫37℃，蒸汽壓0.69MPa等，是由數(shù)值和計(jì)量單位兩部分組成的量值。真值、約定真值和實(shí)際值真值：在理想情況下表征一個(gè)物理量真實(shí)的值。約定真值：按照國際公認(rèn)的單位定義，利用科技發(fā)展的最高水平所復(fù)現(xiàn)的單位基準(zhǔn)約定，與真值相近似并可供使用的值。相對(duì)真值：也稱實(shí)際值，是在滿足規(guī)定準(zhǔn)確度時(shí)用以代替真值使用的值。標(biāo)稱值和指示值標(biāo)稱值：計(jì)量或測(cè)量器具上標(biāo)注的量值，如標(biāo)準(zhǔn)砝碼上標(biāo)出的1kg。指示值：測(cè)量儀表或量具給出或提供的量值，也稱測(cè)量值。第十一頁，共35頁。二、誤差的性質(zhì)與分類

（一）誤差的概念

一切測(cè)量都具有誤差，誤差自始至終存在于所有科學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程之中。誤差理論研究的目的是通過研究誤差的來源、性質(zhì)和傳遞規(guī)律，掌握如何消除、減小、固定和估計(jì)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，得到可靠的、真實(shí)反映事物本質(zhì)的結(jié)果。（二）誤差的表示

絕對(duì)誤差：被檢測(cè)參數(shù)的測(cè)量值x與真值xo的差值稱為絕對(duì)誤差Δx，其表示式為由于真值的不可知性，常用約定真值或相對(duì)真值代替。在實(shí)際測(cè)量中，常用多次測(cè)量的平均值代替真值xo。絕對(duì)誤差是一個(gè)有符號(hào)、大小、量綱的物理量。絕對(duì)誤差一般只適用標(biāo)準(zhǔn)量具或標(biāo)準(zhǔn)儀表的校準(zhǔn)。相對(duì)誤差：相對(duì)誤差為絕對(duì)誤差Δx與真值xo之比的百分?jǐn)?shù)表示第十二頁，共35頁。示值相對(duì)誤差：允許誤差：研制部門根據(jù)設(shè)計(jì)和制造等情況，對(duì)所生產(chǎn)的儀器儀表要保證其基本誤差不超過某個(gè)一定的數(shù)值，此數(shù)值稱為允許誤差。附加誤差：當(dāng)環(huán)境條件偏離標(biāo)準(zhǔn)條件時(shí)，儀器的誤差就會(huì)增大，這就是說出現(xiàn)了附加誤差，即超出儀表使用條件而造成的誤差。基本誤差：在規(guī)定的使用條件下，儀表全量程的各示值的誤差（絕對(duì)誤差）中，絕對(duì)值最大者叫做儀表的基本誤差。引用誤差（折合誤差、滿刻度相對(duì)誤差）：為儀表示值誤差與測(cè)量器具測(cè)量范圍（量程）的百分比最大引用誤差第十三頁，共35頁。最大引用誤差是為了評(píng)價(jià)測(cè)量儀表的精確度等級(jí)而引入的，用于客觀、正確地反映測(cè)量儀表的精確度高低。

國標(biāo)規(guī)定：工業(yè)儀表準(zhǔn)確度等級(jí)的國家標(biāo)準(zhǔn)系列有七個(gè)等級(jí)：0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5，5例：一測(cè)量范圍為0——10MPa的彈簧管壓力計(jì)，經(jīng)校驗(yàn)，在其量程上各點(diǎn)處最大示值絕對(duì)誤差，則該表的最大引用誤差，若該表的準(zhǔn)確度等級(jí)為1.5級(jí)，則該表的允許誤差為±0.15MPa（±1.5%）。因該表的基本誤差未超過允許誤差，故認(rèn)為該表的準(zhǔn)確度合格。

第十四頁，共35頁。測(cè)量中的示值相對(duì)誤差，不僅與儀表的等級(jí)有關(guān)，與所選儀表量程有關(guān)。被測(cè)量值與量程Xm相差越小，則測(cè)量精確度越高。選量程時(shí)應(yīng)盡可能將測(cè)量值接近儀表滿刻度值，一般不小于滿刻度值的2/3（線性刻度儀表）。第十五頁，共35頁。（三）誤差的分類

在解決實(shí)際測(cè)量任務(wù)時(shí)，辨別清楚誤差的規(guī)律、性質(zhì)及其特點(diǎn)十分重要。測(cè)量的誤差按其規(guī)律性分，有以下幾種：系統(tǒng)誤差：值在一定的條件下，其數(shù)值遵循某一確切函數(shù)規(guī)律的誤差。在相同條件下多次測(cè)量同一物理量時(shí)，其誤差的絕對(duì)值和符號(hào)保持恒定，當(dāng)條件改變時(shí)，又按某一確定的規(guī)律變化的誤差。系統(tǒng)誤差按變化規(guī)律分為：定值系統(tǒng)誤差與變值系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)和處理、歸納和總結(jié)，一般屬于技術(shù)上的問題。由于其涉及具體測(cè)量對(duì)象及原理的分析，能否處理得當(dāng)則取決于測(cè)量人員的經(jīng)驗(yàn)、學(xué)識(shí)和技巧。第十六頁，共35頁。隨機(jī)誤差：在消除或改正一切明顯的系統(tǒng)誤差的因素之后，相同條件下多次重復(fù)測(cè)量同一物理量時(shí)，測(cè)量結(jié)果仍出現(xiàn)一些時(shí)大時(shí)小、雜亂變化的誤差，這種隨機(jī)性的無規(guī)律變化歸因于隨機(jī)誤差。隨機(jī)誤差表現(xiàn)上是無規(guī)律性的。然而隨機(jī)誤差服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，如正態(tài)分布、均勻分布、離散雙值分布等，因此隨機(jī)誤差可以通過概率論的理論和統(tǒng)計(jì)學(xué)的一些方法來發(fā)現(xiàn)和處理。粗大誤差：顯然與事實(shí)不符、無規(guī)律的誤差，也稱粗差。往往是由外界重大干擾或儀器故障、不正確的操作等造成的。對(duì)這類誤差采取剔除的方法。三類誤差的關(guān)系：

三種誤差之間是辯證統(tǒng)一關(guān)系，在一定的條件下，它們的性質(zhì)可以相互轉(zhuǎn)化。隨著人們對(duì)誤差來源及其變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)的加深，有可能把以往認(rèn)識(shí)不到、把握不住而歸為隨機(jī)誤差的某項(xiàng)誤差予以澄清，從而明確為系統(tǒng)誤差。當(dāng)認(rèn)識(shí)不足或雖有所認(rèn)識(shí)，但由于其規(guī)律性過分復(fù)雜時(shí)，也常會(huì)把這樣的一些系統(tǒng)誤差當(dāng)作隨機(jī)誤差，經(jīng)過數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析加以處理。第十七頁，共35頁。三、測(cè)量誤差的來源

按產(chǎn)生誤差的原因，測(cè)量誤差可分為：原理性誤差：又稱方法誤差，是由于測(cè)量原理、方法的不完善（如多變量因素的影響沒有考慮周到等）或?qū)碚撎匦苑匠讨械哪承﹨?shù)做了近似引起的誤差等。構(gòu)造誤差：又稱設(shè)備誤差，是儀器儀表制造、調(diào)試、計(jì)量定標(biāo)時(shí)已限定的精度。要取得可靠有效、高精度的數(shù)據(jù)，必須綜合考慮上述兩者。環(huán)境誤差：設(shè)備外部環(huán)境和工作條件變化（如溫度、濕度、振動(dòng)、電源波動(dòng)）引起的誤差。人員誤差：人員的心理素質(zhì)、固有習(xí)慣、工作責(zé)任心以及測(cè)量的技術(shù)水平等引起的誤差第十八頁，共35頁。第三節(jié)測(cè)量誤差的處理一、系統(tǒng)誤差的處理

系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)第十九頁，共35頁。

系統(tǒng)誤差的一般處理原則消除或減弱系統(tǒng)誤差的典型測(cè)量技術(shù)如下：替代法在測(cè)量條件不變的情況下，選擇一個(gè)同種的已知量（通常為可調(diào)的標(biāo)準(zhǔn)量）代替被測(cè)量，并通過調(diào)節(jié)使兩者對(duì)測(cè)量儀器的效應(yīng)相同的方法。由于測(cè)量裝置的狀態(tài)和示值在替換前后保持不變，測(cè)量裝置只起辨別兩者有無差異的作用，所以測(cè)量裝置本身的誤差和其他造成系統(tǒng)誤差的因素對(duì)測(cè)量結(jié)果基本上沒有影響。如圖所示為替代法測(cè)量電阻的原理圖。其中直流電橋測(cè)量裝置的誤差基本上不影響對(duì)電阻的測(cè)量精度。第二十頁，共35頁。零位式測(cè)量法又稱平衡測(cè)量方法。測(cè)量時(shí)，將被測(cè)量X與同種的已知標(biāo)準(zhǔn)量A進(jìn)行比較，調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)量使兩者的效應(yīng)互相抵消。在總效應(yīng)為零時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到平衡，此時(shí)A-X=0，因而獲得被測(cè)量值X=A，此測(cè)量方法可用于消除因指示儀表不準(zhǔn)確而造成的誤差。如圖所示為用零位式方法測(cè)量電壓Ux的電路，圖中Un為標(biāo)準(zhǔn)電池，測(cè)量過程中只需判斷檢流計(jì)是否指向零，而不需要讀數(shù)。當(dāng)指零儀指零時(shí)，Ux=Un，電路的內(nèi)阻對(duì)測(cè)量結(jié)果無影響。測(cè)量結(jié)果只取決于Un的準(zhǔn)確度、穩(wěn)定性和檢流計(jì)（指零儀）的靈敏度。第二十一頁，共35頁。差值法（微差法）在零位式測(cè)量法中，標(biāo)準(zhǔn)量A不可能都是連續(xù)可調(diào)，因而難以完全補(bǔ)償被測(cè)量X，實(shí)際測(cè)量時(shí)必定存在著差值α。微差法只要求標(biāo)準(zhǔn)量A與被測(cè)量相近，而用指示儀表測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)量和被測(cè)量的差值α。被測(cè)量可通過X=A+α得到。如圖所示為差值法測(cè)量某電池電勢(shì)Ex的原理圖。令它與另一標(biāo)準(zhǔn)電池電勢(shì)En相比較，并用直流電位差計(jì)測(cè)量其差值ΔU，則得到Ex=En+ΔU。差值法的誤差分析：根據(jù)X=A+α，因此有下式式中ΔA/A為標(biāo)準(zhǔn)量具的相對(duì)誤差；Δα/α為測(cè)量差值的相對(duì)誤差，且Δα/α以α/X為倍數(shù)影響測(cè)量結(jié)果。X與A差值越小，測(cè)量差值的誤差帶給測(cè)量結(jié)果的影響越小。課件使用微差法測(cè)量，指示儀表的誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響會(huì)大大減弱。第二十二頁，共35頁。補(bǔ)償法

補(bǔ)償法是替代法的一種特殊形式，其測(cè)量原理如圖所示。在兩次測(cè)量中，第一次令標(biāo)準(zhǔn)器的量值RN與被測(cè)量Rx相加。在RN+Rx的作用下，儀器給出一個(gè)示值；第二次去掉被測(cè)量，并改變標(biāo)準(zhǔn)器的量值為R’N，使儀器的示值與第一次相同。于是得到Rx=R’N-RN。引入修正值法

如果測(cè)量儀表經(jīng)過校正，已經(jīng)獲得了儀表的修正值，則將測(cè)量結(jié)果的指示值加上修正值，就得到被測(cè)量的實(shí)際值。其他方法

對(duì)稱觀測(cè)法：在測(cè)量時(shí)設(shè)法獲得對(duì)稱數(shù)據(jù)，并利用測(cè)量數(shù)據(jù)的對(duì)稱關(guān)系進(jìn)行適當(dāng)處理，從而消除系統(tǒng)誤差的方法。

正負(fù)誤差補(bǔ)償法：在不同的實(shí)驗(yàn)條件下進(jìn)行兩次測(cè)量，使系統(tǒng)誤差對(duì)讀數(shù)的影響一次為正、一次為負(fù)，則兩次讀數(shù)的平均值可將系統(tǒng)誤差消除。第二十三頁，共35頁。例如，用電流表測(cè)電流時(shí)，考慮到外磁場(chǎng)對(duì)讀數(shù)的影響，可以把電流表放置的位置轉(zhuǎn)動(dòng)180°，分別進(jìn)行兩次測(cè)量。兩次測(cè)量中，必然出現(xiàn)一次讀數(shù)偏大而另一次讀數(shù)偏小的情況，取兩次讀數(shù)的平均值，作為測(cè)量結(jié)果，其正、負(fù)誤差抵消，可以有效地消除外磁場(chǎng)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。例如一只靈敏電流計(jì)零點(diǎn)隨時(shí)間有線性漂移，在測(cè)量讀數(shù)前記下一次零點(diǎn)值，測(cè)量讀數(shù)后再記一次零點(diǎn)值，取兩次零點(diǎn)值的平均來修正測(cè)量值。又如，測(cè)電阻溫度系數(shù)的實(shí)驗(yàn)，測(cè)電阻前記錄一次溫度，測(cè)電阻后再記錄一次溫度，取兩次平均值作為該點(diǎn)溫度值等。第二十四頁，共35頁。例：電位差計(jì)測(cè)電阻，將一已知電阻R0與待測(cè)電阻Rx串聯(lián)，用電位差計(jì)分別測(cè)出R0和Rx兩端的電壓，便可計(jì)算出待測(cè)電阻Rx的阻值：但實(shí)際上電流是隨時(shí)間變化的，在t1時(shí)測(cè)Ux，在t2時(shí)測(cè)U0則可得到如下兩式：第二十五頁，共35頁。而 綜合此三式得：與 比較相差一個(gè)數(shù)值對(duì)稱觀測(cè)法測(cè)量：在時(shí)間t1，測(cè)Rx上的電壓降：在時(shí)間t2，測(cè)R0上的電壓降：在時(shí)間t3，測(cè)Rx上的電壓降：求 又因?yàn)榫C上得：第二十六頁，共35頁。二、隨機(jī)誤差的處理

（一）隨機(jī)誤差的正態(tài)分布特性

大量的實(shí)際統(tǒng)計(jì)表明：隨機(jī)因素對(duì)測(cè)量結(jié)果的綜合影響所構(gòu)成的隨機(jī)誤差遵循正態(tài)分布規(guī)律。所以絕大多數(shù)隨機(jī)誤差及在隨機(jī)誤差影響下的測(cè)量數(shù)據(jù)都可以用正態(tài)分布來描述。正態(tài)分布函數(shù)：設(shè)在一定條件下對(duì)一個(gè)量（真值為X0）進(jìn)行N次等精度測(cè)量，得到一組測(cè)量值X1、X2、X3……Xn。則各值出現(xiàn)的概率密度分布為上式也叫高斯曲線方程。X0和σ為分布曲線的兩個(gè)特征參數(shù)，其中X0表示測(cè)得值分布的集中位置，稱為位置特征。設(shè)隨機(jī)誤差為δ=X-X0，則隨機(jī)誤差的概率密度分布函數(shù)為：第二十七頁，共35頁。標(biāo)準(zhǔn)偏差σ表征測(cè)量數(shù)據(jù)的分散程度，稱為離散特性。

σ改變，曲線位置不變，但形狀改變。

σ越小，曲線越尖銳，表示測(cè)得值的離散性小。

σ越大，曲線越平坦，表示測(cè)得值分散。

對(duì)正態(tài)分布規(guī)律分析可知，隨機(jī)誤差具有如下特性：集中性：大量重復(fù)測(cè)量時(shí)得到的數(shù)值，均集中在其平均值附近。有界性：很大的誤差出現(xiàn)的概率近于零，即使在有限次測(cè)量中，誤差的絕對(duì)值不超過一定的范圍。對(duì)稱性：當(dāng)測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，符號(hào)相反、絕對(duì)值相等的誤差出現(xiàn)的概率大致相同。抵償性：從對(duì)稱性可以推論，當(dāng)測(cè)量次數(shù)趨于無窮多時(shí)，測(cè)量的隨機(jī)誤差的代數(shù)和趨于零。第二十八頁，共35頁。置信度置信區(qū)間表測(cè)量