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.PAGE.>.1...wd.第二單元計量資料的統(tǒng)計推斷分析計算題2.1*地隨機抽樣調(diào)查了局部安康成人的紅細胞數(shù)和血紅蛋白量,結(jié)果見表4:表4*年*地安康成年人的紅細胞數(shù)和血紅蛋白含量指標性別例數(shù)均數(shù)標準差標準值*紅細胞數(shù)/1012·L-1男3604.660.584.84女2554.180.294.33血紅蛋白/g·L-1男360134.57.1140.2女255117.610.2124.7請就上表資料:(1)說明女性的紅細胞數(shù)與血紅蛋白的變異程度何者為大?(2)分別計算男、女兩項指標的抽樣誤差。(3)試估計該地安康成年男、女紅細胞數(shù)的均數(shù)。(4)該地安康成年男、女血紅蛋白含量有無差異?(5)該地男、女兩項血液指標是否均低于上表的標準值〔假設(shè)測定方法一樣〕?2.1解:(1)紅細胞數(shù)和血紅蛋白含量的分布一般為正態(tài)分布,但二者的單位不一致,應(yīng)采用變異系數(shù)(CV)比擬二者的變異程度。女性紅細胞數(shù)的變異系數(shù)女性血紅蛋白含量的變異系數(shù)由此可見,女性血紅蛋白含量的變異程度較紅細胞數(shù)的變異程度大。(2)抽樣誤差的大小用標準誤來表示,由表4計算各項指標的標準誤。男性紅細胞數(shù)的標準誤(/L)男性血紅蛋白含量的標準誤(g/L)女性紅細胞數(shù)的標準誤(/L)女性血紅蛋白含量的標準誤(g/L)(3)此題采用區(qū)間估計法估計男、女紅細胞數(shù)的均數(shù)。樣本含量均超過100,可視為大樣本。未知,但足夠大,故總體均數(shù)的區(qū)間估計按()計算。該地男性紅細胞數(shù)總體均數(shù)的95%可信區(qū)間為:(4.66-1.96×0.031,4.66+1.96×0.031),即(4.60,4.72)/L。該地女性紅細胞數(shù)總體均數(shù)的95%可信區(qū)間為:(4.18-1.96×0.018,4.18+1.96×0.018),即(4.14,4.22)/L。(4)兩成組大樣本均數(shù)的比擬,用u檢驗。1)建立檢驗假設(shè),確定檢驗水準H0:,即該地安康成年男、女血紅蛋白含量均數(shù)無差異H1:,即該地安康成年男、女血紅蛋白含量均數(shù)有差異2)計算檢驗統(tǒng)計量3)確定P值,作出統(tǒng)計推斷查t界值表(ν=∞時)得P<0.001,按水準,拒絕H0,承受H1,差異有統(tǒng)計學(xué)意義,可以認為該地安康成年男、女的血紅蛋白含量均數(shù)不同,男性高于女性。(5)樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比擬,因樣本含量較大,均作近似u檢驗。1)男性紅細胞數(shù)與標準值的比擬①建立檢驗假設(shè),確定檢驗水準H0:,即該地男性紅細胞數(shù)的均數(shù)等于標準值H1:,即該地男性紅細胞數(shù)的均數(shù)低于標準值單側(cè)②計算檢驗統(tǒng)計量③確定P值,作出統(tǒng)計推斷查t界值表(ν=∞時)得P<0.0005,按水準,拒絕H0,承受H1,差異有統(tǒng)計學(xué)意義,可以認為該地男性紅細胞數(shù)的均數(shù)低于標準值。2)男性血紅蛋白含量與標準值的比擬①建立檢驗假設(shè),確定檢驗水準H0:,即該地男性血紅蛋白含量的均數(shù)等于標準值H1:,即該地男性血紅蛋白含量的均數(shù)低于標準值單側(cè)②計算檢驗統(tǒng)計量③確定P值,作出統(tǒng)計推斷查t界值表(ν=∞時)得P<0.0005,按水準,拒絕H0,承受H1,差異有統(tǒng)計學(xué)意義,可以認為該地男性血紅蛋白含量的均數(shù)低于標準值。3)女性紅細胞數(shù)與標準值的比擬①建立檢驗假設(shè),確定檢驗水準H0:,即該地女性紅細胞數(shù)的均數(shù)等于標準值H1:,即該地女性紅細胞數(shù)的均數(shù)低于標準值單側(cè)②計算檢驗統(tǒng)計量③確定P值,作出統(tǒng)計推斷查t界值表(ν=∞時)得P<0.0005,按水準,拒絕H0,承受H1,差異有統(tǒng)計學(xué)意義,可以認為該地女性紅細胞數(shù)的均數(shù)低于標準值。4)女性血紅蛋白含量與標準值的比擬①建立檢驗假設(shè),確定檢驗水準H0:,即該地女性血紅蛋白含量的均數(shù)等于標準值H1:,即該地女性血紅蛋白含量的均數(shù)低于標準值單側(cè)②計算檢驗統(tǒng)計量③確定P值,作出統(tǒng)計推斷查t界值表(ν=∞時)得P<0.0005,按水準,拒絕H0,承受H1,差異有統(tǒng)計學(xué)意義,可以認為該地女性血紅蛋白含量的均數(shù)低于標準值。2.2為了解*高寒地區(qū)小學(xué)生血紅蛋白含量的平均水平,*人于1993年6月隨機抽取了該地小學(xué)生708名,算得其血紅蛋白均數(shù)為103.5g/L,標準差為1.59g/L。試求該地小學(xué)生血紅蛋白均數(shù)的95%可信區(qū)間。2.2解:未知,足夠大時,總體均數(shù)的區(qū)間估計可用()。該地小學(xué)生血紅蛋白含量均數(shù)的95%可信區(qū)間為:(),即(103.38,103.62)g/L。2.3一藥廠為了解其生產(chǎn)的*藥物〔同一批次〕之有效成分含量是否符合國家規(guī)定的標準,隨機抽取了該藥10片,得其樣本均數(shù)為103.0mg,標準差為2.22mg。試估計該批藥劑有效成分的平均含量。2.3解:該批藥劑有效成分的平均含量的點值估計為103.0mg。未知且很小時,總體均數(shù)的區(qū)間估計可用估計。查t界值表得t0.05/2,9=2.262,該批藥劑有效成分的平均含量的95%可信區(qū)間為:(),即(101.41,104.59)mg。2.4152例麻疹患兒病后血清抗體滴度倒數(shù)的分布如表5,試作總體幾何均數(shù)的點值估計和95%區(qū)間估計。表5152例麻疹患兒病后血清抗體滴度倒數(shù)的分布滴度倒數(shù)12481632641282565121024合計人數(shù)00171031334224311522.4解:將原始數(shù)據(jù)取常用對數(shù)后記為*,則,用()估計,則滴度倒數(shù)對數(shù)值的總體均數(shù)的95%可信區(qū)間為:(),即(1.7893,1.9301)。所以滴度倒數(shù)的總體幾何均數(shù)的點估計值為:,滴度倒數(shù)的總體幾何均數(shù)的95%區(qū)間估計為(),即(61.56,85.13)。SPSS操作數(shù)據(jù)錄入:翻開SPSSDataEditor窗口,點擊VariableView標簽,定義要輸入的變量*和f;再點擊DataView標簽,錄入數(shù)據(jù)〔見圖〕。圖2..4.1VariableView窗口定義要輸入的變量*和f圖DataView窗口錄入數(shù)據(jù)分析:Transformpute…TargetVariable:鍵入log*NumericE*pression:LG10(*)將原始數(shù)據(jù)取對數(shù)值OKDataWeightCases…WeightcasesbyFrequencyVariable:f權(quán)重為fOKAnalyzeDescriptiveStatisticsE*plore…探索性分析Dependentlist:log*分析變量log*Display:StatisticsStatistics…:Descriptives統(tǒng)計描述ContinueOK注:最后得到結(jié)果是原始數(shù)據(jù)對數(shù)值的均數(shù)及其95%可信區(qū)間。2.5*口腔醫(yī)生欲比擬"個別取模器齦下取模技術(shù)〞與"傳統(tǒng)硅橡膠取模方法〞兩種取模技術(shù)精度的差異,在12名病人口中分別用兩種方法制取印模,在體視顯微鏡下測量標志點到齦溝底的距離,結(jié)果如表6,問兩種取模方法結(jié)果有無差異?表612個病人口腔*測量標志點到齦溝底的距離/cm病例號個別取模器齦下取模技術(shù)傳統(tǒng)硅橡膠取模方法10.6260.61420.6270.62630.6700.65440.5480.54950.5900.57460.6030.58770.6050.60280.3470.33890.7680.759100.5760.572110.3300.318120.2330.2192.5解:此題為配對設(shè)計的兩樣本均數(shù)的比擬,采用配對檢驗。表2.5.112個病人口腔*測量標志點到齦溝底的距離/cm病例號個別取模器齦下取模傳統(tǒng)硅橡膠取模法10.6260.6140.01220.6270.6260.00130.6700.6540.01640.5480.549-0.00150.5900.5740.01660.6030.5870.01670.6050.6020.00380.3470.3380.00990.7680.7590.009100.5760.5720.004110.3300.3180.012120.2330.2190.014(1)建立檢驗假設(shè),確定檢驗水準H0:,即兩種取模方法結(jié)果無差異H1:,即兩種取模方法結(jié)果有差異(2)計算檢驗統(tǒng)計量兩種取模方法結(jié)果的差值d的計算見表。(3)確定P值,作出統(tǒng)計推斷查t界值表得P<0.001,按水準,拒絕H0,承受H1,差異有統(tǒng)計學(xué)意義,可以認為兩種取模方法結(jié)果有差異,個別取模器齦下取模法標志點到齦溝底的距離略高于傳統(tǒng)硅膠取模法。SPSS操作數(shù)據(jù)錄入:翻開SPSSDataEditor窗口,點擊VariableView標簽,定義要輸入的變量*1和*2;再點擊DataView標簽,錄入數(shù)據(jù)〔見圖〕。圖VariableView窗口定義要輸入的變量*1和*2圖DataView窗口錄入12對數(shù)據(jù)分析:AnalyzepareMeansPaired-samplesTTest…配對設(shè)計均數(shù)比擬t檢驗PairedVariables:*1*2配對變量為*1和*2OK2.6將鉤端螺旋體病人的血清分別用標準株和水生株作凝溶試驗,測得稀釋倍數(shù)如表7,問兩組的平均效價有無差異?表7鉤端螺旋體病患者血清作凝溶試驗測得的稀釋倍數(shù)標準株(11人)1002004004004004008001600160016003200水生株(9人)1001001002002002002004004002.6解:此題為成組設(shè)計的兩小樣本幾何均數(shù)的比擬,采用成組檢驗。將原始數(shù)據(jù)取常用對數(shù)值后分別記為、,則(1)建立檢驗假設(shè),確定檢驗水準H0:兩種株別稀釋倍數(shù)的總體幾何均數(shù)的對數(shù)值相等H1:兩種株別稀釋倍數(shù)的總體幾何均數(shù)的對數(shù)值不等(2)計算檢驗統(tǒng)計量(3)確定P值,作出統(tǒng)計推斷查t界值表得0.005<P<0.01,按水準,拒絕H0,承受H1,差異有統(tǒng)計學(xué)意義,可以認為二者稀釋倍數(shù)的總體幾何均數(shù)的對數(shù)值不等,即兩種株別的平均效價有差異,標準株的效價高于水生株。SPSS操作數(shù)據(jù)錄入:翻開SPSSDataEditor窗口,點擊VariableView標簽,定義要輸入的變量g和*;再點擊DataView標簽,錄入數(shù)據(jù)〔見圖〕。圖VariableView窗口定義要輸入的變量g和*圖DataView窗口錄入數(shù)據(jù)分析:Transformpute…TargetVariable:鍵入log*NumericE*pression:LG10(*)將原始數(shù)據(jù)取對數(shù)值OKAnalyzepareMeansIndependent-SamplesTTest…成組設(shè)計t檢驗TestVariable[s]:log*分析變量log*GroupingVariable:g分組變量gDefineGroups…UseSpecifiedValuesGroup1:鍵入1定義比擬的兩組Group2:鍵入2ContinueOK2.7*醫(yī)生為了評價*安眠藥的療效,隨機選取20名失眠患者,將其隨機分成兩組,每組10人。分別給予安眠藥和撫慰劑,觀察睡眠時間長度結(jié)果如表8,請評價該藥的催眠作用是否與撫慰劑不同。表8患者服藥前后的睡眠時間/h安眠藥組撫慰劑組受試者治療前治療后受試者治療前治療后13.54.714.05.423.34.423.54.733.24.033.25.244.55.243.24.854.35.053.34.663.24.363.44.974.25.172.73.885.06.584.86.194.34.094.55.9103.64.7103.84.92.7解:此題采用成組檢驗比擬兩小樣本差值的均數(shù),以治療后與治療前的睡眠時間的差值為變量進展統(tǒng)計分析。安眠藥組:撫慰劑組:兩樣本標準差相差不大,可認為兩總體方差齊,略去方差齊性檢驗。(1)建立檢驗假設(shè),確定檢驗水準H0:,即安眠藥的催眠作用與撫慰劑一樣H1:,即安眠藥的催眠作用與撫慰劑不同=0.05(2)計算檢驗統(tǒng)計量(3)確定P值,作出統(tǒng)計推斷查t界值表得0.005<P<0.01,按水準,拒絕H0,承受H1,差異有統(tǒng)計學(xué)意義,可以認為安眠藥的催眠作用與撫慰劑不同,撫慰劑的催眠效果好于安眠藥。SPSS操作數(shù)據(jù)錄入:翻開SPSSDataEditor窗口,點擊VariableView標簽,定義要輸入的變量g、*1和*2;再點擊DataView標簽,錄入數(shù)據(jù)〔見圖2.7.1,圖2.7.2圖2.7.1VariableView窗口定義要輸入的變量g、圖2.7分析:Transformpute…TargetVariable:鍵入dNumericE*pression:鍵入*2-*1計算*2與*1的差值OKAnalyzepareMeansIndependent-SamplesTTest…成組設(shè)計t檢驗TestVariable[s]:d分析變量dGroupingVariable:g分組變量gDefineGroups…UseSpecifiedValuesGroup1:鍵入1定義比擬的兩組Group2:鍵入2ContinueOK2.8*醫(yī)師用依降鈣素治療絕經(jīng)后婦女骨質(zhì)疏松癥,收集30例絕經(jīng)后骨質(zhì)疏松癥婦女,隨機分成兩組,一組服用依降鈣素+乳酸鈣,另一組只服用乳酸鈣,24周后觀察兩組患者腰椎L2-4骨密度的改善率,結(jié)果如表9,請問依降鈣素治療絕經(jīng)后婦女骨質(zhì)疏松是否有效?表9各組患者L2-4骨密度的改善率/%依降鈣素+乳酸鈣乳酸鈣-0.20-0.830.210.261.860.471.971.079.201.183.561.262.801.693.291.753.302.313.472.653.602.784.306.024.393.368.422.106.023.142.8解:此題采用成組檢驗比擬兩小樣本均數(shù)。依降鈣素+乳酸鈣組:乳酸鈣組:兩樣本標準差相差不大,可認為兩總體方差齊,略去方差齊性檢驗。(1)建立檢驗假設(shè),確定檢驗水準H0:,即依降鈣素治療絕經(jīng)后婦女骨質(zhì)疏松無效H1:,即依降鈣素治療絕經(jīng)后婦女骨質(zhì)疏松有效單側(cè)=0.05(2)計算檢驗統(tǒng)計量(3)確定P值,作出統(tǒng)計推斷查t界值表得0.01<P<0.025,按水準,拒絕H0,承受H1,差異有統(tǒng)計學(xué)意義,可以認為依降鈣素治療絕經(jīng)后婦女骨質(zhì)疏松有效。SPSS操作數(shù)據(jù)錄入:翻開SPSSDataEditor窗口,點擊VariableView標簽,定義要輸入的變量g和*;再點擊DataView標簽,錄入數(shù)據(jù)〔見圖2.8.1,圖2.8.2圖2.8圖2.8分析:AnalyzepareMeansIndependent-SamplesTTest…TestVariable[s]:*GroupingVariable:gDefineGroups…UseSpecifiedValuesGroup1:鍵入1Group2:鍵入2ContinueOK2.9為比擬大學(xué)生中男女血清谷胱甘肽過氧化物酶(GSH-P*)的活力是否不同,*人于1996年在*大學(xué)中隨機抽取了18~22歲男生48名,女生46名,測得其血清谷胱甘肽過氧化物酶含量〔活力單位〕如表10。問男女性的GSH-P*的活力是否不同?表10男女大學(xué)生的血清谷胱甘肽過氧化物酶()性別男4896.537.66女4693.7314.972.9解:此題為成組設(shè)計的兩小樣本均數(shù)比擬(1)方差齊性檢驗1)建立檢驗假設(shè),確定檢驗水準H0:,即男、女性GSH-P*活力的總體方差齊H1:,即男、女性GSH-P*活力的總體方差不齊=0.102)計算檢驗統(tǒng)計量,3)確定P值,作出統(tǒng)計推斷查方差齊性檢驗用F界值表得P<0.10,按水準,拒絕H0,承受H1,差異有統(tǒng)計學(xué)意義,可以認為兩總體方差不齊。故應(yīng)用檢驗。(2)成組設(shè)計兩小樣本均數(shù)的檢驗1)建立檢驗假設(shè),確定檢驗水準H0:,即男、女性GSH-P*活力一樣H1:,即男、女性GSH-P*活力不同=0.052)計算檢驗統(tǒng)計量3)確定P值,作出統(tǒng)計推斷查t界值表得0.20<P<0.40,按水準,不拒絕H0,差異無統(tǒng)計學(xué)意義,尚不能認為男、女性GSH-P*活力不同。2.10*研究者欲比擬甲、乙兩藥治療高血壓的效果,進展了隨機雙盲對照試驗,結(jié)果如表11,請問能否認為兩種降壓藥物等效?表11兩藥降血壓/kPa的效果比擬甲藥502.670.27乙藥503.200.332.10解:此題采用兩樣本均數(shù)的等效檢驗〔等效界值kPa〕。(1)建立檢驗假設(shè),確定檢驗水準H0:||0.67kPa,即兩種降壓藥不等效H1:||<0.67kPa,即兩種降壓藥等效單側(cè)=0.05(2)計算檢驗統(tǒng)計量(3)確定P值,作出統(tǒng)計推斷查t界值表得0.01<P<0.025,按水準,拒絕H0,承受H1,差異有統(tǒng)計學(xué)意義,可以認為甲乙兩種藥物的降壓效果等效。2.11在探討硫酸氧釩降糖作用的實驗中,測得3組動物每日進食量如表12,請問3組動物每日進食量是否不同?表123組動物每日進食量/(mg·g-1·d-1)正常加釩組糖尿病加釩組糖尿病組24.8426.4646.8927.6024.1947.2130.9728.7042.4224.6123.7047.7024.8224.4840.7424.6424.1941.0329.7228.0144.9827.4223.7043.4623.6426.1044.3430.0624.6244.322.11解:此題采用完全隨機設(shè)計的方差分析。表組動物每日進食量/(mg·g-1·d-1)正常加釩組糖尿病加釩組糖尿病組合計24.8426.4646.8927.6024.1947.2130.9728.7042.4224.6123.7047.7024.8224.4840.7424.6424.1941.0329.7228.0144.9827.4223.7043.4623.6426.1044.3430.0624.6244.321010103026.83225.41544.30932.185268.32254.15443.09965.567264.32866488.698719687.681133440.7084(1)方差分析1)建立檢驗假設(shè),確定檢驗水準H0:,即三種處理方式下動物每日進食量一樣H1:不等或不全相等,即三種處理方式下動物每日進食量不同或不全一樣=0.052)計算檢驗統(tǒng)計量方差分析表,見表。表完全隨機設(shè)計方差分析表變異來源P處理2214.788821107.3944200.6040<0.01誤差149.0491275.5203總變異2363.8379293)確定P值,作出統(tǒng)計推斷查F界值表得P<0.01,按水準,拒絕H0,承受H1,差異有統(tǒng)計學(xué)意義,可以認為三種處理方式下動物的每日進食量不全一樣。(2)用SNK法進展樣本均數(shù)的兩兩比擬。將三個均數(shù)從大到小排列:組次123
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